徐羅那， 杜玉梅， 史黎明

(1. 中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室， 中國科學(xué)院電工研究所, 北京 100190;2. 中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院, 北京 100049)

1 引言

感應(yīng)電能傳輸(Inductive Power Transfer，IPT)是基于磁場耦合實現(xiàn)電能傳輸?shù)墓╇娂夹g(shù)，利用原、副邊完全分離的非接觸變壓器，通過高頻磁場耦合來傳輸電能。相比于傳統(tǒng)的利用接觸導(dǎo)體進(jìn)行供電的方式，非接觸供電具有使用方便、安全可靠、受環(huán)境影響小、維護(hù)成本低等優(yōu)勢[1,2]，日益成為研究熱點，并在工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)療、交通和日常生活等領(lǐng)域獲得一定應(yīng)用[3-5]。

非接觸供電系統(tǒng)由直流電源、逆變器、非接觸變壓器、整流電路和負(fù)載組成，其示意圖如圖1所示。逆變器將直流電逆變成高頻交流電，作為非接觸變壓器原邊繞組的輸入，IPT系統(tǒng)通過非接觸變壓器相互分離的原、副邊繞組之間的感應(yīng)耦合將電能傳遞到副邊，整流后供給負(fù)載。因此，提高非接觸變壓器的耦合性能是提高系統(tǒng)能量傳遞效率的關(guān)鍵[6-8]。

圖1 IPT系統(tǒng)示意圖Fig.1 IPT system

為了提高非接觸變壓器的耦合系數(shù)和能量傳輸效率，現(xiàn)有文獻(xiàn)對非接觸變壓器的分析主要從電路和磁路兩個方面展開。

從電路角度，通常采用不同的補(bǔ)償拓?fù)?，使非接觸變壓器工作在諧振狀態(tài)，從而提高輸出側(cè)的感應(yīng)電壓[9-12]。文獻(xiàn)[9]對比了不同補(bǔ)償拓?fù)湎碌碾妷弘娏髟鲆?、功率因?shù)計算。文獻(xiàn)[13-15]給出了多種補(bǔ)償拓?fù)渲醒a(bǔ)償電容的選取依據(jù)。從磁路角度，分析非接觸變壓器周圍的磁場，提取磁路模型，對非接觸變壓器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高非接觸變壓器的能量傳輸效率[16-19]。文獻(xiàn)[16]從磁路角度分析了氣隙為5mm的原、副邊結(jié)構(gòu)對稱的U型磁心非接觸變壓器，給出系統(tǒng)傳輸功率與非接觸變壓器結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，并對匝數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計算，但沒有考慮漏磁通的影響，因而計算結(jié)果存在一定誤差。文獻(xiàn)[17]通過將非接觸變壓器的磁通路徑劃分成便于計算的形狀規(guī)則的磁通管來計算磁阻，從而給出非接觸變壓器的耦合系數(shù)關(guān)于幾何參數(shù)的表達(dá)式，并提出優(yōu)化方法，增大原、副邊繞組之間的互感，在10mm氣隙下，非接觸變壓器的耦合系數(shù)達(dá)到0.6，系統(tǒng)效率最高達(dá)到90%以上。對于原、副邊結(jié)構(gòu)不同，且氣隙較大的非接觸變壓器，磁通管劃分存在困難，現(xiàn)有的研究方法并不適用。在對非接觸變壓器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)通常通過增大互感來實現(xiàn)耦合系數(shù)的提高，缺少對非接觸變壓器的原、副邊自感的研究[20]。

本文針對原、副邊結(jié)構(gòu)不對稱，且氣隙較大的非接觸變壓器，根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，利用有限元(Finite Element Method，F(xiàn)EM)計算軟件，分別分析非接觸變壓器在副邊開路和原邊開路時其周圍的磁場分布，提取出磁路模型，并推導(dǎo)得到原、副邊電感及耦合系數(shù)的近似計算公式。根據(jù)磁路模型，以提高耦合系數(shù)為目標(biāo)，優(yōu)化非接觸變壓器的結(jié)構(gòu)，提出一種梯形繞組截面的繞組布置方式。以系統(tǒng)效率最大為目標(biāo)，對原、副邊繞組匝數(shù)關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化計算。最后，對基于磁路模型設(shè)計的非接觸變壓器的電感及耦合系數(shù)理論計算與仿真結(jié)果進(jìn)行對比驗證。

