王 卓 劉知祥,2 白曉平 高 雷

(1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所， 沈陽(yáng) 110016； 2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110819)

0 引言

農(nóng)機(jī)自動(dòng)駕駛系統(tǒng)是現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)中的重要作業(yè)裝備，對(duì)農(nóng)業(yè)增產(chǎn)增收發(fā)揮著越來越重要的作用。國(guó)內(nèi)外對(duì)農(nóng)機(jī)自動(dòng)駕駛的研究主要集中在農(nóng)機(jī)智能導(dǎo)航的農(nóng)機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型、導(dǎo)航路徑跟蹤控制以及導(dǎo)航定位新算法等方面，對(duì)農(nóng)機(jī)巡航控制的研究不多，實(shí)際應(yīng)用的則更少，但對(duì)汽車的巡航控制系統(tǒng)研究較多，在動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型和速度控制算法上取得了較多的研究成果[1-7]。大型農(nóng)場(chǎng)輕載作業(yè)(播種和噴藥等)的拖拉機(jī)、多功能收獲機(jī)等采用定速巡航系統(tǒng)，能大大降低駕駛員勞動(dòng)強(qiáng)度，減少有害氣體排放，節(jié)省油料，提高生產(chǎn)效率。

針對(duì)農(nóng)機(jī)的速度控制，相關(guān)專家學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)的研究和設(shè)計(jì)。COEN等[8]采用基于模型預(yù)測(cè)控制方法開發(fā)了聯(lián)合收獲機(jī)的巡航控制系統(tǒng)，降低發(fā)動(dòng)機(jī)的油耗及噪聲，簡(jiǎn)化操作人員的任務(wù)。FOSTER等[9]采用PID控制設(shè)計(jì)自走式割曬機(jī)的速度控制器。KAYACAN 等[10]在設(shè)計(jì)自動(dòng)駕駛拖拉機(jī)時(shí)，通過PID控制器控制拖拉機(jī)的縱向速度。韓科立等[11]設(shè)計(jì)了增量式PID控制算法對(duì)拖拉機(jī)進(jìn)行定速巡航控制。苗中華等[12]建立采棉機(jī)的行走速度調(diào)節(jié)模型，設(shè)計(jì)了模糊PID控制器，采用模糊規(guī)則和推理方法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)行走速度。郭娜等[13]針對(duì)插秧機(jī)在田間的工作特點(diǎn)及行駛速度的要求，將變論域引入模糊PID控制設(shè)計(jì)中，提高了插秧機(jī)行走系統(tǒng)的自適應(yīng)性。上述控制器的設(shè)計(jì)方法能較好地克服外界的干擾，然而，在這些控制器中很少考慮行走系統(tǒng)本身的非線性特性以及外界干擾對(duì)行走系統(tǒng)參數(shù)的影響。

目前針對(duì)拖拉機(jī)的行駛速度控制系統(tǒng)主要考慮外界干擾，基本上采用傳統(tǒng)的PID控制，而實(shí)際行駛過程中，系統(tǒng)模型參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，并且低速行駛時(shí)，容易激發(fā)系統(tǒng)的未建模特性[14]。因此，有必要對(duì)系統(tǒng)的魯棒性進(jìn)行研究。農(nóng)機(jī)定速巡航系統(tǒng)是農(nóng)機(jī)自動(dòng)駕駛的重要組成部分，其研究與設(shè)計(jì)是基于系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)。本文基于雷沃TA800型拖拉機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，研究拖拉機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型，其3個(gè)輸入控制變量和2個(gè)輸出響應(yīng)變量分別是：油門開度、制動(dòng)壓力、擋位和加速度、行駛速度。主要針對(duì)拖拉機(jī)定速巡航系統(tǒng)各工況工作點(diǎn)下參數(shù)的變化以及外界的干擾，設(shè)計(jì)速度控制系統(tǒng)，引入車輛的標(biāo)準(zhǔn)定速巡航控制結(jié)構(gòu)[15]，上層控制系統(tǒng)主要根據(jù)拖拉機(jī)行駛車速輸出期望加速度，下層控制系統(tǒng)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制跟蹤期望加速度。

