安 蕾，李興緒，楊澤祥

（云南財(cái)經(jīng)大學(xué) a.統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院；b.云南省經(jīng)濟(jì)社會(huì)大數(shù)據(jù)研究院，昆明650221）

0 引言

一般認(rèn)為，投入產(chǎn)出分析技術(shù)由理論、編表、數(shù)學(xué)模型和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)體系等部分構(gòu)成，其中極為重要的是編制投入產(chǎn)出表[1]。我國(guó)的投入產(chǎn)出分析始于20世紀(jì)50年代末，1987年我國(guó)SNA投入產(chǎn)出表編制成功，隨后將編表制度化。無(wú)論是編制投入產(chǎn)出表，還是應(yīng)用等方面都取得了顯著成果。然而社會(huì)經(jīng)濟(jì)是一個(gè)不斷發(fā)展的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，開展動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型的研究勢(shì)所必然。相關(guān)的研究主要分為以下幾個(gè)方向：一是動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型解的性質(zhì)。如Wu Xiumei等（2009）[2]、Rieddrowski R 等（2001）[3]、Silva M S 等（2003）[4]。二是模型能控性、穩(wěn)定性等的研究。三是新型動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型的研究。如張金水（2000）[5]引入能描述客觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律的非線性動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型。而為了體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展要求的多目標(biāo)協(xié)調(diào)、均衡和科學(xué)發(fā)展性，Zhou P等（2006）[6]提出了多目標(biāo)動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型。四是應(yīng)用領(lǐng)域的研究。如Tong Lei等（2011）[7]、郝曉紅等（2007）[8]、成定平（2011）[9]。雖然動(dòng)態(tài)模型可以給出國(guó)民經(jīng)濟(jì)各年的發(fā)展動(dòng)態(tài)，但由于動(dòng)態(tài)模型的復(fù)雜性，目前尚處于研究和試用階段。

本文研究的是實(shí)用性較強(qiáng)的“年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型”。該模型具有假定性小、真實(shí)性強(qiáng)、易于應(yīng)用等優(yōu)越性，可以為當(dāng)前供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革從國(guó)民經(jīng)濟(jì)整體上提供大數(shù)據(jù)支撐與定量分析，揭示我國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的結(jié)構(gòu)變化規(guī)律。對(duì)于該模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究極少，檢索文獻(xiàn)資料知，國(guó)內(nèi)除董承章（2000）[10]對(duì)于該模型的基本理念進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹外，尚未發(fā)現(xiàn)相關(guān)研究。該模型的建立分為兩步：首先編制一張年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表，然后根據(jù)表中的數(shù)量關(guān)系建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。本文主要研究第一階段，將1987—2012年11張中國(guó)靜態(tài)投入產(chǎn)出表轉(zhuǎn)換成可比價(jià)投入產(chǎn)出表，再融于一張年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表中，形成“31×11”的中國(guó)年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表，時(shí)間跨度較長(zhǎng)、規(guī)模較大。將在把序列投入產(chǎn)出表轉(zhuǎn)換為可比價(jià)投入產(chǎn)出表的編制方法上、年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表流量分解上，進(jìn)行新的探索。

1 年度間投入產(chǎn)出表編制方法

將1987年、1990年、1992年、1995年、1997年、2000年、2002年、2005年、2007年、2010年、2012年中國(guó)投入產(chǎn)出表（及延長(zhǎng)表，2015年在編），首先經(jīng)同部門、同范圍、同名稱、同排序化，再采用價(jià)格指數(shù)縮減法轉(zhuǎn)換成可比序列表，最后將其融于年度動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表，建立年度動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型。

1.1 部門數(shù)的確定

將11張序列表統(tǒng)一部門分類，主要考慮以下幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：一是《國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》（GB/T4754-1994、GB/T4754-2002以及GB/T4754-2011）；二是投入產(chǎn)出表自身的部門分類變化（見表1），調(diào)整與合并的可能性和口徑的一致性；三是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局編制的分行業(yè)價(jià)格指數(shù)的門類；四是相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的可得性。經(jīng)仔細(xì)比照且在試編33、32部門與序列表同結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，最終確定為31個(gè)部門。再將11張當(dāng)年價(jià)序列表轉(zhuǎn)為同口徑（即部門分類、統(tǒng)計(jì)口徑、統(tǒng)計(jì)范圍基本一致）的“中國(guó)1987—2012年31部門投入產(chǎn)出表”。

表1 中國(guó)1987—2012年投入產(chǎn)出表（及延長(zhǎng)表）部門數(shù)

