鞏媛+程為彬+郭穎娜+雷芳

摘 要： 高強度氣體放電（HID）燈電極溫度特性對其壽命有顯著的影響，在分析HID燈物理過程和典型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立了HID燈物理模型，對HID燈電極溫度分布進(jìn)行了仿真。與實驗測量的溫度特性進(jìn)行對比驗證了該模型的正確性，更重要的是得到了電極結(jié)構(gòu)與溫度分布的關(guān)系。電極的溫度隨電極長度的增加而升高，而隨電極半徑的增大而降低。電極半徑為0.3 mm，電極長度為20 mm時，電極上的溫度分布較合理。研究成果對HID燈長期穩(wěn)定運行具有較高的參考價值。

關(guān)鍵詞： 高強度氣體放電燈； 物理模型； 溫度特性； 電極； COMSOL； 仿真分析

中圖分類號： TN37+3?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）04?0092?04

Abstract： The electrode temperature characteristic of high intensity discharge （HID） lamp has a serious impact on the life of the lamp. The physical model of HID lamp is established on the basis of the analysis of the physical process and typical structure of HID lamp. The simulation for the electrode temperature distribution of HID lamp is conducted. The validity of the model is verified by comparing with the temperature characteristic tested out by the experiment. More importantly， the relationship between the structure of the electrode and the temperature distribution is obtained. The temperature of the electrode rises as its length increases and decreases as its radius increases. When the radius of the electrode is 0.3 mm and the length of the electrode is 20 mm， the electrode has appropriate temperature distribution. The research results have a high reference value for long and stable operation of HID lamp.

Keywords： HID lamp； physical model； temperature characteristic； electrode； COMSOL； simulation analysis

0 引 言

高強度氣體放電（HID）燈是一種節(jié)能型電光源，具有高光效、高顯色性、高亮度、高通量和壽命長等優(yōu)點，是最有應(yīng)用價值的大功率光源之一，被廣泛應(yīng)用于道路、機場、景觀、場館等中大功率照明場合。

在HID燈實際工作過程中，電極溫度過高可導(dǎo)致電極濺射，電極過早失效，使得后期燈的啟動性能變差，進(jìn)而降低燈的光通維持率和使用壽命；電極溫度過低導(dǎo)致其熱電子發(fā)射能力較低，燈的再啟動性能變差，嚴(yán)重時會導(dǎo)致燈弧熄滅。為了提高HID燈的性能，電極溫度的研究是非常重要的，目前，關(guān)于HID燈電極溫度研究方法主要有兩類，一種是理論計算法。如萬文才等人提出一種基于3波長的輻射亮度法，研究不同點燈方式和不同鎮(zhèn)流器工作方式對電極溫度分布的影響[1]；Reinelt等人采用發(fā)射光譜法按照熱輻射公式計算得到不同電流、不同頻率下隨相位變化的電極溫度[2]；Bergner等人通過建立數(shù)學(xué)模型計算得出電極溫度跟功函數(shù)和輻射功率的關(guān)系[3]；Hoebing等人提出的1λ測高溫法，得出不同電流情況下電極的二維分布圖[4]，這種方法局限性很大，只適用于某些特定的頻率段。另一種是實驗測量法，如施水軍等人采用基于單色儀和光電倍增管的電壓信號測量法研究電極溫度隨不同電流、頻率的變化情況[5]，Dabringhausen等人利用高溫計實驗測量不同電流、電極半徑情況下電極不同位置的溫度[6]，這種方法對實驗器材和環(huán)境要求較高，測量誤差比較大。近年來，從建模仿真的角度研究HID燈的工作過程吸引了大批學(xué)者的注意，目前關(guān)于HID燈的模型主要有：

1） 經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀y量HID燈工作過程中的電壓、電流和頻率等參量，建立燈電阻與這些參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系[7]。這種模型忽略了某些不必要的量，比較容易實現(xiàn)，但是該模型需要多次試驗仿真以選取最合適的一組數(shù)據(jù)，所以計算量較大，模型建立費時費力。

2） 曲線擬合模型，運用數(shù)學(xué)的方法對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到HID燈參數(shù)曲線的表達(dá)式，從而得到HID燈的數(shù)學(xué)模型[8]。這種模型思路簡單，運算量小，但是該方法通用性很差，模型應(yīng)用頻率范圍很窄，一般用于HID燈的穩(wěn)態(tài)分析。

3） 物理模型。將微觀粒子的運動狀態(tài)和宏觀的電壓、電流、溫度、電阻和頻率等參數(shù)關(guān)聯(lián)起來，根據(jù)氣體放電理論、能量守恒原理和等離子體理論的方程，建立模型[9]。

本文從建模仿真的角度出發(fā)，根據(jù)氣體放電理論、能量守恒原理和等離子體理論的方程，采用有限元仿真軟件（COMSOL）建立HID燈的物理模型。通過模擬HID燈的內(nèi)部物理過程，將微觀粒子的運動狀態(tài)和宏觀的電極溫度關(guān)聯(lián)起來，通過仿真得到HID燈內(nèi)部的溫度分布情況，并與Dabringhausen等人采用高溫計測量的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗證了該物理模型的準(zhǔn)確性。同時研究了電極長度和電極半徑的選取對電極溫度分布的影響，對HID燈的實際生產(chǎn)工藝過程和物理過程分析有一定的指導(dǎo)意義。endprint

1 HID燈的物理模型

1.1 幾何模型建立

HID燈主要由電極和燃燒器組成，燃燒器是位于玻璃燈泡內(nèi)部，處于真空狀態(tài)，燃燒器的材質(zhì)是多晶鋁（PCA），電極的材質(zhì)是鎢[10]。典型的HID燈內(nèi)燃燒器和電極的幾何尺寸如表1所示。