本文主要考慮下層控制器的設(shè)計(jì)，首先建立下層控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合模型特點(diǎn)以及外界對(duì)系統(tǒng)的干擾，設(shè)計(jì)下層控制對(duì)象控制器，以改善系統(tǒng)的魯棒性及響應(yīng)特性。

1 定速巡航動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型

下層控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是對(duì)拖拉機(jī)加速度控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究的基礎(chǔ)。由于縱向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)具有非線性部件，例如發(fā)動(dòng)機(jī)等，且該動(dòng)力學(xué)模型較復(fù)雜，通過公式推導(dǎo)該系統(tǒng)的近似線性化傳遞函數(shù)比較困難。因此，本文在通過機(jī)理分析及結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得拖拉機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)其非線性特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行線性化，將線性化的縱向動(dòng)力學(xué)模型作為拖拉機(jī)定速巡航動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型。采用系統(tǒng)辨識(shí)的方法對(duì)拖拉機(jī)定速巡航動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，獲得拖拉機(jī)定速巡航下層控制對(duì)象的傳遞函數(shù)模型。拖拉機(jī)定速巡航動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中ac表示控制器輸出信號(hào)，αdes表示期望節(jié)氣門開度，α表示節(jié)氣門執(zhí)行器實(shí)際輸出角度，Pdes表示期望的制動(dòng)壓力，P表示制動(dòng)執(zhí)行器實(shí)際輸出壓力，a表示輸出的實(shí)際加速度。

圖1 拖拉機(jī)定速巡航動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型Fig.1 Dynamic system model of tractor cruise control

1.1 系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型的辨識(shí)

對(duì)于線性系統(tǒng)的辨識(shí)方法，相關(guān)研究人員已經(jīng)對(duì)其進(jìn)行了深入的探討和研究，總結(jié)出了一系列成熟的方法，依據(jù)是否要事先確定模型結(jié)構(gòu)，可將它們分為兩大類。一類叫做非參數(shù)模型辨識(shí)方法，不必事先確定過程模型的具體結(jié)構(gòu)，采用響應(yīng)曲線來描述，如時(shí)域的脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)及頻率響應(yīng)等，從而獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；另一類是參數(shù)模型辨識(shí)方法，該方法事先確定一種模型結(jié)構(gòu)，然后采用最小二乘法、最大似然辨識(shí)法、梯度法等方法來確定模型參數(shù)[16]。由于事先確定拖拉機(jī)定速巡航動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型結(jié)構(gòu)較難，本文采用非參數(shù)模型辨識(shí)方法中經(jīng)典的頻率響應(yīng)法，辨識(shí)線性化后的拖拉機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。

根據(jù)頻率響應(yīng)辨識(shí)理論，向線性穩(wěn)定系統(tǒng)輸入正弦信號(hào)，則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)信號(hào)與輸入信號(hào)相同，其幅值和相位的變化為頻率函數(shù)，且與系統(tǒng)的模型相關(guān)，因此可以運(yùn)用頻率響應(yīng)試驗(yàn)確定穩(wěn)定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型[17]。根據(jù)上述原理，當(dāng)拖拉機(jī)定速行駛在5、15、25 km/h工作點(diǎn)處和道路坡度角分別為0°、5°、10°的工況下，且擋位保持在常用工作擋位上，首先讓系統(tǒng)處于非飽和狀態(tài)，然后輸入非死區(qū)的正弦信號(hào)幅值，然后在一定頻率范圍內(nèi)，通過Simulink模塊中的正弦信號(hào)發(fā)生器輸入不同頻率的正弦信號(hào)，作為拖拉機(jī)定速巡航動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的期望加速度信號(hào)，改變輸入正弦信號(hào)的頻率，記錄系統(tǒng)各頻率點(diǎn)處輸出信號(hào)的波形，該輸出波形就是系統(tǒng)的加速度輸出信號(hào)。頻率響應(yīng)試驗(yàn)原理圖如圖2所示。

