安連鎖，劉偉龍，魏 萌，沈國(guó)清，張世平

（華北電力大學(xué) 國(guó)家火力發(fā)電工程技術(shù)研究中心，北京 102206）

氣力輸送廣泛存在于電力、制藥、食品、水泥等多個(gè)工業(yè)過程當(dāng)中，氣力輸送內(nèi)顆粒相質(zhì)量流量對(duì)安全高效的生產(chǎn)具有重要影響。在工業(yè)過程中對(duì)顆粒相質(zhì)量流量的監(jiān)測(cè)具有重要的意義。雖然有光學(xué)法[1–2]、傳熱法[3]、電容法[4]、超聲法[5–6]等方法的研究論文持續(xù)發(fā)表，但是這些方法仍然存在著諸多的局限性，在實(shí)際生產(chǎn)過程當(dāng)中尚未得到廣泛的推廣使用。聲發(fā)射作為一種由兩相流自身產(chǎn)生的聲信號(hào)，其與兩相流的自身性質(zhì)的變化有著直接的關(guān)系。由于其測(cè)量方法簡(jiǎn)單，可以作為一種研究對(duì)象來(lái)對(duì)氣力輸送的參數(shù)進(jìn)行研究。EEMD方法作為一種對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解的方法，由于其分解的基礎(chǔ)是原始信號(hào)本身而使得其適應(yīng)性更強(qiáng)。由于氣力輸送本身流動(dòng)的復(fù)雜性以及環(huán)境參數(shù)的變化，導(dǎo)致分解后的信號(hào)之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種基于現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)的抽象數(shù)學(xué)模型，在各個(gè)方面得到了一定的應(yīng)用[7–8]。

本文利用EEMD分解聯(lián)合誤差逆?zhèn)鞑ゾW(wǎng)絡(luò)（Back Propagation，以下簡(jiǎn)稱BP網(wǎng)絡(luò)）對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行研究，在兩相流系統(tǒng)中獲得大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)以及各層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，選取IMF1－IMF4作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，對(duì)4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)一定范圍內(nèi)的顆粒相質(zhì)量流量的在線測(cè)量，為工業(yè)應(yīng)用提供了一種切實(shí)可行的測(cè)量方法。

1 實(shí)驗(yàn)部分

氣固兩相流系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖1所示，振動(dòng)給料機(jī)與漏斗配合保證持續(xù)均勻給料。整個(gè)管道由不銹鋼鋼管與有機(jī)玻璃管段通過法蘭連接。

圖1 氣固兩相流測(cè)量系統(tǒng)

由位于管道系統(tǒng)尾部的引風(fēng)機(jī)提供動(dòng)力，將空氣引入整個(gè)流動(dòng)系統(tǒng)中，與垂直下落的玻璃微珠混合形成氣固兩相流。整個(gè)信號(hào)采集系統(tǒng)采用聲華興業(yè)公司生產(chǎn)的SAEU2S聲發(fā)射系統(tǒng)，采用SR150M型傳感器，其頻率響應(yīng)范圍為：60 kHz～400 kHz。采用可調(diào)式前置放大器對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行放大。在測(cè)量前，要根據(jù)環(huán)境進(jìn)行門限設(shè)置，降低噪聲信號(hào)的影響。在增益的選擇上，將放大器增益設(shè)定在40 dB，可以保持信號(hào)放大后的峰值在1 V～10 V范圍內(nèi)。本實(shí)驗(yàn)采用玻璃微珠作為研究對(duì)象，為了減少濕度對(duì)玻璃微珠造成的影響，在實(shí)驗(yàn)前對(duì)玻璃微珠在一定溫度下進(jìn)行干燥處理，干燥冷卻后封存以備實(shí)驗(yàn)。其平均顆粒粒徑為250 μm，其密度為2 700 kg/m3。

實(shí)驗(yàn)過程中，用S型皮托管在給料前進(jìn)行風(fēng)速測(cè)量，通過調(diào)節(jié)引風(fēng)機(jī)變頻器將風(fēng)速保持在中心風(fēng)速為23 m/s的實(shí)驗(yàn)工況。采用網(wǎng)狀聲信號(hào)采集器如圖2所示。

圖中網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)間距為2 mm，為顆粒平均直徑的8倍，能夠保證顆粒順利通過不沉積。將采集器探頭通過法蘭方式與流通管道相連接，聲發(fā)射傳感器固定在網(wǎng)狀聲信號(hào)采集器上端。在實(shí)驗(yàn)過程中，兩相流中的顆粒會(huì)對(duì)其產(chǎn)生撞擊而產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)，傳感器由此收集聲發(fā)射信號(hào)并通過系統(tǒng)傳輸?shù)焦た貦C(jī)當(dāng)中。

