張立軍，米玉霞，趙昕輝，馬東辰，馬文龍，王旱祥，劉靜

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H型垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)參數(shù)對(duì)主軸偏振效應(yīng)的影響

張立軍，米玉霞，趙昕輝，馬東辰，馬文龍，王旱祥，劉靜

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島，266580)

針對(duì)1種1.5 MW H型對(duì)稱翼垂直軸風(fēng)力機(jī)(VAWT)，采用雙致動(dòng)盤多流管理論，分析主軸偏振效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理，提出采用變差系數(shù)來衡量主軸合成力的振蕩程度，并對(duì)不同風(fēng)力機(jī)參數(shù)對(duì)偏振效應(yīng)的影響進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明：風(fēng)力機(jī)葉片在旋轉(zhuǎn)1周范圍內(nèi)產(chǎn)生的氣動(dòng)力合成到主軸位置上后不能互相抵消，發(fā)生振蕩且作用方向不定；對(duì)于大型垂直軸風(fēng)力機(jī)，風(fēng)剪效應(yīng)的存在有利于降低主軸偏振效應(yīng)；在H型垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)中，當(dāng)葉片數(shù)為3片時(shí)，主軸振動(dòng)幅度最??；當(dāng)高徑比為0.508 8時(shí)，主軸振動(dòng)幅度最小；當(dāng)展弦比為14.201 5時(shí)，主軸振動(dòng)幅度最小。

垂直軸風(fēng)力機(jī)(VAWT)；偏振效應(yīng)；風(fēng)剪效應(yīng)；展弦比

風(fēng)能作為一種可再生能源，具有儲(chǔ)量大、清潔無污染、地域分布廣等諸多優(yōu)點(diǎn)。從技術(shù)角度上講，地球上可以利用的風(fēng)資源比水資源更豐富，約為200 億kW，發(fā)電量達(dá)到13 PW?h[1?3]，能夠很好地滿足全球的電力需求。然而，當(dāng)前風(fēng)電機(jī)組的使用壽命較短，從技術(shù)商業(yè)化程度來看，難以保證風(fēng)電機(jī)組使用壽命達(dá)到20 a，因而，對(duì)所有部件的可靠性都需要進(jìn)行深入的研究[4?5]。伴隨世界能源需求持續(xù)增長(zhǎng)，大量的陸地風(fēng)電場(chǎng)和海上風(fēng)電場(chǎng)投入使用，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的風(fēng)輪直徑不斷增大，安裝高度不斷增加，受到風(fēng)剪切、塔影、湍流等因素的影響程度不斷增加，在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的不平衡受力荷載隨之增大[6?7]，這使風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)及疲勞損壞。而主軸系統(tǒng)作為 H 型垂直軸風(fēng)電機(jī)組連接風(fēng)輪和增速齒輪箱的重要組成部分，不僅承受著風(fēng)輪巨大的重力作用，而且受到其傳遞的復(fù)雜的氣動(dòng)載荷作用，因此，主軸系統(tǒng)在極限工況下有較大的安全裕度，這關(guān)系到整個(gè)風(fēng)電機(jī)組能否安全工 作[8]。對(duì)于風(fēng)力機(jī)主軸系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)主軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行了較多研究，如：MATTHEW等[9]對(duì)風(fēng)電機(jī)組主軸軸承進(jìn)行了理論壽命分析，在分析中考慮了工作溫度對(duì)軸承壽命的影響，為軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與選型提供了參考；SOUICH等[10]對(duì)風(fēng)電機(jī)組主軸軸承座強(qiáng)度進(jìn)行了分析，為軸承座的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了幫助；韓德 海[11]對(duì)某2點(diǎn)支撐的主軸系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)用MSC軟件，采用剛性面模擬調(diào)心滾子軸承，為主軸結(jié)構(gòu)高效分析提供了一種可行的方法；霍玉玲[12]使用 MPC (多點(diǎn)約束)模擬調(diào)心滾子軸承，對(duì)風(fēng)力機(jī)主軸靜強(qiáng)度進(jìn)行了分析，給出了一種模擬調(diào)心滾子軸承的方法；史文博[8]根據(jù)Hertz接觸及彈性流體潤(rùn)滑理論，對(duì)主軸回轉(zhuǎn)支承軸承在潤(rùn)滑狀態(tài)下的綜合徑向剛度進(jìn)行了理論計(jì)算，分析了主軸系統(tǒng)中軸承忽略油膜剛度的合理性，為主軸系統(tǒng)準(zhǔn)確分析提供了參考[8]。張婷婷等[13?14]根據(jù)多島遺傳算法并結(jié)合 Isight軟件對(duì)大功率垂直軸風(fēng)電機(jī)組主軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，為主軸減重提供了參考。從以上分析來看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多是從風(fēng)力機(jī)主軸結(jié)構(gòu)或主軸安裝角度進(jìn)行研究，為延長(zhǎng)主軸及相關(guān)部件的壽命提出了許多方法。但這些研究過程較少涉及風(fēng)力機(jī)工作時(shí)風(fēng)載荷對(duì)主軸產(chǎn)生的影響，尤其是對(duì)主軸偏振效應(yīng)的研究更少。為此，本文作者分析風(fēng)力機(jī)在工作過程中主軸受力過程，得出垂直軸風(fēng)力機(jī)主軸偏振效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理，并提出衡量主軸合成力振蕩程度的變差系數(shù)。在此基礎(chǔ)上，研究風(fēng)剪效應(yīng)、葉片數(shù)、高徑比和展弦比對(duì)主軸振動(dòng)幅度的影響規(guī)律，以便為進(jìn)一步設(shè)計(jì)高可靠性的垂直軸風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)提供理論參考。