圖2 頻率響應(yīng)試驗(yàn)原理Fig.2 Frequency response experiment principle

由穩(wěn)態(tài)段的輸入輸出信號(hào)的幅值比和相位差繪制對(duì)數(shù)頻率特性曲線。圖3是下層控制對(duì)象在各工作點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的各工況下的對(duì)數(shù)幅頻曲線。

圖3 系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線Fig.3 Curves of log magnitude-frequency characteristics

分析所測(cè)數(shù)據(jù)，可知拖拉機(jī)運(yùn)行在相同工況下和不同工作點(diǎn)上以及不同工況下和相同工作點(diǎn)上時(shí)，頻率特性曲線都不相同，尤其是高頻段幅值偏差較明顯，所以拖拉機(jī)的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)會(huì)隨著工況的變化而改變。利用最小二乘法將多條頻率響應(yīng)特性曲線擬合成一條曲線，依據(jù)該曲線，按最小相位系統(tǒng)處理，推導(dǎo)出傳遞函數(shù)的模型結(jié)構(gòu)并計(jì)算出模型各參數(shù)，忽略系統(tǒng)的延遲環(huán)節(jié)，作為下層控制對(duì)象的標(biāo)稱傳遞函數(shù)。

(1)

式中u——輸入的加速度控制信號(hào)

圖4是簡(jiǎn)化了的傳遞函數(shù)和實(shí)車加速度響應(yīng)的比較，傳遞函數(shù)的加速度響應(yīng)能很好地反映定速巡航動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的仿真結(jié)果，因此，該標(biāo)稱傳遞函數(shù)可以用于下層控制器的設(shè)計(jì)。

圖4 傳遞函數(shù)模型加速度響應(yīng)與實(shí)車加速度響應(yīng)曲線Fig.4 Curves of acceleration response of transfer function model and real vehicle

1.2 下層控制系統(tǒng)工作原理

圖5 標(biāo)準(zhǔn)定速巡航控制結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of cruise control system

引入的標(biāo)準(zhǔn)定速巡航控制結(jié)構(gòu)如圖5所示，上層控制器根據(jù)駕駛員設(shè)定的行駛速度使拖拉機(jī)按設(shè)定速度行駛，并依據(jù)當(dāng)前的行駛情況確定期望的加速度作為下層控制器的輸入，下層控制器對(duì)拖拉機(jī)的定速巡航動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行控制，從而跟蹤期望的加速度。由于上層控制器的設(shè)計(jì)相對(duì)較簡(jiǎn)單，采用PID控制即可滿足需求，并以下層控制器的性能為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)難點(diǎn)主要是下層控制器的設(shè)計(jì)，因此，本文主要考慮下層控制器的設(shè)計(jì)。

由于拖拉機(jī)的行駛速度相對(duì)較低，調(diào)節(jié)油門踏板的行程足可達(dá)到對(duì)系統(tǒng)的控制，所以本文主要考慮節(jié)氣門的調(diào)節(jié)，制動(dòng)踏板的控制主要用于系統(tǒng)停車以及行車安全。通過拖拉機(jī)試驗(yàn)，當(dāng)加速度變化超過一定值時(shí)，例如陡長(zhǎng)的下坡導(dǎo)致加速度變化過大，僅靠節(jié)氣門調(diào)節(jié)需要較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，因此會(huì)切換到制動(dòng)系統(tǒng)，以減小加速度的過大變化，保證行車安全。

拖拉機(jī)定速巡航下層控制系統(tǒng)原理框圖如圖6所示，包括下層控制器、拖拉機(jī)逆縱向動(dòng)力學(xué)模型、節(jié)氣門執(zhí)行器、拖拉機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型以及拖拉機(jī)傳感系統(tǒng)。上層控制器輸出的期望加速度ades作為下層控制器的輸入信號(hào)，拖拉機(jī)逆縱向動(dòng)力學(xué)模型根據(jù)輸入的控制變量和拖拉機(jī)的行駛速度輸出期望節(jié)氣門角度，節(jié)氣門執(zhí)行器輸出實(shí)際的節(jié)氣門角度，拖拉機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型根據(jù)節(jié)氣門角度計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，從而跟蹤期望加速度。

