趙晨時(shí)+馬琪+竺紅衛(wèi)

摘 要：文中提出了一種基于支持向量機(jī)SVM分類器的直流電弧故障檢測(cè)方法與若干可用于直流電弧故障檢測(cè)的時(shí)域、頻域特征量，特別是基于希爾伯特-黃變換的時(shí)頻域特征。將特征值導(dǎo)入SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練后，SVM分類器可檢測(cè)出直流電弧故障。在SVM分類器的設(shè)計(jì)和訓(xùn)練過程中，采用遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)結(jié)合K折交叉驗(yàn)證選取最優(yōu)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SVM分類器的分類準(zhǔn)確率高達(dá)98%以上。

關(guān)鍵詞：直流電弧故障檢測(cè)；希爾伯特-黃變換；支持向量機(jī)；SVM分類器

中圖分類號(hào)：TP18；U484 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2018）02-00-03

0 引 言

直流電弧故障多發(fā)于直流供電系統(tǒng)，倘若直流電弧發(fā)生故障，會(huì)產(chǎn)生比較穩(wěn)定的持續(xù)燃燒環(huán)境，若未及時(shí)發(fā)現(xiàn)并切斷火源，則易因電氣設(shè)備著火而引發(fā)火災(zāi)。

目前，針對(duì)直流電弧故障的檢測(cè)大多通過提取發(fā)生電弧故障時(shí)電流的時(shí)域或頻域特征，采用閾值法檢測(cè)電弧故障。文獻(xiàn)[1]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析和快速傅里葉變換在頻域檢測(cè)航天器系統(tǒng)的直流電弧故障，文獻(xiàn)[2]采用統(tǒng)計(jì)方法來研究發(fā)生電弧故障時(shí)電流在時(shí)域的波形變化特征，文獻(xiàn)[3，4]則采用時(shí)域結(jié)合小波變換來進(jìn)行特征提取。但由于實(shí)際電氣設(shè)備的特性各不相同，直流電弧是否發(fā)生故障也具有隨機(jī)特性，影響因素多樣，各特征量的閾值難以界定，因此這些方法大多檢測(cè)準(zhǔn)確率低、誤動(dòng)作高。

直流電弧故障檢測(cè)方法本質(zhì)上是一個(gè)“有或無”的二分類問題。本文提出一種基于支持向量機(jī)SVM分類器的直流電弧故障檢測(cè)方法。首先提出了若干可用于直流電弧故障檢測(cè)的時(shí)域、頻域特征量，特別提出了基于希爾伯特-黃變換的時(shí)頻域特征，并設(shè)計(jì)了具有檢測(cè)直流電弧故障功能的SVM分類器，采用特征量訓(xùn)練的SVM分類器可根據(jù)輸入的電流特征量數(shù)據(jù)判斷是否發(fā)生直流電弧故障。

1 用于直流電弧故障檢測(cè)的電流特征

本文采用時(shí)間窗口對(duì)電流進(jìn)行特征提取，每個(gè)窗口為0.2ms，包含1 000個(gè)電流采樣數(shù)據(jù)。

1.1 時(shí)域特征

本文將以下兩個(gè)時(shí)域特征作為用于直流電弧故障檢測(cè)的電流時(shí)域特征。

（1）電流波動(dòng)特性：在一個(gè)時(shí)間窗口中電流最大值和最小值的差值（峰峰值）：

F=Imax-Imin （1）

（2） 波形因數(shù)：在一個(gè)時(shí)間窗口中電流波形的有效值和絕對(duì)均值的比值：

1.2 頻域特征

本文使用快速傅里葉變換對(duì)正常工作時(shí)和發(fā)生電弧故障時(shí)的電流進(jìn)行頻域特性對(duì)比，確定可用于直流電弧故障檢測(cè)的電流頻域特征。

