唐劉建，溫垚珂，徐 誠(chéng)，宋 焦

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094；2.內(nèi)蒙古北方重工集團(tuán)有限公司， 內(nèi)蒙古 包頭 014033)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，隨著單兵防護(hù)能力的不斷增強(qiáng)，現(xiàn)有常規(guī)槍彈往往不能有效穿透防彈衣對(duì)敵方士兵造成直接傷害，但槍彈的沖擊動(dòng)能仍會(huì)作用于人體產(chǎn)生“沖擊凹陷”，從而形成類似鈍器猛擊造成的傷害(鈍擊傷)。這種鈍擊傷又被稱之為“防彈衣后鈍性損傷(Behind armor blunt trauma，BABT)”，嚴(yán)重的可能會(huì)導(dǎo)致人體的內(nèi)臟、骨骼受損，甚至致死。因此開展防彈衣后鈍性損傷的研究有助于了解人體組織在非穿透性投射物作用下的力學(xué)響應(yīng)與病理生理變化，闡明投射物鈍擊傷的損傷機(jī)理，為提高槍彈殺傷威力和改進(jìn)防彈衣性能提供科學(xué)依據(jù)。

數(shù)值仿真分析相對(duì)于傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法具有節(jié)約時(shí)間、成本、參數(shù)完善、結(jié)果可重復(fù)性高等優(yōu)點(diǎn)，在創(chuàng)傷彈道研究中得到日益廣泛的應(yīng)用。Chen等[1]較早的建立了采用線性彈性材料的人體胸部有限元模型，采用數(shù)值分析獲得胸骨分別承受靜載荷和動(dòng)載荷時(shí)胸部的應(yīng)力特性；Wang等[2]創(chuàng)建了一個(gè)包含完整肌肉骨骼結(jié)構(gòu)以及內(nèi)部器官的人體有限元模型，器官被設(shè)定為粘彈性，骨骼被設(shè)定為彈性，進(jìn)一步完善了胸部有限元模型，并發(fā)現(xiàn)胸部有限元模型可以有效的模擬實(shí)驗(yàn)中胸部?jī)?nèi)臟與骨骼間的相互作用；Campbell 等[3]使用二維有限元胸部模型模擬胸部碰撞，所得到的力-位移關(guān)系與實(shí)驗(yàn)基本一致，并通過對(duì)模擬結(jié)果分析，認(rèn)為可通過應(yīng)用有限元結(jié)果的對(duì)數(shù)回歸方程建立損傷標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)肋骨骨折；Ruan 等[4]通過對(duì)全身有限元模型進(jìn)行模擬沖擊，并且與尸體實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，認(rèn)為經(jīng)過尸體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的有限元模型非常有意義；Roberts[5]等人通過模擬不同子彈以不同的速度沖擊心臟和肺部位，并且對(duì)比相應(yīng)的假人實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有限元模型和物理模型結(jié)果一致性良好，在沖擊處器官的峰值壓力差值小于35%。當(dāng)胸骨為沖擊位置時(shí)，有限元模型與物理模型胸骨的加速度差值小于10%。

本文結(jié)合實(shí)彈射擊中軟防護(hù)人體的鈍擊損傷問題，應(yīng)用LS-DYNA有限元分析軟件建立與之對(duì)應(yīng)的有限元模型，再現(xiàn)了手槍彈侵徹軟防護(hù)人體靶標(biāo)實(shí)驗(yàn)中，手槍彈、軟防護(hù)以及人體各組織器官的運(yùn)動(dòng)和受力情況。數(shù)值計(jì)算獲得手槍彈的變形、軟防護(hù)的侵徹深度和人體鈍擊損傷程度與實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的結(jié)果基本一致，從而驗(yàn)證了數(shù)值方法的可行性和有效性。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究人體內(nèi)部各組織器官處承受的等效應(yīng)力的大小，進(jìn)而闡明投射物鈍擊傷的損傷機(jī)理。

1 手槍彈侵徹軟防護(hù)人體靶標(biāo)的數(shù)值計(jì)算模型

1.1 有限元模型

本文基于中國(guó)可視化人體數(shù)據(jù)集，經(jīng)過圖片處理和三維重構(gòu)，建立了具有解剖結(jié)構(gòu)的三維人體胸部幾何模型[6]，并且通過對(duì)胸部幾何模型表面進(jìn)行優(yōu)化處理，使之滿足高質(zhì)量有限元網(wǎng)格劃分要求。本文的數(shù)值分析模型包括左肺、右肺、心臟、肝臟、胃等內(nèi)臟，胸椎、胸椎間盤、肋骨等骨骼，胸腔縱隔，超高分子量聚乙烯纖維增強(qiáng)復(fù)合材料構(gòu)成的軟防護(hù)以及9 mm鉛芯手槍彈。

