陳 靜 李 晗 張洪綱 劉泉華,4

(1. 西安建筑科技大學(xué)信息與控制學(xué)院,陜西西安 710055; 2.北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院雷達技術(shù)研究所,北京 100081; 3.清華大學(xué)電子工程系,北京 100084; 4. 衛(wèi)星導(dǎo)航電子信息技術(shù)教育部重點實驗室(北京理工大學(xué)),北京 100081)

1 引言

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾可基于數(shù)字射頻存儲器(DRFM)產(chǎn)生。該干擾具有雷達信號的特征,可獲得雷達的脈沖壓縮增益,同時具有欺騙和壓制的干擾特性,顯著降低了雷達的工作性能。目前,針對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制的研究取得了一定的進展。首先,空域干擾抑制利用目標(biāo)、干擾來向差異實現(xiàn)抗干擾,但目前仍無法在被動模式下獲得純干擾協(xié)方差[1];在波形設(shè)計方面,可通過設(shè)計特殊波形,破壞干擾信號多普勒頻率的輸出連續(xù)性來實現(xiàn)抗干擾[2];此外,隨著人們對目標(biāo)極化散射機理理解的加深,極化鑒別技術(shù)也成為抑制間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的一個重要方法[3]。

當(dāng)干擾信號從雷達天線主瓣注入接收機時,傳統(tǒng)的抗干擾方法難以奏效。目前針對主瓣抗干擾的研究主要在空域、時頻域以及極化域展開?？沼蚩怪靼旮蓴_主要包括阻塞矩陣預(yù)處理、投影特征矩陣預(yù)處理、和差波束抗干擾以及大口徑分布式陣列抗干擾[4]。這些方法在特定情況下均能取得一定的成效,同時也值得進一步改進;時頻域主瓣抗干擾主要采用變換域方法以及失配濾波,但要求干擾不能覆蓋回波頻段[5];極化域主瓣抗干擾主要采用極化濾波的方法,該方法不能應(yīng)用于未極化信號或變極化信號[6]。

本文針對主瓣間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾,將基于時頻特性分析的干擾辨識方法與基于大口徑分布式雷達的空域抗干擾方法相結(jié)合。首先,通過分布式雷達陣列將單部雷達面臨的主瓣干擾轉(zhuǎn)換為分布式雷達的旁瓣干擾;隨后,通過對回波信號進行時頻特性分析在一維距離像上辨識干擾,估計純干擾訓(xùn)練樣本;最后,將訓(xùn)練樣本應(yīng)用于MVDR波束形成器完成干擾抑制。

本文第1部分首先介紹了主瓣干擾、間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的背景與研究現(xiàn)狀,介紹本文的大致思路以及安排;第2部分介紹線性分布式雷達系統(tǒng),建立雷達信號、間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號的數(shù)學(xué)模型,并描述傳統(tǒng)的空域抗干擾MVDR波束形成器的缺陷;第3部分介紹了干擾辨識、波束形成的算法原理;第4部分通過仿真驗證本文方法的有效性,并分析其抗干擾性能;第5部分對全文進行總結(jié)。

2 信號模型與問題描述

2.1 系統(tǒng)描述

一維分布式雷達系統(tǒng)由一個主雷達和N個輔助雷達組成,如圖1所示。記相位中心位于原點的雷達M0為主雷達,M1～MN為輔助雷達。輔助雷達中M1～Mm位于主雷達左側(cè),Mm+1～MN位于主雷達右側(cè)(1mN-1)?？紤]由主雷達M0發(fā)射信號照射目標(biāo),目標(biāo)反射信號以及干擾機采樣轉(zhuǎn)發(fā)信號共同輻射各雷達。單部雷達M0工作時,波束寬度較寬,干擾機位于主瓣內(nèi),形成主瓣干擾;通過添加輔助雷達M1～Mm組成分布式陣列,其合成方向圖主瓣變窄,如圖1虛線所示,此時干擾機位于分布式陣列合成方向圖主瓣之外,形成旁瓣干擾。