圖6 下層控制系統(tǒng)原理框圖Fig.6 Principle diagram of lower control system

2 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種提高系統(tǒng)魯棒性的有效方法，特別是在運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[18-19]，例如，CHOI等[20]設(shè)計(jì)了基于滑?？刂频能囕v縱向控制自適應(yīng)觀測(cè)器，WON等[21]在PATH項(xiàng)目中對(duì)前后車輛之間的距離控制采用了滑?？刂扑惴?，德國(guó)斯圖加特大學(xué)的AXEL等[22]采用精確線性化方法及結(jié)合滑模控制方法來提高車輛加速度控制系統(tǒng)的魯棒性。為了準(zhǔn)確跟蹤控制拖拉機(jī)的加速度響應(yīng)、減小系統(tǒng)非線性特性的影響以及提高系統(tǒng)對(duì)模型參數(shù)變化和外界干擾的魯棒性，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)滑模變結(jié)構(gòu)控制器作為下層控制器。

2.1 控制原理

滑模變結(jié)構(gòu)控制可以迫使系統(tǒng)在一定特性下沿規(guī)定狀態(tài)軌跡作小幅度、高頻率的上下運(yùn)動(dòng)，如圖7所示，在切換面s=0上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)有3種：

(1)通常點(diǎn)(A)：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)穿過切換面S時(shí)的點(diǎn)。

(2)起始點(diǎn)(B)：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)切換面S附近時(shí)向切換面兩側(cè)離開時(shí)的點(diǎn)。

(3)終止點(diǎn)(C)：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)切換面S附近時(shí)從切換面兩側(cè)趨近的點(diǎn)。

這3種情況，所有運(yùn)動(dòng)點(diǎn)都是終止點(diǎn)的區(qū)域?yàn)榛^(qū)，系統(tǒng)在滑模區(qū)的運(yùn)動(dòng)稱為滑模運(yùn)動(dòng)，在滑模區(qū)的運(yùn)動(dòng)都必須是C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到滑模區(qū)附近時(shí)需滿足

(2)

式中s——切換面函數(shù)

圖7 切換面上3種點(diǎn)的特性Fig.7 Characteristics of three points on switching surface

滑模運(yùn)動(dòng)的模態(tài)軌跡是可以設(shè)計(jì)的，且與系統(tǒng)的參數(shù)及擾動(dòng)無關(guān)。從而使得處于滑模運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)具有很好的魯棒性[23]。由于拖拉機(jī)懸掛較大質(zhì)量的農(nóng)機(jī)具、道路坡度等引起系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化并且低速行駛時(shí)容易引起的未建模特性，使用PID控制來設(shè)計(jì)控制器，不能提供足夠的加速度響應(yīng)控制性能。因此，設(shè)計(jì)滑?？刂破鱽砜朔ID控制方法的不足。

2.2 控制器設(shè)計(jì)

對(duì)式(1)進(jìn)行拉普拉斯反變換得到系統(tǒng)的微分方程為

(3)

式中t——時(shí)間

由于被控對(duì)象的傳遞函數(shù)是二階的，且無零點(diǎn)，因此為消除較大的外界干擾對(duì)系統(tǒng)造成的穩(wěn)態(tài)誤差，設(shè)計(jì)帶有積分項(xiàng)的加速度跟蹤誤差函數(shù)為

(4)

其中

e(t)=ades-a

對(duì)式(4)進(jìn)行求導(dǎo)，并結(jié)合式(3)求得

(5)

定義Lyapunov函數(shù)為

(6)

從而有

(7)

采用等速趨近律

(8)

式中ε——系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近切換面的速率 sgn(s)——符號(hào)函數(shù)

為降低滑動(dòng)模態(tài)控制的抖振，將sgn(s)替換為飽和函數(shù)sat(s)

