張 勤 馬 瑋 付 錦 馮 超

（1. 國(guó)網(wǎng)四川省電力公司南充供電公司，四川 南充 637000；2. 國(guó)網(wǎng)四川省電力公司達(dá)州供電公司，四川 達(dá)州 635000）

線損率反映了電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行以及管理水平，它是考核供電企業(yè)的一項(xiàng)重要技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。為了降低損耗，節(jié)約能源，提高供電的經(jīng)濟(jì)效益，供電企業(yè)需要對(duì)線損進(jìn)行計(jì)算和分析，以提出合理的降損措施。

目前，對(duì)配電網(wǎng)線損的研究較多，但大多是對(duì)于現(xiàn)狀的分析和計(jì)算[2-5]。規(guī)劃年的線損可以對(duì)電網(wǎng)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行對(duì)比和對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化等，然而對(duì)規(guī)劃年線損的研究并不是很多。文獻(xiàn)[6]采用灰色模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的方法對(duì)線損率進(jìn)行預(yù)測(cè)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度確定出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，建立線損率預(yù)測(cè)的 BP模型。文獻(xiàn)[7]引入了損失系數(shù)法和允許損失率修正因子法，提出了適合于不同電壓等級(jí)線損的估算方法。文獻(xiàn)[8]結(jié)合線損二項(xiàng)式，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)線損進(jìn)行預(yù)測(cè)。

對(duì)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)不同電壓等級(jí)的線損計(jì)算，其中高壓輸配電網(wǎng)的線損可以根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果得到，低壓配電網(wǎng)由于數(shù)據(jù)的缺乏，很難對(duì)其做出直接的預(yù)測(cè)。中壓配電網(wǎng)由于元件數(shù)量多，分布復(fù)雜，數(shù)據(jù)不易收集，損耗較大，因而其線損的計(jì)算一直受到關(guān)注。本文針對(duì)規(guī)劃中配電網(wǎng)的特點(diǎn)對(duì)線損進(jìn)行計(jì)算。采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中改進(jìn)的 BP算法進(jìn)行線損基本分量的預(yù)測(cè)，由于該預(yù)測(cè)模型中未考慮規(guī)劃改造項(xiàng)目對(duì)線損的影響，因此需要對(duì) BP算法預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行修正。

1 線損基本量預(yù)測(cè)

對(duì)線損基本量的預(yù)測(cè)采取人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的三層 BP網(wǎng)絡(luò)模型，即輸入層、隱含層、輸出層。輸入層變量是對(duì)線損影響較大的參數(shù)，輸出層變量是預(yù)測(cè)的線損率。

輸入層變量的選取是建模前的一項(xiàng)重要工作。是否能選擇一組最能反映輸出變量性能的變量直接關(guān)系著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的性能[9]。配電網(wǎng)線損與很多參數(shù)都有關(guān)系，如供電量，線路的長(zhǎng)度與條數(shù)，配變?nèi)萘颗c臺(tái)數(shù)，負(fù)荷率，功率因數(shù)等。考慮到數(shù)據(jù)的收集和所研究地區(qū)線損的特點(diǎn)，在這里只研究前5個(gè)參數(shù)與線損的關(guān)系。建立的線損預(yù)測(cè)三層BP模型如圖1所示。

圖1 三層BP網(wǎng)絡(luò)

圖1 中ijw為權(quán)值，b為隱含層輸出結(jié)果，′為輸出層線損預(yù)測(cè)值。

1.1 原始數(shù)據(jù)的處理

在 BP算法中，對(duì)原始數(shù)據(jù)的處理很重要，否則容易導(dǎo)致神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)飽和，收斂速度減慢等。對(duì)于自變量，其取值范圍和單位都存在差異，首先需要對(duì)樣本中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[10]，即

由于樣本因變量線損率的變化較小，再加上計(jì)算機(jī)在處理時(shí)的舍入處理等，數(shù)據(jù)之間的差異很小，在訓(xùn)練時(shí)很難提高精度[10]，因此對(duì)因變量也要作適當(dāng)?shù)奶幚?，?/p>

式中，1iL′為處理后的因變量；1iL為樣本中的因變量；a、k的取值由式（3）、式（4）確定。

式中， L1imin、 L1imax分別為樣本因變量的最小和最大值；ξ為較小的正數(shù)，在這里取ξ=0.01；μ為接近1的正數(shù)，本文取μ=0.99。

線損率在經(jīng)過(guò)以上處理后，數(shù)值間的差異就變大了很多。BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸出層變量為 L1′，需要經(jīng)過(guò)式（2）變換得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終預(yù)測(cè)的結(jié)果L1。

