鄭加柱，高業(yè)何敏

(南京林業(yè)大學土木工程學院，江蘇 南京 210037)

突發(fā)事件是指突然發(fā)生造成或可能造成嚴重社會危害，需要采取應急處置措施予以應對的自然災害、事故災難、公共衛(wèi)生事件和社會安全事件，具有突發(fā)性、危險性、緊迫性和不確定性等特點[1]。在突發(fā)事件處理過程中，位置信息是必不可少的，因此基于位置的服務(location based service，LBS)在此過程中起到極為重要的作用[2]。當前，基于位置的服務從服務區(qū)域來看主要分為室外定位和室內定位兩大部分。有關室外定位的研究已有較長的歷史，相關技術(如GPS、北斗等)較為成熟，精度也相對較高[3]。室內定位技術雖起步較晚但也發(fā)展迅猛。目前常用的室內定位技術主要有WiFi定位技術、超寬帶定位技術、藍牙定位技術等。綜合考慮成本、精度及設備等因素，WiFi定位技術在室內定位領域應用得最為廣泛[4]。

目前基于WiFi的室內定位技術主要有兩種方式[5-8]：第一種是利用接收的信號強度指示(received signal strength indication，RSSI)值的指紋數(shù)據(jù)庫實現(xiàn)定位；第二種是通過測量待定點與多個WiFi 接入點(access point，AP)之間的RSSI值，通過距離交會定位算法進行定位。而無論哪一種WiFi定位技術，都需要預先知道室內AP的坐標信息。當突發(fā)事件發(fā)生時，并不是所有的室內場景都滿足這樣的條件以便迅速處理突發(fā)事件，而且預先獲得室內AP的坐標信息這一工作增加了人力物力，未從根本上實現(xiàn)自動化。因此，本文針對這一問題，提出了一種基于M估計的自動推算室內AP坐標的算法。該方法只需在室內外交界處同時獲取衛(wèi)星定位信息和WiFi 信號的RSSI值，再利用優(yōu)化后的RSSI測距算法和距離交會算法，即可快速、較準確地獲得WiFi 接入點AP坐標。

1 理論基礎

1.1 RSSI基本測距理論

基于RSSI的測距是一種廉價的測距技術，一般情況下，接收的平均功率隨著距離的增加而成指數(shù)衰減，可用對數(shù)路徑損耗模型描述[9]。

P=P0+10×n×lg(d/d0)

(1)

式中，P0為在距離AP為d0處接收到的RSSI值，一般情況下取d0為1 m；P為在距離AP為d處接收到的RSSI值；n為與環(huán)境相關的路徑逸散系數(shù)，環(huán)境不同，n值不同。

這種測距技術精度較低，需要通過算法的改進，以獲得更高的測距精度。

1.2 距離交會定位原理

距離交會定位是常用的定位方法[10-11]，設在室內外交界處有1、2、3這3個位置，在這3個位置上分別獲取這3個位置的坐標及與同一個AP之間的距離，其信息集合為(X1,Y1,Z1,d1a)、(X2,Y2,Z2,d2a)、(X3,Y3,Z3,d3a)，再設AP點的坐標為(Xa,Ya,Za)，則可組成下列方程組求解AP點坐標

(2)

實際應用此原理定位時，為確保獲得較高點位精度，需要在每個位置上多次獲取該點坐標，采用最小二乘算法，求解待測點坐標。但當測量結果中含有粗差時，最小二乘解將不是最優(yōu)解，因此也需要對該原理的算法進行改進。

2 算法改進

2.1 基于均值濾波的RSSI測距算法改進

在絕對理想的條件下，接收器接收AP的平均功率隨著距離的增加而成指數(shù)衰減，但實際情況下，由于環(huán)境及收發(fā)器本身的干擾非常多，如收發(fā)天線的類型和方向、信號衰減和多路徑影響、任何電器產(chǎn)生的電磁噪聲等，這些因素都會對RSSI值的測量產(chǎn)生影響[12]，這導致了實測RSSI值與距離并不完全滿足理論上的函數(shù)關系，因此，需要對RSSI測距算法進行適當?shù)母倪M。為此，選定距AP點1 m、2 m、…、12 m這12個位置，在每個位置上測定100次RSSI值，繪制成折線圖如圖1所示。

根據(jù)實際觀測的RSSI值，利用式(1)和經(jīng)驗數(shù)據(jù)，可確定取d0=1 m時，P0=-46；n取1.5，從而得到RSSI與距離d之間的關系為

P=-46-16×lgd

(3)

(4)

圖1 實際RSSI測量值折線圖

由于WiFi 信號易受外界條件影響，其穩(wěn)定性差，這樣采用RSSI觀測值的眾數(shù)計算出的距離值比平均值計算出的距離值精度更高，可靠性更好[13]，因此求出12個位置處的RSSI觀測值眾數(shù)分別代入式(4)，計算出12個位置與AP的距離。將觀測的距離減去實際距離定義為RSSI測距誤差，其結果見表1。

