張煒

內(nèi)容提要 本文基于消費(fèi)者購(gòu)房選擇偏好模型，利用2006-2016年我國(guó)30個(gè)省域的面板數(shù)據(jù)構(gòu)建空間動(dòng)態(tài)計(jì)量模型，以房地產(chǎn)泡沫測(cè)度為基礎(chǔ)，分析預(yù)期、貨幣政策等不同因素對(duì)房地產(chǎn)泡沫形成的影響與空間溢出效應(yīng)。本文分別采用二元0-1空間鄰近矩陣、地理空間矩陣與經(jīng)濟(jì)-地理空間矩陣三種不同空間權(quán)重矩陣進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，其中經(jīng)濟(jì)-地理空間權(quán)重矩陣適用性最強(qiáng)。將其作為基本模型計(jì)量不同省域間房地產(chǎn)泡沫的空間溢出程度，并分析新趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)：首先，近年來(lái)房地產(chǎn)價(jià)格確實(shí)存在空間溢出性特點(diǎn)，不同省域的溢出程度存在差異性，不同房?jī)r(jià)溢出圈之間的溢出程度呈現(xiàn)發(fā)散性的特點(diǎn)；其次，房地產(chǎn)價(jià)格空間溢出效應(yīng)在房?jī)r(jià)溢出圈內(nèi)逐漸聚集，不同房?jī)r(jià)溢出圈之間呈現(xiàn)梯次性過(guò)度趨勢(shì)；第三，我國(guó)各省域房?jī)r(jià)根據(jù)溢出程度可以分為傳染活躍型、傳染較活躍型、傳染穩(wěn)定型與傳染遲鈍型四種類型，其中前兩種類型城市較易受到房?jī)r(jià)空間溢出性影響，需要適時(shí)調(diào)控。

關(guān)鍵詞 房地產(chǎn)泡沫 預(yù)期 貨幣政策 空間溢出

〔中圖分類號(hào)〕F293.3 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號(hào)〕0447-662X（2017）07-0039-13

一、引言與文獻(xiàn)回顧

隨著中國(guó)住房制度改革的推進(jìn)，中國(guó)房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，逐漸成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)。特別是近兩年房?jī)r(jià)快速攀升，房地產(chǎn)泡沫特征已十分明顯。目前，眾多學(xué)者從自身專業(yè)視角出發(fā)對(duì)房地產(chǎn)泡沫的形成進(jìn)行了大量研究，將房地產(chǎn)泡沫形成原因歸結(jié)為供給因素、①需求因素②與外部因素③等。這些研究都是建立傳統(tǒng)時(shí)間維度上的回歸計(jì)量模型，沒(méi)有考慮到房地產(chǎn)泡沫地區(qū)間的相互影響。然而，著名地理經(jīng)濟(jì)學(xué)家Tobler提出地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)行為都存在一定的空間性影響關(guān)系，離得越近的地區(qū)相互作用的可能性也就越大。Tobler W.R.， “A Computer Movie Simulating Urban Growth in the Detroit Region，” Economic Geography， vol.46， no.2， 1970， pp.234～240.Browning等、Bruyne和Hove、王鶴與劉志平等在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，一個(gè)地區(qū)房?jī)r(jià)在要素流動(dòng)的作用下確實(shí)會(huì)影響周邊地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格的變化，具有空間性。Browning M.， Gortz S. and Leth-Petersen， “Housing Wealth and Consumption： A Micro Panel Study， ”Economic Journal， vol.568， no.123， 2008， pp.401～428； Bruyne K. D. and Hove J.V.， “Explaining the Spatial Variation in Housing Prices： An Economic Geography Approach，” Applied Economics， vol.45， no.5， 2013， pp.1673～1689；王鶴：《基于空間計(jì)量的房地產(chǎn)價(jià)格影響因素分析》，《經(jīng)濟(jì)評(píng)論》2012年第1期；劉志平、陳智平：《城市住房?jī)r(jià)格的空間相關(guān)性、影響因素與傳遞效應(yīng)——基于區(qū)域市場(chǎng)關(guān)系層面的實(shí)證研究》，《上海財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)》2013年第1期。房地產(chǎn)泡沫以房?jī)r(jià)作為基礎(chǔ)，從空間相關(guān)性的角度分析房地產(chǎn)泡沫形成與膨脹，計(jì)量其空間溢出效應(yīng)與溢出程度，探尋房地產(chǎn)泡沫演化新趨勢(shì)具有重要意義。

本文以房地產(chǎn)泡沫測(cè)度為基礎(chǔ)，試圖從房地產(chǎn)泡沫形成的影響因素——預(yù)期、貨幣政策、人口密度與供給等方面入手，構(gòu)建空間計(jì)量模型，探討如下問(wèn)題：房地產(chǎn)泡沫是否存在空間溢出效應(yīng)？如果存在，空間溢出程度是多大？又產(chǎn)生了怎樣的特點(diǎn)與趨勢(shì)？下文研究思路為：第二部分，基于購(gòu)房者選擇模型探討房地產(chǎn)泡沫的影響因素及影響方式；第三部分，基于房地產(chǎn)泡沫的影響因素構(gòu)建空間計(jì)量模型，引入三大空間權(quán)重進(jìn)行模擬檢驗(yàn)，選擇最優(yōu)空間計(jì)量模型；第四部分，根據(jù)模擬結(jié)果計(jì)算不同省域間房地產(chǎn)泡沫的空間溢出程度，并對(duì)其動(dòng)態(tài)變化過(guò)程、特點(diǎn)與趨勢(shì)進(jìn)行分析；第五部分，對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行總結(jié)展望。