1.2 改進(jìn)的BP算法

BP算法中因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)采用的是沿梯度下降的搜索求解算法，這就不可避免的出現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂速度慢以及容易陷入局部極小等問(wèn)題。傳統(tǒng)的 BP算法中，在修正權(quán)值時(shí)，沒(méi)有考慮以前的經(jīng)驗(yàn)累積，而只是取k時(shí)刻的負(fù)梯度作為依據(jù)[11]，因此在訓(xùn)練的過(guò)程中常出現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程緩慢或發(fā)散的情況。針對(duì)這種情況，有如下的改進(jìn)算法：

式中， w (k + 1 )為連接權(quán)值；α為學(xué)習(xí)率； D (k)和D(k ? 1 )分別為k時(shí)刻和k?1時(shí)刻的負(fù)梯度；η為動(dòng)量因子，其取值在0和1之間。

在常規(guī)的 BP算法中采用定學(xué)習(xí)率的算法，這在很大程度上影響了算法的收斂性，因而需要對(duì)學(xué)習(xí)率進(jìn)行改變。如果兩次迭代的誤差在允許的誤差范圍之內(nèi)，就說(shuō)明該學(xué)習(xí)率有助于迭代的收斂性，學(xué)習(xí)率乘以2，即

反之，如果誤差超過(guò)了允許的范圍，就將學(xué)習(xí)率乘以0.5。

2 電網(wǎng)規(guī)劃改造項(xiàng)目對(duì)線損的影響

在電網(wǎng)規(guī)劃中，各種規(guī)劃改造項(xiàng)目對(duì)線損也有較大的影響。有的項(xiàng)目能使線損率得到降低，有的則可能使其升高。對(duì)于這部分在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有反映的因素，本文對(duì)其中主要的因素進(jìn)行了分析并根據(jù)結(jié)果對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中預(yù)測(cè)的線損率進(jìn)行修正。

2.1 線損升高因素

電網(wǎng)規(guī)劃改造中，有的項(xiàng)目會(huì)使線損在一定程度上有所升高，其中一個(gè)比較重要的因素就是遠(yuǎn)距離輸電。由于新的電站上網(wǎng)，電量不能得到就地平衡，可能出現(xiàn)線路的遠(yuǎn)距離輸電，所以需要對(duì)這部分外送電量的損耗進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)，不能確定外送負(fù)荷的分布形式，通常情況下認(rèn)為負(fù)荷集中于線路末端，但這樣計(jì)算出來(lái)的損耗與實(shí)際情況相差較大。本文采取綜合功率損失系數(shù)法對(duì)負(fù)荷集中分布于線路末端的損耗進(jìn)行修正計(jì)算，以使預(yù)測(cè)的線損值與實(shí)際情況更加接近。

實(shí)際線路中的負(fù)荷分布情況可以看作幾種典型分布方式：末端集中負(fù)荷，平均分布負(fù)荷，逐漸增加負(fù)荷，逐漸減少負(fù)荷，中間較重分布負(fù)荷的一種或者是幾種的組合，各種典型分布的功率損失系數(shù)分別為1G、2G、…、nG[12]。則綜合損失系數(shù)G可以取加權(quán)平均值。

式中，λi為各種負(fù)荷分布方式所占的比例，0≤ λi≤1且 λ1+λ2+ … + λn=1。

則線路的功率損耗可以修正為

式中，ΔPE為負(fù)荷集中于線路末端時(shí)的功率損耗。

根據(jù)最大損耗小時(shí)數(shù)法可以得到外送電量的能量損耗ΔA為

式中，maxτ為最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)；k為考慮分支線損耗引入的系數(shù)，一般情況下k=0.8。

2.2 線損降低因素

在電網(wǎng)規(guī)劃中，有的規(guī)劃改造項(xiàng)目使線損得到降低。如網(wǎng)內(nèi)電源的上網(wǎng)使部分區(qū)域得到就地供電，避免來(lái)自其他地方遠(yuǎn)距離輸電帶來(lái)的能量損耗；提高功率因數(shù)，三相不平衡功率的調(diào)整等。

1）提高功率因數(shù)對(duì)線路的影響

功率因數(shù)與線損有著密切的關(guān)系，提高功率因數(shù)，可以減少電網(wǎng)對(duì)無(wú)功的傳輸，從而降低能量的損耗。設(shè)功率因數(shù)由1cos?提高到2cos?，則網(wǎng)絡(luò)中降低的功率損耗L%PΔ為

