陳維亞，吳百珂

(中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

我國城市公共交通線網(wǎng)的發(fā)展通常是隨著城市的發(fā)展而逐步發(fā)展。公交線網(wǎng)優(yōu)化調(diào)整在城市發(fā)展進程中是必須面臨的實際問題[1]，對城市居民出行、公交營運者收益以及城市交通狀況都有很大影響，在調(diào)整時需要科學謹慎。城市公交線路綜合評價是公交線網(wǎng)優(yōu)化調(diào)整的基礎工作，需要通過客觀科學的方法對現(xiàn)有公交線路進行綜合評價，為城市公交線路優(yōu)化調(diào)整提供依據(jù)[2-3]。針對城市公交線路評價問題，國內(nèi)外學者進行過較多的研究。楊曉光等[4]基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)對乘客出行特征和公交系統(tǒng)服務過程進行了分析，提出公交服務質(zhì)量評價的三維體系結構。陳艷艷等[5]從客流平衡性、可靠性、效益性和布局合理性 4個方面構建了公交線路“健康指數(shù)”評價模型。尹峰等[6]提出了公交服務質(zhì)量評價綜合指數(shù)及其計算方法。周雪梅等[7]建立了城鄉(xiāng)公交服務質(zhì)量評價指標體系，并用服務質(zhì)量差距模型和SPA綜合評價模型研究城鄉(xiāng)公交服務質(zhì)量。如上述針對公交線路的評價，多數(shù)聚焦在公交線路服務質(zhì)量和乘客滿意度評價上，但從公交線路優(yōu)化調(diào)整角度，需要從技術水平、營運水平、服務水平等多角度進行綜合評價。基于空間距離模型直觀、全面、易于操作等優(yōu)點，本文將應用空間距離模型對公交線路不僅從技術水平、服務水平和營運水平等不同維度分別進行評價，還將進行綜合評價，作為公交線路優(yōu)化調(diào)整決策的參考依據(jù)。

1 空間距離模型的基本原理

空間距離模型是一種用于對多個評價對象或者一個評價對象的多個組成部分進行評價的方法。此方法由溫素彬[8]在《企業(yè)三重績效評價模型——空間幾何模型》一文中提出，文章從經(jīng)濟、生態(tài)和社會 3個方面構建了企業(yè)的三重績效評價指標體系，然后運用空間幾何方法建立了一個企業(yè)三重績效評價模型。

在對評價對象進行分析評價時，以全面性、科學性、系統(tǒng)性和可比性為原則[9-10]，將主要評價因素分為相對獨立但密切相關的層面，再分別根據(jù)相關性、從屬性，在各個層面分別選取適量的合理指標，對評價對象進行較為具體的單目標評價，最后在多個層面的基礎上，進一步得到評價對象的整體評價。這種評價方法的三重評價層面一般形式表示如圖1。其中，每個層面的評價指標數(shù)量以3個為例，具體數(shù)量可以根據(jù)實際問題合理選取。

圖1 三重評價層面形式Fig. 1 Triple evaluation level

在對多個評價對象進行評價時，為了可以將評價結果及優(yōu)劣比較更加直觀形象的展示，將評價過程和評價結果以三維立方體的形式表現(xiàn)。其中，立方體的X軸、Y軸和Z軸分別代表評價的3個層面，在空間模型中稱為3個維度，經(jīng)計算得到的最優(yōu)點成為綜合評價點，根據(jù)此點在空間模型中的位置便可以判定評價對象綜合水平的優(yōu)劣，計算出現(xiàn)有水平與理想水平之差，評價對象的各個層面的優(yōu)劣也可以在此過程中顯現(xiàn)出來。三重空間距離模型如圖2。

圖2 空間距離模型三維立體圖Fig. 2 Three-dimensional schemes of the spatial distance model

2 公交線路綜合評價的空間距離模型

2.1 公交線路綜合評價指標體系的建立

在應用空間距離模型對城市公交線路進行綜合評價前，需要首先建立合理的綜合評價指標體系。面向公交線路優(yōu)化調(diào)整的公交線路綜合評價指標應該涉線路調(diào)整的多個影響因素，指標的選取應該具有系統(tǒng)性、客觀性、科學性、可操作性和協(xié)調(diào)統(tǒng)一性[11]。參考現(xiàn)有研究[12-14]，結合城市公交線路優(yōu)化調(diào)整的特點，評價指標分為技術水平、服務水平和營運水平3個方面，根據(jù)重要性和相關性，應用AHP—Delphi法對評價指標及權重進行確定[15]，最后得到了3個方面共16個指標及其權重，見表1。

表1 城市公交線路評價指標權重Table 1 Urban public transportation route evaluation index weight

2.2 城市公交線路綜合評價空間距離模型的計算步驟

在建立了城市公交線路綜合評價指標體系之后，根據(jù)體系中的3個層面：技術水平、服務水平、營運水平，對應建立空間距離模型的3個維度，如圖3所示?？臻g距離模型的實際過程就是將評價指標體系中的 3個評價層面的評價結果換算成空間點，直觀立體地展示在三維立體空間模型中。具體的計算步驟如下。