圖1 分布式雷達系統(tǒng)示意圖Fig.1 Distributed radar system

2.2 信號建模

假設(shè)雷達發(fā)射信號為:

s(t)=p(t)exp(j 2πf0t)

(1)

其中,t為時間變量,p(t)為發(fā)射信號包絡(luò),f0為信號載頻。由于各雷達與目標(biāo)之間的距離存在差異,因而各雷達接收的回波信號存在不同的時延?？紤]主雷達發(fā)射瞬時窄帶信號時,時延的作用僅體現(xiàn)在相移上,信號包絡(luò)時延差可忽略。雷達Mi接收目標(biāo)回波信號,做下變頻處理得到基帶信號可表示為:

(2)

其中c為光速,Ri為雷達Mi與目標(biāo)間距離(i=0,1,...,N)。

此外,DRFM干擾機會及交替采集和轉(zhuǎn)發(fā)一段雷達信號,常用的采樣轉(zhuǎn)發(fā)方式包括直接轉(zhuǎn)發(fā)、重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā),忽略采樣與轉(zhuǎn)發(fā)之間的時間間隔,其示意圖如下圖所示:

圖2 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾工作原理示意Fig.2 The principle of interrupted sampling repeater jamming

如圖2所示,直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號可表示為:

(3)

其中,TJ為切片寬度,Nc為切片個數(shù),ST(t)為干擾機截獲的雷達信號的包絡(luò)。同理,重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號可表示為:

(4)

其中,M為每個切片轉(zhuǎn)發(fā)的個數(shù),Tu=(m+1)TJ為采樣間隔[7]。以重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾為例,雷達Mi接收到的干擾信號可表示為:

(5)

2.3 問題描述

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾由DRFM式干擾機產(chǎn)生。干擾機首先截獲雷達發(fā)射信號,采樣一個片段進行轉(zhuǎn)發(fā),再進行下一次采樣,轉(zhuǎn)發(fā),依次類推,直至雷達脈沖結(jié)束。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號具有雷達信號的特征,可獲得雷達的脈沖壓縮增益。使得目標(biāo)信號被淹沒在密集的假目標(biāo)群中。傳統(tǒng)的空域抗干擾方法利用目標(biāo)、干擾機的空間聚散性,保證目標(biāo)方向信號得到增益,干擾方向信號被抑制。

DRFM干擾機在雷達停止工作后,也停止采樣,因而雷達無法通過被動模式獲到純干擾信號,即抗干擾處理的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中包含目標(biāo)信息?？沼蜃赃m應(yīng)信號處理中,當(dāng)目標(biāo)的角度確定時,無論訓(xùn)練數(shù)據(jù)是否包含目標(biāo)信號,均能夠抑制干擾信號、保留目標(biāo)信號。而在實際應(yīng)用中,目標(biāo)的角度并不能準確得到。在目標(biāo)角度存在偏差的情況下,當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)不包含目標(biāo)信號,通過抗干擾處理可以抑制干擾信號,同時目標(biāo)信號損失較小;當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)包含目標(biāo)信號時,通過抗干擾處理可以抑制干擾信號,但是目標(biāo)信號損失較大,且目標(biāo)信號強度越大,目標(biāo)信號損失也越大[8]。因此,針對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾,在目標(biāo)角度存在偏差的情況下,采用傳統(tǒng)的空域自適應(yīng)抗干擾方法會出現(xiàn)嚴重的信號相消問題。

3 基于干擾辨識的主瓣間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制方法

3.1 基于一維距離像時頻分析的干擾辨識

假設(shè)干擾機產(chǎn)生直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾,則分布式雷達系統(tǒng)中雷達Mi接收到的信號可表示為:

si(t)=Axxi+Ayyi+n0(t)=

exp(jkπ(t-TJ-τy)2)

exp[-j 2πf0(TJ+τy)]+n0(t)

(6)

其中,Axxi為雷達接收到的目標(biāo)分量,Ayyi為雷達接收到的干擾分量,n0(t)為雷達接收機噪聲;T為雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號脈寬,Ax、Ay分別為目標(biāo)、干擾脈壓前的幅度,τx、τy分別為目標(biāo)、干擾機與雷達Mi間的雙程延時。對接收信號進行脈壓得到一維距離像可表示為:

(7)

(8)

由上式可推斷干擾在一維距離像上為一個主假目標(biāo)和多個對稱分布的次假目標(biāo),整體服從sinc包絡(luò),根據(jù)包絡(luò)項sinc[kTJ(t-TJ-τy)]推斷主瓣寬度為2/kTJ?？紤]每個切片轉(zhuǎn)發(fā)M次,則相鄰假目標(biāo)的間隔為Δt=1/(M+1)TJ,則干擾脈壓主瓣內(nèi)干擾峰值個數(shù)為:

(9)

對脈壓后的一維距離像做時頻分析:

(10)

上式得到距離-頻率二維分布圖,距離維上,目標(biāo)、干擾位于不同的距離門;頻率維上,由于目標(biāo)信號脈壓后的包絡(luò)為標(biāo)準的sinc函數(shù),該sinc函數(shù)主瓣寬度為帶寬的倒數(shù),該主瓣經(jīng)FFT處理后頻譜范圍對應(yīng)線性調(diào)頻信號的帶寬,經(jīng)時頻分析在頻率維上表現(xiàn)為一條直線,且直線長度為信號帶寬;而干擾信號脈壓結(jié)果是由多個切片疊加組成,切片寬度較窄,表現(xiàn)在時頻分析上頻率維寬度明顯小于目標(biāo),且由于截獲位置差異引入不同的初始相位,故干擾的時頻分析結(jié)果在頻域上對應(yīng)不同的頻點。根據(jù)這一特征差異,可以對目標(biāo)、干擾加以辨識,區(qū)分目標(biāo)、干擾所在的時域距離門[9]。

3.2 主瓣間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制

當(dāng)分布式雷達系統(tǒng)口徑達到一定量級時,各雷達接收的回波信號已經(jīng)不能近似等效為平面波。此時,需要用菲涅爾模型取代平面波模型,來計算分布式雷達系統(tǒng)的導(dǎo)向矢量。根據(jù)分布式雷達系統(tǒng)描述,構(gòu)建菲涅爾模型下的目標(biāo)的導(dǎo)向矢量為:

a0=[β1,...,βm,β0,βm+1,...,βN]

(11)

根據(jù)干擾辨識以及距離門區(qū)分結(jié)果,提取一維距離像中干擾主瓣內(nèi)的2M+1個距離門對應(yīng)的數(shù)據(jù),構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)X。該訓(xùn)練數(shù)據(jù)是純干擾信號的估計,不包含目標(biāo)信號,采用該訓(xùn)練數(shù)據(jù)理論上可避免傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波中的信號相消問題。基于訓(xùn)練數(shù)據(jù),估計協(xié)方差矩陣:

RX= (XXH)/L

(12)

其中L為訓(xùn)練樣本的樣本數(shù)。MVDR波束形成器在保證目標(biāo)方位增益恒定,同時總輸出功率最小為準則,其最優(yōu)權(quán)矢量可表示為:

(13)

4 仿真驗證

仿真條件:分布式雷達系統(tǒng)為一維線陣,一發(fā)五收有向天線,各雷達均勻排布,間隔50 m,波束指向為主雷達法線方向。目標(biāo)與干擾夾角為3°。信號參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

Tab.1 Simulation parameters

參數(shù)參數(shù)值中心頻率/MHz400信號帶寬/MHz10采樣率/MHz80脈寬/μs40

4.1 本文方法抗干擾方法驗證

由于信號為瞬時窄帶信號,可認為分布式系統(tǒng)對同步的要求較低;同時,各個單元雷達接收機幅相條件一致,有如下幾組仿真。

仿真1:目標(biāo)位于法線方向,干擾方向與目標(biāo)方向夾角為3°,估計的期望信號方向與真實方向偏差0.5°;間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾類型為直接轉(zhuǎn)發(fā)式,切片寬度為5 μs,各切片轉(zhuǎn)發(fā)1次;SNR=-5 dB、10 dB,INR=40 dB。