2 分析方法

2.1 EEMD分解

EEMD方法[9]是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）的基礎(chǔ)上，針對(duì) EMD所具有的端點(diǎn)效應(yīng)以及模態(tài)混疊的情況，通過在原始信號(hào)上加入高斯白噪聲，不同尺度的信號(hào)區(qū)域內(nèi)的噪聲將會(huì)被消除，最后全體均值被視為原始信號(hào)的理想分解結(jié)果。

圖2 網(wǎng)狀聲信號(hào)采集器

EEMD算法的具體步驟如下[10]：

1)通過給原始信號(hào)x(t)疊加一組高斯白噪聲信號(hào)ω(t)獲得一個(gè)總體信號(hào)

2)對(duì)X(t)進(jìn)行EMD分解，得到各階IMF分量

3)給原始信號(hào)加入不同的白噪聲ωi(t)，重復(fù)步驟1)和步驟2)

4)對(duì)以上獲得的IMF分量cn(t)可表示為

EEMD中所加高斯白噪聲的次數(shù)服從式的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

式中M為加入白噪聲的個(gè)數(shù)；ε為高斯白噪聲的幅度。一般情況下，取0.2，M取100。為保證算法快速收斂并有效檢測(cè)，不應(yīng)取得太小。

最后，原始信號(hào)x(t)可分解為

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究始于19世紀(jì)末期，從1890年以來(lái)，隨著人們對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)深入研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很好的非線性映射能力、泛化能力以及容錯(cuò)能力，已經(jīng)在信息處理領(lǐng)域、自動(dòng)化領(lǐng)域、工程領(lǐng)域、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域等得到廣泛的應(yīng)用。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示[11]，主要是由輸入層、輸出層以及隱含層組成。隱含層可以有單層或多層神經(jīng)元組成。網(wǎng)絡(luò)的層與層之間的神經(jīng)元采用全連接方式，同層內(nèi)神經(jīng)元之間無(wú)連接。以3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，設(shè)輸入層有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸入向量為X=(x1,x2,…,xm)，xi表示其中的第i個(gè)輸入信號(hào)；隱含層含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，yj表示其中的第j個(gè)神經(jīng)元；輸出層有p個(gè)節(jié)點(diǎn)，zk表示輸出層的第k個(gè)神經(jīng)元。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值用wij表示(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)，隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值用vjk表示(k=1,2,…,p)。首先是正向傳播，通過將輸入值與權(quán)值求積并求和來(lái)求解輸出層的輸出，隨后將輸出與期望輸出作對(duì)比，利用梯度下降法來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)各層連接權(quán)值，最終使輸出層的輸出與期望輸出的誤差小于規(guī)定值。

2.3 建模策略

利用EEMD算法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程如下：

1)數(shù)據(jù)的采集與預(yù)處理。通過以上的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到不同給料量下的聲發(fā)射信號(hào)用來(lái)建模，并刪除這些數(shù)據(jù)中的畸變信號(hào)；

2)通過EEMD算法將原始信號(hào)進(jìn)行分解，并計(jì)算分解后的信號(hào)與原始信號(hào)的相關(guān)性，選擇具有一定相關(guān)性的信號(hào)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)；

3)通過改變輸入向量的長(zhǎng)度、隱含層的層數(shù)、隱含層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)數(shù)來(lái)進(jìn)行不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，確定合適的模型；

4)利用隨機(jī)選取的聲發(fā)射信號(hào)作為驗(yàn)證信號(hào)來(lái)驗(yàn)證模型的測(cè)量精度。

3 結(jié)果與討論

本文將兩相流流速保持在23 m/s，通過調(diào)節(jié)給料機(jī)電壓來(lái)調(diào)節(jié)給料量。本文采用的顆粒相質(zhì)量流量為6 g/s～16 g/s，間隔為2 g/s。在測(cè)量過程中，對(duì)于兩相流之間的相對(duì)滑移可以忽略不計(jì)。在每個(gè)工況下重復(fù)采集四次數(shù)據(jù)，共采集200組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為16 384，采樣頻率為1 000 kHz。并從中隨機(jī)選取20組數(shù)據(jù)，其中17組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余3組作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

3.1 EEMD分解

利用EEMD方法對(duì)各個(gè)信號(hào)進(jìn)行10層分解，其原始信號(hào)及分解后的各IMF重建信號(hào)如圖4所示。從時(shí)域來(lái)看，各分量的幅值均小于原始信號(hào)。

圖4 原始信號(hào)及各IMF分量時(shí)域圖

然后對(duì)其信號(hào)進(jìn)行了頻譜分析。由圖5的頻譜分析結(jié)果可以看出，信號(hào)的頻率主要分布在100 kHz～500 kHz之間，根據(jù)奈奎斯特采樣定律，采樣頻率至少為信號(hào)頻率的2倍。因此，上文提到的1 000 kHz采樣頻率能夠滿足信號(hào)的采樣要求。同時(shí)，每個(gè)IMF分量所對(duì)應(yīng)的中心頻率均有明顯區(qū)分且逐漸降低，說明各IMF分量均保存了原始信號(hào)某個(gè)頻段的部分信息。與此同時(shí)，對(duì)不同IMF分量的能量進(jìn)行求解。