圖1 手槍彈侵徹軟防護(hù)人體胸部靶標(biāo)數(shù)值分析模型

為了提高計(jì)算效率和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文中所有胸部器官與骨骼均采用六面體網(wǎng)格劃分，胸椎與胸椎間盤、胸骨與肋軟骨與肋硬骨之間單元共節(jié)點(diǎn)。胸部縱隔則采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行填充以保證網(wǎng)格之間節(jié)點(diǎn)的連續(xù)性。整個(gè)胸部采用面面接觸；本文還采用優(yōu)化后的9 mm鉛芯手槍彈幾何模型，使用六面體網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行劃分，子彈初速度為360 m/s，彈著點(diǎn)位置為心臟部位。子彈內(nèi)部銅殼與鉛芯之間的接觸則采用面面自動(dòng)接觸進(jìn)行定義，因?yàn)樵撽P(guān)鍵字適用于可預(yù)見的兩表面之間的接觸；本文中胸部軟防護(hù)為50層4邊形殼單元網(wǎng)格模型，每層厚0.2 mm，著彈點(diǎn)處采用局部加密畫法以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。其內(nèi)部層與層之間的接觸采用面面自動(dòng)接觸定義。其與子彈之間的接觸采用面面侵徹接觸。此外，軟防護(hù)最貼近人體的一層網(wǎng)格與胸部縱隔之間采用面面接觸關(guān)鍵字進(jìn)行接觸定義。

1.2 材料模型

在生物力學(xué)損傷分析中，人體組織常用的材料類型有彈性、彈塑性、粘彈性等，其中骨骼多使用彈性和彈塑性材料，而內(nèi)臟和肌肉一般使用粘彈性材料。本文中，胸部所有的骨骼均采用彈性材料模型，胸部所有的內(nèi)臟以及胸部填充均采用粘彈性材料模型；軟防護(hù)則使用SHELL_COMPOSITE_FAILURE材料模型，具體材料參數(shù)參考文獻(xiàn)[7]，并使用ADD_EROSION材料模型防止有限元單元產(chǎn)生畸變；鉛芯手槍彈采用JOHSON_COOK材料模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程來描述其材料特性。該模型考慮了材料的應(yīng)變強(qiáng)度、應(yīng)變效率和熱軟化效應(yīng)，特別適用于模擬金屬材料在高加載率下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題。人體胸部靶標(biāo)模型的材料參數(shù)具體如表1所示。

表1 明膠人體靶標(biāo)模型的材料參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果分析

本數(shù)值分析中，鉛芯手槍彈的變形程度如圖2所示，與實(shí)際試驗(yàn)中彈頭變形情況一致，而軟防護(hù)形成明顯的鼓包與分層，軟防護(hù)侵徹層數(shù)為7層，與圖3所示試驗(yàn)結(jié)果也一致。從而證明本數(shù)值分析的科學(xué)性與正確性。借助仿真結(jié)果，可以方便的再現(xiàn)手槍彈侵徹軟防護(hù)人體靶標(biāo)過程中，手槍彈、軟防護(hù)、胸部各組織在不同時(shí)刻的等效應(yīng)力和變形程度[8～10]。

圖2 數(shù)值分析與實(shí)彈實(shí)驗(yàn)中彈頭的變形情況

圖3 數(shù)值分析與實(shí)彈試驗(yàn)后的軟防護(hù)

2.1 手槍彈在彈靶相互作用過程中的加速度、速度變化特性

在侵徹過程中，彈頭速度、加速度的變化與軟防護(hù)的物理性能有極大的關(guān)系。圖4給出了計(jì)算所獲得的彈頭侵徹軟防護(hù)人體胸部靶標(biāo)過程中速度曲線和加速度曲線。

圖4 彈頭侵徹軟防護(hù)過程中速度曲線和加速度曲線

從時(shí)間-速度曲線可知：A0為子彈與軟防護(hù)的初始接觸點(diǎn)，子彈速度為360 m/s；A0到B0段，子彈對(duì)軟防護(hù)是剪切作用，損耗能量不多，速度緩慢降低到211.9 m/s。B0點(diǎn)時(shí)，子彈已經(jīng)穿透7層高聚乙烯纖維層，軟防護(hù)的作用由剪切轉(zhuǎn)變?yōu)槔?；B0到C0段，子彈對(duì)軟防護(hù)是拉伸作用，損耗能量劇烈，速度迅速下降，到C0時(shí)速度已經(jīng)降低為0。仿真模型彈體出現(xiàn)反彈，試驗(yàn)中彈頭停止在防彈衣內(nèi)，這是因?yàn)榉抡孢^程中，子彈侵徹處的軟防護(hù)被刪除，不能阻止彈體的反彈。

