童錫良,周 峰,余恭敏

(北京空間機(jī)電研究所,北京 100094)

1 引 言

導(dǎo)彈紅外預(yù)警相機(jī)探測(cè)主動(dòng)段導(dǎo)彈及尾焰的紅外信號(hào),預(yù)警譜段決定相機(jī)的光譜敏感范圍。選擇合適的探測(cè)譜段能提高探測(cè)率,減少虛警；反之會(huì)降低目標(biāo)背景對(duì)比度,降低探測(cè)性能。

美國(guó)最早在米達(dá)斯預(yù)警試驗(yàn)衛(wèi)星上采用2.3 μm短波紅外波段,雜波干擾強(qiáng)。國(guó)防支援計(jì)劃(DSP)預(yù)警衛(wèi)星早期采用了2.7 μm短波紅外單波段,預(yù)警探測(cè)性能有所改善,但虛警率較高。從第二代DSP開(kāi)始,到后續(xù)的天基紅外系統(tǒng)(SBIRS)和新一代可替代紅外監(jiān)視系統(tǒng)(AIRSS)等天基預(yù)警衛(wèi)星都采用了2.7～2.9 μm和4.3～4.4 μm的短、中波紅外雙譜段探測(cè)方式,虛警問(wèn)題得到改善。目前詳細(xì)譜段和選擇方法未見(jiàn)公開(kāi)[1,2]。

針對(duì)預(yù)警探測(cè)譜段選擇的模型和方法已有一些相關(guān)研究。徐琰珂等對(duì)DSP預(yù)警衛(wèi)星的探測(cè)距離和信噪比進(jìn)行分析,得出在2.7 μm和4.3 μm處可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)探測(cè)距離和高信噪比[3]。范偉等考慮了目標(biāo)輻射強(qiáng)度、大氣背景輻射強(qiáng)度、斜程透過(guò)率等因素,以目標(biāo)背景視在對(duì)比度為目標(biāo)函數(shù)得到了最佳譜段[4]。葉慶等基于對(duì)比度模型,引入了大氣路徑程輻射、太陽(yáng)散射影響,得出2.63～2.83 μm和4.18～4.50 μm為探測(cè)譜段[5]。劉尊洋等提出了一種基于點(diǎn)目標(biāo)輻射通量表觀對(duì)比度的譜段選擇方法,討論了目標(biāo)高度對(duì)表觀對(duì)比度的影響[6]。張光明等將信雜比作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行探測(cè)波段選擇[7]。張偉等基于綜合信噪比模型,針對(duì)不同目標(biāo)輻射特性與背景雜波水平,選擇出了最佳探測(cè)波段2.73～2.85 μm與4.2～4.43 μm[8]。Lomheim T.S.等指出譜段選擇要綜合考慮背景輻射特征、大氣透過(guò)率和背景雜波等因素[9]。

綜合現(xiàn)有研究,探測(cè)譜段優(yōu)化模型可分為對(duì)比度模型和信噪比模型兩類(lèi)。對(duì)比度是指目標(biāo)和背景強(qiáng)度之比,包括表觀輻射對(duì)比度和經(jīng)過(guò)傳輸路徑的視在對(duì)比度。信噪比是指目標(biāo)信號(hào)和噪聲之比,包括傳統(tǒng)信噪比、信雜比和綜合信噪比模型。

對(duì)比度模型相對(duì)簡(jiǎn)單,容易得到對(duì)比度的譜段特征,適合尋找最優(yōu)探測(cè)波長(zhǎng)；但是沒(méi)有考慮探測(cè)響應(yīng)部分,對(duì)譜段積分效應(yīng)、噪聲和背景雜波缺少討論。信噪比模型綜合考慮了探測(cè)鏈路上的多種影響因素,優(yōu)化結(jié)果更合理,但模型需要較多輸入,除了目標(biāo)背景光譜輻射特征外,還需要探測(cè)器響應(yīng)、噪聲以及適當(dāng)?shù)碾s波度量等。

現(xiàn)有方法一般選取特征峰值,然后進(jìn)一步選擇合適帶寬,或者通過(guò)大量隨機(jī)選擇譜段樣本,基于目標(biāo)函數(shù)篩選?，F(xiàn)有方法存在如下問(wèn)題:在理想譜段邊緣,優(yōu)化方向不確定；大量隨機(jī)采樣的方法,采樣數(shù)量多,冗余度高；譜段選擇結(jié)果精度不高,容易陷入局部最優(yōu)解。

