(天津工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,天津300387)

1 引 言

電子商務(wù)的出現(xiàn)和信息技術(shù)的發(fā)展使得許多制造商,如IBM公司、蘋果和卡西歐等,紛紛開通了網(wǎng)絡(luò)直銷渠道,形成了線上直銷渠道和線下傳統(tǒng)零售渠道并存的雙渠道供應(yīng)鏈.為了提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,增加市場(chǎng)份額,一些零售商在擁有實(shí)體店銷售產(chǎn)品的同時(shí),也開通網(wǎng)絡(luò)渠道銷售產(chǎn)品,如蘇寧開通了蘇寧易購(gòu)商城、國(guó)美開通了國(guó)美電器網(wǎng)上商城等.這種制造商和零售商都開辟網(wǎng)絡(luò)渠道的供應(yīng)鏈中渠道競(jìng)爭(zhēng)更加激烈,管理者決策也更加復(fù)雜.為了獲得一定的管理啟示,本文基于現(xiàn)實(shí)產(chǎn)業(yè)背景,研究制造商和零售商都開辟網(wǎng)絡(luò)渠道時(shí)的渠道競(jìng)爭(zhēng)與定價(jià)決策問(wèn)題.

渠道權(quán)力指的是供應(yīng)鏈中一渠道成員對(duì)另一渠道成員決策行為的控制力和影響力.供應(yīng)鏈成員之間渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)的不同會(huì)影響供應(yīng)鏈成員決策的先后順序,進(jìn)而影響供應(yīng)鏈成員最優(yōu)策略的制定.在制造商和零售商都開辟在線(網(wǎng)絡(luò))渠道的雙渠道供應(yīng)鏈中,有的制造商擁有的渠道權(quán)力大大超過(guò)零售商(如Dell與Suning之間),有的零售商擁有比制造商更大的渠道權(quán)力(如WalMart與Haier之間),還有制造商和零售商擁有的渠道權(quán)力相當(dāng)?shù)那樾?如P&G與WalMart之間).本文基于現(xiàn)實(shí)中存在的以上三種可能情形,建立了制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈,零售商主導(dǎo)的Stackelberg博弈和Nash博弈模型,研究不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的制造商和零售商都開辟在線渠道的雙渠道供應(yīng)鏈中的定價(jià)決策問(wèn)題.

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)制造商開辟網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的雙渠道供應(yīng)鏈研究成果較多,一方面大部分研究關(guān)注直銷渠道和傳統(tǒng)渠道的定價(jià)競(jìng)爭(zhēng)及渠道選擇問(wèn)題,如文獻(xiàn)[1—5]等.Berger等[6]和Hua等[7]分別進(jìn)一步研究了雙渠道中合作廣告策略和直銷渠道交貨期決策問(wèn)題,劉家國(guó)等[8]研究了搭便車行為影響下的制造商渠道選擇問(wèn)題,李波等[9]對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈中信息共享價(jià)值進(jìn)行了研究,Kurata等[10]和曹宗宏等[11]研究了渠道競(jìng)爭(zhēng)和品牌競(jìng)爭(zhēng)下的定價(jià)決策問(wèn)題和渠道選擇問(wèn)題,Cai等[12]從博弈理論角度研究了價(jià)格折扣下的雙渠道定價(jià)策略問(wèn)題；另一方面,有些研究關(guān)注雙渠道供應(yīng)鏈中渠道沖突和協(xié)調(diào)問(wèn)題,如文獻(xiàn)[13—14]等,艾興政等[15]和丁正平[16]研究了存在搭便車時(shí)的雙渠道協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì),但斌等[17]設(shè)計(jì)了隨機(jī)需求下的雙渠道協(xié)調(diào)的收益共享契約.以上文獻(xiàn)均是基于單層雙渠道供應(yīng)鏈或基于制造商主導(dǎo)的兩層雙渠道供應(yīng)鏈開展研究的.

