顏全椿 顧 文 范立新 徐 鋼 李辰龍

（江蘇方天電力技術(shù)有限公司，南京 211102）

隨著新能源發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電已成為技術(shù)成熟的清潔能源之一[1-2]。據(jù)國家能源局發(fā)布，截至2016年10月我國風(fēng)電并網(wǎng)容量達(dá)139GW，成為世界裝機(jī)容量最大的國家。大規(guī)模風(fēng)電接入電力系統(tǒng)及電力用戶對電能質(zhì)量的要求越來越嚴(yán)格，準(zhǔn)確全面地對電能質(zhì)量綜合評估具有重要意義[3-7]。以往電能質(zhì)量綜合評估方法包括：基于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的方法[8]、基于模糊數(shù)學(xué)理論的方法[9]、基于人工智能算法[10]的評價方法等三大類。

目前，隨著大量風(fēng)電接入電力系統(tǒng)，《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》[11]標(biāo)準(zhǔn)得到實(shí)際應(yīng)用，其中風(fēng)電由于出力的不確定性，其相應(yīng)電能質(zhì)量測試中應(yīng)對不同功率區(qū)間分別進(jìn)行，即以10%為間隔從0～100%共 10個分功率區(qū)間，每個功率區(qū)間內(nèi)至少測試 5個連續(xù) 10min，并給出分功率區(qū)間下的電能質(zhì)量評估指標(biāo)。在多個風(fēng)電場的電能質(zhì)量綜合評估中，以往方法依然采用電能質(zhì)量體系中的7個指標(biāo)，缺少分功率區(qū)間下的數(shù)據(jù)，造成評估結(jié)果不可靠。

為此，本文首先利用分功率區(qū)間電能質(zhì)量數(shù)據(jù)建立綜合評估體系，充分利用風(fēng)電場分功率區(qū)間、高次諧波等多層次詳細(xì)數(shù)據(jù)。然后，以風(fēng)電場電能質(zhì)量治理相關(guān)措施、電能質(zhì)量指標(biāo)作為輸入輸出數(shù)據(jù)，基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis,DEA）理論對輸入輸出數(shù)據(jù)評估得到各風(fēng)電場的電能質(zhì)量綜合評估結(jié)果[12-17]。最后，對某實(shí)際省網(wǎng)的幾個主要風(fēng)電場進(jìn)行多層次綜合估計(jì)，并與傳統(tǒng)方法的評估結(jié)果進(jìn)行比對，結(jié)果表明本文方法更為全面。

1 DEA模型

可將電能質(zhì)量綜合評估看作多輸入多輸出的數(shù)據(jù)模型，且各輸入輸出指標(biāo)中單位不統(tǒng)一。DEA方法在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的管理運(yùn)籌學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，其以相對效率概念為基礎(chǔ)，評估產(chǎn)出效率與投入資源的比值，在處理多輸入多輸出評估模型中具有應(yīng)用廣泛。

DEA將每個風(fēng)電場看作一個數(shù)據(jù)決策單元（decision making units, DMU），每個DMU都有m種輸入和p種產(chǎn)出，xij表示第j個DMU對第i種類型輸入的投入量；若ypj表示第j個DMU對第p種類型輸出的產(chǎn)出量，則 DMUj的總輸入 Ij和總輸出Oj分別為

式（1）和式（2）分析中vm、up分別為xmj、ypj的權(quán)重，若總輸入Ij越小和總輸出Oj越大，則該風(fēng)電場效率越高，相應(yīng)綜合評估指標(biāo)越大，定義總輸出Oj與總輸入Ij的比值作為效率評價指數(shù)，即

由式（3）可知，投入資源越少，產(chǎn)出資源越多，相應(yīng)風(fēng)電場效率越高。選擇合理的權(quán)重向量 V=(v1,v2, …, vm)T與 U=(u1, u2, …, up)T使得 hj≤1，同時 V與U為大于0的向量。為此，以第k個DMU的效率評價指數(shù)hj最大為目標(biāo)函數(shù)，所有決策單元的效率指數(shù)為約束條件，得到綜合評估模型，即

由式（4）可知，DEA的C2R模型為分式規(guī)劃問題，是基于凸性、錐性、無效性、最小性等生產(chǎn)公理體系假設(shè)得到[13]，可利用Charnes & Cooper變換將其轉(zhuǎn)化為等價的線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解，此外不再贅述。

式（3）中所求比值是DEA的一個重要概念：技術(shù)效率的實(shí)際意義是衡量當(dāng)前風(fēng)電場配置下達(dá)到最優(yōu)的程度，若最佳，則技術(shù)效率為 1；否則表示有提升空間。

