郭子濤, 郭 釗， 張 偉

(1．九江學(xué)院 土木工程和城市建設(shè)學(xué)院， 江西 九江 332005； 2． 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 高速撞擊研究中心， 哈爾濱 150080)

高速彈體對金屬靶的貫穿行為是個十分復(fù)雜的過程，很多文獻(xiàn)如 Backman等[1], Corbett等[2]和Ben-Dor等[3]都對金屬穿甲研究進(jìn)行了詳細(xì)的綜述，特別地，針對非理想彈靶撞擊(包括斜撞擊，攻角撞擊，跳飛現(xiàn)象等)的研究，Goldsmith[4]給出了相當(dāng)詳細(xì)的總結(jié)。

在彈體侵徹靶板過程中，靶板的毀傷失特性與彈體頭型有重要關(guān)系，同時靶板的失效模式又影響著靶板的防護(hù)能力。為了研究彈體頭型對靶板彈道極限的影響，B?rvik等[5-6]進(jìn)行了平頭、半球頭及圓錐形頭彈體對12 mm 厚鋼靶的侵徹實驗和數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)平頭較半球頭及圓錐形頭彈體更容易擊穿靶板，其原因歸于靶板的失效模式的不同。Gupta等[7-8]利用平頭、卵形彈、半球頭彈進(jìn)行了對0.5～3 mm 鋁板的撞擊實驗，結(jié)果表明卵形彈對靶板的彈道極限最小，平頭彈次之，半球頭彈的彈道極限最大。關(guān)于彈體頭型對靶板彈道極限的影響，Zhou等[9]對以往文獻(xiàn)中關(guān)于彈體頭部形狀對靶板彈道極限的影響的研究結(jié)論進(jìn)行了歸納總結(jié)。不過由于不同實驗條件、靶板材料及厚度、彈體尺寸等各種因素影響，對于不同彈體頭型侵徹效能的各種實驗和仿真研究結(jié)果并不能統(tǒng)一，甚至結(jié)論截然相反。

相對于正撞擊研究，國內(nèi)外對于斜穿甲的研究在公開文獻(xiàn)中數(shù)量十分有限，早期部分相關(guān)研究工作可參看[10-16]。近期，Zhou等利用實驗和數(shù)值仿真研究了平頭、半球頭彈體和撞擊角度對單層及雙層結(jié)構(gòu)防護(hù)能力及靶板失效模式的影響，同時表明由于靶板失效模式的改變，平頭彈體斜撞擊單層及雙層靶時的彈道極限隨著角度增加先減小后增大。Iqbal等[17]進(jìn)行了錐形和卵形彈分別以0°、15°、30°斜撞擊單層及雙層鋼靶和鋁靶的數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)各個結(jié)構(gòu)的防護(hù)能力在各個角度間并未有很大差異。B?rvik等[18]進(jìn)行了彈體0°、15°、30°、 45°及60°斜角撞擊20 mm厚鋁板的斜穿甲實驗和數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)彈體穿過靶板的剩余速度在斜角小于大約30°時幾乎未受到角度的影響，在更大的斜角度下，剩余速度才會受到影響。陳剛等[19-21]對截錐形戰(zhàn)斗部以0°、45°斜撞擊單層或雙層45#鋼板進(jìn)行了實驗及數(shù)值仿真的研究，描述了靶板在彈體不同角度和速度撞擊后的失效模式, 分析了彈體穿靶速度、角度等因素對戰(zhàn)斗部斜穿靶性能的影響?？傊?，到目前，大多關(guān)于穿甲問題的研究無論從實驗、理論分析還是數(shù)值模擬上主要集中在正撞擊上，只有少數(shù)學(xué)者對斜撞擊問題進(jìn)行了研究且獲得的實驗數(shù)據(jù)相當(dāng)有限，而對于薄板(H/R≤1/2)在大角度斜穿甲后的破壞模式及防護(hù)特性研究更是少之又少。

本文采用平頭、卵形頭彈利用輕氣炮加速設(shè)備進(jìn)行了0°、15°、30°、 45°、60°五種角度撞擊2 mm單層薄鋼靶的斜穿甲試驗, 獲得并對比分析了彈體頭部形狀、撞擊角度對靶板的防護(hù)性能及失效模式的影響。本文研究結(jié)論可為相關(guān)結(jié)構(gòu)防護(hù)設(shè)計提供參考。