相對(duì)于制造商開辟網(wǎng)絡(luò)直銷渠道,研究零售商開辟網(wǎng)絡(luò)銷售渠道的文獻(xiàn)還不是很多,且主要關(guān)注零售商之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)、渠道選擇和協(xié)調(diào)等問(wèn)題.Huang等[18]結(jié)合零售商對(duì)在線渠道的自治程度研究了四種零售商雙渠道模式下的零售商定價(jià)策略；陳云等[19]采用一個(gè)兩階段博弈模型對(duì)雙渠道零售商的定價(jià)行為進(jìn)行了研究；顏永新等[20]給出了零售商建立在線渠道和制造商建立在線渠道兩種渠道模型的區(qū)別和適用條件；張盼等[21]分析了零售商網(wǎng)絡(luò)渠道的開辟對(duì)價(jià)格和服務(wù)的影響；趙金實(shí)等[22]考慮了一個(gè)包括單個(gè)生產(chǎn)商和單個(gè)零售商的代發(fā)貨供應(yīng)鏈,零售商同時(shí)利用傳統(tǒng)渠道和在線渠道來(lái)銷售某種產(chǎn)品,分別研究了生產(chǎn)商主導(dǎo)與零售商主導(dǎo)兩種情形下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題.

從已有的文獻(xiàn)來(lái)看,從博弈論角度考慮制造商和零售商同時(shí)開辟在線渠道的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策問(wèn)題的研究還未出現(xiàn).因此,本文通過(guò)建立制造商和零售商不同的博弈模型,分析不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)、消費(fèi)者渠道忠誠(chéng)度以及零售商的在線渠道選擇對(duì)定價(jià)決策、渠道競(jìng)爭(zhēng)、渠道成員利潤(rùn)的影響.

2 問(wèn)題描述及假設(shè)

本文考慮包含一個(gè)制造商和一個(gè)零售商的供應(yīng)鏈.制造商以成本c生產(chǎn)單一產(chǎn)品,然后制造商既可以通過(guò)在線渠道以直銷價(jià)p0銷售給消費(fèi)者,也可以通過(guò)零售渠道以批發(fā)價(jià)w銷售給零售商.零售商既可以通過(guò)在線渠道以零售價(jià)p1銷售產(chǎn)品,也可通過(guò)傳統(tǒng)實(shí)體店渠道(傳統(tǒng)渠道)以零售價(jià)p2銷售產(chǎn)品.本文假設(shè)制造商和零售商之間具有長(zhǎng)期的合作關(guān)系,產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)w相對(duì)固定是外生變量.制造商決策直銷價(jià)p0,零售商決策零售價(jià)p1和p2.

令θ(0≤θ≤1)為消費(fèi)者對(duì)零售商渠道的忠誠(chéng)度,相應(yīng)地,1-θ為消費(fèi)者對(duì)制造商在線渠道的忠誠(chéng)度.當(dāng)θ=0時(shí),表示制造商只通過(guò)自己的在線渠道銷售產(chǎn)品的情形,當(dāng)θ=1時(shí),表示制造商只通過(guò)零售商渠道銷售產(chǎn)品的情形.當(dāng)消費(fèi)者選擇零售商渠道時(shí),令η(0≤η≤1)表示消費(fèi)者對(duì)零售商的傳統(tǒng)零售渠道的忠誠(chéng)度,相應(yīng)地,1-η表示消費(fèi)者對(duì)零售商的在線渠道的忠誠(chéng)度.當(dāng)η=0時(shí)表示零售商只通過(guò)自己的在線渠道銷售產(chǎn)品的情形,當(dāng)η=1時(shí)表示零售商只通過(guò)自己的傳統(tǒng)渠道銷售產(chǎn)品的情形.本文假設(shè)制造商和零售商信息對(duì)稱,銷售渠道的運(yùn)營(yíng)成本基本相同,為簡(jiǎn)化模型更好地分析結(jié)果,將其標(biāo)準(zhǔn)化為零.

本文的需求函數(shù)假設(shè)為價(jià)格的線性函數(shù)形式[18-20],制造商的在線渠道需求為

零售商的在線渠道需求為

零售商的傳統(tǒng)銷售渠道需求為

其中a表示產(chǎn)品的市場(chǎng)基礎(chǔ),參數(shù)βi＞0,i=0,1,2表示渠道需求Di對(duì)自身價(jià)格pi的敏感性程度,γj＞0,j=1,2,3表示渠道需求對(duì)交叉價(jià)格的敏感性程度.

