李 月 勝

(南京市江寧區(qū)湯山中心小學，江蘇 南京 211103)

數學生態(tài)課堂是教改實踐提出的一種新的課堂教學理念與價值取向，是教改反思的理性回歸；是站在系統(tǒng)整體高度，以生態(tài)教育和生命教育理念為核心，使師生在自然、和諧的生態(tài)環(huán)境中，有效運用各種資源，促進數學課堂中物質能量轉化和信息流動、增殖；在充滿個性、互助、互動的數學活動中，讓學生經歷對數學知識的自主體驗、探究、感悟和內化的構建過程。

我們知道，體驗是生命個體經過身心親歷，產生直接感知與理性感悟的過程。數學生態(tài)課堂中的體驗學習是以生態(tài)理念為前提，以關注學習者生命個體全面發(fā)展為目的，以學生熟知的生活情景和原有親身經歷為媒介，通過親身經歷、實踐探究，在認知、體驗和感悟過程中獲得新的知識、技能、方法、態(tài)度和品質的學習方式[1]。

小學兒童的數學學習是一個多元體驗的過程。教師應組織、引導學生通過新的觀察、操作等實踐活動，使學生在生態(tài)課堂的多元體驗中，構造屬于自己的知識、探索屬于自己的成果，體驗數學的魅力。

一、體驗生命的課堂：創(chuàng)設情境，激活知識，喚醒心靈

數學生態(tài)課堂從生物活動角度認識，它是生命活動的課堂，數學生命孕育在情境之中。當數學知識和學生的現實生活密切結合時，便顯現其特有的生命力。數學知識只有賦予其生命意義，它才更有利于被激活。把情境與知識相結合，可以使數學知識由靜態(tài)的結論變?yōu)閯討B(tài)的現實。學生親歷體驗過程，首先喚醒已有的知識經驗，為新知的學習做準備；再從情境中抽象數學問題，探索數學問題的解決過程，從而激活潛能、喚醒人格，實現對新知的有效建構。

體驗生命的生態(tài)學習需要喚醒學生的人格與心靈。首先，要創(chuàng)設情境。在數學知識與客觀現實的聯系中，體驗知識的生命意義。其次，要引導學生真實體驗與感悟在數學情境中形成數學知識的過程。通過觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括等活動，激發(fā)學生學習興趣，激活學生個體感受，知識的形成過程和學生個體生命體驗過程融為一體。

如“認識1/2”，問：把一個蛋糕平均分給兩名同學，每名同學分得幾個？教學中讓每名學生都拿出蛋糕圖片實際分一分，接著展示分的結果。有的學生分的一半大，一半??；有的學生分的兩半一樣大。在討論中，學生體會到只有兩半同樣大，才符合題目要求，指出“這就是平均分成2份，每名同學分得1/2”。再變化情境：如果自己算一個，平均分給3名同學，每名同學分得幾個？如果同桌也在其中，平均分給4名同學，每名同學分得幾個？逐步歸納出：平均分成3份、4份，每份就是這個蛋糕的1/3、1/4。在此基礎上，教學它們的寫法、讀法以及分數各部分的名稱。

上述過程，運用情境，親自操作，把平均分一個蛋糕和已有的知識經驗結合起來；同時，自身也融入情境之中，使學生在具體情境體驗與生命體驗的過程中，建立知識與生命的有機聯系。從而獲得基本數學活動經驗，掌握幾分之一的分數新知特征，感悟到知識的發(fā)展與生長，使數學教學積淀切身體驗，更加貼近學生的活動實際和生命本質。

二、體驗建構的課堂：實踐操作，積累經驗，生成認知

著名特級教師馬芯蘭曾說過：“兒童的智慧在他的指尖上。”數學生態(tài)課堂讓每一位學生通過動手操作，促成有意義學習，展示其生命的靈動。實踐活動中，學生經歷直接體驗的過程，經歷知識的產生和形成過程，從而豐富經驗積累、感悟知識的生長與發(fā)展過程。這樣避免教師主宰課堂、學生被動服從、重結果輕過程，還課堂活力，有效建構知識。數學生態(tài)課堂通過學生學與做的親身體驗，把活動經驗轉化為數學知識及后續(xù)發(fā)展的潛能。