在時(shí)間-加速度曲線上， A1為運(yùn)動(dòng)初始點(diǎn)，在A1 點(diǎn)到B1點(diǎn)過程中，子彈剪切高聚乙烯纖維軟防護(hù)層，由于子彈破片、軟防護(hù)破片以及軟防護(hù)被撕裂狀態(tài)的影響，子彈的加速度緩慢增大，但偶爾產(chǎn)生一些波動(dòng)；B1處加速度為-5.49e6 m/s2,B1點(diǎn)到C1點(diǎn)過程中，加速度迅速增大，子彈拉伸軟防護(hù)，帶動(dòng)軟防護(hù)一起運(yùn)動(dòng)，使軟防護(hù)在著彈點(diǎn)處產(chǎn)生鼓包，同時(shí)自身能量被急劇消耗。因此，這個(gè)階段子彈的加速度迅速增大，彈芯迅速被鐓粗；C1加速度最大為-2.4e7 m/s2，C1 點(diǎn)到D1的過程中，彈頭能量被軟防護(hù)吸收的所剩無(wú)幾，子彈的速度已經(jīng)相當(dāng)?shù)男?，?duì)軟防護(hù)的拉伸能力明顯下降，軟防護(hù)對(duì)子彈的阻礙作用也迅速變?nèi)?。因此，在此階段子彈的加速度迅速衰減為0。

2.2 胸部主要骨骼的位移與應(yīng)力變化特性

手槍彈擊中而未貫穿軟質(zhì)防彈衣的情況下，沖擊動(dòng)能未能完全被軟防護(hù)吸收，一部分能量仍然會(huì)沖擊人體胸部，會(huì)形成鈍擊傷。胸部鈍擊傷會(huì)對(duì)肋骨造成嚴(yán)重傷害，因?yàn)槔吖亲羁拷梭w前胸部表面。

肋骨的位移變化云圖如圖5，在20 μs左右時(shí)，最靠近胸部表面處的肋骨單元最先產(chǎn)生位移。在20 μs到60 μs過程中，肋骨單元的位移不斷擴(kuò)散。60 μs時(shí)，可以清晰看出位移量最大的是肋軟骨與胸骨的連接處，位移量為0.074 7 cm。100 μs時(shí)，肋骨的位移已經(jīng)擴(kuò)散到大半個(gè)胸骨、大量肋軟骨以及少許肋硬骨，仍是肋軟骨與胸骨的連接處位移量最大，為0.154 cm。當(dāng)時(shí)間為140 μs時(shí)，整個(gè)肋骨都發(fā)生位移，肋軟骨表面單元呈現(xiàn)不明顯變形，此時(shí)最大位移量為0.232 cm。200 μs時(shí)，肋骨整體位移尤其是胸骨處位移明顯變大，肋軟骨表面單元發(fā)生明顯變形，最大位移量為0.296 cm。350 μs時(shí)，肋骨變形達(dá)到最大值0.488 cm。

肋骨的等效應(yīng)力云圖以及應(yīng)力變化曲線如圖6，在45～80 μs時(shí)，最先發(fā)生位移的肋骨有限元單元6184861處應(yīng)力達(dá)到最大值，約174 MPa，隨后迅速衰減到約100 MPa，并產(chǎn)生振蕩，在400 μs時(shí)應(yīng)力值降低到約50 MPa。

2.3 胸部主要器官的應(yīng)力變化特性

著彈點(diǎn)為心臟時(shí)，左右肺和心臟的等效應(yīng)力云圖如圖7，應(yīng)力曲線如圖8。0～45 μs，右肺27342單元處應(yīng)力緩慢增大到1.54e4MPa。45～195 μs，該單元處應(yīng)力迅速增大到0.339 MPa。195～345 μs過程中單元27342處應(yīng)力波動(dòng)上升，在345 μs時(shí)，右肺有限元單元27342的等效應(yīng)力達(dá)到最大，為0.363 MPa；0～65 μs，左肺有限元單元432575處應(yīng)力緩慢增大到1.43e4 MPa。65～190 μs，432575單元處應(yīng)力迅速增大，190 μs時(shí)左肺432575單元應(yīng)力達(dá)到最大，為0.231 MPa，190 μs以后該單元處應(yīng)力波動(dòng)下降；0～60 μs，心臟4135111處應(yīng)力緩慢增大到1.62e4 MPa。其后應(yīng)力變化速度略有提升，直到325 μs時(shí)心臟有限元單元4135111處應(yīng)力達(dá)到最大，為0.055 9 MPa。325 μs后，該單元處應(yīng)力緩慢下降。