為確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，本文將不同IMF分量與原始信號(hào)進(jìn)行了相關(guān)性求解，其結(jié)果如圖6所示，從圖中可以看出，各IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)性隨著分量序號(hào)的增加而逐漸減小。從IMF6開始，其相關(guān)性已接近于0，可以忽略不計(jì)。由此可得，可以從前五個(gè)分量中選取全部或者部分分量作為輸入向量。

圖5 各IMF分量頻譜圖

圖6 各分量與原始信號(hào)相關(guān)性圖

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響因素

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定是個(gè)非常復(fù)雜的問題，通常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和多次驗(yàn)證來(lái)確定。節(jié)點(diǎn)過少，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的獲取能力較差；節(jié)點(diǎn)過多，會(huì)增加訓(xùn)練時(shí)間，還有可能過度學(xué)習(xí)，出現(xiàn)過度擬合的現(xiàn)象，降低其泛化能力。對(duì)于隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)目的確定，可以參考經(jīng)驗(yàn)公式[11]

其中k為樣本個(gè)數(shù)，ni為隱含層單元數(shù)，n為輸入層單元數(shù)。當(dāng)i＞ni時(shí)，

其中m為輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為[1，10]之間的常數(shù)

其中n為輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)。

通過以上公式計(jì)算出隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)的估計(jì)值作為節(jié)點(diǎn)的初始數(shù)值，逐步增加網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，用同一樣本集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，從中確定網(wǎng)絡(luò)誤差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)作為相應(yīng)的隱含層神經(jīng)元數(shù)的最佳數(shù)目。訓(xùn)練首先選用經(jīng)典3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，誤差值設(shè)為0.01，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為20 000次。依次以3/4/5三種IMF分量個(gè)數(shù)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果三層網(wǎng)絡(luò)都是因達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)而結(jié)束訓(xùn)練，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)的改變對(duì)其訓(xùn)練結(jié)果并未有實(shí)質(zhì)性的影響。增加最大訓(xùn)練次數(shù)以及增加隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)仍然無(wú)法達(dá)到訓(xùn)練要求。Lippmann[12]和Cyberko[13]曾指出，兩個(gè)隱含層可以解決任何形式的分類問題。因此通過增加隱含層層數(shù)來(lái)解決。表1為隱含層為兩層時(shí)的訓(xùn)練結(jié)果。由表可知，在增加層數(shù)的情況下，部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂，并得到其網(wǎng)絡(luò)性能參數(shù)?？紤]到輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，可以得知，在輸入層為IMF1－IMF4為輸入，隱含層為兩層，隱含層每層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)數(shù)為13時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)性能參數(shù)達(dá)到最小。

圖7和圖8是EEMD聯(lián)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)量模型的學(xué)習(xí)和測(cè)試的結(jié)果。

圖7中試驗(yàn)標(biāo)定值為試驗(yàn)過程中的實(shí)際給料量，而模型估計(jì)值是利用訓(xùn)練好的聯(lián)合模型計(jì)算所得到的給料量。從質(zhì)量流量誤差估計(jì)曲線上來(lái)看，可以看出其模型的誤差在15%以內(nèi)，與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，反映了該測(cè)量模型具有良好的測(cè)試能力。通過改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及相關(guān)算法，能夠進(jìn)一步增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)的識(shí)別能力和容錯(cuò)能力，從而進(jìn)一步提高該聯(lián)合模型的精度。

圖7 試驗(yàn)標(biāo)定值與模型估計(jì)值對(duì)比

圖8 聯(lián)合模型固相質(zhì)量流量估計(jì)誤差曲線

表1 聯(lián)合模型訓(xùn)練結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)氣力輸送顆粒相質(zhì)量流量測(cè)量問題，采用網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)探針采集其聲發(fā)射信號(hào)，首先用EEMD算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，并對(duì)分解后的信號(hào)與原信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，選取前4個(gè)與原始信號(hào)相關(guān)性較大的IMF分量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，將顆粒相質(zhì)量流量作為輸出變量建立測(cè)量模型，并用驗(yàn)證數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的效果。結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量結(jié)果具有較高的吻合度，也顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣泛適用性。因此，在大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，可以通過基于EEMD聯(lián)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量模型來(lái)實(shí)現(xiàn)兩相流顆粒相質(zhì)量流量聲發(fā)射方法測(cè)量過程，為氣力輸送顆粒相質(zhì)量流量的在線測(cè)量提供了一種可供選擇的有效手段。

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