二、房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫的解釋與測(cè)算

近年來(lái)房地產(chǎn)泡沫問(wèn)題得到了學(xué)者的廣泛關(guān)注，各學(xué)者從自身研究視角出發(fā)對(duì)房地產(chǎn)泡沫給出了界定，得到普遍共識(shí)的房地產(chǎn)泡沫定義為：由房地產(chǎn)市場(chǎng)投機(jī)導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格脫離市場(chǎng)基礎(chǔ)所引起的均衡價(jià)格的持續(xù)上揚(yáng)。曹振良：《房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)通論》，北京大學(xué)出版社，2003年；劉琳、劉洪玉：《地價(jià)與房?jī)r(jià)關(guān)系的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2003年第7期；呂江林：《我國(guó)城市住房市場(chǎng)泡沫水平的度量》，《經(jīng)濟(jì)研究》2010年第6期。對(duì)于房地產(chǎn)泡沫的測(cè)度研究也持續(xù)了20多年，F(xiàn)allies G.， “Housing Tenure in a Model of Consumer Choice： A Simple Diagrammatic Analysis，” Real Estate Economics， vol.11， no.1， 1983， pp.30～44； Abraham J.M. and Hendershott P.H.， “Bubbles in Metropolitan HousingMarket，” NBER Working Papers， vol.35， no.7， 1994， pp.171～192； Levin E.J. and Wright R.E.， “The Impact of Speculation on House Prices in the United Kingdom，” Economic Modelling， vol.14， no.4，1997， pp.567～585； Arthur G. and Andrew A.， “Housing Supply， Land Costs and Price Adjustment，” Real Estate Economics， vol.24， no.2， 2010， pp.43～56； John M. and Anthony M.， “Booms and Busts in the UK Housing Market，” The Economic Journal， vol.445， no.87， 2012， pp.32～45.眾多學(xué)者對(duì)房地產(chǎn)泡沫的度量主要運(yùn)用指標(biāo)法，即根據(jù)某個(gè)或某些指標(biāo)的數(shù)值來(lái)判斷房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫的大小。Brunnermeier M.K. and Julliard C.， “Money Illusion and Housing Frenzies，” Review of Financial Studies， vol.21， no.1， 2006， pp.135～180； Goodman A.C. and Thibodeau T.G.，“Where are the Speculative Bubbles in US Housing Markets？” Journal of Housing Economics， vol.17， no.2， 2008， pp.117～137； Hott C. and Monnin P.， “Fundamental Real Estate Prices： An Empirical Estimation with International Data，” Journal of Real Estate Finance and Economics， vol.36， no.4， 2008， pp.427～450； Major Coleman I.V.， Lacour-Little M. and Vandell K.D.， “Subprime Lending and the Housing Bubble： Tail Wags Dog？” Electronic Journal， vol.17， no.4， 2008， pp.272～290；柳德榮：《京滬深住房市場(chǎng)泡沫比較研究——基于長(zhǎng)期投資的視角》，《管理世界》2010年第9期；呂江林：《我國(guó)城市住房市場(chǎng)泡沫水平的度量》，《經(jīng)濟(jì)研究》2010年第6期；李永剛：《中國(guó)房?jī)r(jià)泡沫測(cè)度研究》，《經(jīng)濟(jì)體制改革》2014年第9期。這種方法具有較深厚的理論基礎(chǔ)，其中具有代表性的呂江林比較了衡量房地產(chǎn)泡沫的一系列指標(biāo)（租售比、空置率、投資購(gòu)房與自住購(gòu)房之比、房地產(chǎn)貸款占比等），最終選取房?jī)r(jià)收入比作為度量房地產(chǎn)泡沫的標(biāo)準(zhǔn)并對(duì)其科學(xué)性與準(zhǔn)確性進(jìn)行論述。呂江林：《我國(guó)城市住房市場(chǎng)泡沫水平的度量》，《經(jīng)濟(jì)研究》2010年第6期。參照呂江林的做法，本文對(duì)房地產(chǎn)泡沫的測(cè)度也選取房?jī)r(jià)收入比作為衡量指標(biāo)。其計(jì)算公式為：房?jī)r(jià)收入比=商品住宅平均單套價(jià)格/城鎮(zhèn)家庭平均可支配年收入=（商品住宅平均銷售價(jià)格X商品住宅平均單套銷售面積）/（城鎮(zhèn)家庭人均可支配收入X城鎮(zhèn)家庭戶均人口數(shù)）。公式中各指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源的詳細(xì)說(shuō)明請(qǐng)參考下文變量解釋部分，本文研究視角定位在省域數(shù)據(jù)，呂江林研究視角定位在35個(gè)大中城市，因此選取的指標(biāo)來(lái)源不同，測(cè)度出的北京與天津的房地產(chǎn)泡沫值也有略微差異，但整體變化趨勢(shì)一致。endprint

2006-2016年間中國(guó)各省域房地產(chǎn)泡沫程度見(jiàn)表1。本文樣本中，西藏?cái)?shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，因而將其舍棄。從表1可看出，各省域的房地產(chǎn)泡沫值整體在波動(dòng)中上揚(yáng)，2006-2011年間各省域房地產(chǎn)泡沫處于持續(xù)增長(zhǎng)狀態(tài)，增長(zhǎng)幅度較高的省域包括：北京、上海、浙江、海南等地區(qū)。其后在2011-2014年間房地產(chǎn)泡沫增長(zhǎng)速度放緩，部分省域房地產(chǎn)泡沫出現(xiàn)小幅回調(diào)。在2015年與2016年兩年間，各省域的房地產(chǎn)泡沫值都呈現(xiàn)出大幅膨脹態(tài)勢(shì)。特別是北京、上海、天津、江蘇與湖北等省市房地產(chǎn)泡沫值直沖20以上，膨脹速度之快與膨脹值之高值得關(guān)注。因此，我們不禁要問(wèn)究竟是什么因素影響著房地產(chǎn)泡沫不斷膨脹，而這些影響因素的影響程度如何，又是通過(guò)怎樣的影響方式推動(dòng)著房地產(chǎn)泡沫的攀升。

