卜玥琦

（江蘇省蘇州市平江新城實(shí)驗(yàn)小學(xué)校）

一、例題在數(shù)學(xué)教材與課堂中的作用

1.從新教材編寫(xiě)結(jié)構(gòu)變化來(lái)看。教材作為課程的載體，即使在現(xiàn)代高速發(fā)展的技術(shù)背景下，教材依舊在課堂教學(xué)中起著重要的作用。近年來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)研究越來(lái)越受到關(guān)注，現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)使用的新教材在編寫(xiě)內(nèi)容上有很大的改動(dòng)，為了能夠幫助教師進(jìn)一步明確教學(xué)方向，有必要針對(duì)教材編寫(xiě)的特點(diǎn)展開(kāi)研究。作為教師，需要有教材研究意識(shí)，要重點(diǎn)關(guān)注教材編寫(xiě)發(fā)生的變化，只有分析清楚教材編寫(xiě)的特點(diǎn)才能真正理解教材編寫(xiě)的意圖，明確教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以便更好地展開(kāi)教學(xué)。

在教材編寫(xiě)過(guò)程中，一般在教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容排版上會(huì)遵循一定的原則，編者會(huì)根據(jù)處于這個(gè)年齡段學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，以及接受新知識(shí)的能力進(jìn)行編排，這些都是編者在編寫(xiě)教材前需要進(jìn)行的調(diào)查研究。隨著新課改的深入，學(xué)科的教學(xué)重心和培養(yǎng)目標(biāo)也發(fā)生了一定的變化，進(jìn)而在教材結(jié)構(gòu)、內(nèi)容編寫(xiě)方面也有了相應(yīng)的變化，因此，需要教師認(rèn)真解讀教材，分析產(chǎn)生變化的原因，這樣才能使教師在教學(xué)過(guò)程中更具針對(duì)性，幫助教師充分利用教學(xué)資源，并不斷培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。相比國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家的教材編寫(xiě)研究來(lái)看，我國(guó)在教材編寫(xiě)特色發(fā)展上比較滯后，自新課改以來(lái)，教材融合了現(xiàn)代信息技術(shù)，符合學(xué)生的心理規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律，能夠體現(xiàn)情感態(tài)度與價(jià)值觀等特色和以學(xué)生為本的理念。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，會(huì)遇到各種各樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何思考問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)是十分重要的。有研究表明，數(shù)學(xué)課堂是針對(duì)數(shù)學(xué)任務(wù)組織和策劃的教學(xué)活動(dòng)，而數(shù)學(xué)教材作為問(wèn)題的主要來(lái)源，學(xué)生在課堂中有80%的時(shí)間是花在數(shù)學(xué)任務(wù)上的，我國(guó)的數(shù)學(xué)教材主要由正文、數(shù)學(xué)文化內(nèi)容、數(shù)學(xué)問(wèn)題、例題、練習(xí)題、習(xí)題等構(gòu)成，這些數(shù)學(xué)問(wèn)題雖然是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要部分，但是其并沒(méi)有給學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考提供相同的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。由此看來(lái)，需要對(duì)這些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分類。例題作為小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的主要構(gòu)成，一般來(lái)說(shuō)，例題是問(wèn)題及標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)合，是聯(lián)系知識(shí)、技能、思想和方法的紐帶，從心理角度來(lái)看，數(shù)學(xué)教材中的例題對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和遷移有促進(jìn)作用，呈現(xiàn)出的不同問(wèn)題類型及解答直接影響到學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教科書(shū)由正文、例題、習(xí)題三部分內(nèi)容構(gòu)成，而例題在課堂教學(xué)中占據(jù)重要地位，是學(xué)生對(duì)知識(shí)、技能、思想和方法進(jìn)行分析、思考、復(fù)習(xí)和運(yùn)用的手段，能夠起到示范引領(lǐng)的作用，新教材中的例題是編者經(jīng)過(guò)精心挑選的典型性題型，對(duì)于學(xué)生理解本節(jié)課的內(nèi)容是十分重要的，而且相比舊教材來(lái)說(shuō)，例題量增加，題型也逐漸豐富。

2.從例題編寫(xiě)的特點(diǎn)來(lái)看。自新課改以來(lái)，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)已經(jīng)逐漸形成較為穩(wěn)定的特點(diǎn)，尤其是在教材例題編寫(xiě)中可以體現(xiàn)，這些特點(diǎn)為構(gòu)建文本分析維度提供了思考方向，例題是數(shù)學(xué)教材屬性的集中體現(xiàn)形式。從內(nèi)容上分析，盡管數(shù)學(xué)課程的大綱在近幾年發(fā)生了變化，但是總體來(lái)看，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材仍舊是將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，注重歸納總結(jié)及計(jì)算的準(zhǔn)確性，并且具有與時(shí)俱進(jìn)的發(fā)展過(guò)程。