1 偏振效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理分析

1.1 模型建立

采用雙致動(dòng)盤多流管模型[15?16]對(duì)葉片進(jìn)行載荷分析，如圖1所示，假設(shè)一系列相同的流管通過轉(zhuǎn)子，應(yīng)用動(dòng)量方程，每個(gè)流管作用在葉片翼型上的流向力相等，且風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)子根據(jù)上、下風(fēng)區(qū)分為2個(gè)致動(dòng)盤，即第1個(gè)致動(dòng)盤表示上風(fēng)區(qū)中的半個(gè)轉(zhuǎn)子掃掠面，第2個(gè)致動(dòng)盤表示下風(fēng)區(qū)中的半個(gè)轉(zhuǎn)子掃掠面。本文采用的流管數(shù)為30個(gè)。

對(duì)于垂直軸風(fēng)輪，通過矢量圖解法得到1個(gè)葉片分別在上風(fēng)區(qū)和下風(fēng)區(qū)的受力情況，如圖2所示。圖1和圖2中：u和a分別代表垂直軸風(fēng)輪上、下風(fēng)區(qū)的誘導(dǎo)速度，兩者均小于來流風(fēng)速v；e為2個(gè)致動(dòng)盤之間的均衡誘導(dǎo)速度；w為流過風(fēng)力機(jī)的尾跡速度；為風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)角速度，為切向風(fēng)速；為誘導(dǎo)速度和切向速度的合成風(fēng)速；為葉片攻角，是合成風(fēng)速方向與葉片弦長(zhǎng)方向的夾角；為葉片方位角，當(dāng)方位角位于0°~180°時(shí)，該區(qū)域稱為風(fēng)輪的上風(fēng)區(qū)；當(dāng)位于180°~360°時(shí)，該區(qū)域稱為風(fēng)輪的下風(fēng)區(qū)。

(a) 模型俯視圖；(b) 模型主視圖

圖2 葉片受力分析圖

以葉片在上風(fēng)區(qū)為例，分析圖2中參數(shù)間的幾何關(guān)系，可以得出垂直軸風(fēng)輪的葉片攻角和合成風(fēng)速的表達(dá)式為：

葉片所受的升力和阻力分別為

式中：為空氣的密度，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下常取為 1.247 kg/m3；為葉片弦長(zhǎng)；Δ為所研究翼型的展向長(zhǎng)度；L和D分別代表翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，其值可由NACA系列翼型空氣動(dòng)力學(xué)特性數(shù)據(jù)庫(kù) 查得。

利用圖2所示的幾何關(guān)系，得到葉片切向運(yùn)動(dòng)的合力和垂直葉片切向運(yùn)動(dòng)的合力分別為：

以3個(gè)葉片的風(fēng)力機(jī)為例，將葉片上的氣動(dòng)力合成到主軸位置點(diǎn)處，首先將各葉片上的氣動(dòng)力分別分解到方向和方向，其各自的分量(1，2，3，1，2和3等參數(shù)下標(biāo)表示不同的葉片)為：

