陳荊洲, 杜志葉, 王 棟， 任君鵬， 阮江軍

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

1 引言

高壓開關(guān)柜作為電力系統(tǒng)中重要的終端執(zhí)行元件，其安全運(yùn)行決定著電力系統(tǒng)供電的安全性和可靠性[1-3]。在實(shí)際運(yùn)行中，發(fā)熱問題是影響開關(guān)柜安全運(yùn)行的關(guān)鍵因素，近年來由于過熱問題引起開關(guān)柜故障的案例越來越多，已經(jīng)引起了生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)單位和研究機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注[4-8]。高壓開關(guān)柜主要采用封閉式結(jié)構(gòu)，散熱性能較差，當(dāng)工作在高電壓、大電流條件下就會(huì)產(chǎn)生溫升，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)嚴(yán)重影響開關(guān)柜的運(yùn)行狀態(tài)[9]。目前，國(guó)內(nèi)外的工作主要集中在開關(guān)柜在線測(cè)溫裝置的研發(fā)和改進(jìn)上，應(yīng)用較廣泛的測(cè)溫方法包括傳統(tǒng)的溫度傳感器測(cè)溫法、紅外測(cè)溫法和光纖光柵測(cè)溫法[10-15]。

為進(jìn)一步探究開關(guān)柜溫度分布特點(diǎn)，合理選擇溫度監(jiān)測(cè)傳感器布置位置，提高過熱監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性，需要獲得開關(guān)柜內(nèi)溫度的特征。目前在開關(guān)柜內(nèi)溫度分布計(jì)算方面，主要有平均溫升簡(jiǎn)易算法、熱路方法和溫度場(chǎng)數(shù)值模擬算法三種。其中平均溫升簡(jiǎn)易算法[16]是一種較粗略的估算方法，該方法形式簡(jiǎn)單且易于使用，但是誤差略大于其余兩種方法，在實(shí)際應(yīng)用中有一定的指導(dǎo)價(jià)值；熱路方法[17，18]利用熱電類比法建立開關(guān)柜某部件的熱路模型然后求解溫度場(chǎng)，但是該方法求解的精度不是很高，需要進(jìn)一步修正完善；隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，通過多物理場(chǎng)耦合計(jì)算的數(shù)值模擬算法逐漸成為主流[19-21]。數(shù)值模擬算法雖然一定程度上提高了開關(guān)柜溫度場(chǎng)求解的準(zhǔn)確度，但目前的研究分析大多對(duì)開關(guān)柜模型作了極大的簡(jiǎn)化或者單獨(dú)考慮某個(gè)部件的溫度場(chǎng)，沒有對(duì)開關(guān)柜的整體模型作全面的分析計(jì)算，同時(shí)也未考慮開關(guān)柜的風(fēng)機(jī)作用，會(huì)影響開關(guān)柜溫度場(chǎng)的求解精確度。

本文以10kV KYN-28A高壓開關(guān)柜為研究對(duì)象，通過Solidworks建立開關(guān)柜的實(shí)體模型，利用ANSYS Icepak對(duì)開關(guān)柜的溫度場(chǎng)、流體場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和分析，得到了開關(guān)柜整體的溫度分布特征，并且將仿真結(jié)果與溫升試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

2 理論基礎(chǔ)及控制方程

開關(guān)柜內(nèi)的熱量主要來自于回路載流導(dǎo)體的焦耳產(chǎn)熱，導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱主要以熱傳導(dǎo)的方式在固體間傳遞，同時(shí)通過熱對(duì)流和輻射換熱傳遞到柜體內(nèi)空氣中，因此數(shù)值計(jì)算需要同時(shí)求解溫度場(chǎng)方程和流體場(chǎng)方程。

2.1 溫度場(chǎng)控制方程

開關(guān)柜內(nèi)的熱量傳遞包含三種基本方式：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。三種傳熱方式的方程分別如下所示：

(1)

Q2=hcA(tw-tf)

(2)

Q3=δ0Aεxt(T14-T24)

(3)

式中，Q1、Q2、Q3分別為熱傳導(dǎo)熱量、熱對(duì)流換熱量和熱輻射換熱量；A為換熱面積；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；hc為對(duì)流換熱系數(shù)；tw為固體表面溫度；tf為周圍空氣溫度；δ0為斯蒂芬—玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.669×10-8W/(m2·k4)；εxt為系統(tǒng)發(fā)射率；T1為物體表面熱力學(xué)溫度；T2為環(huán)境溫度的熱力學(xué)溫度。