運用COMSOL軟件，建立HID燈的二維軸對稱模型，包括三個區(qū)域：等離子區(qū)域、電極區(qū)域和燃燒壁區(qū)域，如圖1所示。

1.2 物理過程分析

根據(jù)HID燈的放電理論，放電正柱區(qū)是典型的等離子體，處于局部熱力學(xué)平衡狀態(tài)，呈現(xiàn)電中性[11]。HID燈的內(nèi)部物理過程涉及電、熱、流等物理場，可用相應(yīng)的物理方程描述，其中電場方程用于確定電勢的分布，熱傳導(dǎo)和熱對流方程用于測定等離子內(nèi)溫度的分布，流場方程用于模擬燃燒器內(nèi)的對流[12]。

2 仿真與分析

2.1 模型的驗證

以HID燈的物理模型為基礎(chǔ)，將物理模型應(yīng)用到電極溫度分布研究中，通過與采用實驗測量方法測量的電極溫度進(jìn)行對比來驗證該物理模型的準(zhǔn)確性。通過計算求解得到典型的 HID燈內(nèi)部二維溫度分布如圖2所示。電極不同位置處的溫度值如圖3所示，橫軸零坐標(biāo)點是電極尖所在位置。

由圖2和圖3可知，燈內(nèi)的最高溫度值出現(xiàn)在電極尖附近的區(qū)域，可達(dá)到Tmax=3 596.7 K，且電極溫度從其頂端到與放電管封接點是由高到低的分布，頂端最高溫度值在3 200～3 300 K之間。需注意的是，燈內(nèi)的溫度最高值并不在電極上，而在電極尖附近區(qū)域。

Dabringhausen等人利用高溫計實驗測量電極不同位置的溫度，結(jié)果如圖4所示。電極溫度置信區(qū)域的左邊位置選取在電極尖附近稍微遠(yuǎn)離電弧約10 μm處，考慮到電極尖附近電弧的光譜信號很強，右邊位置選取是考慮由于電極濺射導(dǎo)致電極尖的幾何形狀發(fā)生改變，其表面發(fā)射率會有所變化，可能發(fā)生反射[6]。

通過對比分析圖3和圖4可知，利用物理模型仿真得出的數(shù)據(jù)和Dabringhausen等人實驗測量的電極溫度在置信區(qū)域內(nèi)的最高值均為3 250 K，最低值均為1 250 K，并且二者趨勢基本吻合。但圖2中，置信區(qū)域以外的電極位置處，電極溫度曲線均出現(xiàn)一定的波動，在0～1 mm之間出現(xiàn)的波動是電極尖附近電弧的光譜信號很強造成的反射，以及測量器材的反射造成。在15～20 mm之間出現(xiàn)一個小波峰，一方面是電極濺射導(dǎo)致電極尖的幾何形狀發(fā)生改變，其表面發(fā)射率會有所變化，可能發(fā)生反射；另一方面是由于測量器材的安裝位置、測量方式造成的測量誤差，而物理模型仿真得到電極溫度曲線不僅可以避免測量誤差，而且數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，說明本文提出的物理模型是準(zhǔn)確有效的。

2.2 電極溫度特性仿真與優(yōu)化

影響HID燈的電極溫度分布的因素包括頻率、電流、電極半徑、電極長度等，在實際生產(chǎn)過程中，電極半徑取在0.3～0.75 mm范圍內(nèi)；電極長度取值一般為10～30 mm范圍內(nèi)，根據(jù)已建立的HID燈物理模型，利用COMSOL軟件分別仿真求解當(dāng)電極長度為10 mm，20 mm和30 mm，電極半徑分別為0.3 mm，0.5 mm和0.75 mm時電極上的溫度分布特征，結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出：

1） 當(dāng)電極長度不變時，電極不同位置處的溫度值均隨電極半徑增大而降低。說明電極半徑的選取對電極上溫度的高低有影響，可以選取合適的電極半徑來控制電極溫度。

2） 當(dāng)電極半徑不變時，電極不同位置處的溫度均隨電極長度的增加升高。說明電極長度的選取也對電極上溫度的高低有影響，選取合適的電極長度可以控制電極溫度。

3） 不同電極半徑的電極溫度曲線相交于一點，隨著電極長度的增加，交點向電極尖端靠近，這是因為電極長度增加，電極尖端與電極末端的距離越遠(yuǎn)，電極溫度下降的速度越快，則交點的位置越靠近電極尖端。

4） 從生產(chǎn)工藝的角度看，當(dāng)電極長度選取為20 mm，電極半徑選取為0.3 mm時，電極上的溫度分布符合工藝要求。

3 結(jié) 語

HID燈電極溫度分布合理是HID燈正常工作的基礎(chǔ)，為了方便電極溫度研究，在分析了HID燈的結(jié)構(gòu)和物理過程的基礎(chǔ)上，采用有限元仿真軟件對電極溫度特性進(jìn)行仿真與分析，主要結(jié)論如下：

1） 通過對比物理模型仿真的電極溫度分布圖與Dabringhausen等人采用實驗測量的電極溫度分布圖，發(fā)現(xiàn)仿真數(shù)據(jù)可以避免實驗測量出現(xiàn)的誤差，并且仿真數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，驗證了該模型的有效性和準(zhǔn)確性，說明該物理模型在研究HID燈電極溫度問題是可行的。

2） 通過仿真不同電極長度、半徑情況下電極溫度分布可知，當(dāng)電極長度為20 mm，電極半徑為0.3 mm時，電極上的溫度分布最符合生產(chǎn)工藝要求。

3） 該物理模型能較好地分析HID燈電極溫度分布問題，不僅方便了電極溫度研究，而且對HID燈的實際生產(chǎn)過程和物理過程分析有一定的理論指導(dǎo)意義。

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