(9)

式中Δ——邊界層

(10)

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 基于Matlab的縱向動(dòng)力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)

利用Simulink建立各模塊數(shù)學(xué)模型，并按照各模塊間力矩的傳遞方式進(jìn)行連接，所用參數(shù)是由實(shí)驗(yàn)平臺(tái)雷沃歐豹TA800型拖拉機(jī)廠家提供以及實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)。拖拉機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型如圖8所示，該系統(tǒng)的輸入有4個(gè)：油門開度、擋位、制動(dòng)壓力以及行駛路面坡度，系統(tǒng)的輸出量為行駛速度及加速度。

圖8 拖拉機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型仿真框圖Fig.8 Simulink simulation diagram of tractor longitudinal dynamics model

3.2 縱向動(dòng)力學(xué)模型的驗(yàn)證及結(jié)果分析

為驗(yàn)證所建拖拉機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性和合理性，設(shè)計(jì)了拖拉機(jī)在水泥路面上行駛的典型工況實(shí)驗(yàn)，如表1所示。將實(shí)車實(shí)驗(yàn)所采集的數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性的吻合程度。

表1 拖拉機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)工況Tab.1 Tractor longitudinal dynamic model validation test condition

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示。將作用于所建模型的仿真輸入信號(hào)通過設(shè)定的控制器的輸入信號(hào)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，將控制器輸出電信號(hào)作用于所設(shè)計(jì)的油門踏板調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)器以及剎車行程的電動(dòng)推桿，執(zhí)行機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)實(shí)際拖拉機(jī)平臺(tái)上的油門踏板及剎車踏板，減少人為操縱的不確定性及不合理誤差，擋位放置于常用的工作擋位上。仿真結(jié)果與實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，其中速度的測(cè)量通過雷達(dá)地速傳感器測(cè)量，加速度由農(nóng)機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)中的GPS定位系統(tǒng)獲得。

圖9 拖拉機(jī)速度控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 Experiment platform of tractor speed control

由仿真結(jié)果和實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，拖拉機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型能夠很好地反映實(shí)車地縱向動(dòng)力學(xué)特性。在3種典型工況下，仿真模型的速度和加速度響應(yīng)的穩(wěn)定誤差不超過5%，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)趨勢(shì)與實(shí)車的響應(yīng)結(jié)果具有較高的一致性。

3.3 控制算法仿真結(jié)果及分析

(11)

式中 d(t)——外界干擾項(xiàng)

在Simulink中的仿真框圖如圖11所示。

圖10 仿真結(jié)果和實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparisons of simulation and experimental results

圖11 控制器參數(shù)調(diào)節(jié)仿真框圖Fig.11 Controller parameter adjustment simulation block diagram

將滑模變結(jié)構(gòu)控制器與PID控制器進(jìn)行比較。在工程實(shí)際中，PID控制應(yīng)用廣泛，其標(biāo)稱傳遞函數(shù)為

(12)

式中uo(t)——控制器輸出信號(hào)KP——比例系數(shù)KI——積分系數(shù)KD——微分系數(shù)

針對(duì)標(biāo)稱傳遞函數(shù)，首先確定比例環(huán)節(jié)系數(shù)，令積分和微分環(huán)節(jié)系數(shù)為零，增大KP使輸出信號(hào)振蕩，然后再減小KP，找到臨界振蕩點(diǎn)，之后增大KI使輸出信號(hào)達(dá)到目標(biāo)值，最后針對(duì)超調(diào)和振蕩情況適當(dāng)增加KD，所調(diào)試的PID控制器參數(shù)：KP=4.5,KI=9.4,KD=0.8。根據(jù)期望的極點(diǎn)配置區(qū)域，即期望的最大最小阻尼系數(shù)，選擇滑模控制器參數(shù)：c1=15,c2=0.815,Δ=45,ε=210。對(duì)所設(shè)計(jì)的控制器，在如下典型工況下進(jìn)行仿真：t=0 s時(shí)，初始速度v0=0.5 m/s，初始加速度a0=0 m/s2，加速度變化幅值Δa=0 m/s2；t=3 s時(shí)，a0=0 m/s2，Δa=0.15 m/s2；t=7 s時(shí)，a0=0.15 m/s2，Δa=0.2 m/s2；t=11 s時(shí)，a0=0.15 m/s2，Δa=-0.1 m/s2。為檢驗(yàn)控制系統(tǒng)的魯棒性，加入坡度和拖拉機(jī)懸掛噴藥系統(tǒng)產(chǎn)生質(zhì)量變化的干擾，在7～11 s間，將道路坡度設(shè)定為5°，11～15 s間，坡度設(shè)定為-5°。