本文針對(duì)預(yù)警譜段選擇存在的問(wèn)題,系統(tǒng)分析了探測(cè)譜段影響因素,綜合利用目標(biāo)背景對(duì)比度模型和綜合信噪比模型,提出了基于中心波長(zhǎng)生長(zhǎng)的譜段選擇方法,并針對(duì)局部最優(yōu)解問(wèn)題改進(jìn)傳統(tǒng)區(qū)域生長(zhǎng)法,得到全局最優(yōu)探測(cè)譜段。

2 探測(cè)譜段的影響因素分析

導(dǎo)彈目標(biāo)和地球大氣背景都表現(xiàn)出一定的光譜特性,大氣透過(guò)率也有波長(zhǎng)選擇性,探測(cè)譜段選擇需要考慮目標(biāo)背景特性、大氣輻射傳輸特性以及點(diǎn)目標(biāo)探測(cè)模型,其中背景特性包括背景輻射光譜特性和背景雜波特性,下面對(duì)各因素進(jìn)行說(shuō)明。

2.1 目標(biāo)輻射特性

紅外預(yù)警相機(jī)主要對(duì)導(dǎo)彈主動(dòng)段進(jìn)行預(yù)警。主動(dòng)段導(dǎo)彈尾焰和彈體蒙皮會(huì)發(fā)出強(qiáng)烈的紅外輻射,可等效為一個(gè)溫度大約為2000 K的黑體輻射源,目標(biāo)總的輻射強(qiáng)度在1×104～5×105W/sr范圍內(nèi)變化。導(dǎo)彈推進(jìn)劑燃燒后主要產(chǎn)物是H2O和CO2,由于分子的吸收特性,尾焰在2.7 μm、4.3 μm、6.3 μm附近有較強(qiáng)的紅外輻射。典型彈道導(dǎo)彈的光譜輻射曲線(xiàn)如圖1所示。圖中是兩種導(dǎo)彈目標(biāo)主動(dòng)段的歸一化光譜輻射曲線(xiàn),從圖中可看出,目標(biāo)輻射有明顯的輻射峰,兩種目標(biāo)在短波波段的最大輻射峰分別位于在2.74 μm和2.83 μm,中波波段最大輻射峰分別位于4.26 μm和4.45 μm。譜段設(shè)置應(yīng)充分利用目標(biāo)光譜分布特性。

圖1 兩種典型目標(biāo)的歸一化光譜輻射特征

2.2 背景輻射特性

主動(dòng)段導(dǎo)彈探測(cè)背景主要是地面和大氣,背景的復(fù)雜多樣直接影響系統(tǒng)探測(cè)性能。相機(jī)接收的背景能量包括地球背景的紅外輻射、大氣的紅外輻射以及對(duì)太陽(yáng)輻射能量的反射和散射。由于大氣的衰減作用,可忽略大氣阻塞帶內(nèi)的地面輻射,只需考慮大氣背景輻射。利用Modtran計(jì)算得出2.5～5.0 μm譜段內(nèi)大氣的光譜輻射特性曲線(xiàn)見(jiàn)圖2。在 2.5～3.08 μm和4.2～4.48 μm譜段范圍內(nèi),背景輻亮度較低。對(duì)低背景輻射區(qū)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),在2.5～3.08 μm內(nèi),累積背景輻亮度約為1.84×10-2W/m2/sr；在4.2～4.48 μm范圍內(nèi),累積背景輻亮度為1.57×10-2W/m2/sr。與其他譜段相比,這些譜段內(nèi)背景強(qiáng)度低,引入雜波小,適合紅外目標(biāo)探測(cè)。

圖2 2.5～5.0 μm的背景光譜輻亮度

2.3 大氣傳輸特性

目標(biāo)輻射經(jīng)過(guò)大氣到達(dá)相機(jī)入瞳處,輻射強(qiáng)度隨光譜選擇性衰減,衰減系數(shù)隨不同目標(biāo)高度而變化。

紅外輻射在大氣中傳輸會(huì)受到H2O、CO2和氧分子的吸收,空氣中的懸浮顆粒還會(huì)造成散射,綜合作用表現(xiàn)為對(duì)紅外輻射的衰減。由圖3大氣透過(guò)率曲線(xiàn)可知,2.7～3.0 μm,4.2～4.5 μm是大氣阻塞帶,可有效抑制地球和大氣背景對(duì)目標(biāo)探測(cè)的影響。

根據(jù)布格爾定律,光譜輻射強(qiáng)度沿傳遞路徑按指數(shù)衰減,公式如下:

Iλ,L=Iλ,0·exp-βλL

(1)