從原始電流采樣數(shù)據(jù)里取出正常工作和發(fā)生電弧故障的電流各20 ms進(jìn)行對(duì)比分析。因?yàn)閿?shù)據(jù)采樣頻率為5 MHz，由采樣定理知，只需分析0～2.5 M Hz內(nèi)的諧波分量即可。將0～2.5 MHz等分為10個(gè)頻段，依次用F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)10標(biāo)注，表1所列為每個(gè)頻段范圍的能量值。

由上表計(jì)算知，F(xiàn)1，F(xiàn)2頻段內(nèi)發(fā)生電弧故障和正常工作時(shí)的能量比分別為22.04，18.71，與其他頻段相比較為明顯，表明可以將一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)電流在F1，F(xiàn)2頻段即0～500 kHz內(nèi)的頻譜能量值作為用于直流電弧故障檢測(cè)的特征。

1.3 基于希爾伯特-黃變換的時(shí)頻域特征

發(fā)生直流電弧故障時(shí)的電流是非線性、非穩(wěn)定的。傅里葉變換作為一種純頻域分析方法，用頻率從零到無窮大的復(fù)正弦分量進(jìn)行疊加來擬合原函數(shù)f（t），即用F（ω）來分辨f（t），但此舉會(huì)導(dǎo)致有限頻域的信息無法確定任意小范圍內(nèi)的函數(shù)f（t）。特別對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)而言，時(shí)域的突變會(huì)散布在整個(gè)頻域上，造成諸多不便。由此可知，傅里葉變換對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的處理存在不足。而希爾伯特-黃變換 （Hilbert-Huang Transform，HHT）基于信號(hào)局部特性，將非平穩(wěn)信號(hào)分解成多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量，進(jìn)而將信號(hào)的局部特征在時(shí)頻平面進(jìn)行描述[5]，特別適用于非平穩(wěn)、非線性信號(hào)分析。

小波變換雖然也同樣適用于非平穩(wěn)信號(hào)的局部特性分析，但文獻(xiàn)[6]通過對(duì)小波分析與HHT各自優(yōu)缺點(diǎn)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)HHT同樣可以達(dá)到小波變換的效果，同時(shí)還具有自身數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)性。HHT完全依靠信號(hào)自身進(jìn)行分解，不同于小波變換需事先選取合適的小波基函數(shù)，更能反映非平穩(wěn)信號(hào)的局部特征，從而準(zhǔn)確提取出非平穩(wěn)信號(hào)的特征。

HHT將信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD），分解成n個(gè)固有模態(tài)函數(shù)IMF。IMF在每一時(shí)刻只有單一的頻率成分，為瞬時(shí)頻率賦予了物理意義。IMF具有高頻到低頻的多尺度特征，是對(duì)信號(hào)自身“頻率-時(shí)間-幅值”三種特征的分析，即信號(hào)不同的頻率分量情況[7]。圖1所示為一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)對(duì)電流采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解得到的結(jié)果，電流采樣數(shù)據(jù)序列分解出了IMF1，IMF2，…，IMF9由高頻到低頻不同的頻率分量。

對(duì)每個(gè)IMF，本文采用分形維數(shù)提取直流電弧故障特征，表征電流采樣數(shù)據(jù)不同頻率分量的分布情況。分形維數(shù)是分形的重要特征，包含了曲線的幾何結(jié)構(gòu)信息，即信息特征度量。由于IMF數(shù)據(jù)是有限長(zhǎng)度的離散序列，因此分形維數(shù)通常使用近似算法。本文選擇最常見的Katzs分形維數(shù)方法[8]。

Katzs FD定義為：

d=lgL/lgD （3）

式中L是相鄰點(diǎn)間距離的總和，D是序列第一個(gè)點(diǎn)與最遠(yuǎn)點(diǎn)之間的距離，在坐標(biāo)軸上為：

綜上，基于希爾伯特-黃變換的直流電弧故障時(shí)頻域特征提取步驟為：以每個(gè)時(shí)間窗口為單位，對(duì)電流采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，對(duì)每一層IMF序列求取分層維數(shù)作為特征量。由于IMF序列最前面的高頻序列具有較多的局部信息，故取IMF1，IMF2，IMF3，IMF4共4層來獲取其分形維數(shù)作為直流電弧故障時(shí)頻域特征。IMF1-4層分形維數(shù)如圖2所示。endprint