1 實驗研究

1.1 實驗設(shè)置

高速撞擊實驗是在哈爾濱工業(yè)大學(xué)超高速撞擊研究中心的非火藥驅(qū)動的一級進(jìn)行的，整個試驗設(shè)備示意如圖1所示。整個實驗中彈體撞擊速度范圍為50～200 m/s。實驗彈體為平頭彈和卵形頭彈，材料為高強(qiáng)度鋼，質(zhì)量同為24.7 g，直徑都為12.66 mm，平頭彈體長度為25.4 mm，卵形彈體頭部曲率半徑比(CRH)為2，總長度為33.5 mm，彈體形狀示意圖如圖2所示。實驗中彈體初始的撞擊速度由激光測速系統(tǒng)和高速相機(jī)攝像判讀，多次實驗發(fā)現(xiàn)激光測速與高速相機(jī)測速相差與小于3%內(nèi)，彈體穿過靶板后的剩余速度由高速相機(jī)測出。靶板為2 mm厚A3鋼，靶板通過螺栓可以實現(xiàn)靶板法向和水平方向以0°、15°、30°、45°及60°角固定在特制的靶倉中，彈體撞擊角度定義如圖3所示。

圖1 斜撞擊實驗設(shè)備整體示意圖

圖2 彈體形狀示意圖

圖3 彈體斜撞擊角度定義β

2 實驗結(jié)果分析

2.1 單層薄板在彈體斜撞擊下的失效模式分析

靶體的彈道極限規(guī)律與靶體的毀傷和失效模式緊密相關(guān)，一般而言，彈體以相對低速正撞擊薄靶時，靶板結(jié)構(gòu)響應(yīng)以薄膜變形為主，同時伴隨著靶板局部的剪切沖塞(平頭彈體)和花瓣開裂(卵形彈體)，當(dāng)撞擊角度變大時，靶板的損傷形式則隨著角度的增大而相應(yīng)的發(fā)生變化。圖4 (a)～(d) 給出了兩種彈體以部分角度斜撞擊2 mm單層靶的典型的貫穿過程，從圖中可以明顯看出，平頭彈撞擊靶板后容易伴隨著沖塞的產(chǎn)生，靶板在卵形彈撞擊后一般表現(xiàn)為擴(kuò)孔后孔邊的花瓣開裂失效。

靶板在平頭彈和卵形彈斜角度撞擊后的毀傷特性，見圖5和圖6。

薄靶在受平頭彈體正撞擊時，靶板局部以剪切失效為主，同時伴隨著整體結(jié)構(gòu)的拉伸薄膜大變形，能量主要包括剪切、拉伸、彎曲及膜變形消耗，隨著斜角度變大，靶板穿孔逐步由剪切失效轉(zhuǎn)向以拉伸撕裂失效為主，靶板局部開始出現(xiàn)撕裂現(xiàn)象，同時整體結(jié)構(gòu)的彎曲和薄膜變形減小，整體耗能也有所降低，因此靶板變得易被擊穿而彈道極限變小，平頭彈體15°斜撞擊時，實驗中的所有靶板并未出現(xiàn)撕裂現(xiàn)象，而以剪切沖塞為主，且沖塞面積相對正撞擊時變大，故靶板的彈道極限是增加的，在大于15°時，靶板的局部撕裂現(xiàn)象才開始出現(xiàn)，耗能隨之降低，彈道極限減小；隨著撞擊角度達(dá)到并超過臨界角度時，靶板穿孔面積和沖塞質(zhì)量也隨之變大，靶板失效變?yōu)槔?、剪切、撕裂模式疊加，靶板上開始出現(xiàn)一個兩邊平行而細(xì)長的撕裂帶并外翻形成所謂的塑性鉸，此時整體耗能是隨著角度增加而逐漸變大，因此這一角度區(qū)域內(nèi)的彈道極限是隨著角度增加而增加的。薄板在卵形彈斜撞擊下的失效模式主要是擠壓擴(kuò)孔及非對稱花瓣型開裂。彈體推動靶板材料向前運(yùn)動時，彈孔擴(kuò)大靶板材料外翻，同時在擴(kuò)孔周圍形成很高的徑向和環(huán)向拉伸應(yīng)力，當(dāng)達(dá)到靶板材料的拉伸強(qiáng)度時即在四周產(chǎn)生裂紋，此時中間裂縫處于松弛環(huán)向應(yīng)力狀態(tài)并逐步向外擴(kuò)展，形成背面的花瓣型破壞，薄板耗能主要包括孔壁的慣性動力能、韌性擴(kuò)孔塑性能和環(huán)向拉伸和徑向頸縮拉伸能、花瓣彎曲的塑性變形能、裂紋擴(kuò)展能以及整體結(jié)構(gòu)盤形變形的塑性變形能等。在卵形彈0°和15°撞擊單層薄板時，靶板穿孔形態(tài)相差不大，失效模式相近，因此靶板的彈道極限也應(yīng)相差不大，但撞擊角度大于30°時，靶板穿孔直徑及塑性變形區(qū)域變大，同時在較大角度時撞擊時，彈體易發(fā)生跳飛現(xiàn)象，靶板更難以擊穿，所以彈道極限也隨之增大。

