鄒海洋，張富倉，吳立峰，向友珍，范軍亮，李志軍，李思恩

?

基于不同水肥組合的春玉米相對根長密度分布模型

鄒海洋1，張富倉1※，吳立峰2，向友珍1，范軍亮1，李志軍1，李思恩3

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊凌 712100；2. 南昌工程學(xué)院鄱陽湖流域水工程安全與資源高效利用國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，南昌 330099；3. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)中國農(nóng)業(yè)水問題研究中心，北京 100083）

根系分布是模擬作物生長與土壤水分和養(yǎng)分運(yùn)移，以及制定合理的灌溉制度和作物管理不可缺少的參數(shù)之一。現(xiàn)有的根系分布模型大多是于單一灌水和施肥條件下建立的，因此研究不同水肥組合下滴灌玉米的根系分布模型更具有實(shí)際意義。利用2a的田間小區(qū)試驗(yàn)，以春玉米“強(qiáng)盛51號”為試驗(yàn)材料，設(shè)置4個灌水水平，2015年和2016年分別為I60（60%ETc）、I75（75%ETc）、I90（90%ETc）、I105（105%ETc）和I60（60%ETc）、I80（80%ETc）、I100（100%ETc）、I120（120%ETc），ETc為玉米需水量；4個N-P2O5-K2O kg/hm2施肥水平：F60（60-30-30）、F120（120-60-60）、F180（180-90-90）和F240（240-120-120），共16個處理。在春玉米灌漿期對根長密度（root length density, RLD）進(jìn)行了測定，建立了不同水肥供應(yīng)條件下相對根長密度（NRLD, normalized root length density）分布模型。結(jié)果表明：春玉米NRLD與土壤剖面相對深度呈現(xiàn)顯著的三階多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系，且三次項(xiàng)參數(shù)（0）與灌水量和施肥量呈現(xiàn)二元二次多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系，決定系數(shù)（2）為0.84；驗(yàn)證結(jié)果顯示，I60、I75、I90和I105灌水水平下NRLD模擬值與實(shí)測值均方根誤差（RMSE）分別為0.20、0.16、0.16和0.17，標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（-RMSE）分別為32%、27%、14%和17%，且2達(dá)0.95以上；基于NRLD分布模型估算各相對深度RLD分布比例，估算結(jié)果表明地表至相對根系扎深1/3處根長占總根長比例平均達(dá)73.6%，地表至相對根系扎深1/2處根長占總根長比例平均達(dá)82.8%。該模型對于指導(dǎo)大田春玉米灌溉施肥管理具有重要的理論意義。

灌溉；肥料；根系；春玉米；NRLD分布模型

0 引 言

根系是作物重要的營養(yǎng)器官，了解作物根系生長發(fā)育和分布狀況對于作物種植、田間水肥管控、作物生長模擬和根系吸水吸收養(yǎng)分等研究尤為重要[1]。由于作物根系隱藏于地下而不可視，且測量受技術(shù)局限性所制約，盡管如此，近些年來，國內(nèi)外許多學(xué)者就不同的灌溉和施肥條件下作物根系在剖面的分布規(guī)律進(jìn)行了大量的研究。玉米根系由初生根系、次生根系和氣生根系組成[2]，初生根系和直徑小于2 mm的細(xì)根吸收水分和養(yǎng)分能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于較老和較粗根系[3]。前人關(guān)于根系的研究主要集中于作物根長密度（root length density, RLD）或根重密度在剖面的分布規(guī)律，而采用根長密度描述玉米根系分布特征相對于根重密度更為準(zhǔn)確恰當(dāng)[4-5]。根長密度表示單位體積土壤中根系總長度，反映根系數(shù)量的多少，在根系研究中是模擬作物生長、土壤水分和養(yǎng)分運(yùn)移的重要參數(shù)。相對根長密度（normalized root length density, NRLD）表示為不同相對深度處的根長分配比例[6]，用來描述根長密度的相對分布。Zuo等[7]研究發(fā)現(xiàn)，小麥的相對根長密度不受品種、氣候條件和土壤環(huán)境等因素的影響，表現(xiàn)出隨相對深度的增加而減小的規(guī)律，并且該規(guī)律可以擬合成一個概化函數(shù)來表達(dá)。Wu等[6]通過研究小麥、玉米、棉花和大豆等相對根長密度分布與相對深度的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)均可通過一個概化函數(shù)來描述此規(guī)律。馬韜等[8]和Ning等[9]等運(yùn)用Wu的歸一化根系分布函數(shù)的思想，分別建立了向日葵和棉花的根長密度分布模型。當(dāng)前，為了適時(shí)掌握根系分布狀況，合理進(jìn)行田間水肥管控，諸多學(xué)者[10-12]對根系分布進(jìn)行了研究，然而研究過多集中于單一灌溉和施肥處理根長密度分布規(guī)律，但就不同水肥供應(yīng)條件下作物的根長密度分布模型研究報(bào)道較少。