當(dāng)加入坡度干擾以及拖拉機(jī)整體質(zhì)量變化時(shí)，仿真結(jié)果如圖12、13所示。

圖12 加速度跟蹤曲線Fig.12 Acceleration tracking curves

圖13 加速度跟蹤誤差曲線Fig.13 Acceleration tracking error curves

圖12、13是PID控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制(SMC)，在外加坡度干擾及整車質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)的加速度跟蹤曲線以及加速度跟蹤誤差曲線。在0～7 s時(shí)間段內(nèi)，增加500 kg的質(zhì)量，未加入坡度干擾，由圖12可知SMC控制器有更快的響應(yīng)速度，且無超調(diào)，最大的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差接近0，而PID在穩(wěn)態(tài)階段最大偏差為0.016 m/s2。7～15 s時(shí)間段內(nèi)，在質(zhì)量變化的干擾下疊加坡度干擾，并且伴有更大的加速度幅值變化以及減少加速度幅值，SMC控制器的跟蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)方差為0.046，而PID為0.076，可以得出外界干擾下SMC跟蹤性能更穩(wěn)定，并且跟蹤速度更快，跟蹤誤差更小。

與PID控制器相比，SMC控制器對(duì)拖拉機(jī)加速度的控制，在響應(yīng)速度、偏差精度及魯棒性方面得到改善。此外，由仿真結(jié)果可知，相對(duì)于增加系統(tǒng)質(zhì)量，坡度對(duì)系統(tǒng)的干擾要更大一些，而SMC控制器對(duì)路面坡度的干擾表現(xiàn)出良好的魯棒性。

4 結(jié)論

(1)采用混合建模技術(shù)，對(duì)拖拉機(jī)的縱向動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)理分析，通過簡(jiǎn)化假設(shè)，并結(jié)合拖拉機(jī)實(shí)車數(shù)據(jù)，建立了拖拉機(jī)簡(jiǎn)化的縱向動(dòng)力學(xué)模型。將所建模型在各典型工況下進(jìn)行仿真，并將所獲得的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)車實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，可以得出：所建模型能夠準(zhǔn)確地反映拖拉機(jī)行駛的縱向動(dòng)力學(xué)特性，很好地兼顧了模型的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性，實(shí)現(xiàn)了整車全工況仿真，滿足了拖拉機(jī)定速巡航系統(tǒng)對(duì)縱向動(dòng)力學(xué)模型的要求。針對(duì)拖拉機(jī)定速巡航行駛工況下的加速度非線性特性，采用逆模型線性化方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性化，在線性化后的模型基礎(chǔ)上，通過頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)及最小二乘法獲得系統(tǒng)的標(biāo)稱傳遞函數(shù)。

(2)由于系統(tǒng)的非線性及外界干擾對(duì)加速度響應(yīng)的影響，設(shè)計(jì)了滑模變結(jié)構(gòu)控制器來克服道路坡度以及增加系統(tǒng)質(zhì)量負(fù)荷等對(duì)加速度跟蹤控制的干擾。和PID控制相比，在坡度變化和由于懸掛農(nóng)機(jī)具導(dǎo)致系統(tǒng)本身質(zhì)量變化等的外界干擾情況下，該控制器有更好的跟蹤響應(yīng)速度和精度，對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)變化及非線性干擾具有很好的魯棒性。

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