2.2 流體動(dòng)力學(xué)控制方程

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)一般包含三組控制方程，分別是質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。

質(zhì)量守恒方程：

(4)

動(dòng)量守恒方程：

(5)

(6)

(7)

能量守恒方程：

(8)

式中，V為流體流速；u、v、w為流速在x，y，z方向上的分量；ρ為流體密度；μ為流體動(dòng)力粘度；T為流體溫度；p為流體壓力；Cp為定熱容；Su、Sv、Sw為動(dòng)量守恒方程廣義源項(xiàng)；ST為粘性耗散項(xiàng)。

3 仿真計(jì)算與分析

3.1 計(jì)算模型

本文利用Solidworks軟件針對(duì)10kV KYN-28A開關(guān)柜建立三維模型，實(shí)際開關(guān)柜的模型極其復(fù)雜，直接利用實(shí)物結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行仿真計(jì)算非常困難，需要根據(jù)研究問題的側(cè)重點(diǎn)對(duì)實(shí)際開關(guān)柜模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，刪除一些對(duì)熱分析影響不大的部件，同時(shí)對(duì)一些復(fù)雜的結(jié)構(gòu)建立簡(jiǎn)化的等效模型，建立的模型如圖1所示。

圖1 開關(guān)柜三維模型Fig.1 Three dimensional model of switchgear

開關(guān)柜模型包含四個(gè)獨(dú)立的隔離室，分別為母線室、架空進(jìn)線室、斷路器室和儀表室。斷路器和電流互感器部分均采用簡(jiǎn)化模型，同時(shí)刪除了外殼及隔板上的安裝孔。在Workbeach平臺(tái)下，Icepak的標(biāo)準(zhǔn)CAD接口為DesignMolder(DM)，需要把模型導(dǎo)入到DM進(jìn)行修復(fù)處理，將所有的部件轉(zhuǎn)換為Icepak認(rèn)可的幾何體后，由DM導(dǎo)入到Icepak。開關(guān)柜實(shí)際模型中有6個(gè)風(fēng)機(jī)，其中5個(gè)位于頂部外殼，1個(gè)位于斷路器底部，Icepak具有獨(dú)立的風(fēng)機(jī)模塊，模型導(dǎo)入后需要在Icepak里添加風(fēng)機(jī)模型。

3.2 熱源分析

開關(guān)柜發(fā)熱的熱源主要包括載流導(dǎo)體和電接觸的焦耳損耗。文獻(xiàn)[22]表明電接觸部分的產(chǎn)熱對(duì)于開關(guān)柜溫升有重要影響，本文電接觸部分的發(fā)熱量將單獨(dú)計(jì)算。整個(gè)載流回路發(fā)熱功率為：

P=I2R

(9)

式中，I為流過載流導(dǎo)體的電流；R為載流導(dǎo)體電阻。載流導(dǎo)體的電阻由定義式計(jì)算，電接觸部分的接觸電阻受接觸表面狀況、接觸壓力等諸多因素的影響，文獻(xiàn)[23]給出了接觸電阻計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式：

Rc=Kc/(Fk/9.8)m

(10)

式中，Rc為接觸電阻；Kc為接觸材料系數(shù)；Fk為接觸壓力；m為與接觸形式有關(guān)的系數(shù)。

開關(guān)柜內(nèi)電接觸部分包括母排搭接處、母排與靜觸頭連接處和動(dòng)觸頭梅花觸指。其中母排搭接處及母排與靜觸頭連接處通過高強(qiáng)螺栓進(jìn)行連接，均為面接觸，m值取1，同時(shí)接觸壓力可通過緊固力矩計(jì)算公式獲得；梅花觸指為點(diǎn)接觸，m值取0.5，接觸壓力通過查找開關(guān)說明技術(shù)參數(shù)獲得。經(jīng)過計(jì)算，當(dāng)開關(guān)柜流過額定電流4000A時(shí)各部分的熱量計(jì)算結(jié)果見表1。