近幾年，中國在大田作物實(shí)施灌溉施肥技術(shù)研究與應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，在提高產(chǎn)量的同時(shí)，可大幅度提高作物的水肥利用效率[13]。滴灌施肥條件下，灌溉和施肥具有“少量多次”的特點(diǎn)，土壤濕潤體、水分和養(yǎng)分分布與傳統(tǒng)的地面灌溉不同，土壤水肥環(huán)境的差異可導(dǎo)致作物根系生長和分布出現(xiàn)明顯差異[14-15]。因此，研究水肥供應(yīng)對作物關(guān)鍵生育期根系生長的影響對高效水肥管理和生產(chǎn)有重要的理論與實(shí)際意義。本研究在甘肅河西地區(qū)進(jìn)行了2a春玉米滴灌施肥試驗(yàn)，研究了不同水肥供應(yīng)對春玉米灌漿期根長密度在土壤剖面分布規(guī)律的影響，建立和驗(yàn)證了不同水肥條件下春玉米相對根長密度分布模型，為春玉米農(nóng)田水肥優(yōu)化管理、生長模型構(gòu)建和土壤水分養(yǎng)分運(yùn)移模擬等提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)于2015和2016年4－9月在中國農(nóng)業(yè)大學(xué)石羊河流域農(nóng)業(yè)與生態(tài)節(jié)水試驗(yàn)站（37°50￠N，102°51￠E)進(jìn)行，試驗(yàn)站位于甘肅省武威市涼州區(qū)，地處騰格里沙漠邊緣，海拔1 581 m，為溫帶大陸性干旱氣候，該地區(qū)多年平均氣溫8 ℃，春玉米生長季（4－9月）年平均降水量約135.4 mm，年均蒸發(fā)量2 000 mm。其中2015年與2016年試驗(yàn)區(qū)春玉米生長季降雨量分別為141和115 mm。2a試驗(yàn)在同一地塊進(jìn)行，試驗(yàn)區(qū)土壤剖面（0～120 cm）土壤容重為1.52 g/cm3，田間持水量為32.9%（體積含水量），飽和含水量為42.6%（體積含水量），土壤堿解氮含量50.3 mg/kg，有效磷質(zhì)量分?jǐn)?shù)3.82 mg/kg，有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)8.9 g/kg，土壤pH值約8.22。灌溉水源為礦化度0.71 g/L的地下水，地下水埋深40 m以上。

1.2 試驗(yàn)材料與設(shè)計(jì)

供試作物為“強(qiáng)盛51號”春玉米。滴灌施肥采用當(dāng)?shù)剞r(nóng)民常用肥，分別為尿素（N-46%）、磷酸二銨（N-18%、P2O5-46%）和硫酸鉀（K2O-52%）。地膜為聚乙烯薄膜，寬1.2 m，厚度0.008 mm。滴管施肥設(shè)備采用液壓比例施肥泵裝置，滴灌施肥系統(tǒng)由水源、水泵、比例施肥泵和輸配水管道系統(tǒng)等組成。滴灌帶為貼片式滴灌帶，滴頭間距20 cm，滴頭流量2.3 L/h，滴頭工作壓力0.2 MPa。試驗(yàn)設(shè)置灌水量和施肥量兩因素，灌水量設(shè)4水平，2015年灌水水平為60%ETc（I60）、75%ETc（I75）、90%ETc（I90）、105%ETc（I105），因2015年產(chǎn)量隨灌水量的增加逐漸增加，故2016年灌水水平增大，分別設(shè)為60%ETc（I60）、80%ETc（I80）、100%ETc（I100）、120%ETc（I120）；參考當(dāng)?shù)赝扑]玉米滴灌施肥量200-100-100 kg/hm2（N-P2O5-K2O），施肥量設(shè)4水平，分別為60-30-30、120-60-60、180-90-90和240-120-120（N-P2O5-K2O）kg/hm2(即F60、F120、F180、F240)，共16個處理，各處理重復(fù)3次。ETc為玉米需水量（mm/d），計(jì)算公式如下：

ETc=ET0·K（1）

式中K為玉米作物系數(shù)，分別取0.7（苗期）、1.2（拔節(jié)～灌漿）、0.6（乳熟～成熟）[16]；ET0為參考作物蒸發(fā)蒸騰量（mm/d），計(jì)算按照1990年FAO-56推薦使用的Penman-Monteith公式計(jì)算[16]。

滴灌施肥試驗(yàn)采用膜下滴灌施肥方式。每小區(qū)長為6 m，寬為5 m，小區(qū)面積為30 m2，采用寬窄行和一條滴灌帶控制2行植株種植方式，窄行間距為40 cm，寬行間距為80 cm，滴灌帶處于窄行中間，距兩行植株距離分別為20 cm。玉米株距為20 cm，每個滴頭對應(yīng)兩株玉米，一條滴灌帶控制46株玉米，玉米種植密度為76500株/公頃（出苗率為92%）。按玉米的生長特性，整個生育期共施肥4次，每次施肥量占總施肥量分別為20%（苗期）、30%（小喇叭口期）、30%（抽雄期）和20%（灌漿期），灌漿期取根樣之前各處理施肥量分別為總施肥量的80%。各處理灌水日期相同，灌水間隔為10 d，遇到降雨灌水日期順延，每次計(jì)算灌水量采用的ETc為灌水當(dāng)日前10天ETc之和。實(shí)際灌水量為除去灌溉管網(wǎng)中的損失水量，計(jì)算實(shí)際灌水量時(shí)灌溉水利用系數(shù)取0.95[17]。2015年試驗(yàn)地初始含水量較大，故沒有灌出苗水及緩苗水，灌水處理從植株3葉1心開始，收獲前15~20 d結(jié)束灌水。2015年出苗至灌漿期的灌水量分別為：156.4（I60）、195.5（I75）、234.6（I90）、273.7（I105）mm；2016年出苗至灌漿期的灌水量分別為：181.7（I60）、235.6（I80）、289.5（I100）、243.4（I120）mm。

1.3 測定項(xiàng)目與方法

根系長度（RLD）：于灌漿期（2015年7月22日、2016年7月29日），采用分層分段土鉆法，采集不同方位不同層次根系樣本，根鉆內(nèi)徑為10 cm。每小區(qū)隨機(jī)選取2株，切除植株地上部，于植株基部、植株近滴灌帶側(cè)和植株遠(yuǎn)滴灌帶側(cè)3個位置，以20 cm為一層，分別取至100 cm土層，具體取樣點(diǎn)如圖1。去除殘根，草根等，用沖根器沖凈后的根系樣本，用掃描儀（Epson Perfection V700 photo, Seiko Epson Crop., Japan）在500萬像素下掃描形成黑白對照的JPG圖像文件供分析使用。用WinRHIZO圖像分析軟件（Regent Instrument Inc., Canada）進(jìn)行分析，獲得根系的長度資料。基于根長，按式（2）折算根長密度（RLD, cm/cm3）。