三、房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫的理論分析與事實(shí)驗(yàn)證

住房消費(fèi)與非住房消費(fèi)給消費(fèi)者帶來(lái)效用的大小取決于系數(shù)a1與a2，a1較大說(shuō)明消費(fèi)者選擇非住房消費(fèi)品會(huì)帶來(lái)更大的效用，住房作為一項(xiàng)大額的耐用消費(fèi)品支出必然會(huì)給消費(fèi)者帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)壓力，甚至?xí)鼓承┫M(fèi)者在長(zhǎng)期內(nèi)背負(fù)巨額貸款成為房奴。如果消費(fèi)者不選擇購(gòu)買住房而將資金用于生活與娛樂(lè)，會(huì)大大提高生活質(zhì)量，從而獲得更大的效用。a2較大說(shuō)明消費(fèi)者選擇購(gòu)買住房會(huì)帶來(lái)更大的效用，住房的購(gòu)買在某種程度上滿足了消費(fèi)者的需求與偏好，例如自有住房持有人在未來(lái)房?jī)r(jià)上漲過(guò)程中會(huì)獲得更多的增值收益；住房所有者可以享受地區(qū)教育資源等基本公共服務(wù)；居民住在自有住房?jī)?nèi)可免于搬遷的不穩(wěn)定性，提高住房舒適度與安全感。因此，如何進(jìn)行住房與非住房消費(fèi)分配獲得效用最大化，取決于消費(fèi)者的偏好。消費(fèi)者的偏好取決于住房消費(fèi)與非住房消費(fèi)的替代彈性與住房消費(fèi)在總效用中的重要性。消費(fèi)者對(duì)家庭收入進(jìn)行配置實(shí)現(xiàn)效用最大化的方程為：

命題一：房?jī)r(jià)收入比受到住房消費(fèi)在總效用中重要性的影響，若自有住房與其他消費(fèi)給消費(fèi)者存在效用差異，則消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的自有住房消費(fèi)效用比越大，房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫的膨脹度越高。

住房消費(fèi)在總效用中的重要性主要受到購(gòu)房者心理偏好的影響，住房者對(duì)房產(chǎn)的偏好主要由居住的剛性需求偏好與房產(chǎn)的投資需求偏好兩部分構(gòu)成。對(duì)于居住的剛性需求既可以通過(guò)購(gòu)買住房實(shí)現(xiàn)也可以通過(guò)租房滿足，而房產(chǎn)的投資需求則必須通過(guò)購(gòu)買房產(chǎn)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)住房消費(fèi)者預(yù)期未來(lái)房產(chǎn)增值空間較小時(shí)，住房消費(fèi)在總效用中重要性減弱，消費(fèi)者更偏重于租房從而規(guī)避高昂的購(gòu)房成本；當(dāng)住房消費(fèi)者預(yù)期未來(lái)房產(chǎn)有較大的增值空間時(shí)，住房消費(fèi)在總效用中表現(xiàn)出很強(qiáng)的重要性，住房消費(fèi)者一方面擔(dān)心如果不抓緊購(gòu)房未來(lái)則更加無(wú)法承擔(dān)起高昂的住房成本；另一方面住房消費(fèi)者希望通過(guò)購(gòu)買房產(chǎn)在未來(lái)獲得豐厚利潤(rùn)，此時(shí)住房消費(fèi)在總效用中的重要性表現(xiàn)得十分突出。因此，我們選取住房消費(fèi)者的房產(chǎn)增值預(yù)期代表住房消費(fèi)在總效用中的重要性，房產(chǎn)未來(lái)增值預(yù)期越大，住房消費(fèi)在總效用中重要性越強(qiáng)；房產(chǎn)未來(lái)增值預(yù)期越小，住房消費(fèi)在總效用中重要性越弱。

將房地產(chǎn)泡沫與消費(fèi)者的房產(chǎn)增值預(yù)期的關(guān)系通過(guò)氣泡圖的形式展現(xiàn)（見(jiàn)圖1），發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)泡沫膨脹程度與房產(chǎn)增值預(yù)期有正相關(guān)關(guān)系，圖1中加入了各省份人口密度作為權(quán)重，氣泡越大說(shuō)明該地區(qū)人口密度越高。從圖中可以觀測(cè)到人口密度越高的地區(qū)相應(yīng)的房地產(chǎn)泡沫程度與增值預(yù)期也越高，但這種正相關(guān)關(guān)系并不是十分顯著，還需在接下來(lái)的計(jì)量模型中進(jìn)一步檢驗(yàn)。

將房?jī)r(jià)收入比對(duì)購(gòu)房貸款進(jìn)行求導(dǎo)，得到ph/yL>0，說(shuō)明消費(fèi)者住房貸款量越大，房?jī)r(jià)收入比越高；消費(fèi)者購(gòu)房時(shí)可以借到的住房貸款越多，房?jī)r(jià)收入比越高，房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫與貨幣政策緊密相關(guān)。

命題二：住房貸款投入量增加會(huì)促使房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫的持續(xù)膨脹。