2 基于DEA的電能質(zhì)量綜合評估方法

目前關(guān)于電能質(zhì)量國標(biāo)中對風(fēng)電場電能質(zhì)量測試提出按分功率區(qū)間段進(jìn)行測試[16]，即以10%間隔對 0～100%的 10個功率區(qū)間段分別測試連續(xù) 5個10min，并導(dǎo)出10個分功率區(qū)間的報(bào)表，而傳統(tǒng)電能質(zhì)量評估方法僅考慮綜合指標(biāo)，缺少對各分功率區(qū)間數(shù)據(jù)的詳細(xì)評價。為此，本文提出共4級的多層次電能質(zhì)量綜合評估方法，評估體系如圖1所示。

圖1 風(fēng)電場電能質(zhì)量多層次評估體系

對于各指標(biāo)的多層次數(shù)據(jù)，根據(jù)目前標(biāo)準(zhǔn)的要求取95%概率大值或最大值，但關(guān)于風(fēng)電場的分功率區(qū)間測試，標(biāo)準(zhǔn)只是要求在報(bào)表中給出分功率區(qū)間指標(biāo)值，在電能質(zhì)量綜合評價中，本文將各功率區(qū)間指標(biāo)按如下方法計(jì)算：

式中，wk為各功率區(qū)間的權(quán)重。根據(jù)文獻(xiàn)[6]采用的短板效應(yīng)，權(quán)重賦值方法為各分功率區(qū)間數(shù)據(jù)與考核門檻值進(jìn)行比較，其評估結(jié)果由主要取決于最差的分功率區(qū)間，即該區(qū)間所占比例最大。為此，根據(jù)分功率區(qū)間數(shù)據(jù)指標(biāo)進(jìn)行排序，其權(quán)重由劣至優(yōu)的分布為 0.7、0.05、0.05、0.05、0.05、0.02、0.02、0.02、0.02、0.02。由該權(quán)重分布可知，具有短板效應(yīng)，即各分功率區(qū)間數(shù)據(jù)中若某一數(shù)據(jù)超標(biāo)，則賦于較大權(quán)重，從而影響該指標(biāo)綜合值。

電能質(zhì)量綜合治理裝置能夠同時降低諧波、減小三相不平衡、提高功率因數(shù)、穩(wěn)定電壓及減小電壓波動與閃變。目前風(fēng)電場采用的靜止無功發(fā)生器（static var generator, SVG）具有響應(yīng)時間短、容量大等優(yōu)點(diǎn)而成為近年來應(yīng)用最廣泛的無功補(bǔ)償裝置。為此，本文將風(fēng)電場額定功率、SVG容量作為輸入數(shù)據(jù)。

綜上，多層次電能質(zhì)量綜合評估方法實(shí)現(xiàn)如下。

步驟 1：對風(fēng)電場的實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算分功率區(qū)間指標(biāo)值。

步驟 2：按評價指標(biāo)的作用劃分為正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)，對逆向指標(biāo)作如下處理：

不同電壓等級的風(fēng)電場考核指標(biāo)不同，同時考慮短板效應(yīng)，對輸入數(shù)據(jù)利用式（5）進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。

步驟3：確定輸入輸出矩陣，對式（4）進(jìn)行線性規(guī)劃求解，得到各風(fēng)電場的效率值。

步驟 4：對各風(fēng)電場效率值進(jìn)行評估，統(tǒng)計(jì)綜合評估結(jié)果中弱DEA有效或強(qiáng)DEA有效的風(fēng)電場個數(shù)k，若k=1，則顯示各權(quán)重及效率值，退出運(yùn)行；若k＞1，則利用超效率模型重新評估。

3 算例分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性和可行性，選取江蘇省內(nèi)5個風(fēng)電場進(jìn)行實(shí)測。將風(fēng)電場額定功率、SVG容量作為輸入數(shù)據(jù)，加權(quán)指標(biāo)作為輸出數(shù)據(jù)，見表1。各指標(biāo)均按國家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算并利用式（5）進(jìn)行加權(quán)處理。由于表中5個風(fēng)電場升壓站電能質(zhì)量測試點(diǎn)電壓等級不同，因此利用如下公式統(tǒng)一折算至110kV：

式中，110r 為指標(biāo)yk在110kV電壓等級的門檻值。作為對比，表2列出了傳統(tǒng)方法不考慮分功率區(qū)間的樣本數(shù)據(jù)，即直接取平均值。

表1 本文方法輸入輸出數(shù)據(jù)

表2 傳統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)