根長密度（cm/cm3）=根長/根鉆體積 （2）

注： A、B和C分別代表植株近滴灌帶側(cè)、植株基部和植株遠(yuǎn)滴灌帶側(cè)根樣采集點(diǎn)位置。

1.4 根系分布模型描述

為了利于統(tǒng)一計(jì)算作物不同生育期不同時(shí)刻的根長密度分布，Wu等[6]基于前人的研究，將根系扎深轉(zhuǎn)化為0～1范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)化根深，提出了歸一化根長密度分布的概念，從而不同生育期的根長密度分布可以用概化的相對根長密度分布公式表示

式中z表示標(biāo)準(zhǔn)化扎根深度，介于0～1之間；L(z)為在z處的根長密度值(cm/cm3)；L(z)為相對根長密度值，無量綱。

本文參考Wu等[6]提出的一個三階多項(xiàng)式對不同處理春玉米灌漿期相對取樣深度（z）處各橫向位置L(z)平均值進(jìn)行擬合：

式中R(=0，1，2，3)為多項(xiàng)式參數(shù)，其中3表示地表處NRLD值。

1.5 模型評價(jià)

本文采用均方根誤差（RMSE）、標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（-RMSE）及決定系數(shù)（2）和模擬值與實(shí)測值之間的1:1直方圖來對模型的模擬進(jìn)行評價(jià)：

1.6 數(shù)據(jù)處理分析

利用回歸擬合方法對2016年根長數(shù)據(jù)建立NRLD分布模型，2015年實(shí)測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證。采用Excel 2010、SPSS12.0和Mathematics9.0數(shù)據(jù)分析軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、方差分析，并運(yùn)用SSR法多重比較，差異顯著性概率均為0.05（=0.05），采用SigmaPlot10.0軟件繪圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同水肥供應(yīng)對春玉米RLD分布的影響

不同水肥供應(yīng)條件下根系生長存在較大差異，進(jìn)而影響不同土層RLD分布。2016年I100F60、I100F120、I100F180、I100F240和I60F180、I80F180、I100F180、I120F180處理春玉米灌漿期RLD分布如圖2和圖3所示。由圖2可知，同一施肥水平條件下，I60和I80灌水處理植株近滴灌帶側(cè)RLD顯著大于植株遠(yuǎn)滴灌帶側(cè)，且灌水量越低此現(xiàn)象越明顯；隨著灌水量增加至I100灌水水平時(shí)，植株近滴灌帶側(cè)與植株遠(yuǎn)滴灌帶側(cè)RLD趨于平衡，整個根系分布較為均勻；灌水量增加至I120水平，根系更趨向于植株遠(yuǎn)滴灌帶一側(cè)生長，且30～100 cm土層RLD顯著小于I100處理（<0.05），而0～30 cm土層RLD顯著高于其他灌水處理，最大值達(dá)到0.75 cm/cm3。從圖3可以看出，I100灌水水平下，4個施肥量處理植株近滴灌帶側(cè)與植株遠(yuǎn)滴灌帶側(cè)RLD分布較為均勻，隨著施肥量的增加，深層土壤RLD增大，高肥（F240）處理增加更為明顯，30~100 cm土層最大RLD達(dá)到0.2 cm/cm3?？傮w來說，滴灌春玉米根系主要分布于0～30 cm土層，RLD最大值出現(xiàn)在地表下10 cm左右，隨著土層深度的增加，RLD表現(xiàn)出“先增加再減少”規(guī)律。

注 ：橫坐標(biāo)軸0和20 cm處分別為滴灌帶位置和植株基部，下同。根長密度單位為cm·cm-3，下同。

圖3 2016年I100灌水水平下不同施肥處理春玉米灌漿期RLD分布

2.2 不同水肥供應(yīng)下春玉米NRLD分布

滴灌條件下不同水肥處理距滴灌帶不同位置土壤水分養(yǎng)分分布差異顯著，造成植株近滴灌帶側(cè)、植株基部和植株遠(yuǎn)滴灌帶側(cè)不同土層根系生長差異較大（圖2、圖3），所以很難有一個統(tǒng)一的模型來概化不同水肥條件下不同位置根系生長，故采用各橫向位置NRLD平均值來描述不同水肥條件下春玉米一維NRLD分布。表1為2016年各水肥處理3個重復(fù)間的相同取樣深度（z）處的NRLD平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。從表1可以看出，各處理NRLD值的平均值（MN）在相對深度方向上的分布趨勢相似，均在z=0.09處平均值（MN）最大，向取樣深度加深的方向均是呈現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢，且波峰值出現(xiàn)在z=0.64位置處。從各處理不同取樣深度處（z=1除外）的標(biāo)準(zhǔn)差（SD）可以看出，80個有效標(biāo)準(zhǔn)差中，最大值為0.23，平均值為0.1。不同處理不同取樣位置間的變異系數(shù)（CV）范圍在0.02～0.55間，CV大于0.15的有效實(shí)測數(shù)據(jù)均在z=0.64以下（根區(qū)下半部），CV最大值一般出現(xiàn)在靠近最大扎根深度處，可能是由于測定最大扎根深度時(shí)測量誤差造成的。由于根區(qū)底部根系分布特別少，要準(zhǔn)確確定最大扎根深度比較困難，而且根鉆的取樣步長與精度也決定了在測定最大扎根深度時(shí)會出現(xiàn)較大的相對誤差。變異系數(shù)（CV）與相對誤差成正比，所以不同處理靠近最大扎根深度（z=1）處的CV值均較大，由于根系主要分布于上部土層（圖2、圖3），所以考慮上部土層中根系波動而忽略根區(qū)底部NRLD的變異性較為合理?？梢?，NLRD值沿垂直方向的變化可以描述玉米在膜下滴灌不同水肥條件下的分布特征。

表1 2016年不同水肥供應(yīng)春玉米相同取樣深度（zr）處實(shí)測NRLD的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

注 ：z，MN，SD和CV分別代表取樣深度，平均值，標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。

Note :z, MN, SD and CV represent relative depths, mean value, standard deviation and coefficient of variation, respectively.