為了更直觀地顯示住房貸款投入量與房地產(chǎn)泡沫之間的關(guān)系，我們通過(guò)氣泡圖的形式展現(xiàn)（見(jiàn)圖2）。從中可以發(fā)現(xiàn)二者存在一定正相關(guān)關(guān)系，即住房貸款投入量的不斷增加促進(jìn)了房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫的持續(xù)膨脹。但與房地產(chǎn)泡沫和房產(chǎn)增值預(yù)期間的正相關(guān)關(guān)系相比，房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫和住房貸款投入量之間的正相關(guān)關(guān)系明顯要更弱一些，可見(jiàn)房地產(chǎn)泡沫的膨脹更加容易受到房產(chǎn)增值預(yù)期的影響。圖2中同樣將各地區(qū)人口密度作為權(quán)重引入，可以發(fā)現(xiàn)在人口密度較高的省份，住房貸款投入量與房地產(chǎn)泡沫程度都較高。

將房?jī)r(jià)收入比對(duì)消費(fèi)者非住房消費(fèi)進(jìn)行求導(dǎo)，得到ph/yc>0，說(shuō)明消費(fèi)者的非住房消費(fèi)量越高，房?jī)r(jià)收入比越低。

命題三：消費(fèi)者非住房消費(fèi)的增長(zhǎng)，可以抑制房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫的快速膨脹。

消費(fèi)者的收入支出在住房消費(fèi)與非住房消費(fèi)之間選擇，如果債券、股票等金融產(chǎn)品的投資回報(bào)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于住房資本帶來(lái)的收益，消費(fèi)者則不會(huì)選擇投資房產(chǎn)；或者消費(fèi)者在生活、娛樂(lè)等非住房消費(fèi)品中獲得的效用大于住房消費(fèi)效用時(shí)，消費(fèi)者也不會(huì)再熱衷于住房消費(fèi)，房地產(chǎn)泡沫的膨脹也會(huì)因此得到抑制。我們直觀地可以從圖3中看到非住房消費(fèi)與房地產(chǎn)泡沫呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，人口密度的影響不顯著。

當(dāng)然這只是初步的直觀結(jié)論，下文將通過(guò)構(gòu)建計(jì)量模型對(duì)經(jīng)驗(yàn)分析做更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)證檢驗(yàn)。

四、實(shí)證分析

1.變量解釋

根據(jù)上文的理論研究，發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)價(jià)格的增值預(yù)期、貨幣政策、非住房消費(fèi)、人口密度等因素是可能影響房地產(chǎn)泡沫形成的主要因素，基于此我們選取具體變量與數(shù)據(jù)解釋如下：

（1）房地產(chǎn)泡沫（Pop）：本文采用房?jī)r(jià)收入比作為房地產(chǎn)泡沫的度量指標(biāo)。其中2006-2014年房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》中各地區(qū)商品房平均銷售價(jià)格；2015年與2016年房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)來(lái)自于房天下、中經(jīng)網(wǎng)與中國(guó)資訊行數(shù)據(jù)。2006-2014年人均可支配收入數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)區(qū)域統(tǒng)計(jì)年鑒》；2015年與2016年人均可支配收入數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)經(jīng)濟(jì)景氣月報(bào)》。

（2）房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)期（Pre）：本文將上一期的價(jià)格作為理性預(yù)期基礎(chǔ)，將下一期的增速作為本期適應(yīng)性預(yù)期，上一期的價(jià)格與上兩期的平均增值量加總得到當(dāng)期房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)期，其中房地產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)來(lái)源同上。endprint

（3）房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)與個(gè)人按揭貸款（Loa）：2006-2014年按揭貸款數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》；2015年與2016年數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)人民銀行。

（4）非住房消費(fèi)（Con）：2006-2014年非住房消費(fèi)數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》中社會(huì)消費(fèi)品零售總額；2015年與2016年社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)經(jīng)濟(jì)景氣月報(bào)》。

（5）房地產(chǎn)市場(chǎng)供給量（Sup）：2006-2014年房地產(chǎn)市場(chǎng)供給量數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)年鑒》中各地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)房屋竣工套數(shù)；2015年與2016年房地產(chǎn)市場(chǎng)房屋竣工套數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)經(jīng)濟(jì)景氣月報(bào)》。

（6）人口密度（Den）：人口密度是各地區(qū)人口數(shù)量與實(shí)際占地面積的比值，其中2006-2014年人口數(shù)量數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》；2015年數(shù)據(jù)來(lái)自各地區(qū)統(tǒng)計(jì)公報(bào)；2016年數(shù)據(jù)根據(jù)預(yù)測(cè)得出。由于各地區(qū)人口數(shù)量的增長(zhǎng)具有平穩(wěn)性特點(diǎn)，因此通過(guò)預(yù)測(cè)得到的2016年數(shù)據(jù)與實(shí)際值不會(huì)有較大差異，具有一定的有效性與合理性。

（7）利率（Int）：每年貸款基準(zhǔn)利率由當(dāng)年利率調(diào)整的平均值代表，2006-2016年數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)人民銀行。

上述變量的統(tǒng)計(jì)描述見(jiàn)表2。在進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)之前為了避免偽回歸問(wèn)題，我們首先需要對(duì)樣本進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。面板數(shù)據(jù)單位根根據(jù)是否存在同根情況可以分為兩種檢驗(yàn)方法：一種是以LLC與Hadri檢驗(yàn)為代表的相同根單位根檢驗(yàn)方法；另一種為IPS、Fisher-ADF和Fisher-PP檢驗(yàn)，屬于對(duì)不同根的單位根檢驗(yàn)方法。本文采用相同根情況下的LLC方法與不同根情況下的IPS方法對(duì)所有變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。由表3數(shù)據(jù)可以看出原變量序列中房地產(chǎn)泡沫（Pop）、貸款量（lnLoa）、非住房消費(fèi)（lnCon）、房地產(chǎn)市場(chǎng)供給（lnSup）與密度（lnDen）為非平穩(wěn)變量，一階差分后所有變量皆變?yōu)槠椒€(wěn)變量。