再將方向和方向上的合力合成為主軸所受合力，其作用方向由與正方向的夾角表示：

1.2 偏振效應(yīng)

本文的研究對(duì)象為1.5 MW H型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)，相關(guān)參數(shù)[17]如表1所示，葉片翼型采用對(duì)稱翼型NACA0015。

根據(jù)圖2所示理論模型，風(fēng)輪每旋轉(zhuǎn)6°(流管數(shù)為30個(gè))時(shí)，計(jì)算各葉片氣動(dòng)力。相鄰2個(gè)葉片所受氣動(dòng)力的相位差為120°，可以通過計(jì)算其中1個(gè)葉片在不同方位角處的氣動(dòng)力，再通過相位變化，得出其余葉片所受的氣動(dòng)力。圖3所示為風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)1周，各葉片在不同時(shí)刻的氣動(dòng)力情況。從圖3可以看出：在葉片旋轉(zhuǎn)過程中，作用在風(fēng)力機(jī)葉片上的氣動(dòng)力在任何時(shí)刻都不能互相抵消，由于合力不為0 N，將一直存在偏向力，產(chǎn)生偏向運(yùn)動(dòng)，且合力不能時(shí)刻相等，因而必然會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。

表1 垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的參數(shù)

(a) 切向力；(b) 法向力

本文主要研究主軸上的振動(dòng)，運(yùn)用式(6)~(9)分析3個(gè)葉片所受的氣動(dòng)載荷在主軸上的合成作用，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由圖4可知：主軸受到的作用力一直存在，且大小、方向不定，主軸必然會(huì)偏移中心位置，并發(fā)生振動(dòng)。這種因葉片旋轉(zhuǎn)1周產(chǎn)生的氣動(dòng)力不穩(wěn)定造成的主軸振動(dòng)稱為偏振效應(yīng)。主軸所受合成力振蕩幅度約為1 kN，作用位置的角度偏移幅度約為20°。

(a) 合成力大??；(b) 合成力方向

主軸振動(dòng)力變化幅度可以用變差系數(shù)C來衡量。變差系數(shù)是1個(gè)相對(duì)差異量數(shù)，不受所衡量的數(shù)據(jù)的大小或單位影響。C越大，振動(dòng)力波動(dòng)越大，主軸振動(dòng)幅度越大；C越小，振動(dòng)力波動(dòng)越小，主軸振動(dòng)幅度越小。

式中：為標(biāo)準(zhǔn)差；為平均數(shù)。

2 風(fēng)剪效應(yīng)對(duì)主軸偏振的影響

風(fēng)剪切是指在垂直方向上風(fēng)速隨高度的增加而變化，本文采用更加貼近實(shí)測(cè)值[18]的指數(shù)律進(jìn)行研究：

圖5 風(fēng)速隨高度變化的曲線

對(duì)于本文采用的H型1.5 MW垂直軸風(fēng)力機(jī)，其風(fēng)輪高度=30 m，所在區(qū)域范圍較大，風(fēng)速變化明顯，故風(fēng)剪效應(yīng)不容忽視?？紤]風(fēng)剪效應(yīng)，對(duì)主軸進(jìn)行受力分析，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知：針對(duì)大型垂直軸風(fēng)力機(jī)，考慮風(fēng)剪效應(yīng)存在的情況時(shí)，氣動(dòng)載荷作用在主軸位置上合力的振蕩幅度降低，C從0.117 1降低到0.083 0，方向位置角度振蕩幅度減小。因此，對(duì)于大型垂直軸風(fēng)力機(jī)，從理論上來說，風(fēng)剪效應(yīng)會(huì)減小由于氣動(dòng)力載荷所引起的主軸振動(dòng)。

3 葉片數(shù)量對(duì)主軸偏振的影響

由于葉片數(shù)量必須為1個(gè)整數(shù)，因此，通過比對(duì)實(shí)際風(fēng)機(jī)常見葉片數(shù)量的變差系數(shù)，以此分析葉片數(shù)量對(duì)主軸偏振的影響。分別計(jì)算當(dāng)葉片數(shù)為2，3，4和5時(shí)，垂直軸風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)一周主軸合成力的變化，結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看到：當(dāng)葉片數(shù)為3片時(shí)，主軸合成力幅度變化最小。分別計(jì)算各葉片數(shù)對(duì)應(yīng)的衡量主軸合成力振蕩幅度的變差系數(shù)C，結(jié)果如表2所示。由表2可知：當(dāng)葉片數(shù)為3時(shí)，C最小。因此，考慮主軸振幅最小情況下，當(dāng)風(fēng)力機(jī)葉片數(shù)設(shè)置為3時(shí)，結(jié)果最佳。