2.3 不同水肥供應(yīng)下春玉米NRLD分布模型構(gòu)建

采用式（4）對各水肥處理下春玉米實(shí)測NRLD平均值進(jìn)行擬合，得到NRLD擬合函數(shù)及經(jīng)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。從表2可以看出，決定系數(shù)（2）均大于0.99，顯著性檢驗(yàn)顯示，統(tǒng)計(jì)量均達(dá)顯著水平（<0.05），其中I60F120、I80F60和I100F60處理達(dá)到極顯著水平（<0.01），說明擬合效果較好。從各處理經(jīng)驗(yàn)參數(shù)來看，參數(shù)0、1和2代表曲線的變化趨勢，其值分別介于?47.318～?37.696、58.167～74.065和?35.708～?27.847之間；相同灌水水平條件下，隨施肥量增加，參數(shù)0和2均先增大后減小，參數(shù)1先減少后增大；在同一施肥水平（F60除外）下，隨灌水量的增加，參數(shù)0和2均先增大后減小，參數(shù)1先減小后增大；參數(shù)3代表的是相對深度=0處的NRLD，是一個理論值，因?yàn)樵趯?shí)際測量過程中無限接近地表是沒有根系存在的，且參數(shù)3為該處理中NRLD最大值，不同水肥處理分別介于4.811～6.012之間，從表2中可知，水肥過高和過低參數(shù)3值都將增大，表層根系分布比例過大將不利于抵抗高溫，且灌水時(shí)遇大風(fēng)增加了倒伏的風(fēng)險(xiǎn)。

表2　2016年不同水肥供應(yīng)下春玉米灌漿期NRLD擬合函數(shù)及經(jīng)驗(yàn)參數(shù)模擬結(jié)果

注： **表示達(dá)到極顯著水平（P<0.01），*表示達(dá)到顯著水平（P<0.05）。

Note: ** means highly significant (P<0.01), while* means significant (P<0.05).

2.4 春玉米NRLD分布模型優(yōu)化

表2呈現(xiàn)出16個水肥處理的NRLD擬合函數(shù)，但是在實(shí)際種植生產(chǎn)過程中，供水供肥會表現(xiàn)出不確定性，為了建立一個具有普遍性的膜下滴灌春玉米NRLD分布模型，現(xiàn)將各處理擬合參數(shù)與灌水量和施肥量進(jìn)行優(yōu)化。在優(yōu)化分析過程中發(fā)現(xiàn)1、2和3均與0呈顯著相關(guān)性（<0.05），如圖4所示。進(jìn)而以2016年出苗—灌漿期（4月23日—7月20日）的灌水量（I）和施肥量（F）為自變量，以參數(shù)0為因變量，基于最小二乘法原理，采用Mathematica9.0進(jìn)行二元二次多項(xiàng)式函數(shù)擬合，擬合效果較好（2為0.84），可以得出不同灌水施肥量條件下參數(shù)0的計(jì)算式：

式中為實(shí)際灌水量，mm；為實(shí)際施肥量（N:P2O5:K2O為2:1:1），以施氮量（N）的值輸入，kg/hm2。

綜合參數(shù)0、1、2和3之間的關(guān)系式和計(jì)算式，得到不同水肥供應(yīng)膜下滴灌春玉米一維NRLD分布模型表達(dá)式為：

2.5 春玉米NRLD分布模型的驗(yàn)證

利用2015年不同水肥處理實(shí)測相對根長密度結(jié)果對春玉米NRLD分布模型進(jìn)行驗(yàn)證，步驟為：將2015年不同水肥處理的出苗至灌漿期（4月25日—7月18日）灌水量和施肥量分別代入式（9）中，計(jì)算出各相對深度（z）處的NRLD模擬值，將實(shí)測值和模擬值進(jìn)行比較，做出4個灌水水平下1:1直方圖（數(shù)據(jù)點(diǎn)=60）(圖5)及標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（-RMSE）統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖（數(shù)據(jù)點(diǎn)=15）（圖6），對NRLD分布模型的模擬效果進(jìn)行評價(jià)。如圖5所示，各施肥量條件下，綜合4個灌水水平模擬值為自變量，實(shí)測值為變量，二者之間呈較好的線性相關(guān)關(guān)系；I60、I75、I90和I105灌水水平下NRLD模擬值與實(shí)測值RMSE分別為0.20、0.16、0.16和0.17。

圖4 參數(shù)R1、R2、R3與R0的關(guān)系

圖5 2015年不同水肥供應(yīng)春玉米NRLD的模擬值與實(shí)測值比較

從圖6可以看出，I60、I75、I90和I105灌水水平下模擬值與實(shí)測值-RMSE分別為32%、27%、14%和17%，I90灌水水平下模型偏差均介于10%~20%之間，模型模擬達(dá)較好水平，除I60F60、I60F240和I75F240處理模型偏差大于30%，模型模擬性能較差，其余處理模型偏差均介于10%～30%之間，模擬效果達(dá)一般至較好水平。

圖6 2015年NRLD模擬值與實(shí)測值標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（n-RMSE）統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2.6 春玉米NRLD分布模型的應(yīng)用

2.6.1 估算土壤剖面RLD分布

在已知某一水肥條件下春玉米根系的最大扎深（）和地表處任意取樣點(diǎn)的RLD值的條件下，就可通過式（9）模擬得到該水肥條件下土壤剖面任意土層的NRLD值。以2015年灌漿期I90灌水水平下各施肥處理為例，根據(jù)地表20 cm實(shí)測的RLD平均值和根系最大扎深，運(yùn)用式（9）模擬不同處理下剖面不同深度處RLD分布（圖7）。從圖7可以看出，模擬的RLD與實(shí)測的RLD吻合度較好，I90F60、I90F120、I90F180和I90F240處理下RLD模擬值與實(shí)測值之間的決定系數(shù)（2）分別為0.87、0.88、0.92和0.88。結(jié)果表明，優(yōu)化后的NRLD分布模型（式（9））能夠準(zhǔn)確描述膜下滴灌春玉米RLD分布。