仿真2:目標(biāo)位于法線方向,干擾方向與目標(biāo)方向夾角為3°,估計的期望信號方向與真實方向偏差0.5°;間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾類型為重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式,切片寬度為5 μs,各切片轉(zhuǎn)發(fā)3次;SNR=-5 dB、10 dB,INR=40 dB。

圖3(a)表示直接轉(zhuǎn)發(fā)式加目標(biāo)脈壓的一位距離像,對其作時頻分析如圖3(b)所示,其中目標(biāo)信號脈壓后主瓣寬度為帶寬倒數(shù),結(jié)果FFT處理在頻域范圍對應(yīng)LMF信號帶寬;由于干擾切片寬度較窄,故干擾信號脈壓后的時頻分布表現(xiàn)為點陣,且?guī)拰挾缺饶繕?biāo)信號窄。根據(jù)干擾、目標(biāo)的時頻特性差異可以對其加以辨識。圖4(a)、(b)分別表示SNR=-5 dB情況下傳統(tǒng)方法和本文方法抗干擾后一維距離像對比,如圖所示,傳統(tǒng)方法在期望信號估計出現(xiàn)偏差情況下,在抑制干擾的同時,目標(biāo)信號存在一定的損失;本文的抗干擾算法則可以抑制直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾并保留目標(biāo)信號。

圖3 直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的一維距離像及其時頻分析結(jié)果(SNR=-5 dB)Fig.3 One-dimensional range profile and time-frequency analysis of ISDJ (SNR=-5 dB)

圖4 抗干擾后脈壓結(jié)果圖(SNR=-5 dB)Fig.4 Pulse compression result of suppressing jamming (SNR=-5 dB)

圖5(a)、(b)分別表示SNR=10 dB情況下傳統(tǒng)方法和本文方法抗干擾后一維距離像對比,如圖所示,在SNR較高的情況下,傳統(tǒng)方法在期望信號估計出現(xiàn)偏差情況下,在抑制干擾的同時,目標(biāo)信號損失更為嚴重;本文的抗干擾算法則可以抑制直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾并保留目標(biāo)信號。

同理,圖6(a)為重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾加目標(biāo)脈壓一維距離像,圖6(b)為其時頻分析結(jié)果。由圖7(a)、(b)所示,SNR=-5 dB情況下傳統(tǒng)抗干擾方法目標(biāo)信號損失存在一定的損失,本文抗干擾方法可抑制重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾并保留目標(biāo)信號。由圖8(a)、(b)所示,SNR=10 dB情況下傳統(tǒng)抗干擾方法目標(biāo)信號損失更為嚴重,本文抗干擾方法可抑制重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾并保留目標(biāo)信號。

圖5 抗干擾后脈壓結(jié)果圖(SNR=10 dB)Fig.5 Pulse compression result of suppressing jamming (SNR=10 dB)

圖6 直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的一維距離像及其時頻分析結(jié)果(SNR=-5 dB)Fig.6 One-dimensional range profile and time-frequency analysis of ISRJ (SNR=-5 dB)

圖7 抗干擾后脈壓結(jié)果圖(SNR=-5 dB)Fig.7 Pulse compression result of suppressing jamming (SNR=-5 dB)

圖8 抗干擾后脈壓結(jié)果圖(SNR=10 dB)Fig.8 Pulse compression result of suppressing jamming (SNR=10 dB)

4.2 本文方法性能分析

仿真3:目標(biāo)位于法線方向,干擾方向與目標(biāo)方向夾角為3°;干擾樣式及參數(shù)與仿真1相同; INR=40 dB。估計的期望信號方向與真實的目標(biāo)方向夾角為0.1°;定量分析本文方法與傳統(tǒng)方法SNR損失隨雷達信號SNR的變化。

仿真4:目標(biāo)位于法線方向,干擾方向與目標(biāo)方向夾角為3°;干擾樣式及參數(shù)與仿真1相同; SNR=10 dB。估計的期望信號方向與真實的目標(biāo)方向夾角為0.1°;定量分析本文方法與傳統(tǒng)方法SNR損失隨干擾信號INR的變化。