1.2 可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表的編制

編制可比價(jià)序列投入產(chǎn)出表，首先確定基年與基準(zhǔn)價(jià)格，然后采用價(jià)格指數(shù)縮減法，將序列表轉(zhuǎn)換成可比價(jià)投入產(chǎn)出表[11,12]。

1.2.1 構(gòu)建價(jià)格指數(shù)

編制可比價(jià)投入產(chǎn)出表的價(jià)格指數(shù)體系見表2。

表2 可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表各年度價(jià)格指數(shù)體系

我國(guó)目前國(guó)家統(tǒng)計(jì)局編制的價(jià)格指數(shù)較為完整的主要是消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)、工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)、房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)以及國(guó)內(nèi)生總值不變價(jià)與指數(shù)等，構(gòu)成了中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)指數(shù)體系[13]，但不能滿足編制可比價(jià)投入產(chǎn)出表的理想要求。因此，本文從《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《新中國(guó)65年統(tǒng)計(jì)資料匯編》《農(nóng)村社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年報(bào)》《工業(yè)統(tǒng)計(jì)年報(bào)》及國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算資料中收集編表年度的相關(guān)現(xiàn)價(jià)農(nóng)業(yè)產(chǎn)值和“不變價(jià)”農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、分工業(yè)行業(yè)小類的現(xiàn)價(jià)、不變價(jià)工業(yè)總產(chǎn)值以及工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)等數(shù)據(jù)，從而計(jì)算工業(yè)行業(yè)和產(chǎn)品部門的產(chǎn)值價(jià)格指數(shù)；并收集建筑安裝工程價(jià)格指數(shù)、運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)等相關(guān)年度的數(shù)據(jù)。

1.2.2 確定可比價(jià)的基年與基準(zhǔn)價(jià)格

編制可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表，首先須將貨物和服務(wù)的價(jià)格固定在基年，其價(jià)格可用當(dāng)年現(xiàn)行價(jià)格，也可以用不變價(jià)格?？紤]可比價(jià)序列表研究的重點(diǎn)是近年來(lái)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)技術(shù)變化，按時(shí)間序列“近重遠(yuǎn)輕”的原則，確定基準(zhǔn)年為2005年，基準(zhǔn)價(jià)格為2005年的當(dāng)年現(xiàn)價(jià)。然后用2005年當(dāng)年價(jià)格（即2005年=100）編制價(jià)格指數(shù)，縮減年度投入產(chǎn)出表中其他年份的各部門中間使用、最終消費(fèi)、資本形成總額、進(jìn)出口以及各部門增加值等指標(biāo)，扣除價(jià)格因素影響，形成可比價(jià)序列投入產(chǎn)出表。

1.2.3 編制可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表

我國(guó)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算較為系統(tǒng)，同時(shí)對(duì)一些產(chǎn)業(yè)的增加值價(jià)格指數(shù)時(shí)間跨度長(zhǎng)，具有8個(gè)不變價(jià)的數(shù)據(jù)，既有定基價(jià)格指數(shù)，也有環(huán)比價(jià)格指數(shù)。因此，本文探索了三種方法編制可比價(jià)投入產(chǎn)出表。

第一，對(duì)投入產(chǎn)出表的第Ⅲ象限即各部門增加值進(jìn)行縮減，并以此作為控制量。第二，對(duì)第Ⅰ象限中間使用，以行向?yàn)闇?zhǔn)，每一行用相應(yīng)部門的生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)進(jìn)行縮減。第三，對(duì)第Ⅱ象限的最終消費(fèi)采用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，固定資本形成總額及存貨增加均用固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)，出口和進(jìn)口分別用進(jìn)出口價(jià)格指數(shù)進(jìn)行相應(yīng)縮減。第四，以列向?yàn)闇?zhǔn)，進(jìn)行橫向平衡。各部門總投入等于相應(yīng)部門的中間投入與增加值之和，以此作為控制數(shù)，各部門的總產(chǎn)出Xi等于相應(yīng)部門的總投入Xj( )j=i，然后按以下關(guān)系調(diào)整平衡：為第i部門中間使用合計(jì)，Yi為第i部門最終使用合計(jì)，Ei為第i進(jìn)口。若

其中與總產(chǎn)出Xi的誤差率-1)×100%≤5%(i=1，2，…，n)，則認(rèn)為基本平衡；若誤差率不在誤差區(qū)間[-5%，5%]上，則進(jìn)行調(diào)整，最終編制出可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表。

需要說(shuō)明的是，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局尚未編制勞動(dòng)者報(bào)酬、生產(chǎn)稅凈額、營(yíng)業(yè)盈余等增加值構(gòu)成項(xiàng)的價(jià)格指數(shù)，增加值各構(gòu)成項(xiàng)不能進(jìn)行價(jià)格縮減，因此可比價(jià)增加值不再區(qū)分各構(gòu)成項(xiàng)。