圖3 城市公交線路綜合評價的空間距離模型Fig. 3 Spatial distance model for comprehensive evaluation of urban bus lines

步驟1： 根據(jù)城市公交線路評價的指標體系，到現(xiàn)場獲取真實數(shù)據(jù)。為了將得到的數(shù)據(jù)具有統(tǒng)一比較的意義，將所有原始數(shù)據(jù)根據(jù)無量綱化公式進行處理。這里取區(qū)間為[1, 5]，正向指標無量綱化公式為：

其中：Xij為無量綱化后的指標；xij為評價指標的原始數(shù)據(jù)；xmin和 xmax為所調(diào)查所有對象中該指標的最小值、最大值。但在評價指標中的線路長度和平均站距這 2項指標，《城市道路交通規(guī)劃設計規(guī)范GB50220—95》有明確標準，因此，xmin和 xmax分別為規(guī)定中的最小值和最大值。

同時，對于評價指標中的逆向指標如非直線系數(shù)、高峰滿載率和百km油耗，無量綱化公式為：

如此，經(jīng)過預處理后，所有的評價指標都轉(zhuǎn)換為正向指標，并且指標數(shù)值范圍在[1, 5]之內(nèi)。

步驟2： 計算項目的技術水平、服務水平和營運水平。

其中：i為項目的各方面水平(i=1，2，3)；P1，P2和P3為分別表示項目的技術水平、服務水平和營運水平；Kij為各評價指標的權重。

步驟 3： 根據(jù)空間距離法測算項目的綜合水平。此時，公交線路所有可能的水平點P' (P1'，P2'，P3') 都落入一個邊長為 4 的效益正方體中。正方體的頂點U(5, 5, 5)是項目的理想化的最優(yōu)效益點，頂點 V(1, 1, 1)是項目可能達到的最差效益點，如圖4。

圖4 公交線路綜合水平的空間距離Fig. 4 Comprehensive spatial distance of bus lines

顯然，P'點離U點的距離越近，建設項目的綜合效益越好，| P' U |∈[0,43]。為了符合人們的思維習慣，將綜合效益的距離公式正向化，則項目的綜合效益距離DP的計算公式為：

DP即項目的綜合效益值。DP∈[0,43]，DP值越大，項目的綜合效益越好。

步驟4： 為了進一步比較不同項目的各方面效益，將效益正方體進一步劃分。用3個球面將正方體分割成4個空間：A，B，C和D。4個區(qū)域的區(qū)域直觀圖見圖5。

再用正方體對角線和直線L1(P1=P2=5)，L2(P2=P3=5)，L3(P1=P3=5)構成的面將每塊空間分成3個部分，整個效益正方體共分為12個部分，4個區(qū)域的透視圖見圖6。

圖5 4個區(qū)域直觀圖Fig. 5 Dimensional view of four partitions

圖6 4個區(qū)域透視圖Fig. 6 Perspective view of four partitions

2.3 城市公交線路綜合評價空間距離模型的空間分區(qū)特征

根據(jù)上述步驟4的空間劃分，將公交線路綜合評價的效益空間分區(qū)各部分的特征及效益含義表述如表2所示。

3 實例應用

選取位于株洲市城區(qū)的5條主要公交線路：T1路，T2路，T19路，T23路和T45路，采用本文的空間距離模型對每條線路進行實例評價分析。5條線路的原始指標數(shù)據(jù)如表3。

表2 效益空間分區(qū)的特征及含義Table 2 Characteristics and meaning of benefit spatial partition

表3 實例公交線路指標數(shù)據(jù)Table 3 Index values of the 5 example bus lines

進行歸一化處理后的各指標數(shù)值如表4。

經(jīng)過空間距離模型計算得到的5條線路的技術水平、服務水平、營運水平及綜合水平結果如表5。

從評價結果可以看出：T2處于優(yōu)秀空間，綜合水平優(yōu)秀，營運水平相對較高，技術水平相對較低；T1，T19和T23處于良好空間，綜合水平較好，有上升空間，其中 T1營運水平相對較高、服務水平相對較低，T19服務水平相對較高、營運水平相對較低，T23技術水平相對較高，營運水平相對較低；T45處于問題空間，綜合水平較差，問題較多，但服務水平相對較高、技術水平最低。

表4 歸一化處理后線路指標數(shù)值Table 4 Normalized index values of the bus lines

表5 基于空間距離模型的公交線路評價結果Table 5 Evaluation results of the 5 bus lines using the spatial distance model

4 結論

1) 基于空間距離模型的公交線路評價方法可以得到城市公交線路技術水平、服務水平、營運水平各方面的評價結果，運用科學方法對權重進行處理后還可以得到一個綜合評價值，便于對比分析。

2) 空間距離模型通過空間分區(qū)對公交線路的評價更加直觀、全面和科學，有利于找到城市公交線路發(fā)展過程中存在的不利因素，明確調(diào)整方向，可以作為公交線路優(yōu)化調(diào)整決策的參考依據(jù)。

3) 空間距離模型操作簡便，具有較強的適用性，可以將該方法推廣到類似的評價領域。

[1] TENG J, HE C, LIU X, et al. Traffic management plan evaluation outside the station in emergent events of urban rail transit[J]. Urban Rail Transit, 2016, 2(1): 16-27.