圖2 非接觸變壓器示意圖Fig.2 Contactless transformer schematic

2 磁路模型

圖2為一種應(yīng)用于軌道交通領(lǐng)域的非接觸變壓器，由沿軌道敷設(shè)在地面上的原邊繞組和固定在車底的副邊繞組組成。該非接觸變壓器采用原邊繞組1匝線圈，副邊繞組多匝線圈，僅副邊布置磁心的結(jié)構(gòu)。由于非接觸變壓器的原、副邊繞組回路兩側(cè)結(jié)構(gòu)對稱，因此本文僅對非接觸變壓器的一側(cè)進(jìn)行磁路分析，非接觸變壓器另一側(cè)的磁場分布、磁通分區(qū)、磁阻計算與之分別相同。

由于副邊繞組匝數(shù)較多，當(dāng)非接觸變壓器工作在額定工況下，副邊電流產(chǎn)生的磁場與原邊電流產(chǎn)生的磁場不同，使得整體分析非接觸變壓器的磁路十分復(fù)雜。由于此時磁心未達(dá)到飽和，可以將系統(tǒng)拆分成兩個磁路，即原邊開路和副邊開路兩種情況，然后將其線性疊加。

2.1 副邊開路

圖3 副邊開路時的磁場分布Fig.3 Magnetic field distribution at secondary open-circuit

圖4 副邊開路時的等效磁路Fig.4 Reluctance circuit at secondary open-circuit

根據(jù)磁路歐姆定律，可以寫出副邊開路時的磁路方程：

(1)

2.2 原邊開路

圖5 原邊開路時的磁場分布Fig.5 Magnetic field distribution at primary open-circuit

圖6 原邊開路時的等效磁路Fig.6 Reluctance circuit at primary open-circuit

根據(jù)磁路歐姆定律，可以得到原邊開路時的磁路方程：

(2)

結(jié)合副邊開路和原邊開路兩種情況，可得到所研究非接觸變壓器的磁路模型，即由式(1)和式(2)疊加。

3 磁阻及耦合系數(shù)計算

3.1 電感及耦合系數(shù)表達(dá)式

根據(jù)磁路模型，可以得到非接觸變壓器原、副邊線圈所匝鏈的磁鏈分別為：

(3)

(4)

根據(jù)自感、互感的定義，即

原邊自感Lp=dψp/dip

(5)

副邊自感Ls=dψs/dis

(6)

原邊對副邊的互感Mps=dψp/dis

(7)

副邊對原邊的互感Msp=dψs/dip

(8)

結(jié)合非接觸變壓器的等效磁路，可以得到原、副邊自感和互感的計算式如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

式(10)和式(11)中，為簡化表達(dá)式，引入變量Rma：

(13)

并且，在線性磁媒質(zhì)中有：

M=Mps=Msp

(14)

根據(jù)非接觸變壓器耦合系數(shù)的定義：

(15)

將式(9)～式(14)代入式(15)，就可以得到用磁阻表示的耦合系數(shù)表達(dá)式。

由于本文所研究的非接觸變壓器的氣隙較大，磁場分布復(fù)雜，難以通過將整個磁場分割為幾何形狀規(guī)則的磁通管并采用解析計算的方法來求解磁阻，因此采用有限元計算的方法進(jìn)行輔助計算。

由非接觸變壓器所在空間的B和H分布，根據(jù)磁阻的定義，即

(16)

