重慶市渝中區(qū)人和街小學(xué)（400015） 劉緒毅

期末總復(fù)習(xí)是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)和組成部分，通過期末總復(fù)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)全冊(cè)教材的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行全面、系統(tǒng)、概括性的再學(xué)習(xí)，使本學(xué)期所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)得到鞏固，能力得到進(jìn)一步的提高，達(dá)到溫故而知新的目的。由此可見，總復(fù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、積累知識(shí)的重要途徑。期末總復(fù)習(xí)往往容量大、時(shí)間短、任務(wù)重、要求高，歷來是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這就要求教師在進(jìn)行期末復(fù)習(xí)時(shí)講究效率和方法，在短時(shí)間內(nèi)提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量。

對(duì)于期末總復(fù)習(xí)，應(yīng)該以教材為軸心，通過說一說、理一理、練一練、變一變等方式，讓學(xué)生在知識(shí)、能力、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等方面得到提高。下面以人教版教材三年級(jí)上冊(cè)的期末總復(fù)習(xí)為例進(jìn)行論述。

人教版教材三年級(jí)上冊(cè)的教材內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”包括量與計(jì)量的各種概念，萬以內(nèi)的加法和減法，多位數(shù)乘一位數(shù)，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，有關(guān)倍的概念及應(yīng)用；“圖形與幾何”包括測(cè)量部分的內(nèi)容（毫米、分米和千米的認(rèn)識(shí)）、長方形和正方形的特征與周長；“解決問題”包括八個(gè)單元的11個(gè)例題中呈現(xiàn)的多種解決問題的策略；“實(shí)踐與綜合”中的“數(shù)字編碼，集合思想解決問題”?？倧?fù)習(xí)由成長小檔案、習(xí)題提示和一個(gè)例題組成。

一、“理”好“成長小檔案”，指導(dǎo)學(xué)生有序整理的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

根據(jù)三年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)經(jīng)歷，教材在P108頁以“成長檔案”的形式呈現(xiàn)了5幅圖，教師可以讓學(xué)生在課前用看目錄、查單元等方式嘗試整理，讓學(xué)生初步感受復(fù)習(xí)與整理的方法，幫助學(xué)生在回顧整理、查漏補(bǔ)缺的過程中對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)形成簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)，然后通過教材的習(xí)題，讓學(xué)生將“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“解決問題”“實(shí)踐與綜合”這幾大板塊的相關(guān)知識(shí)構(gòu)建成網(wǎng)絡(luò)。“理”是對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之“豎成線”“橫成片”,為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠基。

例如，教師出示教材第108頁的第1個(gè)圖（圖略），提問：“關(guān)于分?jǐn)?shù)，你知道了什么？”在學(xué)生交流、討論、歸納、概括后呈現(xiàn)圖1。

圖1

緊接著安排練習(xí)：

（2）請(qǐng)寫出圖2中陰影部分所表示的分?jǐn)?shù)。

圖2

（3）在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。

提問：“分母相同的分?jǐn)?shù)怎樣比較大小？分子相同的分?jǐn)?shù)呢？”

（6）完成P112的第8題和第9題，P113第13題和P114的第15題。

二、“通”用教材習(xí)題資源，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

期末總復(fù)習(xí)的目的是讓學(xué)生達(dá)到“通”，融會(huì)貫通，厘清思路，弄清知識(shí)的來龍去脈，消除疑惑，得到提高。復(fù)習(xí)課最忌諱的是題海戰(zhàn)術(shù)，那只會(huì)使學(xué)生不堪重負(fù)，使教師和學(xué)生變成資料的“奴隸”。要避免這種情況，教師必須先鉆進(jìn)“題?！?，花大量的時(shí)間和精力，精心選擇典型性例題，為精講精練、減負(fù)增效打下基礎(chǔ)。教材安排了21道練習(xí)題,教師要充分利用好這21道練習(xí)題，讓這些練習(xí)題發(fā)揮最大的價(jià)值。

1.運(yùn)用教材習(xí)題讓學(xué)生掌握量與計(jì)量的概念，提高學(xué)生解決問題的能力

量與計(jì)量的各種概念都是從人們生活和生產(chǎn)的需要中產(chǎn)生的，這些概念（如時(shí)間、長度、質(zhì)量等）都比較抽象，在復(fù)習(xí)時(shí)教師還是要借助生活情境讓學(xué)生再次獲得體驗(yàn)。

如習(xí)題（P109第1題的第1小題）：在（ ）里填上合適的單位。

飛機(jī)1小時(shí)飛行750（ ），飛機(jī)載質(zhì)量50（ ），飛機(jī)機(jī)身全長38（ ）。

師：通過飛機(jī)的飛行速度、載質(zhì)量、機(jī)身長度等信息，你想到了什么？

生1：我想到了這學(xué)期學(xué)過的時(shí)間單位、長度單位和質(zhì)量單位。

師：我們學(xué)過的時(shí)間單位、長度單位和質(zhì)量單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？

生2：時(shí)間單位有時(shí)、分、秒，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是60。

生3：長度單位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米和米之間的進(jìn)率是1000，其余3個(gè)單位間的進(jìn)率是10。

生4：質(zhì)量單位有噸、千克、克，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是1000。

教師板書：

師：看來同學(xué)們對(duì)量與計(jì)量掌握得非常好，現(xiàn)在我們來完成P111第2題“北京到上海的高速公路長1318（ ）”（在（ ）里填上合適的單位），括號(hào)里為什么要填千米呢？

