崔玉鑫 李風(fēng) 楊彬 楊洋 王超飛

摘 要 機械系統(tǒng)動力學(xué)也稱多體系統(tǒng)動力學(xué)。針對目前國內(nèi)高等教育對現(xiàn)代機械設(shè)計技術(shù)中機械系統(tǒng)動力學(xué)的重視程度不足，以及課程講授過程中的問題，根據(jù)多年的教學(xué)實踐，從教材、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面，歸納總結(jié)幾點切實可行的教改措施，為機械系統(tǒng)動力學(xué)教學(xué)提供建設(shè)性意見和建議。

關(guān)鍵詞 機械系統(tǒng)動力學(xué)；多體系統(tǒng)動力學(xué)；教學(xué)改革；現(xiàn)代機械設(shè)計技術(shù)

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）16-0088-03

1 引言

機械系統(tǒng)動力學(xué)[1]是研究機械系統(tǒng)的運行狀態(tài)與其內(nèi)部參數(shù)、外界條件之間的關(guān)系的一門學(xué)科，其理論分為運動學(xué)和動力學(xué)兩部分。運動學(xué)是指在不考慮系統(tǒng)受力的情況下，研究系統(tǒng)內(nèi)點或剛體的位置、速度、加速度等運動量之間的關(guān)系，如圖1所示的機器人手末端的位置、速度和加速度與各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角、角速度、角加速度的關(guān)系。動力學(xué)是指在考慮受力的情況下，研究系統(tǒng)的力與運動的關(guān)系，可以是給定主動力求運動或約束力，也可以是給定運動求主動力和約束力，如給定機器人手末端的運動規(guī)律，求各關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩。

現(xiàn)代科學(xué)和工程技術(shù)提出許多復(fù)雜系統(tǒng)的運動學(xué)和動力學(xué)問題[2-3]。很多新興交叉學(xué)科如計算機圖形學(xué)、計算機視覺、虛擬現(xiàn)實技術(shù)等，要求研究人員具備較為扎實的運動學(xué)基礎(chǔ)知識，如圖2所示，否則無法勝任此領(lǐng)域工作[1]。各種車輛、機械、機器人、水下工作機、航天器等的研制都需要在制造樣機以前對系統(tǒng)進行運動學(xué)和動力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)參數(shù)的綜合優(yōu)化和全數(shù)字仿真，否則將可能失敗，造成巨大浪費。

但是，目前國內(nèi)高等教育，尤其是本科教育階段，對這部分知識的講授未能達到實際應(yīng)用所要求的深度。大多數(shù)院校在大學(xué)物理、理論力學(xué)等課程中講授相關(guān)內(nèi)容，在運動學(xué)方面，介紹質(zhì)點在三維空間的運動以及剛體的“平面運動”；在動力學(xué)方面，介紹質(zhì)點在三維空間的動力學(xué)以及少量剛體“平面運動”的動力學(xué)。講授多個剛體在三維空間的運動學(xué)及動力學(xué)的院校較少。而實際應(yīng)用中，機械系統(tǒng)大多是多個剛體組成的系統(tǒng)；而且很多情況下，剛體在三維空間的運動并不能簡化為“平面運動”，如行駛的車輛、飛行的飛機、衛(wèi)星、多關(guān)節(jié)的機器人等，且二者在理論上區(qū)別較大，自學(xué)難度較高。

由于理論水平未能達到實際應(yīng)用的要求，大多數(shù)科研人員只能借助國外編寫的一些仿真軟件（如Adams、RecurDyn等軟件）來解決設(shè)計、分析中的問題，而軟件的使用需要具備一定的理論基礎(chǔ)，欲達到熟練、深入的應(yīng)用程度，則需要較高的理論水平。另外，借助仿真軟件并不能解決所有實際應(yīng)用中的問題，有時需要自行編寫程序，如將程序?qū)懭氩荒馨惭b大型軟件的微芯片，這種情況對理論的要求更高。再者，從自主知識產(chǎn)權(quán)、國家科研知識儲備以及教育系統(tǒng)學(xué)科建設(shè)等角度來看，掌握及傳授此部分理論知識是必須的。