如學習“長方形的周長”，先理解周長的意義，然后讓學生嘗試計算一個長方形物體的周長。通常的方法有：先用線圍一圈，再拉直，測量線的長度；或者用直尺量出長方形4條邊的長，再加起來；或是量出長、寬各有多長，然后用長×2+寬×2或者(長+寬)×2算出來。接著安排學生交流，學生會感受到：用線來量，不方便；4條邊都量，沒必要；只要量出長、寬各是多少，就可以算出來。

這樣，經歷操作、親歷體驗，在做中學、做中思、做中悟，從有形操作入手，逐步內化，逐漸建構了新知，實現由“量”到“算”的質的飛躍。

三、體驗本質的課堂：觀察想象，抽象概括，發(fā)展思維

數學觀察力是學生數學能力的基礎，體驗既是感性認識上升到理性認識的過程，也是直覺思維的過程。從數學的角度觀察、認識客觀世界，掌握數學知識、發(fā)展思維能力等，是小學數學教學的重要任務之一。數學生態(tài)課堂是生長的課堂。學生所學習的數學知識，都是前人智慧的結晶。這些知識的習得，不可能完全通過親歷體驗去驗證和發(fā)現，需要通過間接體驗，抓住知識的生長點，感悟數學的本質與精髓[2]。如果說動手“做”是體驗學習，觀察的過程也是學生經歷一種間接體驗的過程。學生在這種間接體驗過程中，借助數量及數量關系的變化感受數學知識的客觀存在，體驗數學知識運用的廣泛。學會用數學的眼光發(fā)現生活中的數學問題，在問題的解決過程中，運用思維、想象和表達，經歷從具體形象到抽象概括的體驗，感悟知識的生成與生長，從而培養(yǎng)學生合情推理和邏輯推理能力，發(fā)展學生數學思維，也可以在觀察體驗中發(fā)現和欣賞數學的美。數學生態(tài)課堂要通過直接和間接的學與做，引導學生在體驗的過程中創(chuàng)造發(fā)現，感悟數學的精髓，體驗數學的本質。

如教學“圓的面積”，初步建立圓的面積與半徑平方的關系模型時，教師先讓學生通過觀察猜測圓的面積大小是以半徑為邊長的正方形面積的幾倍到幾倍之間？通過觀察，初步得出第一個半徑是4的圓的面積是以半徑為邊長的正方形面積的2倍到4倍之間。再計算出半徑是4的圓的面積約是以半徑為邊長的正方形面積的多少倍？為了有利于觀察比較，呈現差異，為后面進一步探究求同預設懸念，把教材上要求保留一位小數改為保留兩位小數。通過計算得出半徑是4的圓的面積約是以半徑為邊長的正方形面積的3.13倍。然后設問：“能用同樣的方法求出另外兩個圓的面積算出倍數關系嗎？”學生運用已經掌握的知識經驗和方法，通過“數”與“算”，得出另外兩個圓的面積分別約是半徑平方的3.12和3.11倍。最后，體驗圓的面積與半徑平方的關系，形成抽象概括，得出“3倍多一些”的結論。又設問：這個“3倍多一些”究竟是多少呢？再次讓學生經歷“再發(fā)現”與“再創(chuàng)造”的過程。

學生通過實踐能獲得內心真實體驗，產生對圓的本質的探索興趣和欲望，感受超越具體數據的一般性；還可以在觀察思考、創(chuàng)造想象中，感受數學的美妙。在觀察體驗的過程中，形成觀察體驗的方法與能力，將為后續(xù)學習打下基礎。

四、體驗價值的課堂：實際應用，提高興趣，發(fā)展智慧

數學生態(tài)課堂是生活的課堂。面對新的數學知識時，能主動尋求其實際背景，并探求其應用價值[3]。數學知識的價值取向不僅僅是掌握知識、培養(yǎng)能力，還應關注人的全面、和諧及可持續(xù)發(fā)展，使智力因素和非智力因素都得到培養(yǎng)和提高。數學生態(tài)課堂倡導體驗，關注學生的體驗及內化，在體驗中提高興趣、增長智慧。具體地說，體驗學習，如果僅僅著眼于學生的生活經驗，遠遠不夠；還應該在運用中體驗數學與實際生活的廣泛聯系，體驗數學學習在個體生命成長中的重要作用。