圖7 2015年I90F60、I90F120、I90F180和I90F240處理春玉米灌漿期RLD實(shí)測值與模擬值比較

2.6.2 估算根系分布比例

估算各相對深度根系分布比例可以明確根系主要生長范圍，結(jié)合滴灌條件下濕潤體的研究，為水肥調(diào)控提供理論依據(jù)，可以提高水肥利用效率。采用NRLD分布模型（式9）能夠準(zhǔn)確的估算不同相對取樣深度處根長占總根長比例，以2015年出苗至灌漿期的4個灌水水平和4個施肥水平為例（灌水量為：60%ETc（156.4 mm）、80%ETc（208.5 mm）、100%ETc（260.6 mm）、120%ETc（312.8 mm）；施肥量為：30-15-15、90-45-45、150-75-75、210-105-105（N-P2O5-K2O）kg/hm2），估算地表至某一相對取樣深度（Zr）區(qū)域上的NRLD及所占比例，結(jié)果如表3。從表3中可以看出，膜下滴灌春玉米根系主要分布于上層土壤，地表至相對根系扎深1/3處分布根長占總根長平均達(dá)到73.6%，地表至相對根系扎深1/2處分布根長占總根長平均達(dá)到82.8%；當(dāng)灌水水平相同時(shí)，隨著施肥量的增加，地表至相對根系扎深1/2處分布根長占總根長的比例先減小后增大，且在90-45-45和150-75-75（N-P2O5-K2O）施肥量條件下差異較小，值分別為87.6%、79.8%、79.6%和84.3%；施肥水平相同時(shí)，隨著灌水量的增加，地表至相對根系扎深1/2處分布根長占總根長的比例先減小后增大，值分別為87.3%、81.3%、79.6%和83.2%?？梢姡\(yùn)用一維NRLD分布模型能夠明確不同水肥供應(yīng)不同土壤層次根系分布比例，更利于指導(dǎo)大田春玉米中后期精確的灌水施肥。

表3 估算春玉米根系分配比例

3 討 論

3.1 RLD垂向分布的差異性

在土壤垂向剖面上，玉米根系集中分布于土壤表層，有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)玉米植株根系主要分布于0～10 cm土層[18-19]，且RLD最高值出現(xiàn)在4～7 cm處[20]。筆者通過建立的不同水肥供應(yīng)條件下春玉米的NRLD分布模型，估算得出的RLD垂向分布與大田實(shí)測的RLD垂向分布基本吻合，即較多的根系分布在地表至相對根系扎深1/3處，且集中分布的土層為0～20 cm，土壤剖面最大RLD出現(xiàn)在土層10 cm處。諸多學(xué)者研究認(rèn)為根系生長的最大扎根深度在50～90 cm不等[21-23]，而本研究發(fā)現(xiàn)春玉米最大扎根深度達(dá)到100 cm。這些根系在土壤剖面上分布的差異可能原因是所在地區(qū)氣候條件、作物品種、種植密度和取樣（方法、位點(diǎn)及生育期不同）造成的。土層劃分步長的不同也是造成RLD峰值位置波動的重要原因之一。許多研究發(fā)現(xiàn)[24-27]，過大的土層劃分步長使RLD在垂直剖面上的峰值和峰值位置產(chǎn)生較大的偏差。同樣，Ahmadi等[28]認(rèn)為土豆根系在40～70 cm土層變異系數(shù)較大是由于取樣造成的。灌溉施肥[24,29]、溫度[30]和土壤結(jié)構(gòu)[23]等環(huán)境因素也是造成RLD分布差異的重要原因。本研究結(jié)果表明，水肥耦合顯著影響春玉米RLD在土壤中的垂向分布，灌水量過高過低使30～100 cm土層中RLD顯著減少，而使表層土壤根系分配比例過大，在河西地區(qū)大風(fēng)和夏季高溫較為常見氣候條件下，對于玉米生長是非常不利的。土壤深層根系分布比例越高，越利于植株吸收深層土壤中養(yǎng)分提高產(chǎn)量。Nyakuay等[31]采用AquaCrop模型模擬研究發(fā)現(xiàn)，正常年型下玉米有效根系從土層深度40 cm增加到80 cm產(chǎn)量增加21.7%。施肥量過高，將使玉米根系徒長，粗根比例增加，葉片光合產(chǎn)物分配過多給根系，不利地上部干物質(zhì)累積。

3.2 NRLD分布模型比較

本研究采用膜下滴灌的栽培方式，構(gòu)建了不同水肥供應(yīng)條件下春玉米NRLD分布模型，其中模型經(jīng)驗(yàn)參數(shù)0、1和2反映模型的波動程度，3為地表處NRLD值，各參數(shù)準(zhǔn)確反映土壤中根系生長擬合情況，且受品種、生態(tài)氣候、土壤質(zhì)地、土壤水分和養(yǎng)分等條件影響很大。Wu等[6]采用多年的觀測數(shù)據(jù)，運(yùn)用歸一化思想，分別建立小麥、玉米、棉花和豆類的NRLD三階多項(xiàng)式函數(shù)，且決定系數(shù)（2）均達(dá)0.94以上，其中玉米決定系數(shù)（2）為0.97，較之于Wu等[6]建立的玉米根系模型，本研究所構(gòu)建的參數(shù)偏大，其中3平均值為5.51，顯著高于Wu等擬合值2.15，主要原因是Wu等所采集的玉米根系數(shù)據(jù)均為漫灌條件夏玉米根系，而本研究為滴灌施肥條件下春玉米根系，滴灌條件下根系更傾向于表層土壤生長，且春玉米根系更為發(fā)達(dá)，任何模型應(yīng)用到某一特定條件時(shí)，模型參數(shù)都需要重新率定。薄曉東[32]建立了制種玉米灌漿期NRLD分布模型，其中制種玉米母本相較于父本各參數(shù)絕對值明顯偏小，究其原因可能是母本玉米在孕穗期會進(jìn)行去雄處理，而且均為帶葉去雄，影響了母本玉米在根系生長關(guān)鍵期的生長。其父本模型經(jīng)驗(yàn)參數(shù)絕對值均大于本研究，原因可能是其種植方式為起壟溝灌，玉米根系更多聚集于壟上。本研究中，相同施肥量條件下，模型參數(shù)絕對值的最大值均出現(xiàn)在I100灌水水平，而在相同灌水處理?xiàng)l件下，隨著施肥量的增加，各模型參數(shù)絕對值均先減小后增大，其中參數(shù)3在F180取得最小值，可見，合理的灌水施肥制度將減小表層根系比例，進(jìn)而增加深層土壤根系比例[10]。