如圖9(a)所示,目標(biāo)角度偏離一定的情況下,傳統(tǒng)的抗干擾方法因訓(xùn)練樣本包含目標(biāo)信息,所以會出現(xiàn)較大的SNR損失,且隨著雷達信號SNR的增大,SNR損失也隨之增大;本文的方法訓(xùn)練樣本不包含目標(biāo)信息,所以SNR損失較小。故本文方法在SNR較高情況下效果更為明顯;如圖9(b)所示,在SNR以及期望信號方向估計偏差固定的情況下,隨著INR的變化,傳統(tǒng)方法抗干擾后SNR損失較大,而本文方法抗干擾后SNR損失較小。

仿真5:目標(biāo)位于法線方向,干擾方向與目標(biāo)方向夾角為3°;干擾機產(chǎn)生直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾,干擾樣式及參數(shù)與仿真1相同;SNR=10 dB,INR=40 dB。假定估計的期望信號方向與目標(biāo)真實方向角度偏差從-1°到1°變化;通過仿真定量分析本文方法與傳統(tǒng)方法的SNR損失以及SINR改善隨目標(biāo)角度偏離的變化。

圖9 對比本文方法與傳統(tǒng)方法的抗干擾性能Fig.9 Anti-jamming comparison of method in this paper with traditional method

如圖10(a)所示,當(dāng)目標(biāo)角度估計無偏離時,傳統(tǒng)方法與本文方法的SNR損失均接近于0 dB;隨著目標(biāo)估計角度偏離越來越大,傳統(tǒng)的方法除在某些特定偏離角度上SNR損失較小外,大部分偏離角度上都存在較大的SNR損失;而本文方法在目標(biāo)角度存在不同的偏離情況下,保持較小的SNR損失。同理,如圖10(b)所示,目標(biāo)角度存在偏離時,傳統(tǒng)抗干擾方法的SINR改善也較小,而本文抗干擾方法能夠保證一定的SINR改善。

圖10 對比本文方法與傳統(tǒng)方法的抗干擾性能Fig.10 Anti-jamming comparison of method in this paper with traditional method

仿真6:目標(biāo)位于法線方向,干擾方向與目標(biāo)方向夾角為3°;干擾樣式及參數(shù)與仿真1相同; SNR=10 dB,INR=40 dB。估計的期望信號方向與真實的目標(biāo)方向夾角為0.8°定量分析本文方法與傳統(tǒng)方法SNR損失隨干擾信號INR的變化。

大口徑分布式雷達的方向圖存在大量柵瓣,當(dāng)干擾位于柵瓣位置時,自適應(yīng)抗干擾處理會出現(xiàn)柵零點,使目標(biāo)能量受損,根據(jù)陣列參數(shù)計算得到柵瓣角度為:0.86°、1.72°、2.58°…。如圖11所示,當(dāng)干擾位于非柵瓣角度時,本文的抗干擾方法的SNR損失相對于傳統(tǒng)抗干擾方法有明顯的改善,然而當(dāng)干擾位于柵瓣角度時,本文的抗干擾方法與傳統(tǒng)抗干擾方法一樣面臨較大的SNR損失。

圖11 SNR損失與干擾角度的關(guān)系Fig.11 Relation between loss of SNR and angle of jamming

5 結(jié)論

目前,主瓣干擾以及間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾均已成為單基地雷達正常工作的潛在威脅。構(gòu)造大口徑分布式雷達系統(tǒng),采用空域自適應(yīng)抗干擾的方法雖然能夠抑制主瓣間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾,卻因目標(biāo)角度估計存在偏差,不可避免地出現(xiàn)信號相消的問題。本文將基于一維距離像時頻分析的干擾辨識與分布式空域抗干擾方法相結(jié)合,通過在一維距離像上辨識干擾假目標(biāo),估計出純干擾信號協(xié)方差,用于自適應(yīng)抗干擾處理,在有效抑制干擾的同時,可將信號損失控制在一定范圍內(nèi)。仿真結(jié)果驗證了該方法對直接轉(zhuǎn)發(fā)式、重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾均勻較好的抑制效果,且在目標(biāo)角度估計存在偏差情況下,抗干擾后有較小的SNR損失和較大的SINR改善。