受應(yīng)試教育的影響，傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)非常重視學(xué)生成績，而非數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不佳。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入走班制，可以創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。走班制屬于一種分層教學(xué)法，即根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分組，分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，協(xié)同學(xué)生開展組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，達(dá)到共同進(jìn)步。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用走班制時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的興趣組建數(shù)學(xué)小組，實(shí)施分層考試，分層實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，這樣才能幫助不同基礎(chǔ)能力的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績。

一、劃分有層次的班級

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂引入走班制之前，教師應(yīng)全面了解學(xué)生的興趣愛好，對學(xué)生進(jìn)行摸底考試，以此了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，然后根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)能力、思維習(xí)慣與興趣愛好進(jìn)行分組，可以將優(yōu)等生分為A組，中等生為B組，學(xué)困生為C組。引入走班制之后，教師應(yīng)分別指導(dǎo)3組學(xué)生到3個(gè)不同班級去聽課，也就是讓A組學(xué)生去A班、B組學(xué)生去B班、C組學(xué)生去C班，使學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力得到相應(yīng)的提高。

在教學(xué)過程中，教師要運(yùn)用不同難度的數(shù)學(xué)題訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，讓A班學(xué)生做綜合題，讓B班學(xué)生在解題的同時(shí)提高自身的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，讓C班學(xué)生做課后基礎(chǔ)習(xí)題以鞏固基礎(chǔ)。此外，教師要重視把握教學(xué)節(jié)奏與內(nèi)容的層次化，促進(jìn)新舊知識的銜接，通過提問有價(jià)值的問題來啟發(fā)學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生逐步掌握所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，教學(xué)“展開與折疊”一課時(shí)，筆者先用多媒體課件幫助學(xué)生回顧以前的知識，在展示文字的同時(shí)對學(xué)生說：“生活中最常見的六種幾何體分別是長方體、正方體、圓柱、棱柱、球體和圓錐?！比缓?，筆者開始引入問題:“如果有1張三角形紙片，通過折疊可以得到一個(gè)幾何體，請問如何折疊？折疊后將得到什么樣的幾何體？”讓學(xué)生通過折疊活動(dòng)來得出答案。最后，教師可以用課件為學(xué)生展示圓柱和圓錐的展開圖。與此同時(shí)，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生用所學(xué)知識解答有深度的數(shù)學(xué)問題。

又如，講完棱柱的相關(guān)概念和特性之后，讓學(xué)生解答以下習(xí)題：有1個(gè)直七棱柱，它的底邊長是2cm，側(cè)棱長是5cm，請問這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀和面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？學(xué)生解答完畢后輪流回答，教師可以為學(xué)生列舉標(biāo)準(zhǔn)答案：這個(gè)七棱柱共有9個(gè)面，上、下兩個(gè)底面是七邊形，側(cè)面是長方形，上、下兩個(gè)底面的形狀相同、面積相等，7個(gè)側(cè)面形狀相同、面積相等。求側(cè)面的面積和，只需求出1個(gè)側(cè)面長方形的面積再乘以7即可，即2×5×7=70cm2。這樣不僅可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，而且有助于啟發(fā)學(xué)生思維。

二、分層設(shè)計(jì)走班制教學(xué)目標(biāo)

從總體上分析，大多數(shù)A班學(xué)生具備扎實(shí)的基礎(chǔ)，在每次考試中均能取得優(yōu)異的成績，B班和C班的學(xué)生則不同。對此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力，分層設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)A班學(xué)生全面發(fā)展自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；對于B班學(xué)生，教師應(yīng)引導(dǎo)他們鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在生活中學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識，不斷提高自己；對于C班學(xué)生，教師應(yīng)耐心指導(dǎo)他們熟悉數(shù)學(xué)概念、牢記公式，在簡單的習(xí)題訓(xùn)練中學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識，不斷取得進(jìn)步。