參數(shù)滿足以下假設(shè):

假設(shè)1是因?yàn)閮r(jià)格對(duì)自身渠道需求的影響要大于價(jià)格對(duì)交叉渠道需求的影響.假設(shè)2保證了所有價(jià)格同時(shí)增加一單位時(shí)自身渠道需求的減少,也就是價(jià)格對(duì)自身渠道需求的影響要大于其它價(jià)格對(duì)該渠道需求的影響,這與現(xiàn)實(shí)情況是相符的.假設(shè)3保證了文中各類利潤(rùn)函數(shù)的凹性,即利潤(rùn)函數(shù)存在唯一的最大值點(diǎn).

基于以上問(wèn)題描述和假設(shè),制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

3 不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的定價(jià)博弈模型

基于制造商和零售商市場(chǎng)權(quán)力的不同,考慮制造商和零售商之間的三種非合作博弈情形,即,制造商主導(dǎo)的Stackelberg(MS)博弈,零售商主導(dǎo)的Stackelberg(RS)博弈和Nash博弈,分別建立相應(yīng)的決策模型.

3.1 制造商主導(dǎo)的Stackelberg(MS)博弈決策模型

本小節(jié)考慮一個(gè)規(guī)模較大的制造商和一個(gè)規(guī)模較小的零售商,制造商較零售商擁有更大的市場(chǎng)權(quán)力,兩者之間進(jìn)行Stackelberg博弈.制造商是Stackelberg博弈的主導(dǎo)者,首先決策其在線渠道的產(chǎn)品銷售價(jià)格,零售商是Stackelberg博弈的跟隨者,了解到制造商的定價(jià)策略后,零售商決策其傳統(tǒng)渠道的產(chǎn)品銷售價(jià)格和在線渠道的產(chǎn)品銷售價(jià)格.建立MS博弈模型

采用逆向遞推法,求解此動(dòng)態(tài)博弈模型,可得最優(yōu)定價(jià)策略,見定理1.

定理1MS模型中,制造商在線渠道的最優(yōu)銷售價(jià),零售商傳統(tǒng)渠道的最優(yōu)銷售價(jià)和在線渠道的最優(yōu)銷售價(jià)分別為

證明將式(2)和式(3)代入式(5)后,整理得

式(9)關(guān)于p1和p2的一階偏導(dǎo)數(shù)分別為

可得海塞矩陣

由假設(shè)易知-2β1＜0,從而矩陣H負(fù)定,故πR(p1,p2)是關(guān)于(p1,p2)的聯(lián)合凹函數(shù),從而存在唯一的最大值點(diǎn).

令式(10)和式(11)等于零,解方程組即可求得在給定制造商在線渠道銷售價(jià)p0時(shí)零售商的反應(yīng)函數(shù)p1(p0)和p2(p0).

了解到零售商的反應(yīng)函數(shù)后,制造商決策其在線渠道銷售價(jià)p0使其利潤(rùn)達(dá)到最大.將式(1)～式(3)和式(12),式(13)代入到式(4)中,并對(duì)p0求一階導(dǎo)數(shù),可得

其中A=(β2(1-η)+γ3η)γ1θ+(β1η+γ3(1-η))γ2θ+2(1-θ)(β1β2-).

由假設(shè)3易知πM(p0)的二階導(dǎo)數(shù)小于零,故πM(p0)是關(guān)于p0的凹函數(shù),因此πM(p0)存在唯一的最大值點(diǎn).令式(14)等于零,求解可得式(6).再將式(6)分別代入式(12)和式(13)中,即得式(7)和式(8).

證畢.

將最優(yōu)價(jià)格式(6)～式(8)分別代入到式(4)和式(5)中,可得制造商的最大利潤(rùn)和零售商的最大利潤(rùn)

3.2 零售商主導(dǎo)的Stackelberg博弈決策(RS)模型

考慮市場(chǎng)中含有一個(gè)規(guī)模較大的零售商和一個(gè)規(guī)模較小的制造商.零售商的市場(chǎng)權(quán)力比制造商的大,為Stackelberg博弈的主導(dǎo)者,首先決策其傳統(tǒng)渠道的銷售價(jià)p1和在線渠道銷售價(jià)p2.制造商為Stackelberg博弈的跟隨者,在獲得零售商的定價(jià)策略后,決策其在線渠道的銷售價(jià)p0.建立該決策模型

定理2RS模型中,制造商在線渠道的最優(yōu)銷售價(jià),零售商傳統(tǒng)渠道的最優(yōu)銷售價(jià)和在線渠道的最優(yōu)銷售價(jià)分別為

證明將式(1)～式(3)代入到式(4)中,并對(duì)p0求一階導(dǎo)數(shù),可得

由假設(shè)1,β0＞0易得πM(p0)關(guān)于p0的二階導(dǎo)數(shù)小于零,即πM(p0)是嚴(yán)格凹函數(shù),因此存在唯一的最大值點(diǎn).令式(18)等于零,解方程即可得給定零售價(jià)p1和p2,制造商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)

將式(2)～式(3)和式(19)代入到式(5)中,并分別對(duì)p1和p2求一階偏導(dǎo)數(shù),可得

證畢.