2 教材選用

筆者經(jīng)過多年在該領(lǐng)域的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，沒有合適的教材是大多數(shù)院校未能講授這部分內(nèi)容的主要原因。客觀來說，國內(nèi)在該領(lǐng)域研究的優(yōu)秀著作并非沒有，如上海交通大學(xué)劉延柱教授、洪嘉振教授編著的《多體系統(tǒng)動力學(xué)》《計算多體系統(tǒng)動力學(xué)》《高等動力學(xué)》《多剛體系統(tǒng)動力學(xué)》等，天津大學(xué)劉又午教授編著的《多體系統(tǒng)動力學(xué)》，吉林大學(xué)陸佑方教授編著的《柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)》，北京理工大學(xué)袁士杰教授編著的《多剛體系統(tǒng)動力學(xué)》，大連理工大學(xué)齊朝暉教授編著的《多體系統(tǒng)動力學(xué)》等。

現(xiàn)有著作對于欲在該領(lǐng)域深入研究的學(xué)者來說大有益處，但對于初學(xué)者來說，入門過程具有一定難度。其原因在于：一方面，本領(lǐng)域知識理論性較強，而現(xiàn)有著作起點較高，與本科階段知識沒有很好的銜接；另一方面，大多數(shù)著作可能是由于篇幅所限，很多公式未給出詳盡的推導(dǎo)過程，給讀者的理解帶來一定困難。針對這兩方面原因，在選用教材時應(yīng)注意教材是否能將新知識與舊知識的關(guān)系進行梳理，使讀者由熟悉的知識開始入門，逐漸過渡到新內(nèi)容，而且盡量做到每個公式給出詳盡的說明和推導(dǎo)過程。

經(jīng)比對篩選，選用國內(nèi)外學(xué)者公認的本領(lǐng)域最好的教材——Jens Wittenburg編著的Dynamics of Multibody Systems

作為課程教材，并將本課程開設(shè)為雙語課。為使英語基礎(chǔ)較差的學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本課程內(nèi)容，經(jīng)多年積累，筆者編著由科學(xué)出版社出版的《機械系統(tǒng)動力學(xué)》，作為課程的輔助教材。

3 教學(xué)內(nèi)容

課程的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置如圖3所示。

4 教學(xué)方法與教學(xué)手段

在教學(xué)方法上，將理論教學(xué)與上機編程和軟件操作相結(jié)合。由于課程理論涉及矩陣、微積分等運算，計算過程復(fù)雜，一般要通過計算機程序應(yīng)用于工程實際，計算機程序分為自編程序和通用軟件程序，兩種方式均需學(xué)生掌握。自編程序訓(xùn)練時建議使用Microsoft Visual Studio編程環(huán)境或MATLAB這種應(yīng)用普遍的計算軟件；通用軟件操作訓(xùn)練時建議使用工程實際中廣泛應(yīng)用的Adams或RecurDyn軟件。

在教學(xué)手段上，建議以多媒體教學(xué)為主，根據(jù)需要對部分公式推導(dǎo)和例題結(jié)合板書進行教學(xué)，多媒體教學(xué)和板書的比例是6：4。具體來講，利用PPT展示每堂課的主要內(nèi)容和主體框架，利用圖片展示工程案例的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，利用多媒體中的動畫展示構(gòu)件復(fù)雜的運動形式，這樣操作避免過多描述性語言或畫圖等占用寶貴的課堂時間，也使學(xué)生更容易理解所講結(jié)構(gòu)或內(nèi)容。對例題或者重要的推導(dǎo)過程，可以采用板書講解，讓學(xué)生跟著教師一步一步遞推。這個與教師共同推演的過程，也是學(xué)生不斷思考、記憶的過程，將加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象。通過這樣的方式，可以將有限的課堂時間高效率利用。

5 結(jié)語

針對目前國內(nèi)高等教育對現(xiàn)代機械設(shè)計技術(shù)中機械系統(tǒng)動力學(xué)的重視程度不足，以及課程講授過程中教材選用、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與手段等承待完善的問題，提出教材選用的原則，并推薦了經(jīng)典教材；規(guī)劃了教學(xué)內(nèi)容、分清了內(nèi)容主次；分享了理論教學(xué)與上機編程和軟件操作相結(jié)合教學(xué)方法的實踐經(jīng)驗，以及多媒體與板書相結(jié)合的教學(xué)手段。經(jīng)筆者五年多的實踐，改革效果較為令人滿意。但是，教學(xué)的主體是學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度對教學(xué)效果的影響是起決定性作用的，如何更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)的主動性，是課程今后努力的方向。

參考文獻

[1]崔玉鑫.機械系統(tǒng)動力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2017.

[2]劉延柱，潘振寬，戈新生.多體系統(tǒng)動力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2014.

[3]洪嘉振.計算多體系統(tǒng)動力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1999.