張成

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)體現(xiàn)‘以人為本的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展?！崩砟铋W爍著的是鮮明的兒童立場，然而學(xué)生不是一張白紙進(jìn)入教室的，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”學(xué)生原有的知識(shí)狀況就是學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

只有關(guān)注學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能保證數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展。隨著時(shí)代的發(fā)展，兒童在生活中接觸了大量的數(shù)學(xué)信息，從而使得教師預(yù)設(shè)的教學(xué)起點(diǎn)不是真實(shí)的起點(diǎn)。基于這種情況，就需要教師首先掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，只有這樣，才能定準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)，有的放矢。

一、從兒童已有經(jīng)驗(yàn)中尋找學(xué)習(xí)起點(diǎn)

今天的學(xué)生，學(xué)習(xí)的起點(diǎn)并不是從零開始的那道起跑線。信息化和學(xué)習(xí)化時(shí)代的到來，父母文化素養(yǎng)的提高，家庭教育質(zhì)量的提高，相應(yīng)地使學(xué)生具備了許多零碎甚至關(guān)鍵知識(shí)的儲(chǔ)備，當(dāng)問題一旦呈現(xiàn)在他們面前，他們往往基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，形成對(duì)問題的解釋。如聽一位老師執(zhí)教“認(rèn)識(shí)時(shí)分”時(shí)，當(dāng)老師出示7：00時(shí)，學(xué)生立即能說出是7點(diǎn)了，還能說出相應(yīng)的時(shí)刻，如8：00到校，11：30放學(xué)等等。因?yàn)閷W(xué)生不是空著腦袋進(jìn)教室的，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活積累構(gòu)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特定世界，是數(shù)學(xué)教學(xué)的寶貴資源，教學(xué)不能無視學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和生活積累。

二、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中找尋學(xué)習(xí)起點(diǎn)

學(xué)生作為一種活生生的個(gè)體，帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感和興致參與課堂活動(dòng)，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性和多變性。因此，有些教學(xué)內(nèi)容，可以利用設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)來尋找學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。只有充分把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能做到“以學(xué)定教”?；趯W(xué)習(xí)起點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際的教學(xué)，筆者認(rèn)為可以從以下兩方面進(jìn)行調(diào)整。

首先根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，調(diào)整教材呈現(xiàn)次序。

教材的編排更多考慮本身知識(shí)體系，在實(shí)際教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)順序。例如在前面提到的“長方體和正方體的體積”的教學(xué)，通過談話了解到班級(jí)里有80%的學(xué)生已經(jīng)知道體積計(jì)算公式了，不如開門見山地說：“同學(xué)們，今天這節(jié)課我們要來研究《長、正方體的體積計(jì)算》，有哪些同學(xué)已經(jīng)知道了？”在大家頻頻點(diǎn)頭的時(shí)候，老師索性請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來說一說長方體體積的計(jì)算公式是什么？當(dāng)老師板書完“長方體的體積=長×寬×高”以后，說：“你們知道為什么‘長方體的體積=長×寬×高嗎？”如何證明這個(gè)公式呢？老師給你們準(zhǔn)備了1立方厘米的小正方體若干個(gè)，請(qǐng)你們擺出各不相同的長方體，四人小組好好研究一下，等一下各組分別匯報(bào)你們的證明過程，好嗎？如此調(diào)整后，學(xué)生反而有了研究的興趣，把結(jié)果提前告訴孩子也是尊重了孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，但是未必所有的孩子都明白其中的道理，有的可能只是簡單記了公式而已，那么合作、研究、驗(yàn)證這個(gè)公式 會(huì)讓每一個(gè)學(xué)生再次經(jīng)歷這個(gè)學(xué)習(xí)的過程，從而達(dá)到知其所以然的目的。