(a) 平頭彈，vi=142.8 m/s, β=30°

(b) 平頭彈，vi=163.3 m/s，β= 45°

(d) 卵形彈，vi=184.0 m/s, β=45°

Fig.4 Typical perforation process of a monolithic plate with the thickness of 2 mm impacted by flat and ogival projectiles at obliquity angles

vi=146.6m/s,β=0°vi=172.3m/s,β=15°vi=112.6m/s,β=30°

vi=163.3m/s,β=45°vi=103.1m/s,β=45°vi=175.1m/s,β=60°

圖5 單層靶板在平頭彈體斜角度撞擊后的失效形式

Fig.5 Failure patterns of single layer target obliquely impacted by flat projectiles

vi=144.6m/s,β=0°vi=168.3m/s,β=15°vi=146.5m/s,β=30°

vi=184.0m/s,β=45°vi=160.2m/s,β=45°vi=188.8m/s,β=60°

圖6 2 mm單層靶板在卵形彈斜角度撞擊后的損傷形式

Fig.6 Failure patterns of single layer target obliquely impacted by ogival projectiles

圖7 (a)和(b)分別給出了單層靶板在平頭彈體和卵形彈以不同速度正撞擊后的靶板穿孔變形徑向分布，可見對于平頭彈體速度在彈道極限附近時，靶板的變形最大，隨著速度的增大，靶板的最大變形逐漸減小，故穿孔能量消耗也逐漸降低，對于卵形彈體，最大變形要大于靶板在平頭彈正撞擊下的最大變形，且在彈道極限附近和高速時的靶板變形幾乎相同，故彈體穿過靶板后的能耗相差不大。

2.2 單層靶板在不同彈體斜撞擊下的防護(hù)性能研究

平頭彈和卵形彈斜撞擊2 mm單層靶板的初始-剩余速度數(shù)據(jù)見圖8(a)和(b)，并采用Recht-Ipson公式對圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行了最小二乘法擬合，該公式表示為

(a) 靶板在平頭彈正撞擊下的靶板變形

(b) 靶板在卵形彈正撞擊下的靶板變形

Fig.7 Comparision of 2 mm single target deformation impacted by flat and ogival projectiles at different velocities

(a) 平頭彈

(b) 卵形彈

Fig.8 Initial versus residual velocity of flat and ogival projectiles in perforation of 2 mm single-layer target

(1)

式中：v50為彈道極限速度；a和p為模型中參數(shù)。通過擬合兩彈體在各個撞擊角度的初始-剩余速度數(shù)據(jù)獲得的v50、a和p參數(shù)大小，如表1所示。

表1彈體斜角度撞擊單層靶的彈道極限及相應(yīng)模型參數(shù)

Tab.1Ballisticlimitsandothermodelconstantsforsingletargetobliquelyimpactedbyflatandogivalprojectiles

平頭0°15°30°45°60°a1.630.951.080.710.61p1.352.071.561.861.91v50125.31134.0112.0131.85174.39卵形0°15°30°45°60°a1.430.870.720.74/p1.512.392.692.28/v50141.10138.40150.76156.61188.80