其中,Iλ,L為到達(dá)探測(cè)器的光譜輻射強(qiáng)度;Iλ,0為目標(biāo)的有效光譜輻射強(qiáng)度;L為傳輸距離;βλ為光譜衰減系數(shù)。

主動(dòng)段內(nèi)隨著導(dǎo)彈向上飛行,目標(biāo)輻射在大氣內(nèi)的行程縮短,且大氣密度減小,透過(guò)率會(huì)不斷升高。利用大氣傳輸計(jì)算軟件Modtran計(jì)算在2.5～5.0 μm 波段內(nèi),不同高度目標(biāo)的輻射到達(dá)空間相機(jī)的光譜透過(guò)率,得到結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同高度目標(biāo)的光譜透過(guò)率

2.6～2.9 μm和4.2～4.5 μm屬于大氣阻塞帶,透過(guò)率低,地面背景產(chǎn)生的輻射基本無(wú)法透過(guò),有利于減輕背景雜波干擾。這兩個(gè)譜段內(nèi)的透過(guò)率隨高度變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。短波紅外透過(guò)率總體高于中波紅外；短波紅外在5～15 km,中波紅外在10～30 km區(qū)間,透過(guò)率變化比較快；若以0.5為透過(guò)率門(mén)限,則短波紅外在10 km以上,中波紅外在20 km以上可進(jìn)行有效探測(cè)。

圖4 不同高度目標(biāo)的短波和中波紅外大氣透過(guò)率

2.4 目標(biāo)背景對(duì)比度

導(dǎo)彈預(yù)警主要是根據(jù)目標(biāo)和背景的輻射差異進(jìn)行目標(biāo)探測(cè),目標(biāo)背景對(duì)比度越大,探測(cè)信噪比越高。在點(diǎn)目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)中,目標(biāo)背景對(duì)比度定義如下[6,10]:

(3)

式中,It表示目標(biāo)輻射強(qiáng)度;τa表示大氣對(duì)目標(biāo)輻射的透過(guò)率;LB表示大氣背景輻亮度;At表示目標(biāo)沿視線(xiàn)方向的投影面積;Ap表示瞬時(shí)視場(chǎng)對(duì)應(yīng)目標(biāo)所在位置的投影面積。一般目標(biāo)輻射面積遠(yuǎn)小于瞬時(shí)視場(chǎng)對(duì)應(yīng)的背景面積,該項(xiàng)可以忽略不計(jì)。

由于有些波長(zhǎng)處背景輻亮度很小,近似為0,不便于歸一化分析,采用目標(biāo)背景對(duì)比度的倒數(shù)進(jìn)行分析,歸一化的對(duì)比度光譜曲線(xiàn)見(jiàn)圖5。該比值越小,信噪比越高,越有利于探測(cè)。

圖5 大氣傳輸后背景與目標(biāo)輻亮度之比

2.5 探測(cè)信噪比模型

探測(cè)器響應(yīng)包括目標(biāo)、背景和噪聲。噪聲包括雜波噪聲和電子學(xué)噪聲。雜波噪聲主要來(lái)自背景輻亮度的空間高頻波動(dòng),背景結(jié)構(gòu)越復(fù)雜,高頻信息越多,雜波越強(qiáng)。探測(cè)器電子學(xué)噪聲由各種獨(dú)立噪聲源引起,包括光子噪聲、暗電流、探測(cè)器噪聲,電路噪聲等。電子學(xué)噪聲主要受探測(cè)器工藝和電路設(shè)計(jì)水平影響,除光子噪聲外,與背景分布和強(qiáng)度基本無(wú)關(guān)。選用系統(tǒng)等效目標(biāo)SET表示系統(tǒng)綜合噪聲,定義系統(tǒng)噪聲等效目標(biāo)為

(4)

其中,NET為噪聲等效目標(biāo),定義為SNR為1時(shí)入瞳處的目標(biāo)輻射強(qiáng)度；CET為雜波等效目標(biāo)輻射強(qiáng)度,定義為SCR為1時(shí)入瞳處的目標(biāo)輻射強(qiáng)度。

在探測(cè)譜段λ1～λ2內(nèi)綜合信噪比為:

(5)