在數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)教學(xué)過程中，教師應(yīng)分層設(shè)計(jì)問題，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生輪流回答。給A班學(xué)生提出有啟發(fā)性的問題，以擴(kuò)展他們的數(shù)學(xué)思維空間。例如，解析二元一次方程組時(shí)，用多媒體課件為A班學(xué)生講解“誰的包裹多”“解二元一次方程組”“雞兔同籠”“增收節(jié)支”“里程碑上的數(shù)”和“二元一次方程與一次函數(shù)”等知識，將數(shù)學(xué)知識穿插于幽默的動(dòng)漫中，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師也可以先讓學(xué)生欣賞動(dòng)畫《誰的包裹多》，然后呈現(xiàn)習(xí)題：老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹，老牛的包裹比小馬多2個(gè)，由此可以得出哪種方程？如果老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，此時(shí)它們各有幾個(gè)包裹？由此可以得出怎樣的方程？此時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生用方程解答習(xí)題，用多媒體課件告知學(xué)生：可以得到方程x-y=2 和 x+1=2（y-1）。

對于B班和C班學(xué)生，教師可以借助概念圖解析難點(diǎn)知識，提出簡單的問題，逐步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。例如，教學(xué)“數(shù)據(jù)的代表”一課時(shí)，用概念圖讓學(xué)生學(xué)習(xí)“平均數(shù)的概念”“算術(shù)平均數(shù)”“加權(quán)平均數(shù)”“中位數(shù)”和“眾數(shù)”等知識。在講解過程中，教師可以提出問題：“算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有何異同？”讓學(xué)生進(jìn)行思考、討論。最后，教師可以通過引入概念圖來告知學(xué)生：算術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等，同時(shí)它也是一種加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的差異會(huì)影響平均數(shù)的大小，但加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要特征量，它描述的是一組數(shù)據(jù)的集中變化趨勢。當(dāng)一組數(shù)據(jù)比較小時(shí)，可以直接用算數(shù)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)一組數(shù)據(jù)比較大時(shí)，可以用簡化計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)重復(fù)時(shí)，可以用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，而且要靈活運(yùn)用各種公式。加權(quán)平均數(shù)的“權(quán)”是各數(shù)據(jù)所占的比重，也就是各數(shù)據(jù)所占的比例或出現(xiàn)的次數(shù)，“權(quán)”可以反映某個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度，卻不一定都以整數(shù)的形式出現(xiàn)，有時(shí)也以分?jǐn)?shù)或比值的形式出現(xiàn)。通常情況下，算術(shù)平均數(shù)各項(xiàng)的“權(quán)”相等，加權(quán)平均數(shù)的“權(quán)”卻不一定相等。通過這樣的分析，不僅可以讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念及其相互之間的關(guān)系，而且有助于啟迪學(xué)生的思考意識、擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間。

三、根據(jù)不同班級實(shí)施分層考試

中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、知識運(yùn)用能力和思維模式具有較大差異。如果使用同一難度的試卷進(jìn)行考試，必然會(huì)打擊部分中等生和學(xué)困生的學(xué)習(xí)自信。對此，教師可以實(shí)施分層考試，設(shè)計(jì)難度不同的試卷，讓A班學(xué)生做A卷、B班學(xué)生做B卷、C班學(xué)生做C卷，教師也可以根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步逐層提升試題難度，或者讓取得很大進(jìn)步的C班學(xué)生做B卷，讓B班學(xué)生嘗試做A卷，學(xué)生的考試成績?nèi)〉眠M(jìn)步之后，學(xué)習(xí)動(dòng)力和信心必然會(huì)增強(qiáng)。

考試結(jié)束后，教師要做好試卷講解工作，幫助學(xué)生糾正做錯(cuò)的試題，形成正確的解題思路。此外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維解決試卷中的數(shù)學(xué)問題。所謂逆向思維是指和一般思維方向相反的思想方式，也稱作反向思維。對于試卷中部分抽象的數(shù)學(xué)問題，使用常規(guī)思維不易解答，如果指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維就能獲取正確答案