將最優(yōu)價(jià)格式(15)～式(17)分別代入到式(4)和式(5)中,可得制造商最大利潤(rùn)和零售商最大利潤(rùn).

3.3 Nash博弈(NG)決策模型

考慮市場(chǎng)中的制造商和零售商規(guī)模相當(dāng)?shù)那樾?他們擁有相同的市場(chǎng)權(quán)力,二者進(jìn)行Nash博弈,同時(shí)進(jìn)行定價(jià)決策.Nash博弈決策模型為

求解該NG模型,得到定理3.

定理3NG模型中,制造商在線渠道的最優(yōu)銷售價(jià),零售商傳統(tǒng)渠道的最優(yōu)銷售價(jià)和在線渠道的最優(yōu)銷售價(jià)分別為

證明給定直銷價(jià)p0,零售商的反應(yīng)函數(shù)為式(12)和式(13)；給定傳統(tǒng)零售價(jià)p1和網(wǎng)絡(luò)零售價(jià)p2,制造商的反應(yīng)函數(shù)為式(19).將方程(12)、方程(13)和方程(19)聯(lián)立求解,即可得到式(22)～式(24).

證畢.

將最優(yōu)價(jià)格式(20)～式(22)式(4)和式(5)中,可得NG模型下制造商的最大利潤(rùn),和零售商的最大利潤(rùn).

4 零售商不開辟在線渠道時(shí)的最優(yōu)決策

零售商不開辟在線渠道時(shí),即只通過(guò)傳統(tǒng)渠道銷售產(chǎn)品時(shí),制造商的在線渠道需求為

零售商傳統(tǒng)渠道需求為

制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

三種博弈決策模型下的最優(yōu)定價(jià)策略見表1.

表1 零售商不開辟在線渠道時(shí)三種博弈情形下的最優(yōu)定價(jià)策略Table 1 The optimal pricing strategies of three games without retailer’s online channel

將表1中的最優(yōu)定價(jià)策略分別代入式(25)～式(26),可得三種博弈模型下制造商和零售商的最大利潤(rùn)其中k=M,R,N.

5 數(shù)值算例與統(tǒng)計(jì)分析

由于本文所得到的最優(yōu)定價(jià)策略和最大利潤(rùn)解析形式的復(fù)雜性,無(wú)法直接進(jìn)行比較得到有價(jià)值的管理啟示.本節(jié)采用R軟件,在參數(shù)取值范圍內(nèi)隨機(jī)生成一百組數(shù)值算例,利用統(tǒng)計(jì)分析方法中方差分析模型對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行分析.這樣做的目的是使所得結(jié)論具有穩(wěn)健性,避免了只用一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析結(jié)果的偶然性.

根據(jù)模型假設(shè),參數(shù)取值范圍為a∈(90,100),c∈(5,7),w∈(10,12),βi∈(0.5,0.6),γj∈(0.1,0.2),θ∈(0.6,0.7),η∈(0.3,0.4),i=0,1,2;j=1,2,3.

首先建立方差分析模型檢驗(yàn)在制造商和零售商同時(shí)開辟在線渠道時(shí),制造商和零售商的三種非合作博弈方式對(duì)他們的最優(yōu)定價(jià)策略和最大利潤(rùn)的影響是否顯著；檢驗(yàn)結(jié)果如果顯著,繼續(xù)比較均值的大小.

考慮試驗(yàn)指標(biāo)分別為最優(yōu)定價(jià)和最大利潤(rùn),因素為博弈情形,有三個(gè)水平,分別為MS,RS,NG博弈,記為水平M,水平R,水平N.每一水平下重復(fù)進(jìn)行100次試驗(yàn),建立單因素方差分析模型

其中yij表示因素第i個(gè)水平下的第j個(gè)指標(biāo)值,μ為總均值,τi表示因素第i個(gè)水平的效應(yīng),eij是試驗(yàn)誤差,假設(shè)eij～N(0,1).