表1開關(guān)柜各部分發(fā)熱量
Tab.1 Heating power of each part of switchgear

發(fā)熱部位發(fā)熱功率/W母線3309架空進(jìn)線7911斷路器7223電流互感器117

表1中所示發(fā)熱量均為三相總發(fā)熱量，也包括電接觸的發(fā)熱量。在仿真計(jì)算中，母排搭接處的發(fā)熱量換算成體密度加載在母排上，母排與靜觸頭連接處及動(dòng)觸頭梅花觸指處的電接觸發(fā)熱量加載在接觸面上。

3.3 仿真計(jì)算

Solidworks建好后的實(shí)體模型導(dǎo)入 ANSYS Icepak后進(jìn)行模型預(yù)處理，開始網(wǎng)格剖分，通過精細(xì)控制散熱路徑和母排表面的網(wǎng)格尺寸和數(shù)量，來準(zhǔn)確模擬熱流的傳熱特性和流動(dòng)特性，剖分后網(wǎng)格數(shù)量約為250萬單元。

母線室進(jìn)線母排、架空進(jìn)線母排、斷路器靜觸頭、動(dòng)觸頭、觸臂的材質(zhì)為銅，絕緣套管、靜觸頭盒材質(zhì)為環(huán)氧樹脂，柜體外殼為鍍鋅鋼板。銅和鍍鋅鋼板的物理參數(shù)參考文獻(xiàn)[24]得到，環(huán)氧樹脂的物理參數(shù)參考文獻(xiàn)[25-27]整理得到。各種材質(zhì)的物理參數(shù)見表2。

表2材料物理參數(shù)
Tab.2 Physical parameters of materials

材料物理參數(shù)熱導(dǎo)率/(W/(M·K))密度/(g/cm3)比熱率/(J/(G·K))電阻率/(10-6Ω·m)銅3928903900179環(huán)氧樹脂027609814-鍍鋅鋼板4678050137

對(duì)各個(gè)部件定義物理參數(shù)后，按表1計(jì)算出的發(fā)熱功率進(jìn)行熱源加載。環(huán)境溫度設(shè)為25℃，根據(jù)軟件自動(dòng)計(jì)算出的雷諾數(shù)和瑞利數(shù)選擇湍流模型，外殼設(shè)置對(duì)流換熱系數(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)值10W/(m2·K)。輸入實(shí)際的風(fēng)機(jī)P-Q曲線，計(jì)算模型較復(fù)雜，網(wǎng)格數(shù)量很多，為了加快求解速度采用雙核并行計(jì)算。

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

3.4.1 溫度場(chǎng)分析

額定工況下開關(guān)柜的溫度分布如圖2所示，可以看出，斷路器本體是開關(guān)柜中溫度較高的部位，最高溫度出現(xiàn)在中間上動(dòng)觸頭處，可達(dá)61℃，是開關(guān)柜溫度監(jiān)控的關(guān)鍵部位；母排的溫度在45℃左右，A相母排靠近風(fēng)扇，散熱面積大，溫度較B相和C相母排較低；母排與靜觸頭接頭由于與斷路器直接接觸，同時(shí)由于接觸電阻的影響，出現(xiàn)了較高溫升，其余載流回路的溫度在45℃-50℃之間。具體溫度分布見表3。

圖2 開關(guān)柜三維溫度分布圖Fig.2 Three dimensional temperature distribution of switchgear

部位名稱平均溫度/℃部位名稱平均溫度/℃上動(dòng)觸頭565上靜觸頭560下動(dòng)觸頭559下靜觸頭556母線462架空進(jìn)線425電流互感器485出線連接處496

3.4.2 流體場(chǎng)分析

開關(guān)柜三維流場(chǎng)中三個(gè)不同截面的流速矢量圖如圖3所示。其中，圖3(a)為z軸中心的xy平面圖；圖3(b)和3(c)分別為x=0.55和x=1.45時(shí)的yz平面圖。從流速矢量圖中可以得出流體流動(dòng)的方向和速度大小。

