董嘯虎 劉曉東 楊航

摘要

航空公司開展飛機管理工作時，重要環(huán)節(jié)即為編制維修計劃，通過科學合理的編制，保證飛機性能正常，預防安全事故的發(fā)生。針對飛機維修計劃編制工作的重要性，本文在遺傳算法的基礎上提出了維修計劃編制優(yōu)化方案，結(jié)果表明，該方案的可行性比較強，可在各類型航空公司中應用。

【關(guān)鍵詞】遺傳算法 飛機維修計劃 編制 優(yōu)化

從本質(zhì)上，飛機維修計劃編制優(yōu)化就是優(yōu)化成本，即在規(guī)定時間內(nèi)將飛機持續(xù)適航維修任務完成，保證飛機的安全性及可靠性，使維修成本降低。通常，維修計劃包含三種，分別為短期維修計劃、中期維修計劃、長期維修計劃，計劃類型不同時，優(yōu)化目標也存在一定的差別，因此，航空公司應建立具備通用性的優(yōu)化模型，從而妥善的解決維修計劃編制中遇到的各種實際問題，實現(xiàn)優(yōu)化目的。

1 遺傳算法介紹

遺傳算法是一種計算模型，其通過對自然選擇和生物進化過程做出模擬，將最優(yōu)解搜索出來。由于仿照基因編碼的復雜性非常高，因而進行簡化處理，如二進制編碼，產(chǎn)生初代種群后，按照優(yōu)勝劣汰、適者生存原則，逐代的演化，將越來越好的近似解產(chǎn)生，末代種群中出現(xiàn)最優(yōu)個體后，對其進行解碼處理，最優(yōu)解搜索完成。遺傳算法的運算過程通常包含6步：第一步為初始化，進化代數(shù)計數(shù)器t設置為0，以T作為進化代數(shù)最大值，M個個體隨機生成，并將其組成初始群體P（0）;第二步為個體評價，將群體P（t）中每個個體的適應度計算出來;第三步為選擇運算，在群體內(nèi)發(fā)揮選擇算子的作用，向下一代直接遺傳優(yōu)化的個體，或向下一代遺傳配對交叉產(chǎn)生的新個體;第四步為交叉運算，在群體內(nèi)開展交叉運算，交叉算子在此過程中發(fā)揮核心作用;第五步為變異運算，在群體內(nèi)實施變異運算，使下一代群體產(chǎn)生;第六步為判斷終止條件，如果t與T相等，則計算終止，獲得最優(yōu)解。

2 基于遺傳算法的飛機維修計劃編制優(yōu)化方案

2.1 建立飛機維修計劃模型

在飛機維修計劃編制優(yōu)化問題中，優(yōu)化目標、約束條件均包含多個。一般，表示飛機維修類別時，采取的方式為A檢、C檢、D檢等，目標為各種經(jīng)濟性因素，如維修停場損失、維修費用、外委維修費用等。因此，總體上看，優(yōu)化維修計劃編制的目標為上述三方面因素的和最小。而維修間隔、運力需求等作為其約束條件，要將不同機型維修方案的要求滿足，還要匹配于航班計劃，并保證飛機持續(xù)適航?；诖耍啥x模型目標函數(shù)：

在公式（1）中，N、T、H所表示的含義分別為需維修飛機數(shù)量、維修計劃周期時間跨度、維修基地機庫總數(shù)量;t時間飛機i開展維修后，單位停場損失為P_ij，于h機庫中實施第j次定檢維修時，M_itjh為其日平均維修費用，O_itjh為其日平均外委維修費用·

2.2 遺傳算法求解

首先，染色體編碼。遺傳算法表示維修計劃優(yōu)化參數(shù)時，要以編碼方式將其視為染色體或個體，由于優(yōu)化模型具有較多的變量，因而不適合采用傳統(tǒng)的二進制編碼，為將求解效率提高，本文利用十進制編碼開展染色體編碼，把不可行解產(chǎn)生個數(shù)減少。定義染色體如下：

公式（2）中，染色體個數(shù)為K，飛機i第J次定檢維修從t_kr時間開始，在h_kr機庫中進行。根據(jù)Z_itjh、X_itjh的數(shù)值均為1，可將i、j、t、h確定，同時，t與t_kr相等，h與h_kr相等。維修計劃編制優(yōu)化具體開展時，將相應的數(shù)值賦予代表各參數(shù)的染色體，約束條件不滿足情況下，賦值重新進行，直到優(yōu)化i、t、j、h獲得。

其次，適應值調(diào)整。遺傳算法求解過程中，遵照的原則為優(yōu)勝劣汰，外部信息基本不需要提供給凈化搜索，個體優(yōu)劣表示時采用適應度，據(jù)此進行遺傳操作。適應度函數(shù)具體設計時，要與求解問題自身的約束條件相結(jié)合。群體中，區(qū)分個體時好時壞時，以適應值調(diào)整作為度量，因而適應值是唯一的自然選擇依據(jù)。本文進行適應值調(diào)整時，采取線性調(diào)整法。

最后，控制參數(shù)選擇。遺傳算法中，群體大小K、交叉概率P、最大世代數(shù)Maxgen為主要的需選擇的參數(shù)。為保證參數(shù)值選擇恰當，大量學者開展了相應的研究，不過每名學者提出的建議并不相同，國外學者多建議這三個參數(shù)取值范圍為20～30、0.005～0.01、0.75～0.95，而我國多數(shù)學者建議這三個參數(shù)取值范圍為20～300、0～0.05、0.～1.0。具體選擇控制參數(shù)時，要以參數(shù)變化為依據(jù)，將平均最優(yōu)值獲得，形成擬合曲線圖，再對曲線收斂速度和穩(wěn)定性做出對比、分析，保證參數(shù)值選擇的恰當性，防止計算錯誤、結(jié)果不可靠現(xiàn)象的發(fā)生。

2.3 驗證優(yōu)化方案

為對模型及算法的可行性做出驗證，維修計劃編制對象選擇某航空公司機對內(nèi)的7架飛機，分別編號為1號至7號，1號、2號飛機均在1號主基地1號機庫中執(zhí)行維修，持續(xù)時間5d，時間窗口分[04/03，04/08]、[05/02，05/07];3號飛機在3號主基地5號機庫中維修，持續(xù)10d，時間窗口[05/18，05/28];4號飛機在1號主基地2號機庫中維修，持續(xù)18d，時間窗口[06/01，07/01];5號飛機在2號主基地3號機庫中維修，持續(xù)5d，時間窗口[06/25，07/02];6號、7號飛機均建議外委維修，持續(xù)時間均為13d，時間窗口分別為[05/29，05/13]、[06/15，07/01]。優(yōu)化7架飛機維修計劃時，目標為飛機維修停場損失+維修費用十外委費用最小，維修計劃周期為年。驗證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在旺季時，停場維修的飛機并未出現(xiàn)，與設定條件相符合;定檢起始時間均未超出時間窗口，與約束條件相符合。對優(yōu)化效果進一步驗證，三個控制參數(shù)分別設置為10、50、20，優(yōu)化后，降低目標值到179萬元，明顯低于未優(yōu)化前的203萬元目標值，實現(xiàn)降低維修成本的優(yōu)化目標。

3 結(jié)論

本文在遺傳算法基礎上建立的飛機維修計劃編制優(yōu)化模型具有較強的可行性，可在航空公司中應用，不過實際應用中由于存在更多的約束條件，且不斷變化條件自身，因而還需要開展更為深入的研究。

參考文獻

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