可以得到磁路模型中非接觸變壓器各個區(qū)域的磁阻值。積分路徑根據(jù)圖3和圖5對磁通的劃分來進(jìn)行選擇。

3.2 磁阻優(yōu)化方法

通過電感的磁阻表達(dá)式，可以從理論上找到優(yōu)化耦合系數(shù)的方式?；喪?12)得到：

(17)

(18)

因此，要提高互感，應(yīng)當(dāng)減小原邊繞組周圍區(qū)域的磁阻，可以通過在原邊布置磁心來實現(xiàn)。

對互感的另一個表達(dá)式(11)進(jìn)行化簡，得到：

(19)

同樣地，有Rmc0?Rml0，所以式(19)可以近似為：

(20)

(21)

因此Mps可以進(jìn)一步近似簡化為：

(22)

4 非接觸變壓器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)磁路模型及耦合系數(shù)的分析結(jié)果，對非接觸變壓器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以提高耦合系數(shù)。

4.1 原邊結(jié)構(gòu)

基于第3節(jié)的分析，在原邊繞組周圍布置磁心來提高耦合性能。建立原邊帶磁心的非接觸變壓器模型，如圖7所示。

圖7 原邊帶磁心的非接觸變壓器模型Fig.7 Contactless transformer with primary core

二維計算結(jié)果如表1所示。通過在原邊繞組周圍布置磁心，非接觸變壓器的原邊自感提高了1.8倍，互感提高了79.55%，可見，在原邊繞組周圍布置磁心能夠顯著提高耦合性能。

表1 二維計算結(jié)果

4.2 副邊結(jié)構(gòu)

長度為lm、截面積為Sm的磁通管，其磁阻計算公式為：

(23)

對于如圖8所示的U型磁心結(jié)構(gòu)，根據(jù)磁路分析，要增大磁心柱與磁心窗口之間的磁阻差，可以將磁心柱往外側(cè)傾斜，形成梯形結(jié)構(gòu)的磁心，增大磁心窗口的長度lm，減小兩邊磁心柱的長度hm，從而實現(xiàn)耦合性能的提高。

圖8 磁心結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法Fig.8 Optimization of core structure

除了磁心形狀的改變，不同繞制方式的繞組產(chǎn)生的磁場也遵循相同規(guī)律，因此將副邊繞組也布置成上窄下寬的形式。根據(jù)磁心尺寸的改變，可將副邊繞組扁平化布置，以減小多匝導(dǎo)體之間的相互耦合。分別建立優(yōu)化前后的有限元模型，如圖9所示。

圖9 有限元模型Fig.9 FEM Models

兩種副邊結(jié)構(gòu)的非接觸變壓器三維計算結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?，優(yōu)化后的梯形副邊結(jié)構(gòu)，副邊自感比傳統(tǒng)的矩形結(jié)構(gòu)減小了14.89%，而互感增大了1.72%，耦合系數(shù)提高了10.22%。計算結(jié)果驗證了磁路分析的正確性。

表2 三維計算結(jié)果

若不考慮非接觸變壓器的寬度要求，進(jìn)一步地，對副邊繞組的布置方式進(jìn)行優(yōu)化，取副邊繞組匝數(shù)為35匝，對比三種副邊繞組布置方式，分別為：① 5×7；②12+10+7+6；③13+12+10。相應(yīng)地，三組的磁心寬度遞增，如圖10所示。對應(yīng)的耦合系數(shù)如表3所示。

圖10 三種副邊繞組布置方式Fig.10 Three types of secondary winding arrangement

繞組布置方式①②③k036882043613044975

從計算結(jié)果可以看出，將副邊繞組排列成截面為梯形的形式，并相應(yīng)地調(diào)整U型磁心的尺寸，能夠增大非接觸變壓器的耦合系數(shù)，證明了優(yōu)化方法的正確性。