重視教學(xué)目標(biāo)，教師在教學(xué)過(guò)程中都是用舊知來(lái)引出新知，注重學(xué)生的解題思路和答題技巧、方法，以典型題型為例，重視學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的理解，及時(shí)鞏固所講的知識(shí)，組織并督促學(xué)生進(jìn)行課后練習(xí)。有學(xué)者認(rèn)為，當(dāng)前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，重點(diǎn)培養(yǎng)的是學(xué)生的自學(xué)能力，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用和引領(lǐng)作用，重視教材內(nèi)容，在新內(nèi)容講解時(shí)，主要以談話為主，在談話中由教師提出本節(jié)課的問(wèn)題，一般以一問(wèn)一答的方式展開(kāi)，但是這種方式往往是單向交流，學(xué)生很少有提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，在一定程度上不利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和獨(dú)立思考的能力。另外，教師在鞏固復(fù)習(xí)過(guò)程中，會(huì)給學(xué)生做一系列模仿性的練習(xí)題，尤其注重課堂上的變式練習(xí)，但是盡管這種變式教學(xué)方式的延伸范圍廣泛，在例題和練習(xí)設(shè)計(jì)中針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行知識(shí)拓展，但總的來(lái)說(shuō)，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師占主導(dǎo)地位，通過(guò)探究教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)、變式教學(xué)的方式培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，便于學(xué)生更好地理解新知，尤其重視一題多解、多題一解的教學(xué)策略。另外，例題在編寫(xiě)中很多問(wèn)題都是來(lái)源于實(shí)際生活，師生以談話的方式進(jìn)入教學(xué)，模仿例題練習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中尤其受到重視。

二、構(gòu)建例題文本分析框架

1.小學(xué)數(shù)學(xué)例題的編寫(xiě)主要是為了方便教學(xué)，利于學(xué)生理解，最終培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題分析、解決的能力，我們主要從單個(gè)例題及不同例題間的聯(lián)系這兩個(gè)方面對(duì)新教材中例題編寫(xiě)特點(diǎn)的文本分析展開(kāi)敘述。首先，單個(gè)例題的編寫(xiě)特點(diǎn)主要體現(xiàn)三個(gè)維度：外在、內(nèi)在、學(xué)習(xí)方式引導(dǎo)方面的編寫(xiě)特點(diǎn)。首先，例題篇幅是編寫(xiě)外在特點(diǎn)的一項(xiàng)內(nèi)容，主要描述例題在教材中所占頁(yè)面長(zhǎng)度，一般不考慮例題間的符號(hào)、圖形等產(chǎn)生的差異，在統(tǒng)計(jì)時(shí)需要通過(guò)測(cè)量、計(jì)算等方式分析出平均每道例題所占正文長(zhǎng)度的比例，這樣可以給出例題在教材中的輪廓，從數(shù)據(jù)上可以看出例題編寫(xiě)在教材中的重要性。另外，可以比較不同年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中例題所占的比例差異，也可以比較不同課時(shí)內(nèi)容間的差異。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第8頁(yè)中，有關(guān)除法和余數(shù)的一道例題就占據(jù)了整個(gè)頁(yè)面，可見(jiàn)當(dāng)前數(shù)學(xué)例題在教材編寫(xiě)中占據(jù)了重要的地位。