如學了“利息”和“納稅”，讓學生調查生活中一到兩個具體的例子，在班級交流。經歷交流、體驗的過程，學生不僅能感受到數學知識來源于生活，運用數學知識可以解決生活中的問題。還能感悟到儲蓄既是投資的一種方式，更能支持國家建設，繳納稅收是公民的責任和義務，體驗數學在生活中的應用以及數學融合其他學科的價值。

五、體驗成功的課堂：多維評價，協(xié)同發(fā)展，和諧共生

數學生態(tài)課堂是體驗情感與認知的統(tǒng)一，體驗成功是生命的高級享受，是以人為本、促進個體生命成長的原動力[4]。在多元體驗的生態(tài)課堂，無論是形成性評價還是終結性評價，都應時刻關注對學生的積極評價、肯定激勵和自我反思。要充分運用教師評價、學生自我評價、學生相互評價等方式，使不同層次的學生都能體驗到成功的快樂。不管是評價自己，還是評價同學，心里的體驗與感悟都應充滿快樂，都有一個積極的反思與提升，在積極的反思與提升中，經歷再發(fā)現、再創(chuàng)造的過程，體驗呵護與尊重、肯定與鼓舞，樹立自尊和自信，感受友愛和關懷。所以，數學生態(tài)課堂應積極營造寬松、愉悅的評價氛圍，讓學生充分體驗評價對生命發(fā)展的促進作用。

例如：教學蘇教版小學《數學》第十二冊“圓柱的體積”后，讓學生通過反思并評價自己或同學在學與做體驗過程中的表現。學生的發(fā)言豐富多彩：“我通過切開、拼合，知道求圓柱的體積也和求長方體的體積方法一樣，是底面積乘高?！薄拔覍W會了利用轉化的方法，把圓柱轉化成長方體，然后推導圓柱體積計算公式?！薄拔覀冊谇虚_、拼合的過程中發(fā)現圓柱轉化為長方體后，體積不變，表面積增加了兩個面?！薄癢的方法很獨特，她用增加的一個面的面積乘底面周長的一半也可以求出圓柱的體積。”“D更了不起，他發(fā)明了求圓柱體積的另一個公式，圓柱體積等于側面積的一半乘半徑?！眱和@樣的評價與反思，都是在多元體驗的基礎上實現的。

反思與評價是學生經歷再體驗的過程，是認識的再提升、更完善的過程。教師在積極評價學生活動的同時，讓學生經歷相互欣賞的評價過程，在反思中進行知識的重組、抽象、概括，既贊美別人，自身也得到提高。經歷評價，發(fā)現別人的不同，自身的體驗和認識也會得到提升；而被評價的學生，自我意識、自信等會得到強化，會產生新的動力?；ピu、互動、互愛、互學，教師與學生將互惠共生。

總之，數學生態(tài)課堂強化學生的多元體驗，引導學生體驗生命活動、體驗認知建構、體驗數學本質、體驗數學價值、體驗學習的成功。這些體驗對于學生積累活動經驗、完善知識建構、形成創(chuàng)造想像、發(fā)展學生思維、解決實際問題、感悟數學精髓具有極為重要的意義，將促進學生身心和諧發(fā)展，豐富學生情感體驗，推動學生在體驗學習中得到全面的、可持續(xù)的積極發(fā)展。

[1] 中華人民共和國教育部.數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2] 吳鼎福，諸文蔚.教育生態(tài)學[M].南京：江蘇教育出版社，2000.

[3] 馬克斯·范梅南.生活體驗研究[M].北京：教育科學出版社，2009.

[4] 詹明道.我對數學生態(tài)課堂的思考與實踐[J].湖南教育(數學教師)，2008(9)：4-5.