2 直流電弧故障檢測(cè)SVM分類器的設(shè)計(jì)

由于提取的電流特征值量綱不同，直接導(dǎo)入直流電弧故障檢測(cè)SVM分類器訓(xùn)練會(huì)導(dǎo)致分類效果大打折扣，因此需要對(duì)特征量進(jìn)行歸一化處理。歸一化映射見式（5）：

SVM分類器設(shè)計(jì)首先需選擇核函數(shù)，本文使用RBF核函數(shù)。RBF核函數(shù)在低維度、高維度、小樣本、大樣本的情況下都具有良好的學(xué)習(xí)能力。此外，還需要對(duì)RBF核函數(shù)的核參數(shù)g和懲罰因子c進(jìn)行優(yōu)化。本文使用K折交叉驗(yàn)證配合啟發(fā)式遺傳算法來尋找最優(yōu)參數(shù)c和g。得到最優(yōu)參數(shù)后，便可通過訓(xùn)練集樣本進(jìn)行SVM分類器訓(xùn)練。

K折交叉驗(yàn)證是將數(shù)據(jù)分成K組，將每個(gè)子集作一次驗(yàn)證集，其余K-1個(gè)子集作訓(xùn)練集，由此得到K個(gè)模型，之后用這K個(gè)模型最終的驗(yàn)證集的分類準(zhǔn)確率平均數(shù)作為分類器的性能指標(biāo)。采用這種方法可以有效避免過學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)的情況發(fā)生，得到的結(jié)果也更加具有說服力。一般選擇5折交叉驗(yàn)證。

遺傳算法把自然界“優(yōu)勝劣汰”的生物進(jìn)化原理引入到優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，按照選擇的適應(yīng)度函數(shù)并通過遺傳中的選擇、交叉、變異對(duì)個(gè)體進(jìn)行篩選，保留適應(yīng)度好的個(gè)體，使新群體繼承的信息優(yōu)于上一代。反復(fù)循環(huán)，直到滿足條件為止。

遺傳算法尋找最優(yōu)參數(shù)的適應(yīng)度曲線如圖3所示，種群數(shù)量為20，進(jìn)化100代，尋優(yōu)后懲罰參數(shù)c=12.61，核參數(shù)為69.73，最優(yōu)準(zhǔn)確率為99.75%。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)為4 000個(gè)，包括2 200個(gè)發(fā)生直流電弧故障時(shí)的電流特征量數(shù)據(jù)，1800個(gè)正常工作時(shí)的電流特征量數(shù)據(jù)；測(cè)試集數(shù)據(jù)為4000個(gè)，包括2200個(gè)故障數(shù)據(jù)，1800個(gè)正常數(shù)據(jù)。對(duì)比采用默認(rèn)參數(shù)和最優(yōu)參數(shù)的直流電弧故障檢測(cè)SVM分類器的分類準(zhǔn)確率（正常分類為正常，故障分類為故障），結(jié)果見表2所列。

誤判率（正常檢測(cè)為故障）是表征分類器性能的另一項(xiàng)重要指標(biāo)，誤判率越低表示分類器性能越好。誤判率測(cè)試結(jié)果見表3所列。

由表3可知，采用K折交叉驗(yàn)證配合遺傳算法優(yōu)化參數(shù)的SVM分類器，訓(xùn)練效果更好。檢測(cè)準(zhǔn)確率高達(dá)98%以上，誤判率低至0.455%，可以較好地滿足直流電弧故障檢測(cè)的實(shí)際要求。

4 結(jié) 語

文中提出了基于支持向量機(jī)SVM分類器的直流電弧故障檢測(cè)方法。經(jīng)試驗(yàn)，該方法明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析和快速傅里葉變換及小波分析法，較好地滿足了直流電弧故障檢測(cè)的實(shí)際要求，具有較大的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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