安徽省滁州市解放小學(xué) 王德菊

新課程標準（2011年版）這樣表述：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)感在新課程標準十個核心概念中處于首要位置，可見它的重要性。了解了數(shù)感的內(nèi)涵和它的重要性，我在教學(xué)活動中把理論和實際充分結(jié)合，設(shè)計出許多不同的情境，采用各種方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、利用學(xué)生已有的生活情境培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

我在上《因數(shù)和倍數(shù)》新課導(dǎo)入時，用了一張祖孫三代溫馨甜蜜的照片，要求學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，說出每兩人之間的關(guān)系，同學(xué)們很快就指出圖中兩兩之間的關(guān)系。從生活中人與人之間的關(guān)系引導(dǎo)出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生充分明確哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，而不能弄成哪個數(shù)是因數(shù)，哪個數(shù)是倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。這樣在不知不覺中學(xué)生就掌握了因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。把所學(xué)的新知識與學(xué)生已有的生活情境有機結(jié)合，就非常容易使學(xué)生掌握住新的知識。

二、通過激趣導(dǎo)入培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在教學(xué)《圓的周長》時，我創(chuàng)設(shè)了龜兔賽跑的情境。龜兔賽跑的故事同學(xué)們都很熟悉，大家都知道結(jié)果是兔子輸了。兔子的驕傲導(dǎo)致輸了那場比賽。后來兔子越想越不服氣，于是邀請烏龜進行第二次比賽。兔子為了確保勝利，畫了兩條比賽路線（如下圖）：

圖1 龜兔賽跑

兔子跑里面的圓形路線，烏龜跑外面的正方形路線，結(jié)果兔子贏了這場比賽，觀眾紛紛表示比賽不公平。同學(xué)們知道為什么不公平嗎？學(xué)生一下子被這有趣的龜兔賽跑的故事情節(jié)吸引，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了好奇心和求知欲，從而引發(fā)新的數(shù)學(xué)問題，啟發(fā)他們主動參與探索新知的熱情，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

三、運用轉(zhuǎn)化的思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

這道題運用了數(shù)形結(jié)合的思想，既加深了學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的理解，又讓學(xué)生產(chǎn)生了思維碰撞。借助數(shù)形結(jié)合的思想進行算式的轉(zhuǎn)化，把一道加法算式轉(zhuǎn)變成一道非常簡單的減法算式：

在運用轉(zhuǎn)化策略解決實際問題時，我們要引導(dǎo)學(xué)生靈活變換思考問題的角度，尋找簡捷的解題方法，逐步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強學(xué)生解決問題的策略意識，從而達到培養(yǎng)他們對數(shù)的感知認識。

四、拓展課外知識培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

《3的倍數(shù)的特征》一課中的例5是在1～100中圈出3的倍數(shù)，尋找3的倍數(shù)的特征，然后在計數(shù)器上分別表示出幾個3的倍數(shù)，看看各用了多少個珠子，最后總結(jié)出3的倍數(shù)的特征，即各個位的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。

在探索3的倍數(shù)的特征過程中，這些數(shù)都是比較小的數(shù)，如果出現(xiàn)位數(shù)多，數(shù)比較大，有沒有更好的方法呢？我因勢利導(dǎo)，給學(xué)生介紹一種“篩法”的方法,這是課外知識的延伸。這種方法是把各個數(shù)位的數(shù)字先篩去3的倍數(shù)或和為3的倍數(shù)的數(shù)，若余下的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，原數(shù)就是3的倍數(shù)，否則就不是3的倍數(shù)。

通過書本和課外知識的結(jié)合，學(xué)生在操作、觀察、比較、驗證、歸納等活動中，獲得了對知識的正確結(jié)論，讓學(xué)生體會到了探究數(shù)學(xué)的樂趣。

五、利用故事中蘊含著的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

其實在許多耳熟能詳?shù)墓适轮校继N含著十分深邃的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生如果理解掌握了它，就一定能從中體會到數(shù)學(xué)的奧妙。若能將故事中蘊含著的數(shù)學(xué)思想很好地運用到學(xué)習(xí)中，一定能加深學(xué)生對知識的理解，并能使他們獲得數(shù)學(xué)的靈感、啟迪思維，讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)與文化素養(yǎng)達到雙重提高。

“司馬光砸缸”的故事應(yīng)該是無人不曉，當其他小朋友對掉入水缸的小朋友都束手無策而驚慌失措時，聰明機智的司馬光在緊急關(guān)頭砸破水缸，成功地救出了那個落水的小朋友。一般人首先想到的是“讓人離開水”，但是水缸太高就沒有辦法了，而司馬光想到的是“讓水離開人”。這個故事把一個深奧的道理變得淺顯易懂，這就是逆向思維帶來的奇效。數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，經(jīng)常運用逆向思維的方式來加深對概念的理解或公式的鞏固應(yīng)用，解決學(xué)習(xí)中的實際問題。

在教學(xué)5的倍數(shù)的特征時，可以說5的倍數(shù)的個位上是5或0，反過來，個位上是5或0的數(shù)，一定是5的倍數(shù)；乘法分配律的字母公式：（a+b）×c=a×c+a×c，反過來，a×c+a×c=（a+b）×c。

逆向思維能充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力，有利于培養(yǎng)他們思維的廣闊性，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性和探索新知識奧秘的興趣性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)會了逆向思維法，不僅能增加一種解題方法，而且對培養(yǎng)學(xué)生的推理能力也有著積極意義。如果學(xué)生掌握了這種思維方式，那么他們考慮問題時的思路就會更開闊，思想就會更活躍。

培養(yǎng)學(xué)生擁有良好的數(shù)感，不是一朝一夕就能獲得的，它需要一個循序漸進的過程。在教學(xué)中，我充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，采用多樣化的教學(xué)形式，把學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的實際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，強化他們的數(shù)感，并對所學(xué)的知識做到融會貫通，讓數(shù)感伴隨著學(xué)生一起成長。

[1]孔慧英，梅智超．現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想概論[M]．北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，1993 ．