(a) 風(fēng)剪效應(yīng)對(duì)合成力大小的影響；(b) 風(fēng)剪效應(yīng)對(duì)合成力作用位置的影響

N/片：1—2；2—3；3—4；4—5。

表2 不同葉片數(shù)量對(duì)應(yīng)的振幅變差系數(shù)VC

4 高徑比對(duì)主軸偏振的影響

風(fēng)輪高徑比為H型垂直軸風(fēng)力機(jī)的風(fēng)輪高度與風(fēng)輪直徑0的比值，記為=/0。風(fēng)輪高徑比關(guān)系到風(fēng)力機(jī)的外形尺寸和制造成本，且對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能有相當(dāng)大的影響[20]。在保持風(fēng)力機(jī)的掃掠面積0=2 040 m2(參照表1)不變、葉片數(shù)量為3的情況下，研究不同高徑比對(duì)主軸偏振效應(yīng)的影響。如圖8所示，用變差系數(shù)C來衡量主軸偏振幅度。由圖8可知：不同高徑比對(duì)應(yīng)的C不同，即所對(duì)應(yīng)的主軸偏振幅度不同。并且從圖8可以發(fā)現(xiàn)存在1個(gè)最佳高徑比，使C最小，即主軸偏振幅度最小。為了得到最佳高徑比，應(yīng)使主軸偏振效應(yīng)最小，對(duì)高徑比進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

具體優(yōu)化計(jì)算過程如下(其中，為目標(biāo)函數(shù))：

計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)高徑比=0.508 8時(shí)，C= 0.080 4最小。針對(duì)最佳高徑比風(fēng)輪與原風(fēng)輪(參照表1)，主軸合成力的對(duì)比結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看出：相比原風(fēng)力機(jī)參數(shù)，當(dāng)高徑比為0.508 8時(shí)，主軸合成力的振蕩幅度、合成力方向的角度變化均減小。

(a) 高徑比對(duì)合成力的影響；(b) 高徑比對(duì)合成力作用位置的影響

5 展弦比對(duì)主軸偏振的影響

展弦比=/，是H型垂直軸風(fēng)力機(jī)的葉片展向長(zhǎng)度與葉片弦長(zhǎng)的比值。提出2種改變風(fēng)力機(jī)展弦比(葉片數(shù)0=3)的方案。

方案1：保持葉片弦長(zhǎng)=3 m不變，通過改變?nèi)~片長(zhǎng)度來改變展弦比。

方案2：保持葉片長(zhǎng)度=30 m不變，通過改變?nèi)~片弦長(zhǎng)來改變展弦比。

5.1 弦長(zhǎng)不變，改變?nèi)~片長(zhǎng)度

改變?nèi)~片長(zhǎng)度，使展弦比為8，10，12，14，分別計(jì)算主軸合成力變化情況，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。由圖10可以發(fā)現(xiàn)：通過改變?nèi)~片長(zhǎng)度來改變展弦比，主軸合成力只是隨著葉片長(zhǎng)度的增加或減少(風(fēng)力機(jī)掃掠面積的增大或減小)而增大或減小，其振蕩幅度并沒有產(chǎn)生變化，作用位置角度也沒有變化。因此，保持葉片弦長(zhǎng)不變，通過改變?nèi)~片長(zhǎng)度來改變展弦比，對(duì)主軸偏振效應(yīng)幾乎沒有影響。

(a) 展弦比對(duì)合成力的影響；(b) 展弦比對(duì)合成力作用位置的影響

5.2 葉片長(zhǎng)度不變，改變弦長(zhǎng)

在葉片數(shù)量為3，葉片長(zhǎng)度為30 m(參照表1)時(shí)，改變?nèi)~片弦長(zhǎng)，得到不同展弦比對(duì)應(yīng)的主軸合成力變差系數(shù)C曲線，如圖11所示。由圖11可以看出：保持葉片長(zhǎng)度不變，變化葉片弦長(zhǎng)來改變風(fēng)力機(jī)展弦比，此時(shí)不同展弦比所對(duì)應(yīng)的C不同，即風(fēng)力機(jī)偏振幅度不同，并存在最佳展弦比使C最小，即主軸振蕩幅度最小。為了得到最佳展弦比，使主軸偏振效應(yīng)最小，對(duì)展弦比進(jìn)行優(yōu)化，具體優(yōu)化過程類似于高徑比優(yōu)化。