3.3 基于春玉米NRLD分布模型運(yùn)用研究

基于NRLD分布模型估算春玉米RLD分布和土壤剖面各層分布比例，量化膜下滴灌春玉米根系生長受水肥條件的影響，是節(jié)水節(jié)肥、促進(jìn)作物生長和提高產(chǎn)量的基礎(chǔ)，同時(shí)為研究滴灌春玉米生長模型、土壤水分和溶質(zhì)運(yùn)移提供參考。前人研究表明，NRLD分布模型能較好模擬玉米[32]、小麥[7]等作物的根系生長，能夠較好的運(yùn)用于其他模型模擬土壤水鹽的運(yùn)移，以及闡述作物吸收水分及養(yǎng)分規(guī)律。Ning等[9]建立了棉花NRLD分布模型，對棉花RLD分布進(jìn)行了估算，并提高了土壤水鹽運(yùn)移模擬效果。馬韜等[8]對建立的向日葵NRLD分布模型和根總吸收表面積（RAA）模型模擬水分運(yùn)移進(jìn)行了對比研究，發(fā)現(xiàn)RAA模型運(yùn)用于Hydrus模型模擬水分運(yùn)移時(shí)能夠取得更好效果。在本研究大田試驗(yàn)中，只要測定春玉米最大扎根深度和表層土壤的RLD平均值，就能利用NRLD分布模型來獲得模擬效果較好的RLD數(shù)據(jù)。同樣Ahmadi等[33]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬不同灌水策略和土壤結(jié)構(gòu)下土豆RLD，也取得較優(yōu)的模擬效果。實(shí)時(shí)了解不同土層根系分配比例對于精準(zhǔn)灌溉施肥非常重要。本研究運(yùn)用不同水肥供應(yīng)下建立的NRLD分布模型，估算了各處理春玉米根系分布比例，結(jié)果顯示，I60、I80、I100和I120處理根區(qū)上半部根長所占比例平均分別為87.3%、81.3%、79.6%和83.2%，模擬結(jié)果與實(shí)測規(guī)律較為吻合。所以，參照本文研究方法，可以建立春玉米不同生長關(guān)鍵期的相對根長密度分布模型，實(shí)時(shí)了解在當(dāng)前灌水施肥條件下，根系在不同土層的分配比例，為后期作物生長制定針對性的灌水施肥策略，即當(dāng)表層土壤根系比例較高時(shí)，可以少量多次灌水施肥，保證產(chǎn)量的同時(shí)節(jié)水節(jié)肥，而當(dāng)深層土壤根系比例較高時(shí)，應(yīng)該適量增加灌水量，使深層土壤根系保持充分活力，吸收更多養(yǎng)分，增加產(chǎn)量。

4 結(jié) 論

本研究在河西地區(qū)2年膜下滴灌條件下，建立了不同水肥供應(yīng)春玉米相對根長密度NRLD分布模型，證明了春玉米NRLD與土壤相對深度呈現(xiàn)顯著的三階多項(xiàng)式函數(shù)。以灌水量和施肥量為自變量對三階項(xiàng)參數(shù)0進(jìn)行二元二次多項(xiàng)式擬合能取得較好擬合效果，決定系數(shù)達(dá)0.84。利用2015年不同水肥處理實(shí)測相對根長密度數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了驗(yàn)證，I60、I75、I90和I105灌水水平下NRLD模擬值與實(shí)測值2達(dá)0.95以上，RMSE分別為0.20、0.16、0.16和0.17。

本研究運(yùn)用NRLD分布模型估算膜下滴灌春玉米土壤剖面根長密度RLD分布和各相對深度根系分布比例，從估算結(jié)果可以看出，估算的RLD垂直分布與大田實(shí)測的RLD吻合度較好，決定系數(shù)均在0.87以上，且根系主要集中于表層土壤，地表至相對根系扎深1/3處根長占總根長比例平均達(dá)73.6%，地表至相對根系扎深1/2處根長占總根長比例達(dá)82.8%。該模型對于膜下滴灌春玉米土壤水分和溶質(zhì)運(yùn)移研究及指導(dǎo)滴灌施肥具有重要意義。

[1] Coelho E F, Or D. Root distribution and water uptake patterns of com under surface and subsurface drip irrigation[J]. Plant and Soil, 1999, 206(2): 123－136.

[2] 康紹忠，劉曉明. 玉米生育期土壤-植物-大氣連續(xù)體水流阻力與水勢的分布[J]. 應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào)，1993，4(3)：260－266.

Kang Shaozhong, Liu Xiaoming. Distribution of hydraulic resistance and water potential in soil-plant-atmosphere continuum during growing period of maize[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 1993, 4(3): 260－266. (in Chinese with English abstract)

[3] Pierret A, Moran C J, Doussan C. Conventional detection methodology is limiting our ability to understand the roles and functions of fine roots[J]. New Phytologist, 2005, 166(3): 967－980.

[4] Zubaidi A, Mcdonald G K, Hollamby G J. Shoot growth, root growth and grain yield of bread and durum wheat in South Australia[J]. Australian Journal of Experimental Agriculture, 1999, 39(6): 709－720.