3.計(jì)量模型

空間溢出的計(jì)量通常采用空間相關(guān)性來(lái)衡量各地區(qū)之間，在不同因素影響下是否具有相互影響。空間相關(guān)性具體是指在不同區(qū)域間的觀測(cè)樣本中，位于i區(qū)域的觀測(cè)值與位于j區(qū)域的觀測(cè)值具有相關(guān)關(guān)系，用函數(shù)表示為Yi=f（Yj），i=1，2…n；i≠j。如果回歸模型中存在空間相關(guān)性，則最小二乘估計(jì)是有偏的，估計(jì)結(jié)果也不具有一致性，在這種情況下通常采用極大似然法或兩階段最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。在分析空間問(wèn)題時(shí)經(jīng)常會(huì)涉及到兩個(gè)模型：空間滯后模型與空間誤差模型。表5檢驗(yàn)結(jié)果顯示，空間滯后模型的顯著程度明顯優(yōu)于空間誤差模型（后文給出詳細(xì)分析），因此本文著重對(duì)空間滯后模型（SLM）進(jìn)行介紹與探討。空間滯后模型（SLM）是對(duì)某地區(qū)變量是否對(duì)周邊地區(qū)變量具有擴(kuò)散現(xiàn)象（外溢效應(yīng)）進(jìn)行分析的計(jì)量模型。SLM表達(dá)式為Y=ρωY+βX+ε，其中Y為因變量；X為n×k階的外生解釋變量矩陣；ρ為空間回歸系數(shù)；ω為n×n階的空間加權(quán)矩陣，ωY為空間滯后因變量；ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)。根據(jù)前文的理論研究，房地產(chǎn)泡沫受到貨幣政策、預(yù)期、非住房消費(fèi)、住房供給與貸款基準(zhǔn)利率等因素的影響，基于此我們構(gòu)建房地產(chǎn)泡沫的空間滯后模型如下：

本文數(shù)據(jù)年限為2006-2016年，因此矩陣中包含了11個(gè)W值， 而每年又包括30個(gè)省域樣本，因此w為330×330的矩陣。接下來(lái)本文將對(duì)各省域數(shù)據(jù)分別進(jìn)行未考慮空間效應(yīng)的OLS估計(jì)、考慮空間效應(yīng)的空間滯后模型估計(jì)與空間誤差模型估計(jì)，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果選擇最優(yōu)模型。在選擇模型過(guò)程中，我們先選取最簡(jiǎn)單的“0-1空間權(quán)重矩陣”進(jìn)行模擬。即假設(shè)地理位置接近的省域賦予W值為1，認(rèn)為只有地理上接近的省域間才會(huì)有房地產(chǎn)價(jià)格的空間溢出效應(yīng)，否則為0。即Wi，j=1或0（i與j臨近為1，不臨近為0）?？臻g效應(yīng)模型的回歸結(jié)果見(jiàn)表5。可以看出，OLS模型擬合優(yōu)度為0.9673，模型整體通過(guò)了5%水平的顯著性檢驗(yàn)。但由于MoransI統(tǒng)計(jì)值顯示OLS回歸誤差的空間相關(guān)性較明顯，因此需要在模型中引入空間效應(yīng)，我們引入空間滯后模型與空間誤差模型進(jìn)行回歸。

表5中顯示了兩種空間效應(yīng)模型的回歸結(jié)果，拉格朗日乘數(shù)滯后項(xiàng)（LMLAG）與穩(wěn)健滯后項(xiàng)（R-LMLAG）都通過(guò)了1%水平的顯著性檢驗(yàn)，且LMLAG較拉格朗日誤差項(xiàng)（LMERR）在統(tǒng)計(jì)上更為顯著，R-LMLAG較穩(wěn)健誤差項(xiàng)（R-LMERR）更為顯著，從5個(gè)統(tǒng)計(jì)量可以看出，SLM比SEM的擬合優(yōu)度更高。將OLS估計(jì)結(jié)果與SLM估計(jì)結(jié)果相比較發(fā)現(xiàn)，SLM的擬合優(yōu)度在OLS基礎(chǔ)上有所提高，達(dá)到0.9785。對(duì)數(shù)似然函數(shù)值從未考慮空間效應(yīng)模型中的101.042，提高到SLM模型中的184.452。從表5的計(jì)量結(jié)果可以看出，考慮到空間效應(yīng)的SLM模型更加適合用來(lái)擬合房地產(chǎn)泡沫的空間溢出效應(yīng)。初步估計(jì)結(jié)果顯示，房地產(chǎn)泡沫在區(qū)域間具有正向溢出效應(yīng)，其對(duì)房地產(chǎn)泡沫值增長(zhǎng)的影響系數(shù)為0.975。但此估計(jì)結(jié)果只考慮了0-1空間權(quán)重，在實(shí)際中房地產(chǎn)泡沫的區(qū)域溢出效應(yīng)不僅存在于相鄰的地區(qū)之間，還存在于周邊地區(qū)乃至經(jīng)濟(jì)相關(guān)地區(qū)。因此，我們將地理權(quán)重矩陣與經(jīng)濟(jì)-地理權(quán)重矩陣引入，在下文中進(jìn)一步研究不同空間權(quán)重矩陣對(duì)房地產(chǎn)泡沫空間溢出效應(yīng)的影響。