計(jì)算結(jié)果顯示：當(dāng)展弦比=14.201 5時(shí)，C最小，為0.056 1。針對(duì)最佳展弦比風(fēng)輪與原風(fēng)輪(參照表1)，主軸合成力對(duì)比結(jié)果如圖12所示。由圖12可以看出：相比原風(fēng)力機(jī)參數(shù)，當(dāng)展弦比為14.201 5時(shí)，主軸合成力的振蕩幅度、合成力方向的角度變化均減小。

圖11 不同展弦比對(duì)主軸偏振的影響(方案2)

(a) 展弦比對(duì)合成力的影響；(b) 展弦比對(duì)合成力作用位置的影響

6 結(jié)論

1) 針對(duì)1.5 MW垂直軸風(fēng)力機(jī)，主軸位置存在作用力，且大小、方向不定，主軸必然會(huì)偏移中心位置，并發(fā)生振動(dòng)，即產(chǎn)生偏振效應(yīng)。針對(duì)所研究的垂直軸風(fēng)力機(jī)，其主軸合成力大小振蕩幅度約為1 kN，作用位置角度變化幅度約為20°。

2) 風(fēng)剪效應(yīng)使葉片氣動(dòng)載荷作用在主軸位置上的合力振蕩幅度減小，變差系數(shù)C從0.117 1降低到0.083 0，方向位置角度變化幅度減小。因此，對(duì)于大型風(fēng)力機(jī)，從理論上來說，風(fēng)剪效應(yīng)會(huì)減小由于氣動(dòng)力載荷引起的主軸偏振效應(yīng)。

3) 葉片數(shù)量不同會(huì)對(duì)主軸偏振效應(yīng)產(chǎn)生影響。當(dāng)葉片數(shù)為3時(shí)，變差系數(shù)C=0.117 1最小，主軸發(fā)生的振動(dòng)幅度最小。

4) 隨著高徑比的變化，主軸偏振效應(yīng)變化趨勢(shì)不規(guī)律。當(dāng)高徑比=0.508 8時(shí)，變差系數(shù)C=0.080 4，主軸發(fā)生的振動(dòng)幅度最小。

5) 采用保持葉片長(zhǎng)度不變，改變?nèi)~片弦長(zhǎng)的方案來改變展弦比時(shí)，展弦比的變化會(huì)對(duì)主軸偏振效應(yīng)產(chǎn)生影響。當(dāng)展弦比=14.201 5時(shí)，變差系數(shù)C= 0.056 1，主軸發(fā)生的振動(dòng)幅度最小。

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Influence of aerodynamic parameters of vertical axis wind turbine on vibration effect of main shaft

ZHANG Lijun, MI Yuxia, ZHAO Xinhui, MA Dongchen, MA Wenlong, WANG Hanxiang, LIU Jing

(School of Electromechanical Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

The mechanism of the vibration effect of the main shaft of a 1.5 MW H-type vertical axis wind turbine(VAWT) with the symmetrical wing was analyzed according to the double-multiple stream tubes theory. The variation coefficient was proposed and used to measure the oscillation degree of the synthetic force on the main shaft, and the influence of wind turbine parameters on the vibration effect was analyzed. The results show that the synthetic force on the main shaft, which is produced by the blade in a cycle of operation, is wavy and cannot counteract each other. For huge vertical axis wind turbine, the wind shear effect is beneficial to reducing the vibration effect. For the design of H-type vertical axis wind turbine, when the number of blades is three, the vibration amplitude of the main shaft is the smallest; when the height diameter ratio is 0.508 8, the vibration amplitude of the main shaft is the smallest; the vibration amplitude of the spindle is the smallest when the aspect ratio is 14.201 5.

vertical axis wind turbine(VAWT); vibration effect; wind shear effect; aspect ratio

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.12.025

KT83

A

1672?7207(2018)12?3105?08

2017?12?12；

2018?03?13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51707204）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項(xiàng)(17CX05021)(Project(51707204) supported by the National Natural Science Foundation; Project(17CX05021) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

張立軍，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，從事可再生能源技術(shù)和綠色裝備制造研究；E-mail：zhanglijun@upc.edu.cn

(編輯 劉錦偉)