[2] Miandoabchi E, Farahani R Z, Dullaert W, et al. Hybrid evolutionary metaheuristics for concurrent multiobjective design of urban road and public transit networks[J]. Networks and Spatial Economics, 2012,12(3): 441-480.

[3] Panagiotis N, Grigorios K A, Beligiannis. Solving the urban transit routing problem using a particle swarm optimization based algorithm[J]. Applied Soft Computing,2014(21): 654-676.

[4] 楊曉光, 安健, 劉好德. 公交運行服務質(zhì)量評價指標體系探討[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2010, 10(4):13-21.YANG Xiaoguang, An Jian, LIU Haode, et al. Evaluation architecture discussion of route-level transit service quality[J]. Journal of Transportation Systems Engineering& Information Technology, 2010, 10(4): 13-21.

[5] 陳艷艷, 蔡熠文, 侯亞美, 等. 大城市公交線路“健康指數(shù)”評價方法[J]. 長安大學學報(自然科學版), 2015,35(增): 1-6.CHEN Yanyan, CAI Yiwen, HOU Yamei, et al.“Health-index” evaluation method of metropolitan bus lines[J]. Journal of Chang’an University (Natural Science Edition), 2015, 35(Suppl): 1-6.

[6] 尹峰, 李楓. 公共交通服務水平的模糊評價[J]. 上海交通大學學報, 2000, 34(增): 100-104.YIN Feng, LI Feng. Fuzzy evaluation on level-of-services of public transit[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2000, 34(Suppl): 100-104.

[7] 周雪梅, 石云林, 劉梅, 等. 城鄉(xiāng)公交服務質(zhì)量評價方法[J]. 同濟大學學報(自然科學版), 2015, 43(7):1031-1038.ZHOU Xuemei, SHI Yunlin, LIU Mei, et al. Evaluation of rural public transit service quality[J]. Journal of Tongji University (Natural Science Edition), 2015, 43(7): 1031-1038.

[8] 溫素彬. 企業(yè)三重績效評價模型——空間幾何模型[J].數(shù)學的實踐與認識, 2008, 38(3): 1-8.WEN Subin, Measurement model of the triple performance of business space geometric model[J].Mathematics in Practice and Theory, 2008, 38(3): 1-8.

[9] Youse Shafahi, Alireza Khani. A practical model for transfer optimization in a transit network: Model formulations and solutions[J]. Transportation Research,2010, 9(44): 377-389.

[10] YU Bin, YANG Zhongzhen, JIN Penghuan, et al. Transit route network design-maximizing direct and transfer demand density[J]. Transportation Research Part C, 2012,5(22): 58-75.

[11] 鄧連波, 高偉, 賴天珍, 等. 基于換乘網(wǎng)絡的城市軌道交通關聯(lián)公交接駁線網(wǎng)優(yōu)化[J]. 鐵道科學與工程學報,2012, 9(6): 77-83.DENG Lianbo, GAO Wei, LAI Tianzhen, et al. Optimal design of feeder-bus network related to urban rail transit based on transfer network[J]. Journal of Railway Science& Engineering, 2012, 9(6): 77-83.

[12] 陳維亞, 陳治亞. 基于隨機仿真的高頻公交服務可靠性分析[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2009, 9(5):130-134.CHEN Weiya, CHEN Zhiya. Service reliability analysis of high frequency transit using stochastic simulation[J].Journal of Transportation Systems Engineering &Information Technology, 2009, 9(5): 130-134.

[13] 陳春曉, 陳治亞, 陳維亞. 基于模糊邏輯的單線路公交實時控制方法[J]. 公路交通科技, 2016, 33(9): 141-147.CHEN Chunxiao, CHEN Zhiya, CHEN Weiya. A realtime control method for single bus line based on fuzzy logic[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2016, 33(9): 141-147.

[14] 孫黎, 凌溪蔓, 譚倩, 等. 城市大規(guī)模交通網(wǎng)絡低效路段組合定位及分析[J]. 鐵道科學與工程學報, 2016,13(7): 1414-1419.SUN Li, LING Ximan, TAN Qian, et al. Locating and researching of inefficiesnt road clusters in a large-scale transportation network[J]. Journal of Railway Science &Engineering, 2016, 13(7): 1414-1419.

[15] 董龍云, 史峰, 秦進, 等. 區(qū)域交通物流基礎設施可持續(xù)發(fā)展水平的多層次灰色綜合評價[J]. 鐵道科學與工程學報, 2009, 6(2): 64-68.DONG Longyun, SHI Feng, QIN Jin, et al. Multi-level grey comprehensive evaluation for sustainable development level of regional transportation and logistics infrastructures[J]. Journal of Railway Science &Engineering, 2009, 6(2): 64-68.