表1 實測RSSI值眾數(shù)及測距誤差

由表1可以看出，當觀測距離增加時，RSSI測距誤差劇烈增加，這是由于觀測距離增加時，由于環(huán)境干擾因素增多、信號衰減劇烈增加，路徑逸散增大，為減小這種影響，本文采用分段RSSI測距算法，即利用分段函數(shù)對不同的RSSI觀測值采用不同的路徑逸散系數(shù)為

(5)

當觀測到的RSSI值小于等于閾值-70時，采用較大的路徑逸散系數(shù)，當觀測到的RSSI值大于閾值-70時，采用較小的路徑逸散系數(shù)。將上述試驗觀測得到的RSSI值眾數(shù)代入式(5)，解算出RSSI測距誤差，其結果列入表2。改進后的RSSI測距算法與原RSSI測距算法，測距誤差比較如圖2所示。

表2 實測RSSI值眾數(shù)及分段測距誤差

圖2 兩種算法誤差比較

由表2和圖2可以看到，運用分段RSSI測距算法大大降低了遠距離處的測距誤差。

2.2 殘差絕對和最小的M估計

考慮室內定位技術的普及需要在移動終端上使用，因此本文利用手機自帶的GPS和WiFi功能，同時獲取某點三維坐標以及其到AP點的RSSI信號強度值。由于手機定位精度有限，粗差不可避免地存在于GPS觀測數(shù)據(jù)中，而且由圖1可以看出手機測得的RSSI值浮動較大，偏離正常值較大的觀測值也可被認為是粗差。如果利用最小二乘處理這種包含了粗差的觀測數(shù)據(jù)，即使粗差個數(shù)不多，仍將嚴重歪曲參數(shù)的最小二乘值，影響成果的質量。

穩(wěn)健估計的基本思想是：在粗差不可避免的情況下，選擇適當?shù)墓烙嫹椒?，使參?shù)的估值盡可能避免粗差的影響，得到正常模式下的最佳估值。M估計又稱為極大似然估計，是穩(wěn)健估計在測量界應用最為廣泛的一種[14-16]。

(6)

用ρ( )代替-ln f( )，則M估計準則可改寫為

(7)

由此可見，有一個ρ函數(shù)就定義了一個M估計。殘差絕對和最小的M估計，其ρ函數(shù)為

ρ(u)=u

(8)

本文采用殘差絕對和最小的M估計對推算的AP坐標進行穩(wěn)健估計處理，以抵抗GPS觀測過程中可能存在的粗差，提高推算的AP坐標精度。

3 試驗與分析

如圖3所示，2-A、A-B、B-C分別相距4 m，在室外1、2、3已知點處分別以每秒一次的頻率獲取10次坐標信息及與A、B、C3處AP之間的RSSI信號強度值信息。對獲取的RSSI值利用式(5)進行分段RSSI測距處理。利用解算得到的距離值及觀測得到的坐標信息，根據(jù)式(2)采用最小二乘法求出室內區(qū)域內A、B、C這3點的坐標，再對三點的坐標值進行殘差絕對和最小的M估計處理。處理后的結果及其精度對比見表3。

圖3 試驗場景示意圖

m

由表3可見，在距離室外2號點4 m處的A點，經(jīng)殘差絕對和最小的M估計解算后得到的平面精度和空間精度分別為2.27和8.58 m，相比于同位置處最小二乘算法解算出的坐標，精度分別提高了82.6%和68.6%；在距離室外2號點8 m處的B點，經(jīng)殘差絕對和最小的M估計解算后得到的平面精度和空間精度分別為1.519和7.596 m，相比于同位置處最小二乘算法解算出的坐標，精度分別提高了90.2%和75.0%；距離室外2號點12 m處的C點，經(jīng)殘差絕對和最小的M估計解算后得到的平面精度和空間精度分別為7.99和21.764 m，相比于同位置處最小二乘算法解算出的坐標，精度分別提高了72.8%和55.1%。

4 總結與展望

本文提出了將分段RSSI測距與基于M估計改進的距離交會定位結合進行室內AP坐標推算的算法，彌補了長距離情況下由于環(huán)境干擾多、信號衰減快等原因導致的RSSI測距誤差急劇增大的缺點；利用殘差絕對和最小的M估計對手機獲取GPS坐標可能存在粗差及RSSI值變化不穩(wěn)定進行處理，有效減小粗差及RSSI值不穩(wěn)定對推算坐標的影響，從而進一步提高坐標推算精度。試驗證明，基于M估計的室內AP坐標推算算法能夠有效地推算出三維坐標，對于室內較遠處的AP，其推算精度也較好。但目前該算法對于高程推算方面精度略低，未來將著重研究提高高程的精度。

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