圖3 開關(guān)柜截面速度矢量圖Fig.3 Velocity vector diagram of cross section

在柜頂風(fēng)機(jī)和斷路器室底部風(fēng)機(jī)的共同作用下，空氣從左部外殼進(jìn)風(fēng)口和前后外殼進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入柜體內(nèi)。 從左板進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入的空氣初始平均速度約為5.7m/s；而從前后板進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入的空氣初始平均速度約為4.6m/s。從前后板進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入的空氣大部分流入母線室和架空進(jìn)線室，然后從母線室頂部風(fēng)機(jī)流出，母線室和架空進(jìn)線室風(fēng)路較通暢，熱量散失較快，因而溫升較低。從左板進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入的空氣在斷路器底部風(fēng)機(jī)的作用下大部分進(jìn)入斷路器室， 然后一部分會(huì)從斷路器外側(cè)繞經(jīng)儀表室，最后從斷路器室頂部流出，然而斷路器室結(jié)構(gòu)較為封閉，風(fēng)路狹窄，而且一部分氣流在儀表室下側(cè)形成環(huán)流，導(dǎo)致熱流路徑變長(zhǎng)，風(fēng)速降低；另一小部分則通過上靜觸頭盒流至母線室，最后從母線室頂部流出，然而由于隔板的阻流影響，風(fēng)速也很低?？梢园l(fā)現(xiàn)，斷路器室封閉復(fù)雜的結(jié)構(gòu)延長(zhǎng)了熱流路徑，降低了風(fēng)速，極大地降低了該處的散熱能力，導(dǎo)致斷路器部分整體溫升較高。

4 試驗(yàn)對(duì)比

為了驗(yàn)證仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，針對(duì)本開關(guān)柜開展了溫升試驗(yàn)，溫升試驗(yàn)中，電流為額定電流，即4000A，環(huán)境溫度為24.8℃。由于斷路器及觸頭部分是開關(guān)柜溫度較高的部位，因此測(cè)點(diǎn)主要布置在斷路器處，溫度通過溫度傳感器測(cè)得。共選取了9個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，分別為后出線連接處、電流互感器處、進(jìn)線與靜觸頭連接處、下靜觸頭、下動(dòng)觸頭、上動(dòng)觸頭、上靜觸頭、母線與靜觸頭連接處、上分支母線。測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。取三相平均溫度作為測(cè)點(diǎn)溫度，數(shù)字1-9依次代表上述9個(gè)測(cè)點(diǎn)，仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表4，對(duì)比如圖5所示。

圖4 開關(guān)柜溫度測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.4 Arrangement of temperature measuring points of switchgear

測(cè)點(diǎn)編號(hào)平均溫度值/℃實(shí)測(cè)值計(jì)算值相對(duì)誤差(%)1474496462462485493529554474532556455555559076579565-2475495602853856244945246222

圖5 溫升計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖Fig.5 Experiment result compared with simulation result

從表4可以得出，仿真計(jì)算與試驗(yàn)實(shí)測(cè)的溫度分布趨勢(shì)一致，最高溫度均在上動(dòng)觸頭處。各個(gè)測(cè)點(diǎn)溫度值與計(jì)算溫度值也能較好地吻合，誤差均在5% 以內(nèi)，工程上可以接受，驗(yàn)證了本文計(jì)算結(jié)果的正確性。

5 結(jié)論

(1)建立了開關(guān)柜有限元分析三維模型，計(jì)算了開關(guān)柜各個(gè)部位的發(fā)熱功率，并對(duì)熱流路徑和流固交界面的網(wǎng)格進(jìn)行了精細(xì)控制，在此基礎(chǔ)上利用Icepak對(duì)開關(guān)柜的溫度場(chǎng)和流體場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值分析。計(jì)算結(jié)果表明上動(dòng)觸頭是開關(guān)柜溫度最高的部位，最高溫升達(dá)到36℃，是開關(guān)柜溫升控制和溫度監(jiān)控的關(guān)鍵。

(2)將仿真計(jì)算結(jié)果與溫升試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合的很好，誤差在5%以內(nèi)，工程上可以接受，驗(yàn)證了仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。

(3)對(duì)流體場(chǎng)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)由于斷路器室結(jié)構(gòu)較為封閉，導(dǎo)致熱流路徑延長(zhǎng)，風(fēng)速降低，極大的降低了斷路器室的散熱能力。在接下來的研究中，應(yīng)根據(jù)開關(guān)柜實(shí)際情況，優(yōu)化斷路器室的風(fēng)路結(jié)構(gòu)，減小熱流路徑，來控制該處溫升。

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