檢驗(yàn)三種不同的博弈方式下最優(yōu)定價(jià)和最大利潤(rùn)是否有顯著差異,即檢驗(yàn)假設(shè)

利用R軟件對(duì)上述方差分析問(wèn)題進(jìn)行實(shí)現(xiàn),如果檢驗(yàn)結(jié)果為接受H0,拒絕H1,則說(shuō)明三種博弈對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)沒(méi)有顯著性影響；反之,如果檢驗(yàn)結(jié)果為拒絕H0,接受H1,說(shuō)明三種博弈對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響顯著,繼續(xù)進(jìn)行Duncan檢驗(yàn)和Turkey檢驗(yàn)比較試驗(yàn)指標(biāo)均值的大小.將試驗(yàn)后的分析結(jié)果匯總?cè)缦?

由結(jié)論1可知,

1)制造商和零售商的最大利潤(rùn)在制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈情形下是最小的,三個(gè)銷售渠道中產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格在此博弈下也是最低的.這說(shuō)明,制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈情形對(duì)制造商和零售商都是不利的,但是對(duì)消費(fèi)者卻是有利的.這個(gè)結(jié)果與以往研究博弈行為的結(jié)果,即Stackelberg博弈中主導(dǎo)者獲利,是不同的.

2)制造商和零售商的最大利潤(rùn)在零售商主導(dǎo)的Stackelberg博弈和Nash博弈中無(wú)顯著差異.

3)在零售商主導(dǎo)的Stackelberg博弈下,零售商的傳統(tǒng)渠道價(jià)格和在線渠道價(jià)格最高,這對(duì)消費(fèi)者是最不利的；相對(duì)制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈情形,制造商和零售商的最大利潤(rùn)有所增加,這種情形對(duì)制造商和零售商是有利的.

類似地,考慮試驗(yàn)指標(biāo)為產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格,因素為銷售渠道,有三個(gè)水平,分別為制造商的在線渠道,零售商的在線渠道,零售商的傳統(tǒng)渠道,記為水平0,水平1,水平2.分析當(dāng)制造商和零售商同時(shí)開辟在線渠道時(shí)三種博弈情形下銷售渠道(即制造商的在線渠道,零售商的在線渠道和傳統(tǒng)渠道)的差異對(duì)產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)格是否有顯著影響.利用R軟件實(shí)現(xiàn)此模型,所得結(jié)果分析匯總?cè)缦?

由結(jié)論2可知

1)不論哪種博弈情形下,零售商在線渠道的最優(yōu)價(jià)格總是最高.

2)在兩種Stackelberg博弈方式下,制造商在線渠道的銷售價(jià)格是最低的,而在Nash博弈情形下,零售商傳統(tǒng)渠道的銷售價(jià)格是最低的.

出現(xiàn)上述結(jié)果的原因是最優(yōu)定價(jià)策略除了與博弈方式有關(guān)外,還與消費(fèi)者的渠道忠誠(chéng)度密切相關(guān).因選取的消費(fèi)者對(duì)零售商渠道的忠誠(chéng)度θ∈(0.6,0.7),這就使得制造商在線渠道的最優(yōu)價(jià)格偏低,而零售商的在線渠道和傳統(tǒng)渠道的最優(yōu)價(jià)格偏高一些；又因?yàn)橄M(fèi)者對(duì)零售商的傳統(tǒng)零售渠道忠誠(chéng)度η∈(0.3,0.4),故使得零售商的在線渠道的最優(yōu)價(jià)格較其傳統(tǒng)渠道的最優(yōu)價(jià)格高.

采用相同的統(tǒng)計(jì)方法分析零售商的在線渠道選擇是否對(duì)制造商和零售商最優(yōu)價(jià)格和最大利潤(rùn)產(chǎn)生顯著影響,相應(yīng)的分析結(jié)果匯總在表2中.

表2 零售商不同渠道策略下最優(yōu)定價(jià)和利潤(rùn)的比較Table 2 Comparison of optimal pricing and profits under different channel strategies of retailer

由表2可知,

1)不論在哪種博弈情形下,零售商開辟在線渠道能增加制造商和零售商的最大利潤(rùn),對(duì)他們來(lái)說(shuō)是有利的.