4.空間權(quán)重設(shè)定

本文探討的空間權(quán)重矩陣是賦予周邊不同省域房地產(chǎn)泡沫影響力的不同權(quán)重，用來(lái)衡量泡沫的空間溢出效應(yīng)。一般空間權(quán)重矩陣的構(gòu)建共包括三種方法：Anselin L. and Bera A.， “Spatial Dependence in Linear Regression Model with an Introduction to Spatial Econometrics，” Handbook of Applied Economic Statistics， vol.27， no.4， 1998， pp.67～72；康繼軍、王衛(wèi)、傅蘊(yùn)英：《中國(guó)各地區(qū)市場(chǎng)化進(jìn)程區(qū)位分布的空間效應(yīng)研究》，《統(tǒng)計(jì)研究》2009年第5期；魏下海：《人力資本、空間溢出與省際全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)——基于三種空間權(quán)重測(cè)度的實(shí)證檢驗(yàn)》，《財(cái)經(jīng)研究》2010年第12期；于斌斌：《產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整與生產(chǎn)率提升的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)——基于中國(guó)城市動(dòng)態(tài)空間面板模型的分析》，《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)》2015年第12期。endprint

（1）0-1權(quán)重矩陣，認(rèn)為地理上相鄰的地區(qū)間才會(huì)產(chǎn)生空間溢出性，賦予W值為1，否則為0。這種方法直觀且操作簡(jiǎn)單，在計(jì)量空間問(wèn)題時(shí)得到廣泛應(yīng)用。但是采用這種方法容易遺漏空間溢出的部分信息，即使不相鄰的區(qū)域間也會(huì)產(chǎn)生空間溢出性，且地理較接近發(fā)展模式相似的省域間也會(huì)產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)。因此，在討論房地產(chǎn)泡沫空間溢出性中我們需要將地理權(quán)重矩陣與經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣引入進(jìn)行比較，從而得到最優(yōu)選擇。

（2）地理權(quán)重矩陣，即將含有距離因素的空間單元引入權(quán)重矩陣，認(rèn)為不相鄰的省域間也存在空間聯(lián)系，對(duì)角線上的空間權(quán)重都為0，Wi，j是矩陣第i行和第j列的元素，表示第i個(gè)地區(qū)與第j個(gè)地區(qū)經(jīng)緯度上的直線距離的無(wú)量綱化倒數(shù)。

（3）經(jīng)濟(jì)-地理權(quán)重矩陣，即將含有距離因素與經(jīng)濟(jì)因素的空間單元引入權(quán)重矩陣，認(rèn)為不同省域間變量的空間性關(guān)系不僅受到地理距離的影響還會(huì)受到經(jīng)濟(jì)距離的影響，其中經(jīng)濟(jì)距離是指兩個(gè)區(qū)域間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差距，用兩個(gè)地區(qū)GDP差值的倒數(shù)表示。經(jīng)濟(jì)-地理距離是指在經(jīng)濟(jì)距離與地理距離的共同影響下，一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)周邊地區(qū)影響的空間效應(yīng)，權(quán)重矩陣中Wi，j為i與j地區(qū)經(jīng)緯度上的直線距離的無(wú)量綱化倒數(shù)與GDP差值倒數(shù)的乘積。省市之間地理距離與經(jīng)濟(jì)距離越遠(yuǎn)，則房地產(chǎn)泡沫空間溢出效果越差，所賦予的權(quán)重越小。

表6給出了三種權(quán)重矩陣下的空間效應(yīng)模型的回歸結(jié)果。從中可以看出，系數(shù)α1，α3，α5符號(hào)為正，α2，α4，α6符號(hào)為負(fù)。ρ的符號(hào)為正，即房地產(chǎn)泡沫在區(qū)域間具有正向空間溢出性。表6結(jié)果顯示，空間滯后模型與空間誤差模型在經(jīng)濟(jì)-地理權(quán)重矩陣下的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值優(yōu)于0-1權(quán)重矩陣與地理權(quán)重矩陣下的對(duì)數(shù)似然值，空間滯后模型與空間誤差模型相比較指標(biāo)顯著性較高。因此本文以經(jīng)濟(jì)-地理權(quán)重矩陣下的空間滯后模型來(lái)計(jì)量房地產(chǎn)泡沫的空間溢出效應(yīng)。表6中第4列結(jié)果顯示，α1至α6的估計(jì)結(jié)果符號(hào)與預(yù)計(jì)相符，預(yù)期、寬松的貨幣政策（信貸量支持與較低的貸款基準(zhǔn)利率）、人口密度的增加會(huì)刺激房地產(chǎn)泡沫的不斷攀升；有效房地產(chǎn)供給的增加、非住房消費(fèi)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，可以抑制房地產(chǎn)泡沫過(guò)快迅猛增長(zhǎng)，各因素的作用下預(yù)期與供給因素對(duì)房地產(chǎn)泡沫的影響作用最強(qiáng)，分別達(dá)到0.842與-0.633。在0-1權(quán)重矩陣、地理權(quán)重矩陣與經(jīng)濟(jì)-地理權(quán)重矩陣下，房地產(chǎn)泡沫的空間溢出效應(yīng)顯著為正，說(shuō)明一個(gè)區(qū)域的房地產(chǎn)泡沫的膨脹會(huì)有效帶動(dòng)周邊地區(qū)泡沫值的攀升，空間影響系數(shù)為0.532。即一個(gè)地區(qū)房地產(chǎn)泡沫增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)，會(huì)帶動(dòng)與該地區(qū)具有經(jīng)濟(jì)-地理關(guān)系地區(qū)的房地產(chǎn)泡沫增長(zhǎng)0.532個(gè)百分點(diǎn)。下文中，我們將進(jìn)一步討論各區(qū)域在2006-2016年間，房地產(chǎn)泡沫的增長(zhǎng)對(duì)周邊具有經(jīng)濟(jì)-地理空間關(guān)系地區(qū)所產(chǎn)生的空間溢出效應(yīng)，并對(duì)其空間溢出程度進(jìn)行度量。