生5：因?yàn)楸本┑缴虾５木嚯x很遠(yuǎn)，操場(chǎng)的周長就是400米，兩圈半就是1千米，所以要填千米。

師：你能借助生活中的例子來解決問題，老師為你的智慧點(diǎn)贊。

（學(xué)生獨(dú)立完成P111第1題、P109第1題的第2小題和P111的第3題）

2.運(yùn)用好教材習(xí)題鞏固萬以內(nèi)加減法和多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，提升運(yùn)算能力

計(jì)算是人們解決問題的工具，是小學(xué)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。復(fù)習(xí)時(shí)要進(jìn)一步鞏固萬以內(nèi)加減法和多位數(shù)乘一位數(shù)的口算、估算和筆算的方法。教材在這個(gè)部分編排了3道練習(xí)題（P112的第5～7題），怎樣用好這幾道題呢？

師（出示 P112 第 5 題的“175+67”“806-714”）：你是怎樣算這兩道題的？

生1：170+60=230,5+7=12,230+12=242。

生2:70+60=130,5+7=12，100+130+12=242。

……

師：試著不計(jì)算，而是估一估，你是怎樣估的？

生3：把 175 看成 180，把 67 看成 70，180+70=250，所以175+62≈250。

師：用豎式算一算，可以嗎？在進(jìn)行筆算加減法時(shí)，你覺得該提醒同學(xué)們注意什么？

生4：進(jìn)行筆算加減法時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位算起。

生5：筆算加法時(shí)，哪一位滿十，就向前一位進(jìn)一；筆算減法時(shí)，哪一位不夠減就向前一位退一。

（學(xué)生獨(dú)立完成P112第5題余下的題目、P109第1題的第3小題和P111的第4題）

（教師出示“204×7”和“154×9”，教法同上；學(xué)生獨(dú)立完成P112的第6題和第7題）

3.運(yùn)用教材習(xí)題體會(huì)圖形與數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

圖形與幾何對(duì)于學(xué)生理解、把握、描述現(xiàn)實(shí)空間，發(fā)展學(xué)生的空間觀念有著十分重要的作用。因此，對(duì)于這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，教師依然要抓住教材的習(xí)題不放，讓學(xué)生通過說一說、畫一畫、算一算等方式發(fā)展自身的空間觀念。

師（出示P108的第2幅圖（圖略））：看到這幅圖，你想到了什么？

生1：長方形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，正方形的四條邊都相等，四個(gè)角也都是直角。

生2：長方形的周長=（長+寬）×2，正方形的周長=邊長×4。

生3：將長方形剪成最大的正方形，正方形的邊長就是長方形的寬的長度。

師：請(qǐng)大家能用學(xué)過的知識(shí)解決P110的第2題、P113的第11題和第12題、P114的第16題。

4.運(yùn)用教材習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

回顧本冊(cè)教材內(nèi)容的編排，我們不難發(fā)現(xiàn)教材八個(gè)基本單元共編排了11個(gè)例題，如下表所示。

三年級(jí)上冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題統(tǒng)計(jì)表

教師要以此為依據(jù)，根據(jù)教材總復(fù)習(xí)安排的16個(gè)習(xí)題，盡量分散難點(diǎn)，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題提供幫助。

三、“變”教材習(xí)題呈現(xiàn)方式，拓寬學(xué)生視野，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

“變”指的是變式練習(xí),能促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),形成解題技能，區(qū)別易混淆的概念和知識(shí)；能幫助學(xué)生克服思維定式的消極影響,克服靜止和孤立地看待問題的思維方法。教師應(yīng)根據(jù)教材編排的習(xí)題，結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際應(yīng)用“一題多變”“一題多問”等方式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.一題多變，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系

知識(shí)是靜態(tài)的，習(xí)題是固定的，而它的變化卻是無窮的，通過對(duì)習(xí)題的變式，可把本冊(cè)所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

如：P114的第16題就可以變式為：

（1）一塊長方形土地，長8米、寬6米，周長是多少米？

（2）一塊長方形土地，寬6米，長比寬的2倍少4米，周長是多少米？

（3）一塊長方形土地的周長是28米，寬6米，長是多少米？

（4）一塊長方形的地，長8米、寬6米，李叔叔將這塊地劃分成兩塊，一塊為最大的正方形，種辣椒，剩余的一塊種韭菜，辣椒地和韭菜地的周長分別是多少？

（5）李叔叔用籬笆（一面靠墻）圍了一塊長方形地養(yǎng)雞，這塊地長8米、寬6米，籬笆最長是多少米？最短是多少米？

又如，計(jì)算“24×3”可以變式為：

（1）估算24×3時(shí)，把22看成20，比正確結(jié)果（ ）。（2）媽媽買3個(gè)碗用了24元。如果買6個(gè)這樣的碗要多少錢？

（3）媽媽買3元一個(gè)的碗，正好買了24個(gè)，用這些錢買9元一個(gè)的碗，可以買多少個(gè)？

2.一題多問，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，分析和解決問題的能力。”教師應(yīng)充分利用教材的習(xí)題，通過“一題多問”讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的“四能”。

如：對(duì)于P112的第17題，可出示條件后讓學(xué)生提出問題再解答。

（1）去年使用天然氣的一共有多少戶？

（2）今年使用天然氣的一共有多少戶？

（3）去年比前年使用天然氣的多多少戶？

……

綜上所述，變換能讓學(xué)生體會(huì)到創(chuàng)新所帶來的愉悅，思維變得靈動(dòng)而鮮活。教師只有在教學(xué)過程中潛心研究，才能體會(huì)到教材編寫者設(shè)計(jì)練習(xí)的獨(dú)到匠心，才有可能提高解讀教材和靈活使用教材的能力。