1.3 年度動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表的編制

1.3.1 年度間投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)與特征

年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表是將可比價(jià)序列投入產(chǎn)出表融于一張表中，其基本表式如表3。

表3 年度間投入產(chǎn)出表樣表

表3假定國(guó)民經(jīng)濟(jì)有n個(gè)部門，考慮m個(gè)年度的價(jià)值型投入產(chǎn)出表，該表與類似一般的價(jià)值型投入產(chǎn)出表，分為三個(gè)象限，但構(gòu)成具有如下特點(diǎn)：

年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表由若干子塊構(gòu)成，對(duì)于Ⅰ、Ⅱ象限，由于只有后面年度各部門生產(chǎn)可能使用前面年度的產(chǎn)品，因而對(duì)第Ⅰ象限流量和第Ⅱ象限最終使用滿足：

因此其流量為上三角形分塊矩陣，形如：

1.3.2 年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表的編制

由于“年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表”無(wú)編表先例可參，實(shí)際研究發(fā)現(xiàn)，編制該表會(huì)遇到兩大問(wèn)題：一是Ⅰ、Ⅱ象限流量矩陣的主對(duì)角線各子塊如何填；二是Ⅰ、Ⅱ象限上三角分塊如何填。

經(jīng)過(guò)對(duì)編表的相關(guān)理論依據(jù)、數(shù)據(jù)的來(lái)源、流量分解的原則等的探索，編表嘗試通過(guò)如下途徑進(jìn)行：對(duì)于問(wèn)題1，將編制的可比價(jià)序列表各年度的中間使用和最終使用分別填入相應(yīng)年度的主對(duì)角子塊中。對(duì)于問(wèn)題2，兩個(gè)上三角分塊流量的編制較為復(fù)雜，需要考慮以下幾個(gè)方面：（1）第Ⅰ、Ⅱ象限上三角分塊流量的來(lái)源是投入產(chǎn)出表最終使用中的“存貨增加”；（2）后面年度“存貨”使用，主要參照投入占用產(chǎn)出技術(shù)中的行業(yè)投資時(shí)滯及產(chǎn)品部門的特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)量的分配；（3）依據(jù)投入產(chǎn)出表各部門的中間使用與最終使用的比例，對(duì)各年度“存貨”使用量分配到各年度；（4）用結(jié)構(gòu)法將各年度的中間使用和最終使用分解到各部門；（5）對(duì)于“存貨”剩余量，填入相應(yīng)年度、相應(yīng)部門的“存貨余量”欄；（6）采用類似于可比價(jià)投入產(chǎn)出表調(diào)整平衡方法對(duì)總表調(diào)平及誤差率控制（5%內(nèi)）。其中對(duì)于存貨的分解本文采取“流量分解三步法”。

1.4 年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型的建立

年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型的實(shí)質(zhì)是將不同年度的同一部門的有關(guān)變量視為不同部門的變量來(lái)處理，從而將動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題簡(jiǎn)化為靜態(tài)模型方法來(lái)解決。因此類似靜態(tài)投入產(chǎn)出模型，本文根據(jù)編制好的年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表建立年度間投入產(chǎn)出模型[10]。

1.4.1 各種投入產(chǎn)出系數(shù)的計(jì)算

投入方向上（列向），各元素除以相應(yīng)列的總投入可得到投入系數(shù)，包括直接消耗系數(shù)、最初投入系數(shù)（勞動(dòng)者報(bào)酬系數(shù)等）。從行向可計(jì)算分配系數(shù)，并得到相關(guān)矩陣。例如年度間直接消耗系數(shù)：

直接消耗系數(shù)矩陣、完全需要系數(shù)矩陣分別為：

1.4.2 年度間投入產(chǎn)出行模型

基于直接消耗系數(shù)，由行平衡關(guān)系“中間使用+最終使用=總產(chǎn)出”有：

矩陣表示為：

可改寫為：

1.4.3 年度間投入產(chǎn)出列模型

基于直接消耗系數(shù)，由列平衡關(guān)系“中間投入+最初投入=總投入”有：

矩陣表示：

可變形為：

式中：

類似地也可用分配系數(shù)建立其行模型和列模型。

2 編制實(shí)例

以中國(guó)2005年、2007年、2010年和2012年投入產(chǎn)出序列表為例，建立年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型。

2.1 編制可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表

將編表年份投入產(chǎn)出序列表同部門化，再將同部門序列表可比化，即形成可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表。

