蔣邵軒 錢玉林 劉譯文 許奇新 蔡友慶

(揚州大學 建筑科學與工程學院,揚州 225000)

ABAQUS是一套功能強大的工程模擬的有限元軟件,具有豐富的單元庫、材料模型庫、更多的接觸和連接類型、解決多領域問題、易用性、精確性等優(yōu)點,其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復雜的非線性問題,非常適合巖土工程數(shù)值分析[1].

7)注漿材料。采用標號不低于P.O42.5R級硅酸鹽水泥，并按8%的比例添加ACZ-1水泥添加劑作為注漿材料。該材料具有良好的流動性、硬化塑形和抗干縮性。

1 土的本構模型

土是一種復雜的多孔材料,在受到外部荷載作用后,其變形具有非線性、流變性、各向異性、剪脹性等特點[2].在20世紀七八十年代,上百種土的本構關系模型被提出,包括線彈性模型、非線彈性模型、彈塑性模型和考慮時間因素的流變模型等[3].ABAQUS軟件中常用的土的本構模型[4]有:① 線彈性模型;② 多孔介質彈性模型;③ Mohr-Coulomb模型;④ 擴展的Drucker-Prager模型;⑤ 修正Drucker-Prager帽蓋模型;⑥ 劍橋模型.

如圖2，等腰直角△PCD的銳角頂點P放在另一個等腰直角△PAB的直角頂點處，△PCD繞點P在平面內轉動．

目前,在土工計算中廣泛使用的各向同性模型有兩大類：一類是彈性非線性模型,如Duncan-Chang模型[5],該模型比較簡單,易于考慮土體的初始應力狀態(tài),在實際應用中較為普遍;另一類是彈塑性模型,常用的是Mohr-Coulomb模型Drucker-Prager模型[6].經(jīng)驗表明，有些模型雖然理論上很嚴密,但往往由于參數(shù)取值困難,從而影響計算結果,有些模型盡管形式簡單,但參數(shù)容易獲得,計算結果較好.壓密注漿時,注漿孔周圍形成塑性區(qū)、彈性區(qū)和未受影響區(qū),故應采用彈塑性模型.本文數(shù)值分析中,土的本構模型采用Mohr-Coulomb模型.

Mohr-Coulomb模型在巖土工程中應用非常廣泛,其基本理論如下:

西雙說這仍然不是問題的關鍵，大不了我真的喪盡天良，結了婚就盼著她死掉，結果她真的死掉了，可是，后面的問題呢？你知道樓蘭有個女兒吧？本來是她和禿頭的女兒，但是復婚以后，就會變成她和我的女兒，對不對？等于從結婚那天起，我就得替她養(yǎng)個女兒。然后，她去了，一了百了，我呢？我敢撒手不管？我能撒手不管？我是她父親??！我得送她去幼兒園，送她讀小學，讀中學，讀大學，直到她有經(jīng)濟來源，這是什么概念？無底深淵??！還有樓蘭那個媽，老成那樣，一身窮病，怎么辦？我敢不管？我能不管？復了婚，我還得管她叫媽??！我管？我心里怎么能痛快？再說我拿什么管？一邊是假女兒一邊是假媽，把我賣十遍也供不起啊。

失活速率通常被用來評估一款催化劑的穩(wěn)定性，而失活速率受到入口溫度范圍的限制。入口溫度范圍由超高溫蒸汽（800℃左右）和預加熱的乙苯混合結果決定。通常，二者混合后溫度范圍在600～650℃之間，這也是工廠在催化劑生命周期內作業(yè)的典型入口溫度范圍。（最高入口溫度取決于超高溫蒸汽的冶煉限制。）

F=Rmcq-ptanφ-c=0

(1)

其中,φ為材料的摩擦角;c為材料的凝聚力;Rmc為控制了屈服面在π平面上的形狀,按下式計算:

(2)

式中，e是π平面上的偏心率,默認由下式計算：

(4) 土體本構關系采用Mohr-Coulomb模型,采用帶孔壓自由度的四節(jié)點軸對稱單元CAX4P[8].

圖1 Mohr-Coulomb模型中的塑性勢面Fig.1 Plastic potential in Mohr-Coulomb model

(3)

其中,ψ是剪漲角;c0是初始凝聚力,即沒有塑性變形時的凝聚力;ε是子午平面上的偏心率;Rmw由下式計算:

(4)

(5)

按照上式計算的e可保證塑性勢面在π面受拉或受壓的角點上與屈服面相切[7].當然用戶也可指定e的大小,但其范圍必須為0.5～1.0.

(3) 硬化規(guī)律. ABAQUS中的Mohr-Coulomb模型可以考慮屈服面大小的變化,即硬化或軟化,通過控制凝聚力c的大小來實現(xiàn)[6].用戶必須指定c與等效塑性應變之間的關系,通常通過表格輸入.