其中,Tλ1～λ2是探測(cè)譜段內(nèi)的目標(biāo)輻射強(qiáng)度。

3 基于波長(zhǎng)生長(zhǎng)的譜段選擇方法

譜段選擇是為了確定最優(yōu)探測(cè)譜段的左右截止波長(zhǎng),在過(guò)程上可以分為兩步:確定中心波長(zhǎng),然后選擇合適帶寬。根據(jù)目標(biāo)背景對(duì)比度的光譜分布可以確定中心波長(zhǎng),然后以綜合信噪比為目標(biāo)函數(shù),迭代擴(kuò)展找出合適譜段,該操作步驟類(lèi)似區(qū)域生長(zhǎng)法。

區(qū)域生長(zhǎng)法普遍應(yīng)用于圖像處理,其基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素集合起來(lái)劃分為同一區(qū)域；具體操作是對(duì)分割區(qū)域找一個(gè)種子像素作為生長(zhǎng)起點(diǎn),找出鄰域中與種子點(diǎn)有相似性質(zhì)的像素,合并到種子像素所在的區(qū)域中,不斷擴(kuò)展合并區(qū)域直到分割完成。該方法的關(guān)鍵是種子點(diǎn)選取、相似判定準(zhǔn)則和生長(zhǎng)截止條件[11-12]。將區(qū)域生長(zhǎng)法用于譜段優(yōu)化,各要素比較如表1所示。

表1 圖像分割和譜段優(yōu)化區(qū)域生長(zhǎng)要素對(duì)比

理論上,中心波長(zhǎng)的選取不會(huì)影響最終的優(yōu)化區(qū)間,即在一定范圍內(nèi)任意選擇中心波長(zhǎng),都可得到的相同的最優(yōu)譜段。但由于目標(biāo)背景對(duì)比度的光譜特性曲線(xiàn)不是平緩變化的,隨著光譜分辨率提高,會(huì)出現(xiàn)局部峰谷值。從不同起點(diǎn)生長(zhǎng),可能陷入局部窄帶最優(yōu),如圖6所示,以λc1,λc2,λc3,λc4為中心波長(zhǎng)分別得到局部最優(yōu)譜段B1～B4。為了避免得到局部最優(yōu)解,需要多取幾個(gè)中心波長(zhǎng),根據(jù)信噪比判決門(mén)限綜合局部?jī)?yōu)化結(jié)果,取各個(gè)局部譜段的連續(xù)最大并集,得出全局最優(yōu)探測(cè)譜段Bt。

圖6 局部譜段合并

基于中心波長(zhǎng)生長(zhǎng)的譜段選擇方法流程見(jiàn)圖7,具體實(shí)施描述如下:

(1)根據(jù)目標(biāo)、背景輻射特征和大氣光譜透過(guò)曲線(xiàn)計(jì)算相機(jī)入瞳處目標(biāo)背景的輻亮度對(duì)比度,確定中心波長(zhǎng)范圍。

(2)選擇中心波長(zhǎng),分別向左、向右擴(kuò)展譜段范圍,找出使綜合信噪比最大化的最優(yōu)譜段,記錄譜段結(jié)果和信噪比。遍歷中心波長(zhǎng)范圍,得到不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的局部最優(yōu)譜段。

(3)由信噪比門(mén)限選擇滿(mǎn)足要求的探測(cè)譜段,取連續(xù)局部譜段的最大并集即為全局優(yōu)化譜段。

圖7 譜段優(yōu)化流程圖

4 實(shí)例優(yōu)化計(jì)算

4.1 探測(cè)譜段選擇

以地球靜止軌道上的導(dǎo)彈預(yù)警衛(wèi)星探測(cè)場(chǎng)景為實(shí)例,探測(cè)距離為36000 km,星下點(diǎn)地面像元分辨率取1 km。由大氣輻射模型計(jì)算軟件Modtran計(jì)算2.5～5.0 μm大氣背景輻亮度和大氣透過(guò)率分別見(jiàn)圖2和圖3,在此討論區(qū)間累積輻亮度為0.989 W/m2/sr。假設(shè)最早可探測(cè)時(shí),目標(biāo)高度為10 km,目標(biāo)在2.5～5 μm范圍內(nèi)的總輻射強(qiáng)度為5×104W/sr。噪聲方面綜合考慮雜波和電子學(xué)噪聲,采用雜波系數(shù)表示背景雜波嚴(yán)重程度,取雜波系數(shù)為0.1,即雜波信號(hào)取背景信號(hào)強(qiáng)度的0.1倍[13]。假設(shè)探測(cè)器對(duì)各波長(zhǎng)處響應(yīng)基本相同,相機(jī)電子學(xué)噪聲與探測(cè)譜段無(wú)關(guān),相機(jī)噪聲等效目標(biāo)輻射強(qiáng)度取為500 W/sr。