五、回歸結(jié)果分析

將空間溢出回歸系數(shù)0.532代入經(jīng)濟(jì)-地理權(quán)重矩陣空間計(jì)量模型，得到2006-2016年間各省域房地產(chǎn)泡沫空間溢出對(duì)房地產(chǎn)泡沫值增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，我們運(yùn)用空間溢出效應(yīng)貢獻(xiàn)率衡量一個(gè)地區(qū)房地產(chǎn)泡沫值增長(zhǎng)對(duì)另一個(gè)與其有經(jīng)濟(jì)-地理空間關(guān)系地區(qū)泡沫變化的空間溢出程度，具體結(jié)果見(jiàn)表7。進(jìn)一步對(duì)表7數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)近年來(lái)我國(guó)房地產(chǎn)泡沫空間溢出逐漸呈現(xiàn)出三大趨勢(shì)：

1. 不同省域泡沫溢出程度存在差異性，在不同溢出圈內(nèi)溢出程度呈現(xiàn)發(fā)散性的特點(diǎn)。本文運(yùn)用非參數(shù)估計(jì)模型中的核估計(jì)法，模擬房地產(chǎn)泡沫空間溢出的密度函數(shù)。將2006-2016年劃分為四個(gè)階段，分別為2006-2008年、2009-2011年、2012-2014年與2015-2016年，依次對(duì)四個(gè)階段進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果以高斯核函數(shù)形式呈現(xiàn)。圖4顯示房地產(chǎn)泡沫空間溢出密度函數(shù)中心矩在波動(dòng)中不斷向右移動(dòng)，峰值由小變大后又經(jīng)歷了由大變小的過(guò)程，同時(shí)空間溢出變化區(qū)間由小變大。2012-2014年房地產(chǎn)泡沫空間溢出密度分布具有明顯的高峰薄尾特征，說(shuō)明在這幾年間各區(qū)域的溢出效應(yīng)集中于中心距附近，極端值相對(duì)較小。這主要是由于在這三年間，各區(qū)域房地產(chǎn)泡沫空間溢出效應(yīng)減弱，區(qū)域間溢出方差較小。但其后在2015-2016年間，空間溢出密度函數(shù)峰值很快回落，尾度增厚，說(shuō)明在這兩年間各區(qū)域房地產(chǎn)泡沫空間溢出方差逐漸增大，不同中心房?jī)r(jià)領(lǐng)漲區(qū)域?qū)χ苓叿康禺a(chǎn)泡沫的溢出程度差異性擴(kuò)大，有明顯的發(fā)散性特點(diǎn)。結(jié)合表7數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，2015-2016年間，以北京為房?jī)r(jià)領(lǐng)漲中心，周邊河北與天津空間溢出性分別達(dá)到6.75與7.74，以上海為中心，周邊浙江與江蘇空間溢出性為8.05與7.47，相較2012-2014年間空間溢出差異性與發(fā)散性都明顯增強(qiáng)。

2.房地產(chǎn)泡沫空間溢出效應(yīng)在同一泡沫溢出圈內(nèi)逐漸聚集，不同溢出圈之間呈現(xiàn)梯次性過(guò)度趨勢(shì)。將2015-2016年間，各地區(qū)房地產(chǎn)泡沫取均值填充顏色至中國(guó)地圖。由圖5可知，我國(guó)各省域間房地產(chǎn)泡沫空間溢出效應(yīng)呈現(xiàn)明顯的聚集性與區(qū)域性的特點(diǎn)，且梯次性過(guò)度趨勢(shì)較明顯，總體呈現(xiàn)由沿海向內(nèi)地、由東部向西部梯次衰退態(tài)勢(shì)。溢出效應(yīng)聚集圈主要?jiǎng)澐譃槿蟀鍓K，一是以北京為中心區(qū)的京津冀溢出圈；二是以上海為中心的滬蘇浙溢出圈；三是以廣東為中心的閩粵溢出圈。這三板塊的空間溢出效應(yīng)貢獻(xiàn)率在616以上。其他板塊為遼吉黑溢出圈、中部地區(qū)溢出圈與西部地區(qū)溢出圈，空間溢出效應(yīng)貢獻(xiàn)率在5.25～5.86之間。高溢出聚集區(qū)主要集中于京津冀和長(zhǎng)三角地區(qū)以及這兩大經(jīng)濟(jì)體沿海延長(zhǎng)線地帶。結(jié)合上文的回歸分析，形成這種狀態(tài)的主要原因有：隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的不斷加快，越來(lái)越多的外來(lái)人口涌入北上廣深等中心地區(qū)，促使人口密度不斷攀升，住房需求不斷擴(kuò)大，推動(dòng)房地產(chǎn)價(jià)格增長(zhǎng)，過(guò)高的房?jī)r(jià)壓力和不斷完善的交通設(shè)施，使更多的中心省域居民選擇在周邊地區(qū)購(gòu)房，形成房地產(chǎn)泡沫的空間溢出圈；同時(shí)，由于土地稀缺性，中心省域房產(chǎn)供給不足，政府拍賣的住房用地中“地王”頻現(xiàn)，進(jìn)一步推高了房地產(chǎn)商的拿地與開(kāi)發(fā)成本，在成本-收益的約束下，房產(chǎn)商逐漸開(kāi)始選擇開(kāi)發(fā)中心省域的周邊地區(qū)，力圖通過(guò)低拿地成本和高建筑質(zhì)量吸引購(gòu)房者，獲得更高利潤(rùn)，帶動(dòng)周邊地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展，產(chǎn)生房地產(chǎn)泡沫空間溢出圈，圈內(nèi)曾經(jīng)差距較大的省域價(jià)格逐漸減小，房地產(chǎn)泡沫空間溢出效應(yīng)在溢出圈內(nèi)逐漸呈現(xiàn)聚集性特點(diǎn)。endprint