同時，當(dāng)非接觸變壓器所加激勵相等時，三種副邊繞組布置方式對應(yīng)的U型磁心頂部磁場強(qiáng)度分布如圖11所示。可以看出，三種方式中，磁心中的磁場強(qiáng)度①>②>③，表明當(dāng)增大非接觸變壓器的原、副邊電流，副邊繞組截面為矩形的方式①的磁心會先達(dá)到飽和，而繞組截面為梯形的扁平化排布的方式③能夠承受更大的電流，適合應(yīng)用于大功率供電場合。

圖11 U型磁心頂部磁場強(qiáng)度分布Fig.11 Magnetic field strength at top of U core

根據(jù)第3節(jié)的分析，原、副邊繞組之間的空氣隙處的磁通為漏磁通。圖12為副邊繞組下方5mm的氣隙中，三種副邊繞組布置方式對應(yīng)的磁場強(qiáng)度分布。方式③的副邊繞組正下方磁場強(qiáng)度最小，表明原、副邊之間的漏磁最小。

圖12 副邊繞組下方5mm處磁場強(qiáng)度分布Fig.12 Magnetic field strength at 5mm below the secondary windings

綜上所述，梯形截面的繞組布置方式相比于矩形截面的繞組布置方式能夠增大非接觸變壓器的耦合系數(shù)，并減少漏磁，這證明了優(yōu)化方法的有效性。

5 實驗驗證

為了驗證改進(jìn)后的梯形繞組截面非接觸變壓器的整體性能，綜合考慮輸出功率要求、非接觸變壓器體積等因素，制作非接觸變壓器樣機(jī)。根據(jù)系統(tǒng)的要求，非接觸變壓器原邊繞組為2匝，副邊每個接收線圈34匝，繞制方式為10+9+8+7共4層。為了獲得較大的輸出功率，樣機(jī)采用4個結(jié)構(gòu)和參數(shù)相同的接收線圈并聯(lián)輸出的形式，對其中一個進(jìn)行實驗測量電感參數(shù)，實驗平臺如圖13所示。測量得到的系統(tǒng)電路參數(shù)如表4所示。

圖13 實驗平臺Fig.13 Experimental platform

測量得到電感參數(shù)與有限元仿真結(jié)果基本一致，并且梯形副邊繞組截面的結(jié)構(gòu)具有良好的耦合性能，耦合系數(shù)達(dá)到0.45。

圖14為非接觸變壓器原邊電壓和原邊電流的實驗波形?？梢钥闯?，經(jīng)過原邊電容的補(bǔ)償，原邊繞組兩端的電壓和繞組電流同相。原邊繞組兩端電壓基波有效值約為226V，原邊電流有效值為146A，非接觸變壓器原邊輸入功率約為32.98kW，副邊負(fù)載消耗功率約為28.12kW，效率達(dá)到85.3%，滿足系統(tǒng)要求。

表4 IPT系統(tǒng)電路參數(shù)Tab.4 Design specifications and circuit parameters of prototype for IPT system

圖14 原邊電壓和原邊電流Fig.14 Primary voltage and primary current

圖15 副邊電壓和副邊電流Fig.15 Secondary voltage and secondary current

6 結(jié)論

本文分析了U型磁心非接觸變壓器的磁路結(jié)構(gòu)，并對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以提高耦合系數(shù)。由于非接觸變壓器的原、副邊結(jié)構(gòu)不對稱，將磁場拆分成副邊開路和原邊開路兩種情況下分別考慮。根據(jù)有限元電磁場仿真結(jié)果，分別建立了副邊開路和原邊開路時的等效磁路，并推導(dǎo)出電感及耦合系數(shù)關(guān)于磁阻的表達(dá)式?；诖?，通過一定的簡化，定性給出了磁路結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方向。有限元計算結(jié)果證明了磁路模型及優(yōu)化方法的正確性。根據(jù)磁路模型，提出了非接觸變壓器的繞組梯形布置的優(yōu)化方案，并制作實驗樣機(jī)。實驗結(jié)果顯示，在48mm氣隙下，優(yōu)化后的非接觸變壓器耦合系數(shù)達(dá)到0.45，系統(tǒng)效率達(dá)到85.3%。

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