2.1.1 編制同部門表

將中國(guó)2005—2012年四張投入產(chǎn)出序列表縮編為農(nóng)業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、交通運(yùn)輸郵電業(yè)、批發(fā)和零售貿(mào)易餐飲業(yè)及其他服務(wù)業(yè)6部門投入產(chǎn)出序列表。

2.1.2 編制可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表

首先需要建立價(jià)格指數(shù)體系，再將同部門序列表可比化即可形成可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表。

（1）建立價(jià)格指數(shù)體系

確定2005年為基準(zhǔn)年，2005年當(dāng)年現(xiàn)價(jià)為基準(zhǔn)價(jià)。從而得到由各年度各部門生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)、最終使用價(jià)格指數(shù)（含出口）和增加值價(jià)格指數(shù)等三部分組成可比投入產(chǎn)出序列表價(jià)格指數(shù)體系，見表4至下頁(yè)表6。

表4 各年度各部門生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)

（2）編制可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表

將2007—2012年6部門投入產(chǎn)出序列表分別以該年度相應(yīng)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行縮減，再調(diào)整平衡，得到可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表。

表5 各年度各部門最終使用價(jià)格指數(shù)

表6 各年度各部門增加值價(jià)格指數(shù)

2.2 編制年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表

第一步，將可比序列表第象Ⅰ限流量填入動(dòng)態(tài)表的相應(yīng)模塊中，第Ⅱ象限的各年度最終消費(fèi)支出、資本形成總額和出口填入相應(yīng)模塊中，各年度各部門的進(jìn)口填入相應(yīng)分塊中。

第二步，利用“流量分解三步法””分解存貨增加，填入Ⅰ、Ⅱ象限上三角模塊。該步是整個(gè)編制“年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表”的難點(diǎn)，目前研究暫基于投資時(shí)滯、中間使用與最終使用的比例以及相應(yīng)年份流量的使用結(jié)構(gòu)、最終消費(fèi)支出與資本形成的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解。

2.2.1 存貨分解

“流量分解三步法”是指：首先將存貨分解到各個(gè)年份，其次將分解到各個(gè)年份的存貨在中間使用及最終使用部分進(jìn)行分解，最后分別針對(duì)中間使用部分及最終使用部分進(jìn)行組成結(jié)構(gòu)分解。經(jīng)測(cè)算結(jié)果見表7和表8。

表7 2005年存貨分配表 （單位：萬(wàn)元）

表8 2007年和2010年存貨分配表 （單位：萬(wàn)元）

需說(shuō)明的是，對(duì)于2007年和2010年的存貨分配后尚有余額，見表9。2012年沒(méi)有進(jìn)行分配，全額填入。

表9 存貨余額 （單位：萬(wàn)元）

2.2.2 調(diào)整平衡

以列和“總投入（中間投入+最初投入）=總產(chǎn)出”作為控制數(shù)，在行向設(shè)立“其他”列，滿足“第i部門其他=（第i部門中間使用合計(jì)+第i部門最終使用合計(jì)-第i部門進(jìn)口）-第i部門總投入”，因此“第i部門的誤差率=第i部門的其他/第i部門總產(chǎn)出”。要求“誤差率≤±5%”時(shí)，視為平衡，否則進(jìn)行調(diào)整，以使誤差率在區(qū)間[-5%，5%]上。經(jīng)模擬測(cè)算，各部門誤差率均在設(shè)立的誤差限內(nèi)，編制出“中國(guó)2005—2012年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表”（限篇幅從略）。

2.3 建立年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型

由中國(guó)2005—2012年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表及第二部分公式可計(jì)算其投入與產(chǎn)出系數(shù)，完全需要系數(shù)與完全消耗系數(shù)（限篇幅從略），進(jìn)而建立“年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型”。后續(xù)可以基于該模型開展應(yīng)用研究。

3 結(jié)論

中國(guó)2005—2012年度間6部門動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型的研制實(shí)例表明“年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表”是可以編制，同時(shí)可建立相應(yīng)的“年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型”，進(jìn)而開展應(yīng)用研究。通過(guò)年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表的編制與其模型的建立，得到如下啟示：

（1）可促進(jìn)我國(guó)價(jià)格指數(shù)的編制，特別是行業(yè)價(jià)格指數(shù)的編制；也可促使對(duì)編制價(jià)格指數(shù)理論方法的研究。對(duì)于研究者來(lái)說(shuō)重要的是如何在現(xiàn)有價(jià)格指數(shù)體系下，建立自己研究所需要的價(jià)格指數(shù)體系。

（2）對(duì)“年度間動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出表”的第Ⅰ、Ⅱ象限上三角模塊數(shù)據(jù)分解的理論方法，還須進(jìn)行進(jìn)一步的研究。