王曉雷，南宮自軍，龍 梁，張 靜，戴婷婷，李紫光

(1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；2.中國運載火箭技術研究院，北京 100076)

0 前言

火箭上慣組等姿態(tài)敏感設備在動態(tài)環(huán)境下的導航精度指標，一般通過地面多自由度振動試驗進行考核，關鍵在于確定合理且覆蓋真實飛行環(huán)境的多維振動環(huán)境試驗條件[1-3]。其中火箭飛行的線振動環(huán)境可以通過常規(guī)的振動加速度傳感器測量得到，而對于飛行的角振動環(huán)境，目前還沒有實測方法和實測數(shù)據(jù)，一般根據(jù)經(jīng)驗確定角振動試驗的量級，因此存在欠試驗或過試驗的現(xiàn)象，達不到準確考核慣組動態(tài)導航精度的效果[4-5]。

本文在總結(jié)型號研制經(jīng)驗的基礎上，提出一種慣組的飛行角振動環(huán)境測量方法，該方法利用普通的振動加速度傳感器測量火箭飛行的角振動環(huán)境，具有成本低、實現(xiàn)方便的特點。該技術已在某型火箭的飛行試驗中成功應用，獲取了慣組在飛行中的角振動環(huán)境實測數(shù)據(jù)，并依此包絡設計慣組的飛行角振動環(huán)境試驗條件。應用該技術可以避免以往僅憑經(jīng)驗確定角振動試驗條件帶來的風險，為考核慣組在多維振動環(huán)境下的動態(tài)導航精度提供接近真實飛行環(huán)境的試驗條件。

1 測量方案

火箭飛行中，需要考慮慣組沿箭體俯仰方向和偏航方向的角振動環(huán)境。由于慣組一般通過安裝支架(或慣組大梁)固定在儀器艙壁上[6]，為了測量慣組在俯仰和偏航方向的角振動環(huán)境，可以采用圖1所示的角振動環(huán)境測量方案。其中，圖1(a)為四點測量方案，即在慣組大梁安裝支腿的4個象限各布置1個極性相同的振動加速度傳感器，分別測量各位置沿箭體軸向(垂直于紙面方向)的振動響應。為了減少振動測點，壓縮飛行試驗的測量通道數(shù)，也可以采用圖1(b)的三點測量方案，即在慣組大梁安裝支腿的任意3個象限各布置1個極性相同的振動加速度傳感器，分別測量各位置沿箭體軸向的振動響應，其中1#和3#傳感器距箭體中軸線(慣組大梁中心點O)的距離相同。

(a) 方案1：四點測量方案

(b) 方案2：三點測量方案圖1 測量角振動環(huán)境的加速度傳感器位置示意圖Fig.1 Illustration of acceleration sensors location for measuring the angular vibration environment

由于振動加速度傳感器測量的是線振動信號，因此需要進行線振動信號與角振動信號的轉(zhuǎn)換。對于圖1(a)的四點測量方案，線振動與角振動的轉(zhuǎn)換公式為：

(1)

(2)

式中：

L13、L24分別為1#與3#、2#與4#振動傳感器之間的距離，單位為m；g為重力加速度(取值g=9.8m/s2)。

對于圖1(b)的三點測量方案，其俯仰方向的角加速度計算公式仍為公式(1)，偏航方向的角加速度計算公式為：

(3)

式中：

為了開展角振動環(huán)境條件設計，還需要將角加速度的時域信號轉(zhuǎn)換為頻域譜形。將角加速度時域信號變換為頻域的功率譜密度的公式為：

(4)

(5)

式中：

G表示對振動時域信號進行功率譜密度變換[7-8]；

將角加速度功率譜密度轉(zhuǎn)換成角速度功率譜密度的公式為：

(6)

(7)

式中：

以上給出了慣組的線振動環(huán)境到角振動環(huán)境的數(shù)據(jù)處理公式。應用此方法測量角振動環(huán)境的前提是：1)各振動測點極性相同，并同步進行信號采集，以避免各測點采樣不同步產(chǎn)生的相位誤差；2)慣組安裝支架(振動傳感器安裝處)的結(jié)構(gòu)剛度足夠大，以避免傳感器安裝位置的局部彈性響應大，導致測量的振動響應不能代表慣組整體的角運動。

2 試驗驗證

為了驗證上述角振動環(huán)境測量方案的正確性，獲取火箭飛行中慣組的角振動環(huán)境實測數(shù)據(jù)，在某型號飛行試驗中，采用圖1(b)的三點測量方案，在慣組大梁安裝處布置了3個遙測振動傳感器。根據(jù)飛行試驗的遙測振動數(shù)據(jù)，應用上述數(shù)據(jù)處理公式進行數(shù)據(jù)處理，首次獲得慣組在主動段和再入段飛行的角振動環(huán)境。

2.1 主動飛行段

圖2是某型號飛行試驗測量得到的主動飛行段慣組大梁安裝處的振動時域信號，選取圖中振動響應較大的時段進行角振動處理(3路信號取相同的時間段)。圖3是通過數(shù)據(jù)處理得到的主動飛行段慣組角加速度功率譜密度曲線?？梢?，俯仰方向和偏航方向的角振動譜形比較接近。圖中折線是根據(jù)角振動功率譜密度曲線包絡制定的主動飛行段慣組的角振動環(huán)境試驗條件，根據(jù)力學環(huán)境條件設計規(guī)范，在飛行實測包絡的基礎上增加約5dB余量作為慣組的角振動驗收試驗條件[9-10]。

圖2 主動飛行段慣組安裝處的振動遙測信號Fig.2 The vibration time history at a IMU’s fixing position during ascent stage

圖3 主動飛行段慣組的角加速度功率譜密度Fig.3 PSD(Power Spectrum Density) of a IMU’s angular acceleration during ascent stage

2.2 再入飛行段

圖4給出了再入飛行段慣組大梁安裝處的振動時域信號，圖中有4個時間段的振動量級比較大。通過對這4個時間段的振動信號進行處理(3路信號取相同的時間段)，得到的慣組俯仰方向的角加速度功率譜密度見圖5(a)，偏航方向的角加速度功率譜密度見圖5(b)。圖中折線是根據(jù)角加速度功率譜密度曲線包絡制定的再入飛行段慣組的角振動環(huán)境試驗條件，同樣在飛行實測包絡的基礎上增加約5dB余量作為角振動驗收試驗條件，作為再入段慣組角振動環(huán)境篩選試驗的依據(jù)。

圖4 再入飛行段慣組安裝處的振動遙測信號Fig.4 The vibration time history at a IMU’s fixing position during reentry stage

(a) 俯仰方向

(b) 偏航方向圖5 再入飛行段慣組的角加速度功率譜密度Fig.5 PSD(Power Spectrum Density) of a IMU’s angular acceleration during reentry stage

3 結(jié)論

本文提出的慣組飛行角振動環(huán)境測量技術，通過采用新型的振動傳感器布置方式和數(shù)據(jù)處理公式，實現(xiàn)了利用普通振動傳感器測量火箭飛行過程的角振動環(huán)境。應用此技術，在某型號飛行試驗中成功獲取慣組在主動段和再入段飛行的角振動環(huán)境，為考核慣組在多維振動環(huán)境下的動態(tài)導航精度提供了接近真實飛行狀態(tài)的環(huán)境試驗條件，避免了欠試驗和過試驗的風險，也為力學環(huán)境的精細化設計提供了寶貴的試驗數(shù)據(jù)。

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