由圖3可以看出不同地應力場下壓密注漿孔的壓力-擴張曲線不同,小孔擴張曲線在開始段都較為平緩,隨著注漿壓力增大,塑性區(qū)不斷發(fā)展,小孔半徑迅速增大.相同的注漿壓力下,當?shù)貞^大時,小孔的變形較小,在土體中形成的位移場與等效塑性應變場都較小,這說明在壓密注漿工程中,地應力大時需要更高的注漿壓力,注漿效果也會較好.而淺層土體由于地應力較小,注漿孔難以擴張,壓密注漿易轉變?yōu)榕炎{,且冒漿現(xiàn)象較為嚴重,浪費注漿材料,故而對土體的擠密效果有限.

2 壓密注漿孔擴張有限元計算模型

2.1 基本假定

(1) 土體為均質各向同性體飽和土,地下水位在土體表面,在自重應力作用下己完成固結.

(2) 土粒和孔隙水不可壓縮,土體壓縮完全由孔隙體積變化引起.

當前在校大學生群體基本為“95后”“00后”，這類群體更具有全球化視野、立體化知識結構與個性化表達習慣，對“形勢與政策”課授課的內容和方式要求更高，所以亟需推進教學方式方法的創(chuàng)新。具體來說，可從以下幾方面著手。

至此，式(13)～式(21)構成完整的線性簡化降維CKF(RDCKF)算法，將此算法與交互多模型算法結合，即可構成IMM-RDCKF算法。

(3) 土體固結時,僅地表面為自由排水邊界.

(2) 塑性勢面. Mohr-Coulomb屈服面為六角形,假如采用相關聯(lián)的流動法則那么將在尖角處出現(xiàn)塑性流動方向不唯一,將導致計算難以收斂的現(xiàn)象.為了避免這些問題,ABAQUS采用了如下形式的連續(xù)光滑的橢圓函數(shù)作為塑性勢面[6],見圖1.

(5) 土體固結計算中控制方程采用Biot固結理論,不考慮孔隙比、滲透系數(shù)及彈性模量等沿地基深度與固結過程的變化.

2.2 模型尺寸與材料參數(shù)

本文此處有限元分析中采用軸對稱模型,初始小孔直徑為0.05m,注漿段長1m,模型尺寸如圖2,材料參數(shù)見表1.

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

圖2 軸對稱計算模型尺寸Fig.2 Axisymmetric calculation of model dimensions

圖3 不同深度處注漿孔壓力-擴張曲線Fig.3 Pressure - expansion curve of grouting hole at different depths

3 土性參數(shù)對注漿孔壓力-擴張曲線的影響分析

3.1 地應力場的影響分析

取h=5m,其余參數(shù)同表1進行分析比較.由圖5可以看出,當凝聚力相同時,同一注漿壓力下,隨著摩擦角增大注漿孔擴孔半徑越小,塑性區(qū)越小,擠密引起的超靜孔隙水壓力也越小,達到相同的擴孔半徑需要更大的注漿壓力,因此,摩擦角越大的土層其注漿壓力也應加大.

當改變煤體內孔隙壓力分布后，裂隙偏向孔隙壓力較高的方向擴展，其擴展方向與最大主應力方向的夾角大小可以反映出控制孔導控作用的強弱。如圖8所示，控制水壓為10 MPa時，裂隙偏角最大并與控制孔貫通，之后地應力占據(jù)主導作用，裂隙逐漸沿垂直最小主應力方向延伸，如圖8d所示。

3.2 土體彈性模量的影響分析

僅改變土的彈性模量:5MPa,10MPa,15MPa,20MPa,25MPa,30MPa.其余參數(shù)同表1，h=5m.從圖4中可以看出,不同彈性模量的土體壓密注漿孔擴張時對應不同的壓力-擴張曲線.相同的注漿壓力時,土體彈性模量越小,注漿孔擴孔半徑越大,塑性區(qū)越大,引起的孔隙水壓力也越大,彈性模量越大壓力-擴張曲線越平緩.

3.3 土體凝聚力與內摩擦角的影響分析

采用的土體物理力學指標見表1.通過在不同深度處土體施加側向注漿壓力來反映地用注漿壓力對小孔擴張的影響[9].通過試算分析得到壓力-擴張曲線.相關參數(shù)如表1.數(shù)值模擬結果如圖3.位移場、等效塑性應變場均為加載結束時的結果.