實驗中發(fā)現(xiàn)，撞擊角度越大時，卵形彈比平頭彈更容易在靶板上發(fā)生跳飛現(xiàn)象，卵形彈在188.8 m/s以60°角度撞擊2 mm靶板時發(fā)生了跳飛現(xiàn)象，但此時的靶板已處于擊穿狀態(tài)，見圖6，故在本文中，將此點(diǎn)作為一個彈道極限點(diǎn)。單層靶在兩種彈體撞擊下的彈道極限隨撞擊角度的變化如圖 9，可見靶板在卵形彈不同角度斜撞擊下的彈道極限都要大于靶板在平頭彈體斜撞擊后的彈道極限，也即平頭彈較卵形彈在各個角度上更容易擊穿厚度為2 mm的薄靶。對于平頭彈體，2 mm靶板在15°的彈道極限稍大于正撞擊時的彈道極限，隨后彈道極限隨著角度增加先減小后增大。卵形彈的彈道極限在30°前變化增加趨勢平緩，大于30°左右時，彈道極限才明顯增加。

圖9 單層2 mm薄靶在兩種頭型斜撞擊的彈道極限隨撞擊角度的變化

Fig.9 Ballistic limits versus impact angles for single layer target impacted by two nose shape projectiles

圖10(a)和(b)分別給出了平頭彈和卵形彈不同角度撞擊2 mm單層薄板后的動能降與無量綱速度之間的關(guān)系。從圖中看出，對于相同厚度的靶板，卵形彈在各個角度下的穿靶的臨界能耗整體上都要大于相同角度下的平頭彈穿孔的臨界能耗，因此本文中的薄靶對卵形彈的防護(hù)能力要好于對平頭彈的防護(hù)能力，也即平頭彈較卵形彈更容易擊穿實驗中的薄靶。同時從圖10可以看出，以彈道極限速度為界，靶體變形的耗能按速度分為未擊穿和擊穿兩個區(qū)域。正撞擊時，平頭彈體擊穿兩種厚度靶板的能量消耗在彈道極限附近達(dá)到最大，當(dāng)撞擊速度超過彈道極限時，能耗則隨著速度增加而逐漸減小，對于卵形彈體而言，其擊穿靶板的能耗并沒有隨著速度的增加而減小，而是逐漸增增大到一個相對穩(wěn)定狀態(tài)。這與靶板的最大整體變形及失效模式有關(guān)。

(a) 平頭彈

(b) 卵形彈

Fig.10 Kinetic energy drop versus dimensionless velocity of 2 mm single layer targets impacted by flat and ogival projectiles

3 結(jié) 論

通過對單層薄板的斜穿甲實驗，研究了單層薄靶在兩種彈體斜撞擊下的抗侵徹性能以及毀傷失效模式，可以得到如下結(jié)論：

(1) 平頭彈在各個撞擊角度下較卵形彈更容易擊穿靶板，撞擊角度較大時卵形彈較平頭彈更容易發(fā)生跳飛現(xiàn)象。

(2) 薄靶在平頭彈撞擊后的彈道極限隨著撞擊角度的增加一般先減小后增大，而卵形彈撞擊下的薄靶的彈道極限隨著撞擊角度的增加逐漸增大，在30°前增加趨勢平緩，大于30°時，則顯著增大。

(3) 靶板的防護(hù)性能與彈體造成的靶板損傷和失效模式緊密相關(guān)，隨著撞擊角度增大，平頭彈造成的靶板局部損傷模式逐步由剪切沖塞失效轉(zhuǎn)向以拉伸撕裂為主，同時整體結(jié)構(gòu)彎曲和膜變形減小，大角度時出現(xiàn)塑性鉸現(xiàn)象，而薄板在卵形彈斜撞擊下的失效模式則以擠壓擴(kuò)孔和斜形花瓣形開裂為主。

[1] BACKMAN E M, GOLDSMITH W. The mechanics of penetration of projectiles into targets [J]. Int J Eng Sci， 1978, 16 (1):1-99.

[2] CORBETT G G, REID S R， JOHNSON W. Impact loading of plates and shells by free-flying projectiles: a review[J]. Int J Impact Eng， 1996, 18 (2):141-230.

[3] BEN-DOR G, DUBINSKY A, ELPERIN T. Ballistic impact: Recent advances in analytical modeling of plate penetration dynamics—A review[J]. Appl Mech Reviews， 2005, 58:355-371.