2)在制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈下,零售商開辟在線零售渠道后,制造商的在線渠道價(jià)格和零售商的傳統(tǒng)渠道價(jià)格降低了,這對(duì)消費(fèi)者是有利的.

3)在零售商主導(dǎo)的Stackelberg博弈下,零售商開辟在線渠道后,制造商的在線渠道價(jià)格有所提高,而零售商的傳統(tǒng)渠道價(jià)格則變化不顯著.

4)Nash博弈下,零售商開辟在線渠道后,制造商的在線渠道價(jià)格提高了,而傳統(tǒng)零售渠道價(jià)格降低了.

陳云等[19]得到的結(jié)論是零售商雙渠道策略下會(huì)制定比單一傳統(tǒng)零售渠道更高的零售價(jià)格.這與本文得到的結(jié)論有所不同.這是因?yàn)楸疚目紤]的是一個(gè)制造商和零售商同時(shí)開辟在線渠道的兩層供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu),而陳云等[19]研究的是只有零售商開辟在線渠道的單層供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu).

6 參數(shù)敏感性分析

本節(jié)首先通過(guò)解析解分析消費(fèi)者渠道忠誠(chéng)度參數(shù)θ和η在制造商和零售商都開辟在線渠道時(shí)對(duì)最優(yōu)價(jià)格的影響.對(duì)三種博弈情形下的最優(yōu)定價(jià)策略關(guān)于參數(shù)θ和η求偏導(dǎo)數(shù),通過(guò)分析,可得下列結(jié)論.

由結(jié)論3可以看出:

1)制造商和零售商之間的不同博弈方式不會(huì)改變消費(fèi)者的傳統(tǒng)渠道忠誠(chéng)度對(duì)最優(yōu)定價(jià)的影響趨勢(shì).

2)不論在哪種博弈情形下,制造商在線渠道的最優(yōu)銷售價(jià)隨著消費(fèi)者對(duì)零售商銷售渠道的忠誠(chéng)度參數(shù)θ的增加而減??；零售商的傳統(tǒng)渠道銷售價(jià)和在線渠道銷售價(jià)隨著參數(shù)θ的增加而增加.也就是說(shuō)消費(fèi)者對(duì)零售商銷售渠道的偏好程度越高,制造商會(huì)降低其在線渠道銷售價(jià),相反,零售商會(huì)增加其傳統(tǒng)和在線渠道的銷售價(jià).

3)不論在哪種博弈情形下,制造商在線渠道銷的售價(jià)和零售商在線渠道的銷售價(jià)都隨著消費(fèi)者對(duì)零售商傳統(tǒng)渠道忠誠(chéng)度參數(shù)η的增加而減小,零售商傳統(tǒng)渠道的銷售價(jià)隨著參數(shù)η的增加而增加.這也就是說(shuō),消費(fèi)者對(duì)零售商傳統(tǒng)渠道的偏好程度越高,制造商會(huì)降低其在線渠道銷售價(jià),零售商也會(huì)降低其在線渠道的銷售價(jià),同時(shí)會(huì)增加其傳統(tǒng)渠道的銷售價(jià).

其次,通過(guò)數(shù)值算例分析消費(fèi)者渠道忠誠(chéng)度參數(shù)θ和η對(duì)制造商和零售商最大利潤(rùn)的影響.參數(shù)取值為β0=β1=β2=0.6;γ1=γ2=γ3=0.2;w=10;c=5;a=90.

取η=0.4,θ∈(0,1),制造商和零售商三種博弈下的最大利潤(rùn)隨消費(fèi)者零售渠道忠誠(chéng)度參數(shù)θ變化而變化的趨勢(shì)見圖1.取θ=0.7,η∈(0,1),制造商和零售商三種博弈下的最大利潤(rùn)隨消費(fèi)者傳統(tǒng)零售渠道忠誠(chéng)度參數(shù)η變化而變化的趨勢(shì)見圖2.