2.數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)和與學(xué)生生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題一直受到關(guān)注，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和學(xué)以致用。例題教學(xué)中，必須聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活和經(jīng)驗(yàn)作為基本點(diǎn)，引起學(xué)生的注意，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生的興趣結(jié)合在一起，這種情境認(rèn)知式的教學(xué)方式有助于學(xué)生構(gòu)建新知，使枯燥的理論知識(shí)生活化，這樣能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力和生命力。另外，數(shù)學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹一定的知識(shí)背景，并啟發(fā)他們進(jìn)行思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和尋找解決問(wèn)題的能力。比如，蘇教版四年級(jí)下冊(cè)的例題中，如下圖所示，在講解乘法和加法的內(nèi)容時(shí)，例題中以生活中的購(gòu)物情境為背景，是符合學(xué)生的心理、年齡特征的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中創(chuàng)設(shè)生活情境，貼近生活，使得枯燥的知識(shí)變得生動(dòng)有趣，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.進(jìn)行多元化教學(xué)是社會(huì)發(fā)展和當(dāng)今教育發(fā)展的趨勢(shì)，在課程教學(xué)過(guò)程中如何體現(xiàn)多元化差異，并且將主流文化與其他文化有機(jī)結(jié)合起來(lái)，是當(dāng)前亟須解決的問(wèn)題。主流文化支持者認(rèn)為，課程中心設(shè)置時(shí)以占據(jù)主導(dǎo)優(yōu)勢(shì)的經(jīng)驗(yàn)、歷史、觀點(diǎn)作為參考即一元化課程，不僅對(duì)于主流文化之外的人群產(chǎn)生心理傷害，而且會(huì)對(duì)主流人群產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)，不利于自身文化觀念的發(fā)展，尤其對(duì)于主流文化之外的人群來(lái)說(shuō)，會(huì)認(rèn)為課程在內(nèi)容設(shè)置中并沒(méi)有考慮別的文化，很容易形成自卑感，引發(fā)文化沖突。因此，要進(jìn)行多元化教學(xué)，需要綜合考慮教材的選材內(nèi)容，但是在實(shí)際中，教材在編寫(xiě)上沒(méi)有注重農(nóng)村和城市情境的平衡，例題編寫(xiě)有所屬的情境傾向。對(duì)于農(nóng)村學(xué)生來(lái)說(shuō)，很少接觸到游樂(lè)場(chǎng)情境、超市情境等，這類素材的挑選并不能很好地激發(fā)農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，反而會(huì)影響其學(xué)習(xí)效果。教材體現(xiàn)的城市化傾向是當(dāng)前教材編寫(xiě)的問(wèn)題之一，例題是小學(xué)數(shù)學(xué)教材重要的編寫(xiě)內(nèi)容，需要平衡這種城市情境和農(nóng)村情境。比如，在二年級(jí)下冊(cè)的例題2中，給學(xué)生展示了植樹(shù)的主題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是給予潛移默化的教育，能夠體現(xiàn)例題的多元化教育功能。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)內(nèi)容中有的包含一些插圖，插圖不僅可以豐富教材內(nèi)容，還可以提高視覺(jué)效果和教學(xué)效果，尤其是有效利用插圖有助于學(xué)生的記憶。比如教材中有些例題采用示意圖的形式展示，有研究發(fā)現(xiàn)，示意圖能夠有效促進(jìn)學(xué)生解題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，便于理解。相比傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材，新教材更注重圖文結(jié)合，豐富了教材色彩，但是部分插圖在設(shè)計(jì)時(shí)并沒(méi)有精心構(gòu)思，也不能從圖片很好地傳達(dá)信息，主要是編者沒(méi)有深入研究插圖的內(nèi)容和分類所造成的。在例題編寫(xiě)內(nèi)容上可以適當(dāng)插入圖片，需要與教學(xué)內(nèi)容有直接聯(lián)系，能夠吸引學(xué)生的注意力，但是不宜過(guò)多，這樣會(huì)讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。一般來(lái)說(shuō)，例題中插圖可以引起學(xué)生的注意力，可以輔助學(xué)生分析例題中的問(wèn)題。另外，圖片中所含的數(shù)學(xué)信息也是例題的主要構(gòu)成部分。比如在三年級(jí)下冊(cè)83頁(yè)試一試第一題中，以黑板為素材，有幾名同學(xué)在討論黑板的面積大小，目的是利用生動(dòng)的插圖，讓學(xué)生能夠結(jié)合生活實(shí)際，鞏固面積計(jì)算這一內(nèi)容。

5.為了培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，不斷增強(qiáng)他們的創(chuàng)新性思維意識(shí)，深化對(duì)知識(shí)的理解和方法技巧的運(yùn)用，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材例題中，往往給羅列了多種解題方法，而且這種一題多解的問(wèn)題解法有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，加深知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)探究能力。比如在蘇教版教材中，很多例題都給學(xué)生提供了2種以上的解題思路。比如在四年級(jí)下冊(cè)中，如下圖所示，為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，給學(xué)生提供了三種解題思路供參考。

小學(xué)新教材的編寫(xiě)質(zhì)量直接影響課堂教學(xué)質(zhì)量，隨著新課改的深入，教材結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靈活調(diào)整，例題在課堂教學(xué)中占據(jù)重要地位，是學(xué)生對(duì)知識(shí)、技能、思想和方法進(jìn)行分析、思考、復(fù)習(xí)和運(yùn)用的手段。從例題的文本分析框架構(gòu)建來(lái)看，教材例題涉及情境創(chuàng)設(shè)以及與學(xué)生生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，能夠體現(xiàn)多元化教育功能，在例題中采用插圖的形式，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且為了培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，會(huì)給學(xué)生提供多種解題思路。

［1］王建磐.中國(guó)數(shù)學(xué)教育：傳統(tǒng)與現(xiàn)實(shí)［M］.南京：江蘇教育出版社，2009-08-18.

［2］孔秀，宋乃慶.新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)：現(xiàn)狀與反思——基于“國(guó)培計(jì)劃”小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師研修班的調(diào)查［J］.課程·教材·教法，2013（2）：66-70.