張 棟

（海寧市長安鎮(zhèn)鹽倉學(xué)校，浙江 海寧）

分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施已經(jīng)取得了初步的成效，有助于滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。而針對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較牢固、學(xué)習(xí)成績較為出色的優(yōu)生來說，精準(zhǔn)提升其思維能力成為教學(xué)要點(diǎn)與首要目的，值得我們進(jìn)行深入的探討。

一、初中數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)的主要意義

分層教學(xué)是指根據(jù)學(xué)生不同學(xué)習(xí)水平，將學(xué)生劃分為不同的層次，教師根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要分別設(shè)置難易程度不同的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。這種遞進(jìn)式的教學(xué)模式能夠解決統(tǒng)一化數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)個體差異之間的矛盾問題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情[1]。

二、分層教學(xué)下精準(zhǔn)提升優(yōu)生思維能力的具體實踐策略

1.引導(dǎo)正確思維方法

在初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)視角下，針對數(shù)學(xué)優(yōu)生來說，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般較為扎實，因此教師更需要在學(xué)習(xí)方法上予以系統(tǒng)的指導(dǎo)，才能夠引導(dǎo)優(yōu)生更好地思考問題、完善邏輯推理、建立綜合數(shù)學(xué)思維。以“數(shù)形結(jié)合”的思維方法為例，教師可以指導(dǎo)優(yōu)生將數(shù)學(xué)圖形作為思維工具，利用圖形將其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)內(nèi)容更加清晰直觀地展現(xiàn)出來。例如在解決函數(shù)最值問題時便可以利用數(shù)形結(jié)合的思維方法，當(dāng)求函數(shù)的最小值時，可以建立一個數(shù)軸，在數(shù)軸上將表示-1的點(diǎn)設(shè)為w1，將表示2的點(diǎn)設(shè)為w2，將表示3的點(diǎn)設(shè)為w3。設(shè)P為動點(diǎn)，P到點(diǎn) w1、w2、w3的距離之和 y=Pw1+Pw2+Pw3。通過數(shù)軸我們可以看出，當(dāng)且僅當(dāng)P與點(diǎn)w2重合時，y的值最小，因此可以得出函數(shù)b的最小值為w1w2+w2w3=4。通過將函數(shù)運(yùn)用數(shù)軸圖形表示出來，可以直觀地觀察到函數(shù)的特性，從而更加輕松地解決數(shù)學(xué)問題。同理，在解決有理數(shù)、不等式、方程組、幾何等數(shù)學(xué)問題時都可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，教師應(yīng)加強(qiáng)對優(yōu)生思維方法的引導(dǎo)與培養(yǎng)，才能夠更好地使其思維能力得到有效的提升。

2.拓展數(shù)學(xué)思維空間

數(shù)學(xué)思維能力的提升離不開思維空間的拓展，在分層教學(xué)背景下，教師更應(yīng)該強(qiáng)化對于優(yōu)生的思維訓(xùn)練，使其對于教學(xué)內(nèi)容能夠進(jìn)行綜合的分析比較、歸納概括、推理演繹，建立完整的數(shù)學(xué)思維體系。數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)優(yōu)生走出數(shù)學(xué)思維定勢的怪圈，不應(yīng)當(dāng)局限于某一種解題方法，而忽略數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用，要克服思維定勢，結(jié)合以往掌握的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行綜合、靈活的運(yùn)用，多維度地探索解題方法與數(shù)學(xué)結(jié)論。以如下習(xí)題為例，已知三角形ABC，其中AB的中點(diǎn)為M，AB=2cm，求證三角形ABC為直角三角形。在解這道題目時，既可以應(yīng)用已知條件得出∠A=∠ACM，結(jié)合三角形等邊對等角的定理，得出∠A+∠B+∠ACM=180°，∠ACM=90°，從而得證三角形ABC為直角三角形。也可以利用已知條件AB=2cm和AM=BM，得出AM=BM=CM的結(jié)論，再以M為圓心、AM為半徑畫出一個圓，通過觀察圖像得知∠ACM為直徑所對的圓周角，得證三角形ABC為直角三角形。通過訓(xùn)練學(xué)生利用多種數(shù)學(xué)方法來解決數(shù)學(xué)問題，不僅可以打破既有的思維局限，充分調(diào)動優(yōu)生的知識儲備，訓(xùn)練靈活的思維方法，還有助于鞏固數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)優(yōu)生在潛移默化中建立起系統(tǒng)全面的數(shù)學(xué)知識體系，拓展思維空間，從而更加積極地探索數(shù)學(xué)思維路徑，自主解決數(shù)學(xué)疑難問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力。

（三）建立有效評價反饋

在針對優(yōu)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，一方面主要引導(dǎo)學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)的內(nèi)容及自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行自我提問，幫助自己理清思路，提高學(xué)習(xí)思維中的自我控制能力[2]。通常優(yōu)生群體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)技巧與學(xué)習(xí)規(guī)律，但往往也會陷入這個局面中，只著重于保持現(xiàn)有的學(xué)習(xí)成果，而缺乏自我審視的動力，只有在遇到困難或是失敗時才會進(jìn)行自我反思，但顯然已經(jīng)為時過晚。因此，提升優(yōu)生思維能力的重要方法之一便是培養(yǎng)他們的自檢能力，在日常學(xué)習(xí)的過程中，不局限于某一種解題思維，而是要綜合運(yùn)用多種解題思路與方法，培養(yǎng)良好的自我反思能力，不斷總結(jié)極易出現(xiàn)的錯誤，分析代表性習(xí)題，從而養(yǎng)成自我控制的意識，在日常生活中通過一步步努力，為思維能力的提高打下堅實的基礎(chǔ)。另一方面，也要引導(dǎo)優(yōu)生進(jìn)行及時的反饋與評價，要將自身陷入的誤區(qū)、存在的知識缺陷與漏洞、思想上的局限等方面及時與教師進(jìn)行溝通交流，在教師的幫助下完善自我，尋求到問題的最佳解決方法。還可以在優(yōu)生層面建立內(nèi)部的評價機(jī)制，引導(dǎo)他們主動地指出他人的思維誤區(qū)，也吸收借鑒優(yōu)秀的思維方法，從而在互相評價中審視自我，通過改變與調(diào)整使得自我不斷完善，在討論中提升綜合思維能力。

總而言之，針對優(yōu)生層面實施分層教學(xué)時，教師更應(yīng)當(dāng)目的明確地引導(dǎo)優(yōu)生使用多種思維方法、拓展思維空間、建立評價反饋，從而形成成熟的數(shù)學(xué)思維視角與學(xué)習(xí)方法，使其數(shù)學(xué)思維能力得到全面的提升。