章鳳美

（浙江省杭州市省府路小學(xué)）

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，離不開做題。做題有什么作用呢？

一、做題為了尋找規(guī)律

教師必須充分發(fā)揮學(xué)生的探索性和創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)探索性練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、分析和整理的過程，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。

用一根20厘米鐵絲正好圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬都是整厘米數(shù)），計(jì)算它的面積。長(zhǎng)和寬之差的變化與面積大小有什么關(guān)系？

這是一道開放題，給學(xué)生提供較多思維空間。學(xué)生首先自主探索，思考怎樣確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。學(xué)生交頭接耳，有的在演算，有的在做表。過一會(huì)兒，一些學(xué)生開始舉手，急于匯報(bào)。不難看出，學(xué)生已經(jīng)探索出其中的奧秘。學(xué)生在黑板上把表畫出來了。

周長(zhǎng)（厘米） 長(zhǎng)（厘米） 寬（厘米） 長(zhǎng)與寬之差 面積（平方厘米）20 9 1 8 9 20 8 2 6 16 20 7 3 4 21 20 6 4 2 24 20 5 5 0 25

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？長(zhǎng)和寬之差的變化與面積大小有什么關(guān)系？在探索過程中，學(xué)生積極尋找規(guī)律，踴躍發(fā)表見解，從而建立數(shù)學(xué)模型。

二、做題為了理解生活

在一個(gè)水塘五個(gè)不同的地方測(cè)出它的水深如下：1.4米、1.65米、1.55米、1.8米、1.35米，這個(gè)水塘的平均水深大約是多少米？（先估算，再計(jì)算）

讀題后，大部分學(xué)生估計(jì)在1.5米左右，通過計(jì)算，得到精確數(shù)值。這個(gè)題目給六年級(jí)學(xué)生做，太容易。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)對(duì)生活的指導(dǎo)作用，我問：“從這個(gè)題目你想到了什么？”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師要注意指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維方式分析現(xiàn)實(shí)問題，并提出數(shù)學(xué)問題。這時(shí)我用多媒體展示題目中的畫面，并及時(shí)動(dòng)態(tài)連線提示水深，一位1.55米左右的小男孩向水塘走去。畫面定格在1.8米的位置，傳來畫外音：這個(gè)小男孩不會(huì)游泳。一個(gè)性急的學(xué)生說：“危險(xiǎn)，不能到這個(gè)水塘洗澡?！睂W(xué)生根據(jù)這幅畫面和計(jì)算數(shù)據(jù)，理解了平均數(shù)的意義，懂得了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

三、做題為了把握事物本質(zhì)

小紅看一本200頁的書，前4天看了總頁數(shù)的40%，照這樣計(jì)算，看完這本書還要多少天？

這道題目并不難，學(xué)生陸續(xù)拿出了自己的解法。

解法一：（200-200×40%）÷（200×40%÷4）

解法二：200×（1－40%）÷（40%÷4×200）

解法三：200÷（200×40%÷4）－4

這些解法都是求出具體的量，一種是根據(jù)“剩下的頁數(shù)÷每天看的頁數(shù)＝還要多少天”而求出；另一種是根據(jù)“總頁數(shù)÷每天看的頁數(shù)-已看的頁數(shù)＝還要多少天”而求出。這是大部分學(xué)生的解題思路?？墒怯袀€(gè)別學(xué)生則用極其簡(jiǎn)便的方法算出得數(shù)：4÷40%－4＝6（天）。這種解法關(guān)鍵是透過全書的40%這個(gè)表象，進(jìn)一步理解為看完全書一共用的時(shí)間的40%是4天。即看完全書的40%用4天，那么看完全書則用4÷40%＝10（天）。透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找到了解題的途徑，從而提高了學(xué)生思維的深刻性。

四、做題為了啟迪智慧

人教版國(guó)標(biāo)本三年級(jí)下冊(cè)（2008年7月第2版）第24頁有這樣一道題目：

有的學(xué)生這樣解答：

答：把蘋果、梨和香蕉都裝上車，行。

解題思路是：把蘋果移1箱給香蕉，這樣都是8箱；把每箱都看作最高質(zhì)量35千克，則35×8×3。三種水果最多是840千克，比1噸少，所以把蘋果、梨和香蕉都裝上車，行得通。這種解法比先求出三種水果的總質(zhì)量，再與貨車的載重量（1噸）比較，來得更簡(jiǎn)便。學(xué)生在創(chuàng)造性地解決問題中，啟迪了智慧。