2）電源就地供電降低的損耗

由于網(wǎng)內(nèi)新上網(wǎng)的電源等，使該地區(qū)的電量得到就地供應(yīng)，避免來(lái)自其他地方的遠(yuǎn)距離輸電將會(huì)降低電網(wǎng)損耗。可以根據(jù)式（9）計(jì)算出規(guī)劃后該部分線路的損耗，對(duì)比電源上網(wǎng)前由于遠(yuǎn)距離輸電帶來(lái)的損耗，從而可以得到由于電源的就地供電降低的損耗。

2.3 規(guī)劃改造項(xiàng)目對(duì)線損率的影響

把規(guī)劃電網(wǎng)升高和降低的能量損耗除以規(guī)劃年中預(yù)測(cè)的電量，就可以得到規(guī)劃改造項(xiàng)目對(duì)線損率的影響部分，即

式中，L2為規(guī)劃改造項(xiàng)目的線損率；sAΔ為增加的能量損耗；jAΔ為降低的能量損耗；A為規(guī)劃年預(yù)測(cè)的電量。

3 規(guī)劃年的綜合線損率

根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)路預(yù)測(cè)的線損率L1和規(guī)劃改造項(xiàng)目對(duì)線損率的影響部分L2，就可以得到規(guī)劃年的綜合線損率L，即

4 實(shí)例分析

4.1 基于BP算法的線損基本量預(yù)測(cè)

應(yīng)用本文的方法對(duì)某地區(qū)“十三五”規(guī)劃年中的線損進(jìn)行了預(yù)測(cè)。由于該地區(qū)的發(fā)展特點(diǎn)，城市和農(nóng)村的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和負(fù)荷特性存在較大的差異。同時(shí)根據(jù)電網(wǎng)規(guī)劃方案中的城網(wǎng)和農(nóng)網(wǎng)片區(qū)的劃分，因此對(duì)線損的預(yù)測(cè)分城網(wǎng)和農(nóng)網(wǎng)分別建?！，F(xiàn)狀年中的原始數(shù)據(jù)在這里不再羅列，規(guī)劃年中各分區(qū)的原始數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 配電網(wǎng)設(shè)備數(shù)據(jù)

用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)線損時(shí)，為了使預(yù)測(cè)的結(jié)果更加準(zhǔn)確，采取滾動(dòng)預(yù)測(cè)法，即用訓(xùn)練好的模型預(yù)測(cè)出2017年的線損率，則2017年的數(shù)據(jù)可以加入到樣本數(shù)據(jù)庫(kù)中形成新的數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)新的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)2018年的線損率，這樣依次計(jì)算出“十三五”期間各年的線損。最終得到的線損率基本分量結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 線損基本分量預(yù)測(cè)結(jié)果

4.2 規(guī)劃改造項(xiàng)目對(duì)線損影響

在“十三五”規(guī)劃中，該地區(qū)的電站上網(wǎng)，線路改造，無(wú)功補(bǔ)償?shù)雀脑祉?xiàng)目對(duì)線損的影響通過(guò)本文計(jì)算方法的分析結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 規(guī)劃改造項(xiàng)目線損預(yù)測(cè)結(jié)果

從表3結(jié)果可以看出，在“十三五”期間，電網(wǎng)升級(jí)改造的項(xiàng)目對(duì)線損整體影響的趨勢(shì)是降低的，其中城網(wǎng)2018年，農(nóng)網(wǎng)2017年和2020年改造項(xiàng)目使線損率略有升高，這是由于在此期間有新上網(wǎng)的電站其電量不能就地平衡，遠(yuǎn)距離輸電等原因造成的。

4.3 綜合線損率

用規(guī)劃改造項(xiàng)目中的線損率修正 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中預(yù)測(cè)的結(jié)果。同時(shí)根據(jù)各個(gè)分區(qū)預(yù)測(cè)的電量結(jié)果和線損率即可以得到線損電量，從而得出該地區(qū)在規(guī)劃年中壓配電網(wǎng)全網(wǎng)的線損率。最終預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 規(guī)劃年線損最終預(yù)測(cè)結(jié)果

從表4中線損率預(yù)測(cè)的結(jié)果來(lái)看，2020年，該地區(qū)中壓配電網(wǎng)總的線損率為2.979%。在“十三五”期間，線損率逐年有所下降，且各年的值都在電網(wǎng)公司關(guān)于規(guī)劃年配電網(wǎng)線損率允許的范圍之內(nèi)。

5 結(jié)論

本文通過(guò)改進(jìn)的 BP算法對(duì)規(guī)劃年線損的基本分量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并用規(guī)劃改造項(xiàng)目中影響線損因素所得結(jié)果修正 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的線損值，既考慮了理論線損的變化趨勢(shì)，又考慮了引起線損升降的其他因素。通過(guò)對(duì)實(shí)際電網(wǎng)線損的預(yù)測(cè)，證明了本文算法的實(shí)用性。

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