3.我國(guó)各省域房地產(chǎn)泡沫根據(jù)溢出程度可以分為四大類型。為了對(duì)不同省域間2015-2016年間的溢出效應(yīng)新趨勢(shì)做進(jìn)一步分析，我們引入空間溢出性分布圖。圖6中，縱軸為各省域空間溢出效應(yīng)，橫軸為各省域房地產(chǎn)泡沫值，縱向線為房地產(chǎn)泡沫值的中位數(shù)，橫向線為空間溢出效應(yīng)貢獻(xiàn)率的中位數(shù)。兩條直線將將分布圖劃分為四個(gè)象限：第一象限為傳染活躍型省域，受到房地產(chǎn)泡沫空間溢出性影響大，包括福建、河北、江蘇、浙江；第二象限為傳染較活躍型省域，自身房地產(chǎn)泡沫較高受到空間溢出性的影響較大，且自身房地產(chǎn)泡沫較高，容易對(duì)周邊地區(qū)產(chǎn)生較強(qiáng)的溢出效應(yīng)，包括北京、上海、廣東與天津；第三象限為傳染穩(wěn)定型，這類城市會(huì)受到泡沫空間溢出效應(yīng)的影響，但影響程度有限，包括山西、山東、河南與陜西等省域；第四象限為傳染遲鈍型，此類城市不容易受到周邊城市房地產(chǎn)泡沫膨脹的影響，同時(shí)自身房?jī)r(jià)的增長(zhǎng)也較難影響周邊區(qū)域，包括海南。一、二象限城市較易產(chǎn)生房地產(chǎn)泡沫的空間溢出效應(yīng)，在房?jī)r(jià)過(guò)快增長(zhǎng)時(shí)期要出臺(tái)限制措施，引導(dǎo)房?jī)r(jià)合理走向。三、四象限城市受到房?jī)r(jià)空間溢出效應(yīng)較弱，在經(jīng)濟(jì)增速放緩時(shí)期可以適時(shí)取消房產(chǎn)限購(gòu)政策，帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)增長(zhǎng)。

六、結(jié)論與展望

本文基于租購(gòu)消費(fèi)效用選擇模型，利用2006-2016年我國(guó)30個(gè)省域的面板數(shù)據(jù)構(gòu)建空間動(dòng)態(tài)計(jì)量模型，以房地產(chǎn)泡沫測(cè)度為基礎(chǔ)，分析各影響因素對(duì)房地產(chǎn)泡沫的作用程度，考察在不同影響因素作用下房地產(chǎn)泡沫是否具有空間溢出效應(yīng)。本文將二元0-1空間鄰近矩陣、地理空間矩陣與經(jīng)濟(jì)-地理空間矩陣三種不同空間權(quán)重矩陣進(jìn)行比較，得出經(jīng)濟(jì)-地理空間權(quán)重矩陣下的空間滯后模型最適合分析房地產(chǎn)泡沫的空間溢出，進(jìn)而以此為基本模型探討了不同省域間房地產(chǎn)泡沫的空間溢出程度，并對(duì)房地產(chǎn)泡沫空間溢出的新趨勢(shì)進(jìn)行了分析。本文研究發(fā)現(xiàn)：（1）近年來(lái)房地產(chǎn)泡沫確實(shí)存在空間溢出性特點(diǎn)，并且不同省域房地產(chǎn)泡沫溢出圈內(nèi)的溢出程度差異性擴(kuò)大，有明顯的發(fā)散性特點(diǎn)；（2）房地產(chǎn)泡沫空間溢出效應(yīng)在泡沫溢出圈內(nèi)逐漸聚集，不同溢出圈之間呈現(xiàn)梯次性過(guò)渡趨勢(shì)；（3）我國(guó)各省域房地產(chǎn)泡沫根據(jù)溢出程度可以分為傳染活躍型、傳染較活躍型、傳染穩(wěn)定型與傳染遲鈍型四種類型，其中前兩種類型城市較易受到房地產(chǎn)泡沫空間溢出性影響。由于近年來(lái)各省域房地產(chǎn)泡沫空間溢出方差逐漸增大，使得房地產(chǎn)泡沫差異化現(xiàn)象明顯，容易造成基尼系數(shù)的攀升，影響收入分配的公平與效率，需要政府適時(shí)出臺(tái)相應(yīng)政策進(jìn)行調(diào)控，特別是要加強(qiáng)對(duì)較易受到房地產(chǎn)泡沫空間溢出性影響的傳染活躍型與傳染較活躍型兩大類城市的樓市的針對(duì)性調(diào)控。

本文對(duì)于深化房地產(chǎn)價(jià)格的研究，解析房地產(chǎn)泡沫空間溢出效應(yīng)新趨勢(shì)具有積極意義。然而，本文的研究仍存在著不足之處，由于數(shù)據(jù)的缺乏，房地產(chǎn)泡沫空間溢出效應(yīng)的計(jì)算還不能完全涵蓋中國(guó)31個(gè)省級(jí)行政區(qū)。同時(shí)，適合用來(lái)分析房地產(chǎn)泡沫溢出的經(jīng)濟(jì)-地理權(quán)重矩陣重疊分組空間加權(quán)的技術(shù)難題尚未突破，也未能將隱性房?jī)r(jià)以及結(jié)構(gòu)性房?jī)r(jià)帶來(lái)的泡沫空間溢出效應(yīng)全部考慮進(jìn)來(lái)，這兩個(gè)方面會(huì)導(dǎo)致空間溢出程度的低估。這些不足之處有待今后進(jìn)一步的研究。

作者單位：天津商業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院

責(zé)任編輯：牛澤東endprint