(1) 屈服面. Mohr-Coulomb模型屈服面函數(shù)為:

圖4 不同彈性模量時注漿孔的壓力-擴張曲線Fig.4 Pressure-expansion curve of grouting hole with different elastic modulus

圖5 凝聚力=10時不同摩擦角的土體對應的壓力-擴張曲線Fig.5 When the cohesion is 10,the pressure-expansion curve corresponds to the soil with different friction angles

從圖6可以得到凝聚力對注漿孔擴張的影響類似于摩擦角.凝聚力越大的土層達到極限擴孔半徑所需要的極限擴張壓力也越大,相同注漿壓力時,凝聚力越大,注漿孔擴張半徑越小,塑性區(qū)發(fā)展較小,引起的超靜孔隙水壓力也較小,土體擠密程度降低.

圖6 摩擦角=25時不同凝聚力的土體對應的壓力-擴張曲線Fig.6 When the friction angle is 25,the pressure-expansion curve corresponding to different cohesive soils

圖7 試驗與計算結果對比分析Fig.7 Comparison of test and calculation results

4 試驗與理論的對比分析

本文在模型槽試驗時,通過預埋注漿管的方式在土體中預制了長10cm，直徑0.8cm的小孔,注漿試驗時得出了小孔的壓力-擴張曲線,本節(jié)取與模型槽注漿試驗相同的參數(shù)，通過數(shù)值分析與理論公式的計算也得到相同條件下小孔在相同條件下的壓力-擴張曲線,見圖7.

由上可知,采用的理論公式是基于Mohr-Coulomb的無限介質柱孔擴張理論與無限介質球孔擴張理論,數(shù)值分析的結果介于兩者之間,其發(fā)展趨勢與試驗實測值大致相同,但均存在較大差距.這可能是模型槽中土體不均勻、試驗誤差、邊界效應等諸多因素導致的.

鑒于ELSD方法濃度與峰面積不成線性關系，而是取其對數(shù)再進行線性回歸，并且硫酸根在C18柱上保留較弱，進一步探索采用離子色譜法電導檢測法（HPIC-CD）測定硫酸核糖霉素中硫酸鹽含量的方法。本文在文獻[7]基礎上，優(yōu)化了淋洗液濃度和流速，在新建立的色譜條件下，硫酸根離子可以與常見陰離子均良好分離。

5 結論與建議

基于有限元軟件ABAQUS,建立了壓密注漿孔擴張的分析模型,分析了土體的物理力學參數(shù)對壓密注漿孔壓力-擴張曲線、位移場、等效塑性應變場、孔隙水壓力等的影響,得到如下結論:

(1) 不同地應力場下壓密注漿孔的壓力-擴張曲線不同,小孔擴張曲線在開始段都較為平緩,隨著注漿壓力增大,塑性區(qū)不斷發(fā)展,小孔半徑迅速增大.相同的注漿壓力下,當?shù)貞^大時,小孔的變形較小.地應力越大,注漿孔擴張極限壓力也較大,這說明在壓密注漿工程中,地應力大時需要更高的注漿壓力.

(2) 不同彈性模量土體壓密注漿孔擴張時對應不同的壓力-擴張曲線.相同注漿壓力時,土體彈性模量越小,注漿孔擴孔半徑越大,塑性區(qū)越大,引起孔隙水壓力也越大.彈性模量越大,壓力-擴張曲線越平緩.

(3) 當凝聚力相同時,同一注漿壓力下,隨著內摩擦角增大注漿孔擴孔半徑越小,塑性區(qū)越小,擠密引起的超靜孔隙水壓力也越小,達到相同的擴孔半徑需要更大的注漿壓力,因此,摩擦角越大的土層其注漿壓力也應加大,凝聚力對注漿孔擴張的影響類似于摩擦角,但其影響并沒有內摩擦角顯著.

(4) 通過試驗實測值與數(shù)值分析以及理論解對比分析可知,盡管他們發(fā)展趨勢大致與試驗實測值相同,但是均存在較大差距，這可能是土體不均勻、試驗誤差、邊界效應等諸多因素所導致.

[1] 孔祥清,翟城,章文嬌,曲艷東.ABAQUS在材料力學教學中的應用展望[J].新校園,2014(4):22.

[2] 費康,張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應用[M].北京:中國水利水電出版社,2010.

[3] 殷宗澤.土工原理[M].北京:中國水利水電出版社,2007.

[4] 朱伯芳.有限單元法原理與應用[M].北京:中國水利水電出版社,2000.

[5] 牛同輝.雙向土工格柵處理橋頭跳車研究[D].武漢:武漢理工大學,2007.

[6] 郭玉君.密排預制支護樁沉樁擠土效應研究[D].南京:南京工業(yè)大學,2011.

[7] 張揚.傾斜荷載作用下地基承載力的試驗研究[D].揚州:揚州大學,2014.

[8] 仝帥.堆載預壓下砂井地基固結不同分析方法比較研究[D].廣州:廣東工業(yè)大學,2010.

[9] 晏云韜,陳丹丹,錢玉林.排水條件下土性參數(shù)對注漿孔擴張曲線的影響[J].山西建筑,2016(15):59-60.