圖2 參數(shù)η對(duì)制造商和零售商最大利潤(rùn)的影響Fig.2 The impact of parameterηon profits of the manufacturer and the retailer

由圖1可知,不論在哪種博弈情形下,隨著消費(fèi)者對(duì)零售商渠道的忠誠(chéng)度參數(shù)θ的增加,制造商的最大利潤(rùn)是減少的,而零售商的最大利潤(rùn)是增加的.這與直觀是一致的.大約在θ＜0.5時(shí),制造商的最大利潤(rùn)大于零售商的最大利潤(rùn),大約在θ＞0.65時(shí),零售商的最大利潤(rùn)大于制造商的最大利潤(rùn).

由圖2可知,制造商的最大利潤(rùn)在三種博弈方式下隨著消費(fèi)者對(duì)零售商傳統(tǒng)銷售渠道的忠誠(chéng)度參數(shù)η的增加變化不大,趨勢(shì)上稍微有些增加；而零售商的最大利潤(rùn)在三種博弈方式下是隨著參數(shù)η的增加先呈現(xiàn)遞減趨勢(shì),隨后增加,大約在η=0.4時(shí)達(dá)到最小值.這是因?yàn)榇藭r(shí)消費(fèi)者對(duì)制造商的在線渠道的忠誠(chéng)度參數(shù)1-θ=0.3是固定的,(即θ=0.7,零售商的最大利潤(rùn)大于制造商的最大利潤(rùn),與圖1相一致),消費(fèi)者對(duì)零售商的傳統(tǒng)渠道的忠誠(chéng)度η的變化對(duì)制造商的最大利潤(rùn)影響不太大.不管η偏大還是偏小,即消費(fèi)者或?qū)α闶凵痰膫鹘y(tǒng)渠道的忠誠(chéng)度高或?qū)α闶凵淘诰€渠道的忠誠(chéng)度高,對(duì)零售商都是有利的.

7 結(jié)束語(yǔ)

在制造商實(shí)施雙渠道銷售產(chǎn)品的同時(shí),越來(lái)越多的零售商也紛紛開通在線渠道銷售產(chǎn)品以獲得更大收益,占得更多的市場(chǎng)份額.本文基于這種背景研究了一個(gè)制造商和一個(gè)零售商在不同的市場(chǎng)權(quán)力結(jié)構(gòu)下均開辟在線渠道的渠道競(jìng)爭(zhēng)和定價(jià)決策問(wèn)題,建立了制造商主導(dǎo)Stackelberg、零售商主導(dǎo)Stackelberg和Nash博弈模型,利用均衡解分析了制造商和零售商的博弈方式、零售商在線渠道的開辟、消費(fèi)者對(duì)渠道的忠誠(chéng)度對(duì)制造商和零售商最優(yōu)定價(jià)策略及最大利潤(rùn)的影響.

本文研究結(jié)果表明:1)制造商和零售商都開辟在線渠道時(shí),在制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈情形下,制造商和零售商所獲利潤(rùn)是最小的,三個(gè)渠道中產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格也是最低的.這說(shuō)明,相對(duì)于其它博弈情形,制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈情形對(duì)制造商和零售商都是不利的,但是對(duì)消費(fèi)者卻是有利的.2)制造商和零售商都開辟在線渠道時(shí),不論在哪種博弈情形下,零售商在線渠道價(jià)格總是最高.3)不論在哪種博弈情形下,零售商開辟在線渠道都對(duì)制造商和零售商有利,都能增加他們的利潤(rùn).4)不論在哪種博弈情形下,隨著消費(fèi)者對(duì)零售商傳統(tǒng)渠道忠誠(chéng)度的增加,制造商會(huì)降低其在線渠道的產(chǎn)品銷售價(jià)格,零售商則會(huì)提高其傳統(tǒng)渠道的產(chǎn)品銷售價(jià)格和在線渠道的產(chǎn)品銷售價(jià)格.5)不論在哪種博弈情形下,制造商和零售商的在線渠道銷售價(jià)格都隨著消費(fèi)者對(duì)傳統(tǒng)銷售渠道忠誠(chéng)度增加而減小.

本文假設(shè)各銷售渠道運(yùn)營(yíng)成本相同,對(duì)于現(xiàn)實(shí)中存在的線上線下運(yùn)營(yíng)成本不同的情形是一個(gè)值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題.另外,本文僅考慮了線上線下不一致定價(jià)決策問(wèn)題,對(duì)于一致定價(jià)的情形以及相應(yīng)情形下分散供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題也是將來(lái)有待研究的問(wèn)題.