根據(jù)以上數(shù)值分析結(jié)果可知，在胸部鈍擊損傷過程中，正對(duì)著彈點(diǎn)處的左右肺葉前段以及未被左右肺葉保護(hù)的心臟部位，由于較為貼近前胸，將直接暴露在胸腔壓力下，會(huì)承受巨大的沖擊并產(chǎn)生很大的扭曲變形，導(dǎo)致心肺功能受損甚至致死。

圖5 肋骨的位移變化云圖

圖6 肋骨的等效應(yīng)力云圖以及應(yīng)力變化曲線

圖7 心臟和左右肺的等效應(yīng)力云圖

圖8 心臟和左右肺的等效應(yīng)力曲線

3 結(jié)論

本文建立了手槍彈侵徹軟防護(hù)人體靶標(biāo)過程的有限元計(jì)算模型，計(jì)算獲得的軟防護(hù)、骨骼和器官的受損情況與實(shí)彈實(shí)驗(yàn)中的受損情況基本保持一致，驗(yàn)證了模型的正確性。數(shù)值計(jì)算表明，手槍彈侵徹軟防護(hù)人體靶標(biāo)過程中，肋骨上的最大應(yīng)力出現(xiàn)在肋軟骨與胸骨連接處，在45 μs時(shí)達(dá)到最大應(yīng)力值為174 MPa；右肺上最大應(yīng)力出現(xiàn)在左肺葉前端靠近前胸表面處，在345 μs時(shí)達(dá)到最大應(yīng)力值為0.363 MPa；左肺上最大應(yīng)力出現(xiàn)在右肺葉前端靠近前胸表面處，在190 μs時(shí)達(dá)到最大應(yīng)力值為0.231 MPa；心臟上最大應(yīng)力出現(xiàn)在正對(duì)前胸表面且未被左右肺葉包裹處，在325 μs時(shí)達(dá)到最大應(yīng)力最大值為0.055 9 MPa。本文研究的結(jié)果可為槍彈殺傷性能和防彈衣防護(hù)性能的提升提供參考。

[1] CHEN P H.Elastostatic analysis of the human thoracic skeleton[J].Journal of Biomechanics,1970,3(6):527-45.

[2] WANG H C.Development of a side impact finite element human thoracic model[D].Ph.D.Thesis,Wayne State University,Detroit,MI.1995.

[3] CAMPBELL J Q,TANNOUS R E.Using a Finite Element Model to Predict Thoracic Injuries[C]//IV Latin American Congress on Biomedical Engineering 2007,Bioengineering Solutions for Latin America Health.Springer Berlin Heidelberg,2007:690-692.

[4] RUAN J,ELJAWAHRI R,CHAI L,et al.Prediction and analysis of human thoracic impact responses and injuries in cadaver impacts using a full human body finite element model.[J].Stapp Car Crash J,2003,47:299-321.

[5] ROBERTS J C,MERKLE A C,BIERMANN P J,et al.Computational and experimental models of the human torso for non-penetrating ballistic impact [J].J.Biomech,2007,40(1):125-136.

[6] 胡輝瑩，何忠杰，呂麗萍，等.應(yīng)用Mimics軟件輔助重建人體胸廓三維有限元模型的研究[J].解放軍醫(yī)學(xué)雜志，2008，33(3)：273-275.

[7] 徐誠(chéng),陳菁,張起寬,等.步槍彈對(duì)復(fù)合防護(hù)人體上軀干沖擊有限元分析[J].彈道學(xué)報(bào),2014(3):92-97.

[8] 董萍,陳菁,張啟寬,等.利用有限元研究非貫穿彈道沖擊防彈衣后人體軀干的力學(xué)響應(yīng)[J].醫(yī)用生物力學(xué),2012,27(3):270-275.

[9] 蔣志剛.穿甲子彈侵徹陶瓷/鋼復(fù)合靶板試驗(yàn)研究[J].彈道學(xué)報(bào),2007,19(4)：38-42.

[10] 溫垚珂，徐誠(chéng)，陳愛軍，等.步槍彈侵徹明膠靶標(biāo)的數(shù)值模擬 [J].兵工學(xué)報(bào)，2013,34(1)：14-19.