[5] Besharat S, Nazemi A H, Sadraddini A A. Parametric modeling of root length density and root water uptake in unsaturated soil[J]. Turkish Journal of Agriculture and Forestry, 2010, 34(5): 439－449.

[6] Wu Jinquan, Zhang Renduo, Gui Shengxiang. Modeling soil water movement with water uptake by roots[J]. Plant and Soil, 1999, 215(1):7－17.

[7] Zuo Qiang, Jie Feng, Zhang Renduo, et al. A generalized function of wheat's root length density distributions[J]. Vadose Zone Journal, 2004, 3(1): 271－277.

[8] 馬韜，李琦，楊麗清，等. 基于不同根系分布形式的鹽漬化農(nóng)田向日葵根系吸水模擬[J]. 中國農(nóng)村水利水電，2016，9(1)：18－23.

Ma Tao, Li Qi, Yang Liqing, et al. Simulation of root water uptake for sunflower in saline field based on different root distribution functions[J]. China Rural Water and Hydropower,2016,9(1):18－23. (in Chinese with English abstract)

[9] Ning Songrui, Shi Jianchu, Zuo Qiang, et al. Generalization of the root length density distribution of cotton under film mulched drip irrigation[J]. Field Crops Research, 2015, 177:125－136.

[10] 漆棟良，胡田田，吳雪，等. 適宜灌水施氮方式利于玉米根系生長提高產(chǎn)量[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31(11)：144－149.

Qi Dongliang, Hu Tiantian, Wu Xue, et al. Rational irrigation and nitrogen supply methods improving root growth and yield of maize[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(11): 144－149. (in Chinese with English abstract)

[11] 徐寶山，賈生海，雒天峰，等. 膜下滴灌不同灌水定額對玉米根系生長的影響[J]. 水土保持研究，2014，21(5)：272－284.

Xu Baoshan, Jia Shenghai, Luo Tianfeng, et al. Effect of different drip irrigation schedule under mulch on root distribution of maize[J]. Research of Soil and Water Conservation, 2014, 21(5): 272－284.(in Chinese with English abstract)

[12] 漆棟良，吳雪，胡田田.施氮方式對玉米根系生長、產(chǎn)量和氮素利用的影響[J].中國農(nóng)業(yè)科學(xué)，2014，47(14)：2804－2813.

Qi Dongliang, Wu Xue, Hu Tiantian. Effects of nitrogen supply methods on root growth, yield and nitrogen use of maize[J]. Scientia Agricultura Sinica, 2014, 47(14): 2804－2813. (in Chinese with English abstract)

[13] 才奎冶，劉晶淼，張正秋，等.土壤濕度對玉米根系生長分布影響的模擬研究[J]. 資源科學(xué)，2014，36(10)：2203－2214.

Cai Kuiye, Liu Jingmiao, Zhang Zhengqiu, et al. The effect of soil moisture on root growth and the distribution of maize[J].Resources Science, 2014, 36(10): 2203－2214. (in Chinese with English abstract)

[14] Malamy J E. Intrinsic and environmental response pathways that regulate root system architecture[J]. Plant, Cell and Environment, 2005, 28(1): 67－77.

[15] Chilundo M, Joel A, Wesstr?mi, et al. Response of maize root growth to irrigation and nitrogen management strategies in semi-arid loamy sandy soil[J]. Field Crops Research, 2017, 200: 143－162.

[16] Allen R G, Pereira L S, Raes D, et al. Crop evapotranspiration- Guidelines for computing crop water requirements-FAO Irrigation and drainage paper 56[R]. Food and Agriculture Organization of the United Nations, 1998.

[17] DB65/T 3055-2010, 大田膜下滴灌工程規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[18] Kuchenbuch R O, Gerke H H, Buczko U. Spatial distribution of maize roots by complete 3D soil monolith sampling[J]. Plant and soil, 2009, 315(1/2): 297－314.

[19] Peng Y F, Yu P, Zhang Y, et al. Temporal and spatial dynamics in root length density of field-grown maize and NPK in the soil profile[J]. Field Crops Research, 2012, 131: 9－16.

[20] Wu Jie, Pagès L, Wu Qian, et al. Three-dimensional architecture of axile roots of field-growth maize[J]. Plant and Soil, 2015, 387(1/2): 363－377.

[21] Oikeh S O, Kling J G, Horst W J, et al. Growth and distribution of maize roots under nitrogen fertilization in plinthite soil[J]. Field Crops Research, 1999, 62(1): 1－13.

[22] Amato M, Richie J T. Spatial distribution of roots and water uptake of maize (L.) as affected by soil structure[J]. Crop Science, 2002, 42(3): 773－780.

[23] Gao Yang, Duan Aiwang, Qiu Xinqiang, et al. Distribution of roots and root length density in a maize/soybean strip intercropping system[J]. Agriculture Water Management, 2010, 98(1): 199－212.

[24] Sharratt B S, Mcwilliams D A. Microclimatic and rooting characteristics of narrow-row versus conventional-row corn[J]. Agronomy Journal, 2004, 97(4): 1129－1135.

[25] Buczko U, Kuchenbuch R O, Gerke H H. Evaluation of a core sampling scheme to characterize root length density of maize[J]. Plant and Soil, 2009, 316: 205－215.

[26] Gajri P R, Arora V K, Kumar K. A procedure for determining average root length density in row crops by single-site augering[J]. Plant and Soil, 1994, 160(1): 41－47.

[27] Kumar K, Prihar S S, Gajri P R. Determination of root distribution of wheat by auger sampling[J]. Plant and Soil, 1993, 149(2): 245－253.

[28] Ahmadi S H, Plauborg F, Andersen M N, et al. Effects of irrigation strategies and soils on field grown potatoes: Root distribution[J]. Agriculture Water Management, 2011, 98(8): 1280－1290.

