周 義

（蘇州市相城區(qū)望亭中學(xué)，江蘇 蘇州）

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括六大部分，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。本文將以素質(zhì)教育理念為基礎(chǔ)、以考試大綱為導(dǎo)向，針對(duì)“邏輯推理”這一素養(yǎng)來展開分析。因?yàn)榇篌w來說，高中數(shù)學(xué)就兩部分，其一是代數(shù)；其二是幾何。眾所周知，學(xué)生證明幾何題的過程，其實(shí)就是其進(jìn)行邏輯推理的過程，與此同時(shí)，在代數(shù)的函數(shù)部分，也有很多問題對(duì)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)有著較高的要求，而且針對(duì)函數(shù)方面的選擇題，很多時(shí)候邏輯推理往往會(huì)比逐一計(jì)算更具效用。需要注意的是，教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，應(yīng)以辯證的視角去看待各種素養(yǎng)之間的關(guān)系。筆者認(rèn)為，教師要想全面發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，可以先從訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力著手，因?yàn)樗粌H與其他核心素養(yǎng)相輔相成，同時(shí)還是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的核心能力，換言之，學(xué)生邏輯推理能力的提升需要數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)的助力，同時(shí)，學(xué)生邏輯推理能力的提升也能促進(jìn)學(xué)生其他核心素養(yǎng)的形成。

一、明確培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的平臺(tái)

能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的學(xué)科并不是只有高中數(shù)學(xué)這一門。這一點(diǎn)，相信沒有人會(huì)質(zhì)疑，因?yàn)槲锢?、化學(xué)等多種科目都能對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力進(jìn)行培養(yǎng)。那么，從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度去說，教師應(yīng)該運(yùn)用什么樣的教學(xué)方式呢？眾所周知，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)節(jié)奏是很緊湊的，絕大多數(shù)的學(xué)校在學(xué)生升高三之初便完成了全部內(nèi)容的教學(xué)。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的最佳平臺(tái)只能定在解題教學(xué)中，如此一來，學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)在得到了強(qiáng)化的同時(shí)，其邏輯推理能力也能得到切實(shí)有效的提升。

二、基于宏觀的視角提升邏輯推理能力

教師應(yīng)當(dāng)以辯證的視角去培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。這也就是說，教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)將其他素養(yǎng)諸如數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)也融入日常的解題教學(xué)中。讓學(xué)生通過數(shù)據(jù)分析展開數(shù)學(xué)運(yùn)算，或者借助數(shù)學(xué)運(yùn)算完成數(shù)學(xué)抽象，借此來使學(xué)生的邏輯推理能力獲得切實(shí)有效的發(fā)展。

三、積極利用小組合作組織學(xué)生學(xué)習(xí)

實(shí)際上，學(xué)生邏輯推理能力的提升在很大程度上取決于其與他人思維之間的碰撞，此外，該能力的形成還和其與他人的問題探討有著很大關(guān)系，因?yàn)樵谔接懙倪^程中，學(xué)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，從而能有針對(duì)性地對(duì)自己的邏輯推理路徑進(jìn)行修正。而為了有效地在課堂教學(xué)中落實(shí)上述內(nèi)容，教師就必須要對(duì)小組合作學(xué)習(xí)這一教學(xué)模式高度重視。

四、案例分析

以“中國乒乓球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加奧運(yùn)乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率是，乙奪得冠軍的概率是，那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為_____?！边@道題為例。

針對(duì)上述題目，筆者設(shè)定了如下教學(xué)策略：其一，學(xué)生自主解決問題；其二，學(xué)生以小組為單位就各自的解題過程以及答案進(jìn)行討論；其三，小組長將本組的答案以及解題思路進(jìn)行匯總并上交給教師；其四，教師總結(jié)和精講。

在對(duì)學(xué)生的答案以及解題思路進(jìn)行分析和總結(jié)的時(shí)候，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生會(huì)把“甲得冠軍”與“乙得冠軍”視為相互獨(dú)立事件，這一錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)分析，致使他們產(chǎn)生了錯(cuò)誤的邏輯，從而使之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算發(fā)生了錯(cuò)誤，以致于得出了錯(cuò)誤的結(jié)果。為此，在精講環(huán)節(jié)，筆者主要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤邏輯進(jìn)行了分析。在上述題目中，因?yàn)楣谲娭挥幸粋€(gè)，而且單打比賽不會(huì)只有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加，換言之其他國家的運(yùn)動(dòng)員也會(huì)參與，所以，“甲得冠軍”和“乙得冠軍”不是相互獨(dú)立事件，而是互斥事件。因此，該題正確的解應(yīng)該是這樣的，設(shè)“甲得冠軍”為事件 A，“乙得冠軍”為事件 B，則 P（A）=因?yàn)?A，B 是互斥事件，所以 P（A∪B）=P（A）+P（B）=?；诖耍P者又對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行了重述，即兩個(gè)事件相互獨(dú)立是指其中一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件的發(fā)生沒有影響；而兩個(gè)事件互斥是說這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，所以在求解與概率有關(guān)的問題時(shí)，要依據(jù)實(shí)際情況明確好兩個(gè)事件的關(guān)系。

通過上述案例不難發(fā)現(xiàn)，小組合作學(xué)習(xí)模式能夠在一定程度上促進(jìn)學(xué)生個(gè)體邏輯推理能力的發(fā)展，而教師的精講不僅能有效地完成解題教學(xué)的目標(biāo)，同時(shí)還能幫助學(xué)生修正出現(xiàn)了偏差的邏輯思路，更重要的是，在這個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠得到切實(shí)有效的錘煉和提升，從而能使學(xué)生以更好的狀態(tài)去適應(yīng)現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)教學(xué)的生態(tài)環(huán)境。

總而言之，高中數(shù)學(xué)中的六大核心素養(yǎng)是相輔相成的?，F(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)依舊與高考緊密相關(guān)，因此邏輯推理這一素養(yǎng)成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的常規(guī)范疇。所以，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師可以將焦點(diǎn)聚集到“邏輯推理”這一素養(yǎng)上，然后以此為基準(zhǔn)點(diǎn)，靈活運(yùn)用解題教學(xué)，呈散射狀地去發(fā)展學(xué)生的其他核心素養(yǎng)。