[4] GOLDSMITH W. Non-ideal projectile impact on targets[J]. Int J Impact Eng, 1999, 22 (2/3): 95-395.

[5] BORVIK T, LANGSETH M, HOPPERSTAD O S, et al. Perforation of 12 mm thick steel plates by 20 mm diameter projectiles with flat, hemispherical and conical noses: Part I: Experimental study[J]. Int J Impact Eng, 2002, 27:19-35.

[6] B?RVIK T, HOPPERSTAD O S, BERSTAD T, et al. Perforation of 12 mm thick steel plates by 20 mm diameter projectiles with flat, hemispherical and conical noses, Part II: Numerical simulations[J]. Int J Impact Eng, 2002, 27:37-64.

[7] GUPTA N K, IQBAL M A, SEKHON G S. Experimental and numerical studies on the behavior of thin aluminum plates subjected to impact by blunt and hemispherical-nosed projectiles[J]. Int J Impact Eng, 2006, 32:1921-1944.

[8] GUPTA N K, IQBAL M A, SEKHON G S. Effect of projectile nose shape, impact velocity and target thickness on deformation behavior of aluminum plates[J]. Int J Solids Struct, 2007, 44: 3411-3439.

[9] ZHOU D W, STRONGE W J. Ballistic limit for oblique impact of thin sandwich panels and spaced plates[J]. Int J Impact Eng, 2008,35:1339-1354.

[10] ZAID M, PAUL B. Oblique perforation of a thin plate by truncated conical projectile[J]. J Franklin Inst, 1959, 268: 24-45.

[11] AWERBUCH J, BODNER S R. An investigation of oblique perforation of metallic plates by projectiles[J]. Exp Mech, 1977, 17:147-153.

[12] WOODWARD R L, BALDWIN N J. Oblique perforation of targets by small piercing projectiles[J]. J Mech Eng Sci, 1979, 21:85-91.

[13] GOLDSMITH W, FINNEGAN S A. Normal and oblique impact of cylindro-conical and cylindrical projectiles on metallic plates[J]. Int J Impact Eng, 1986, 4:83-105.

[14] GUPTA N K, MASHU V. Normal and oblique impact of a kinetic energy projectile on mild steel plates[J]. Int J Impact Eng, 1992, 12:333-344.

[15] PIEKUTOWSKI J, FORRESTAL M J, POORMON K L, et al. Perforation of aluminum plates with ogive-nose steel rods at normal and oblique impacts[J]. Int J Impact Eng, 1996, 18:877-887.

[16] GUPTA N K, MASHU V. An experimental study of normal and oblique impact of hard-core projectile on single and layered plates[J]. Int J Impact Eng, 1997, 19:295-414.

[17] IQBAL M A, CHAKRABARTI A, BENIWAL S, et al. 3D numerical simulations of sharp nosed projectile impact on ductile targets[J]. Int J Impact Eng, 2010, 37: 185-195.

[18] B?RVIK T, OLOVSSON L, DEY S, et al. Normal and oblique impact of small arms bullets on Aa6082-T4 aluminium protective plates[J]. Int J Impact Eng, 2011, 38 (7): 577-589.

[19] 陳剛, 陳忠富, 張方舉, 等. 截錐形彈體侵徹薄靶板實驗研究[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報， 2005,25(4):888-890.

CHEN Gang, CHEN Zhongfu, ZHANG Fangju, et al. Experimental study on the penetration of thin plates by truncated conical projectiles[J].Missiles and Guidance, 2005,25(4):888-890.

[20] 陳剛, 陳忠富. 截錐形空心彈體侵徹薄靶板的數(shù)值模擬[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報, 2008, 28 (6):99-102.

CHEN Gang, CHEN Zhongfu. Numerical study on the penetration of thin plates by truncated hollow conical projectiles[J].Missiles and Guidance, 2008, 28 (6):99-102.

[21] 張青平, 陳剛, 屈明. 截錐型戰(zhàn)斗部斜穿靶數(shù)值模擬研究[J].含能材料, 2005, 13(4):222-224.

ZHANG Qingping, CHEN Gang, QU Ming. Numerical study on the oblique perforation of targets by truncated conical warhead[J]. Energetic Materials, 2005, 13(4): 222-224.