[29] Chassot A, Stamp P, Richner W. Root distribution and morphology of maize seedlings as affected by tillage and fertilizer placement[J]. Plant and Soil, 2001, 231(1): 123－135.

[30] Füllner K, Temperton V M, Rascher U, et al. Vertical gradient in soil temperature stimulates development and increases biomass accumulation in barley[J]. Plant, Cell and Environment, 2012, 35(5): 884－892.

[31] Nyakuaya I W, Stroosnijder L. Effect of rooting depth, plant density and planting date on maize (L.) yield and water use efficiency in semi-arid Zimbabwe: Modelling with AquaCrop[J]. Agriculture Water Management, 2014, 146: 280－296.

[32] 薄曉東. 基于制種玉米莖流與根系分形特征的土壤水分動態(tài)模擬[D]. 北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，2016.

Bo Xiaodong. Simulated for Soil Water Dynamics Based on Stem Flow and Root Fractal Characteristics of Seed-maize[D]. Beijing: China Agriculture University, 2016. (in Chinese with English abstract)

[33] Ahmadi S H, Sepaskhah A R, Andersen M N, et al. Modeling root length density of field grown potatoes under different irrigation strategies and soil textures using artificial neural networks[J]. Field Crops Research, 2014, 162: 99－107.

Normalized root length density distribution model for spring maize under different water and fertilizer combination

Zou Haiyang1, Zhang Fucang1※, Wu Lifeng2, Xiang Youzhen1, Fan Junliang1, Li Zhijun1, Li Sien3

(1.,712100,; 2.,,330099,; 3.,,100083,)

Spring Spring maize is one of the main grain crops in Hexi region of China．Water and fertilizer are generally two of the most important factors in determining the spring maize productivity and yield. Roots are important vegetative organ of crop, and root distribution is one of the indispensable parameters for simulating crop growth, soil moisture and nutrient transport, as well as for developing rational irrigation systems and crop management. Root length density (RLD) is a highly wanted parameter for use in crop growth modeling but difficult to measure under field conditions. The existing root distribution models are mostly established under the single irrigation and fertilization condition. Different RLD distributions were created under varying row and drip line spacing, irrigation volume and fertilizer application rate. The model of root distribution for maize under different water and fertilizer supply was studied, which provided the practical significance for maize irrigation and fertilization management. The test site was in Shiyanghe Experimental Station of China Agricultural University, which is located in Wuwei City, Gansu Province, Northwest China. Using spring maize Qiangsheng 51as the test cultivar, the field experiment was performed with 4 water supply levels, 60% ETc(I60), 75% ETc(I75), 90% ETc(I90) and 105% ETc(I105) in 2015, and 60% ETc(I60), 80% ETc(I80), 100% ETc(I100) and 120% ETc(I120) in 2016 (ETcis the average annual crop evapotranspiration), in interaction with 4 fertilization levels based on different ratios of N-P2O5-K2O, i.e. 60-30-30, 120-60-60, 180-90-90 and 240-120-120 kg/hm2. There were 16 treatments in total. The RLD was measured at the grain filling stage, and the normalized root length density (NRLD) distribution model was established. The results showed that under the same fertilization amount, the distribution of RLD in soil profile increased first and then decreased with the increase of irrigation amount. Under the same irrigation condition, the distribution of RLD in soil profile increased first and then decreased with the increase of fertilizer amount. There was a cubic polynomial relationship between the NRLD of spring maize and relative soil depth, and the parameters of the cubic term showed a quadratic polynomial function with the irrigation amount and the fertilization amount, with a coefficient of determination of 0.84. Evaluation results showed that under the condition of I60, I75, I90and I105, the root mean square error (RMSE) between simulated and observed NRLD values was 0.20, 0.16, 0.16, 0.17 and standardized root mean square error (-RMSE) was 32%, 27%, 14%, 17%, respectively. The determination coefficient of linear relationship between simulated and observed RLD was 0.95. The distribution of RLD of spring maize and its proportion in different soil depths could be estimated under different water and fertilizer conditions. The vertical distribution of RLD estimated by the model was in good agreement with the observed pattern in the field, with the coefficient of determination of over 0.87. When the irrigation levels were the same, with the increase of fertilization amount, the ratio of root length over the upper 1/2 soil depth to that of the whole root system first decreased and then increased, with the average values of 87.6%, 79.8%, 79.6% and 84.3%, respectively. At the same fertilization level, with the increase of irrigation amount, the ratio of root length over the upper 1/2 soil depth to that of the whole root system first decreased and then increased, with the average values of 87.3%, 81.3%, 79.6% and 83.2%, respectively. On the whole, the root length over the upper 1/3 soil depth accounted for 73.6% of that of the whole root system, while the corresponding value was 82.8% for the root length over the upper half soil depth. This study is of great theoretical significance to guide the management of irrigation and fertilization in the field.

irrigation; fertilizers; roots; spring maize; NRLD distribution model

2017-09-18

2018-01-10

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFC 0403303）；國家863計(jì)劃項(xiàng)目課題（2011AA100504）；國家科技支撐計(jì)劃（2015BAD22B05）；教育部高等學(xué)校創(chuàng)新引智計(jì)劃項(xiàng)目（B12007）資助

鄒海洋，博士生，主要從事節(jié)水灌溉理論與技術(shù)研究。 Email：zouhaiyang@nwsuaf.edu.cn

張富倉，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事節(jié)水灌溉理論與技術(shù)研究。Email：zhangfc@nwsuaf.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.04.016

S513; S275

A

1002-6819(2018)-04-0133-10

鄒海洋，張富倉，吳立峰，向友珍，范軍亮，李志軍，李思恩. 基于不同水肥組合的春玉米相對根長密度分布模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(4)：133－142.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.04.016 http://www.tcsae.org

Zou Haiyang, Zhang Fucang, Wu Lifeng, Xiang Youzhen, Fan Junliang, Li Zhijun, Li Sien. Normalized root length density distribution model for spring maize under different water and fertilizer combination[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(4): 133－142. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.04.016 http://www.tcsae.org