趙鐵煒

（浙江省諸暨市江藻鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，浙江 諸暨）

中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)？竊以為，引領(lǐng)學(xué)生在動(dòng)手操作、自主探究和現(xiàn)實(shí)印證中，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的更多奧秘和魅力，當(dāng)然也能更好地發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、從動(dòng)手操作中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該放權(quán)給學(xué)生，讓學(xué)生自己想、自己折、自己涂、自己畫(huà)，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽上臺(tái)匯報(bào)，正所謂：“真正把學(xué)生放在心里?！盵1]的確，讓學(xué)生動(dòng)手操作，必將打開(kāi)一個(gè)更加開(kāi)闊的數(shù)學(xué)版圖，必將使他們得到多方面的解放、滋養(yǎng)和提升。

我聽(tīng)過(guò)一節(jié)浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)“圓”的公開(kāi)課，其中一個(gè)老師在上課伊始提出一個(gè)問(wèn)題：“同學(xué)們，日常生活中的許多問(wèn)題都與圓有關(guān)系，如一個(gè)殘破的輪片，怎樣測(cè)出它的直徑？如何補(bǔ)全？”緊接著，老師追問(wèn)：請(qǐng)大家拿出手中的圓規(guī)，認(rèn)真觀察一下圓規(guī)的樣子，并用它嘗試畫(huà)一個(gè)半徑為2 cm的圓。追問(wèn)：“如果讓你在操場(chǎng)上畫(huà)半徑為3 m的圓，你有什么辦法？”進(jìn)一步設(shè)置懸念：“學(xué)會(huì)了畫(huà)圓，你想不想進(jìn)一步了解圓？圓的大小跟什么有關(guān)，圓的位置跟什么有關(guān)？（為下面學(xué)習(xí)圓的特征做鋪墊。）”

當(dāng)教師分組讓學(xué)生動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà)之后，教師乘機(jī)引出“圓心、半徑、直徑、圓弧”等有關(guān)圓的概念。而正是在動(dòng)手操作中學(xué)生發(fā)現(xiàn)“圓有無(wú)數(shù)條半徑”“從圓心到圓上可以發(fā)散出無(wú)數(shù)條線段”“先在圓里任意畫(huà)出幾條半徑，再量一量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度都相等，直徑也是這樣”……這樣的發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感受到初步的極限思想，而這樣的思想正是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)所不可或缺的。同時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手、在親力親為中畫(huà)出來(lái)的“圓”，肯定是一個(gè)自主意義上的“圓”，因而其隱含的教學(xué)價(jià)值更有深意：這樣的空間觀念不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，而是在自主動(dòng)手的基礎(chǔ)上自然而來(lái)的，因而更能長(zhǎng)久地貯存在孩子們的記憶庫(kù)中。

二、從自主探索中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

好的教學(xué)應(yīng)該慢一點(diǎn)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，因?yàn)椤昂诵乃仞B(yǎng)是‘慢功細(xì)活’的過(guò)程”，[2]需要“深耕細(xì)作的關(guān)注與規(guī)范”（錢(qián)理群語(yǔ)）。讓教學(xué)慢下來(lái)的一個(gè)關(guān)鍵就是放權(quán)讓學(xué)生自主探索知識(shí)發(fā)生的過(guò)程?！白灾鳌辈粌H是新課改以來(lái)最為顯豁的理念之一，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)最為關(guān)鍵的提法之一。

仍然以“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例，在引領(lǐng)學(xué)生初步建立“圓”的概念后，教師應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生提出問(wèn)題、探討問(wèn)題、反思問(wèn)題：關(guān)于“圓心、弧長(zhǎng)”等，你想提出什么問(wèn)題？經(jīng)過(guò)這樣的放權(quán)，學(xué)生頭腦中的圓，就不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的“圓”，而是自己愿意探究的“圓”。比如，有的學(xué)生就提出這樣的問(wèn)題：“通過(guò)一個(gè)點(diǎn)A能做多少個(gè)圓？”“通過(guò)兩個(gè)點(diǎn)A、B能做多少個(gè)圓？”……

顯然，讓孩子們自主提出問(wèn)題遠(yuǎn)遠(yuǎn)比直接拋給學(xué)生問(wèn)題更有意義，更有價(jià)值，更能敞開(kāi)學(xué)習(xí)的空間，因?yàn)檫@樣的放權(quán)隱含著發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的理念?？梢?jiàn)，自主發(fā)展有多么重要，自主意識(shí)的培養(yǎng)在核心素養(yǎng)發(fā)展中有多么重要！

三、在現(xiàn)實(shí)印證中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

就“圓的認(rèn)識(shí)”而言，發(fā)現(xiàn)“圓”的更多“真相”，不僅僅是孩子們動(dòng)手操作，不僅僅是孩子們自主探索，同時(shí)也在于和現(xiàn)實(shí)印證，以此真正體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活運(yùn)用于生活”。讓學(xué)生抓住“生活中的圓”多多思考，應(yīng)該成為教師執(zhí)教此課的一個(gè)重要的視點(diǎn)。

比如，就“圓的認(rèn)識(shí)”可以設(shè)計(jì)以下拓展題：

1.墨子說(shuō)過(guò)：“圓，一中同長(zhǎng)也”。你們理解這句話嗎？“一中”“同長(zhǎng)”是指什么意思呢？

2.課外探究：車(chē)輪為什么是圓的？車(chē)軸應(yīng)裝在哪里？當(dāng)車(chē)輪不是圓時(shí)或者車(chē)軸不在圓心位置時(shí)，車(chē)子行駛的感覺(jué)是如何的？如果生活中沒(méi)有了圓，將會(huì)是什么樣子？圓給了我們什么樣的啟示呢？

3.閱讀《生活離不開(kāi)圓》：車(chē)輪胎是圓形才能滾動(dòng)從而越跑越快，瓶蓋是圓形才能旋轉(zhuǎn)擰緊或者打開(kāi)，因?yàn)閳A的直徑相等，所以圓形的井蓋才不會(huì)掉下去……想一想，生活中還有哪些東西或者事情因?yàn)槿鄙倭藞A而做不下去。

原來(lái)，古時(shí)候的墨子早就注意并研究了“圓”，原來(lái)車(chē)輪中蘊(yùn)含著有關(guān)圓的很多知識(shí)，原來(lái)離開(kāi)了“圓”，有時(shí)人們竟然寸步難行，原來(lái)“圓”在生活中無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不在……引領(lǐng)學(xué)生沉浸在這樣的探究中，必將極大地為課堂增值，必將極大地淬煉和滋養(yǎng)學(xué)生。

從最初“動(dòng)手中的圓”到“自主探索中的圓”，再到“現(xiàn)實(shí)印證中的圓”之探索，隨著學(xué)習(xí)邊界的不斷擴(kuò)大，“圓”在孩子們的頭腦中漸漸豐滿。而這，不正是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)所孜孜以求的理想境界嗎？