為了說明分功率區(qū)間數(shù)據(jù)對綜合評估結(jié)果的影響，以表1中風(fēng)電場1的短時閃變?yōu)槔浞止β手笜?biāo)及取反后的分布如圖 2所示。利用式（5）對10個功率區(qū)間映射數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，計(jì)算結(jié)果為1.94，傳統(tǒng)方法為3.80。這是由于采用本文所提式（5）權(quán)重后，放大低指標(biāo)的權(quán)重，從而將低指標(biāo)含量影響擴(kuò)大。

圖2 分功率區(qū)間短時閃變數(shù)據(jù)

由表1可知，5個風(fēng)電場均配置了SVG無功補(bǔ)償設(shè)備，各項(xiàng)指標(biāo)均小于門檻值，驗(yàn)證了無功補(bǔ)償對治理風(fēng)電場電能質(zhì)量的必要性。進(jìn)一步，利用本文所提DEA方法對表1、表2數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評估，7項(xiàng)指標(biāo)均為逆指標(biāo)，按式（6）處理得到輸入輸出權(quán)重。經(jīng)DEA評估后，傳統(tǒng)方法的5個風(fēng)電場DMU的評估效率值θ 為（0.9302, 1.0000, 0.4737, 0.9989,1.0000），即 DMU1、DMU3和 DMU4為非 DEA 有效，表明當(dāng)前配置下電能質(zhì)量綜合評估結(jié)果未達(dá)最優(yōu)，有進(jìn)一步提升電能質(zhì)量的空間。對 DMU2和 DMU5為 DEA弱有效，即在當(dāng)前配置下電能質(zhì)量是合格的。采用本文評估方法后，評估效率值θ 為（0.5829,1.0000, 0.4257, 0.9974, 1.0000），評估結(jié)果與傳統(tǒng)方法一致，但 DMU1的效率值顯著降低，這是由于考慮短板效應(yīng)后，部分指標(biāo)值降低，如短時閃變，本文方法的輸入輸出權(quán)重見表3。

表3 輸入輸出權(quán)重

由表 3可知，DMU1效率值與傳統(tǒng)方法相比減小37.3%。需要說明的是，此處評估結(jié)果非弱有效，并不代表電能質(zhì)量不合格，而是在當(dāng)前SVG配置下尚未發(fā)揮出最佳性能。由于評估點(diǎn)2、5均為弱有效，無法進(jìn)行排序比較。利用文獻(xiàn)[13]的 SE-DEA模型進(jìn)行重新評估，松弛變量和剩余變量見表4。其中，松弛變量與剩余變量是作為等式約束的處理?xiàng)l件引入的，在DEA評估中若松弛變量與剩余變量不為0（大于0），則表明該變量尚未完全發(fā)揮作用。

由表4可知，利用SE-DEA模型對電能質(zhì)量數(shù)據(jù)重新評估，測點(diǎn) DMU1、DMU3和 DMU4依然為非 DEA有效，而 DMU2、DMU4、DMU3由于解除限制，效率值可大于1，即（0.5830, 1.6102, 0.4258,0.9974, 2.0323），此時最終排名為：DMU5＞DMU2＞DMU4＞DMU1＞DMU3?？梢姡噪娔苜|(zhì)量評估 5個風(fēng)電場的并網(wǎng)可行性，風(fēng)電場5技術(shù)效率最高，風(fēng)電場 3技術(shù)效率最低，即以當(dāng)前風(fēng)電場規(guī)模及SVG配置下，對電能質(zhì)量的提升尚未完全發(fā)揮作用，有進(jìn)一步提高的治理空間。

表4 松弛變量與剩余變量

4 結(jié)論

本文將風(fēng)電場分功率區(qū)間下電能質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行短板效應(yīng)處理，并利用DEA算法對考慮風(fēng)電場規(guī)模與無功補(bǔ)償容量的電能質(zhì)量綜合評估進(jìn)行計(jì)算，具有如下特點(diǎn)：

1）DEA方法假定每個輸入都關(guān)聯(lián)到一個或多個輸出，且輸入輸出之間確實(shí)存在某種聯(lián)系，但不必確定該關(guān)系的顯示表達(dá)式。

2）以決策單元的輸入輸出權(quán)重為變量，從最有利于決策單元的角度進(jìn)行評估，無需人為設(shè)定權(quán)重，具有很強(qiáng)的客觀性。

3）對某省風(fēng)電場進(jìn)行SE-DEA綜合評估，綜合利用分功率區(qū)間下電能質(zhì)量數(shù)據(jù)，具有短板效率，評估結(jié)果更為全面。研究如何有效提高電能質(zhì)量是今后工作的重點(diǎn)。

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