依據(jù)本文方法,首先由背景和目標(biāo)的輻亮度之比確定中心波長(zhǎng)取值范圍,短波紅外范圍是2.5～3.0 μm,中波紅外范圍是4.2～4.5 μm。然后在該范圍內(nèi),取不同位置作為中心波長(zhǎng),基于中心波長(zhǎng)生長(zhǎng)得到不同中心位置對(duì)應(yīng)的局部最優(yōu)譜段。最后根據(jù)信噪比要求確定全局譜段范圍,譜段優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 基本參數(shù)條件下探測(cè)譜段優(yōu)化結(jié)果

4.2 譜段影響因素分析

仿真不同目標(biāo)輻射強(qiáng)度、雜波系數(shù)、探測(cè)器噪聲和空間分辨率下的譜段選擇結(jié)果。保持基本參數(shù)不變,改變目標(biāo)在討論譜段范圍內(nèi)的總輻射強(qiáng)度,仿真目標(biāo)強(qiáng)度對(duì)探測(cè)譜段選擇的影響,結(jié)果見(jiàn)表3。改變雜波系數(shù),仿真背景雜波對(duì)探測(cè)譜段選擇的影響,結(jié)果見(jiàn)表4。改變探測(cè)器噪聲等效目標(biāo)(NET),仿真探測(cè)器噪聲對(duì)探測(cè)譜段選擇的影響,結(jié)果見(jiàn)表5。改變分辨率,仿真空間分辨率對(duì)探測(cè)譜段選擇的影響,結(jié)果見(jiàn)表6。

分析計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn),不同參數(shù)條件下得到的譜段中心基本不變,主要是譜段寬度發(fā)生變化,針對(duì)四種影響因素單獨(dú)分析得到以下結(jié)論:

1)針對(duì)一定光譜輻射特征的目標(biāo),輻射強(qiáng)度對(duì)探測(cè)譜段影響較??；

2)背景雜波影響譜段寬度選擇,雜波越強(qiáng),探測(cè)譜段寬度越窄；

3)探測(cè)器噪聲越大,為了獲取更強(qiáng)目標(biāo)信號(hào),探測(cè)譜段應(yīng)該越寬；

4)空間分辨率會(huì)影響背景雜波,進(jìn)而影響譜段。高空間分辨率下可采用寬探測(cè)譜段。

表3 不同目標(biāo)輻射強(qiáng)度下的譜段優(yōu)化結(jié)果

表5 不同探測(cè)器噪聲下的譜段優(yōu)化結(jié)果

表6 不同空間分辨率下的優(yōu)化譜段

5 結(jié) 論

本文分析了影響導(dǎo)彈預(yù)警探測(cè)紅外譜段選擇的因素,包括目標(biāo)、背景輻射特性、大氣傳輸特性、目標(biāo)探測(cè)模型。利用目標(biāo)背景對(duì)比度對(duì)探測(cè)譜段進(jìn)行初步選擇,確定了中心波長(zhǎng)選擇范圍。然后結(jié)合區(qū)域生長(zhǎng)法,以綜合信噪比為目標(biāo)函數(shù),針對(duì)兩種輻射類(lèi)型的導(dǎo)彈目標(biāo)進(jìn)行了探測(cè)譜段選擇,得到結(jié)果2.608～2.915 μm和4.193～4.464 μm。通過(guò)仿真計(jì)算,分析了目標(biāo)輻射強(qiáng)度、背景雜波、探測(cè)器噪聲和空間分辨率對(duì)探測(cè)譜段的影響規(guī)律。

相比傳統(tǒng)方法,本文提出的方法有以下優(yōu)勢(shì):系統(tǒng)考慮了輻射源、傳輸路徑和探測(cè)模型的完整鏈路；將影響因素模塊化處理,便于改動(dòng)不同場(chǎng)景下的探測(cè)條件；由局部最優(yōu)譜段取連續(xù)的最大并集,得到盡可能寬的探測(cè)譜段,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)最大化收集；譜段選擇精度高,選擇結(jié)果可根據(jù)信噪比要求靈活調(diào)整。

本文采用了兩種目標(biāo)輻射特性為樣本,為了增強(qiáng)探測(cè)譜段的適用性,下一步可以增加目標(biāo)樣本數(shù)。另外,本文方法中對(duì)探測(cè)器的光譜響應(yīng)做了理想化假設(shè),實(shí)際可結(jié)合器件材料的響應(yīng)特性,提高譜段選擇精度。本文提出的優(yōu)化方法也可用于其他基于光譜特征探測(cè)的譜段選擇。

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