還有在前面提到的教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”前設(shè)計(jì)了一份調(diào)查表，得到的結(jié)果是有一半左右的同學(xué)知道百分?jǐn)?shù)，而且會(huì)寫、會(huì)讀，個(gè)別同學(xué)還能正確地說明百分?jǐn)?shù)所表示的意義，例如50%，100%等。但也有學(xué)生根本就沒有接觸到百分?jǐn)?shù)這個(gè)概念，一點(diǎn)基礎(chǔ)也沒有。這說明本班大部分同學(xué)們對(duì)這部分知識(shí)并不陌生，知識(shí)的起點(diǎn)很高，而有些學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)卻較低。那么教師的教學(xué)方案就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同層次的知識(shí)起點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。可以跳過教材中的計(jì)算等直接引入百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生嘗試?yán)盟o的材料簡單說說百分?jǐn)?shù)所表示的意義。再根據(jù)學(xué)生的反饋進(jìn)行教學(xué)，從而達(dá)到全班同學(xué)知識(shí)的全面化。這樣就可以合理安排時(shí)間，提高課堂40分鐘的效率。

這種調(diào)整教材呈現(xiàn)次序的策略真正體現(xiàn)了“教師的教”為“學(xué)生的學(xué)”服務(wù)，構(gòu)建了有效課堂，從而促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

其次順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，調(diào)整課堂教學(xué)進(jìn)程。

在課堂教學(xué)中，會(huì)形成多個(gè)基于不同學(xué)生發(fā)展?fàn)顟B(tài)和教學(xué)推進(jìn)過程的“新起點(diǎn)”。因此，在實(shí)施課堂教學(xué)的過程中要重視課堂生成，善于把握學(xué)生在課堂上暴露的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，順應(yīng)現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)并及時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)案，努力在起點(diǎn)推進(jìn)的動(dòng)態(tài)過程中找到一個(gè)新知教學(xué)的切入點(diǎn)，把學(xué)生的思維從現(xiàn)在的發(fā)展區(qū)引領(lǐng)到最近發(fā)展區(qū)，幫助其逐步將原有的認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)加以提煉與升華，進(jìn)行拓展和延伸，得以鞏固和建構(gòu)。例如：《圓的周長》片段

師：（教師出示一個(gè)圓形紙片）誰能上來指一指這個(gè)圓的周長？

（一生上來繞圓一圈，其余同學(xué)表示贊同）

師：那這個(gè)圓的周長到底有多長呢？有沒有好辦法能夠解決這個(gè)問題？

生：用一根繩子繞圓的一周，再量出繩子的長度，就是這個(gè)圓的周長。

生：可以把這個(gè)圓在尺上滾一圈，得到的長度就是這個(gè)圓的周長。

生：可以用公式進(jìn)行計(jì)算。

師：還有公式？是怎樣的？

生：圓的周長=3.14×直徑

（教師板書計(jì)算公式）

師：對(duì)于這個(gè)公式，有什么疑問嗎？

生：這個(gè)公式對(duì)嗎？為什么要用3.14×直徑就是周長了呢？

生：我們奧數(shù)老師告訴我，任何一個(gè)圓的直徑×3.14就是這個(gè)圓的周長。

師：也就是說圓的周長是直徑的3.14倍，真的嗎？

（學(xué)生反映不強(qiáng)烈）

師：有什么辦法可以進(jìn)行驗(yàn)證一下嗎？

生：可以用我們手上的圓片測一測他的周長和直徑，再算一算。

師：好，接下來我們就來驗(yàn)證一下，是不是像剛才這位同學(xué)所說的，圓的周長是直徑的3.14倍。

……

在這個(gè)案例中，教師非常關(guān)注學(xué)生反饋回來的信息，并能根據(jù)學(xué)生所反饋的信息，確定學(xué)生所處的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以此調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。當(dāng)學(xué)生說到可以用公式計(jì)算圓的周長時(shí)，可能已經(jīng)出乎老師的意料之外了，而老師并沒有就此結(jié)束，而是以學(xué)生的回答作為一個(gè)切入點(diǎn)，讓學(xué)生從驗(yàn)證的角度去進(jìn)行學(xué)習(xí)和活動(dòng)，從而完成教學(xué)目標(biāo)。這樣，既滿足了學(xué)生表現(xiàn)自己的愿望，還在不知不覺中深化了已有知識(shí)，并達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

三、結(jié)語

關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的繼承與發(fā)展。我們應(yīng)該將它看成是優(yōu)化教學(xué)行為、提高教學(xué)效果的一種教學(xué)理念、一種教學(xué)方法。只要正確把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，有效地加以利用，就能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，才能使數(shù)學(xué)課堂真正彰顯生命的活力，才能使孩子們更加快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

【作者單位：淮安市銀川路實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇】