曾宇懷， 馮小兵， 金 晨

(1.廣州地理研究所 廣東省農(nóng)業(yè)大數(shù)據(jù)研究中心，廣東 廣州 510070；2.上海對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融管理學(xué)院,上海 201620)

0 前 言

20世紀(jì)90年代以來，以Internet為代表的信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，使人類社會大步邁入了信息時(shí)代，城市間信息的流動總量迅速增大。廣東省的基礎(chǔ)傳輸網(wǎng)一直保持著強(qiáng)勁的發(fā)展勢頭，目前，電信網(wǎng)絡(luò)正加快向現(xiàn)代綜合信息網(wǎng)演變。截至2017年第四季度，廣東省固定寬帶接入用戶數(shù)達(dá)到3246.8萬戶,3G/4G移動電話用戶合計(jì)達(dá)到12846.6萬戶，兩項(xiàng)數(shù)據(jù)均在全國各省排名首位。目前，廣東構(gòu)建物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、智慧城市、人工智能等創(chuàng)新科技產(chǎn)業(yè)，都要建立在廣域網(wǎng)、IP骨干網(wǎng)和IDC(互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)中心)等網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施的支撐之上。研究廣東省互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的特征，對于當(dāng)前的人工智能與大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，保障網(wǎng)絡(luò)信息安全，發(fā)展網(wǎng)絡(luò)科學(xué)在空間地理學(xué)、人文社會科學(xué)中的廣泛應(yīng)用具有現(xiàn)實(shí)意義。

在當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中，研究Internet主要通過由細(xì)到粗3種粒度和層次來進(jìn)行[1]：IP地址層、路由器層和AS(自治系統(tǒng))層。例如，采用凝聚算法和分裂算法解決社會網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)劃分[2]，以及基于在電路網(wǎng)絡(luò)的電阻距離的社團(tuán)發(fā)現(xiàn)算法[3]，還有利用全球IP地址的地理位置、采用堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的快速CNM(Clauset-Newman)算法[4]，對數(shù)量巨大的互聯(lián)網(wǎng)IP地址層進(jìn)行劃分聚類。

本文從上述文獻(xiàn)的社團(tuán)劃分方法出發(fā)，研究省級尺度互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分。根據(jù)數(shù)據(jù)的獲取，以廣東地市級城市IP節(jié)點(diǎn)為對象，研究區(qū)域互聯(lián)網(wǎng)的拓?fù)浣?、地理衰減效應(yīng)，進(jìn)一步分析了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部中心城市經(jīng)濟(jì)地理衰減效應(yīng)。為了與其它網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的類比方便，于AS層定義城市節(jié)點(diǎn)，存在于同一廣域網(wǎng)絡(luò)中。廣東省互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)流量較大，通常各市電信數(shù)據(jù)中心對其它城市的信息數(shù)據(jù)每月平均接收、轉(zhuǎn)發(fā)量都在1010bps以上。廣東省是我國互聯(lián)網(wǎng)三大出入端口之一，通過20多年的建設(shè)運(yùn)營，已經(jīng)具有亞太地區(qū)、國際Internet的基本特征，包括小世界、無標(biāo)度等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征[5-6]。

廣東省互聯(lián)網(wǎng)本身是一個巨大的多層復(fù)雜技術(shù)網(wǎng)絡(luò),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、節(jié)點(diǎn)復(fù)雜以及各種復(fù)雜性因素的相互影響之中。因此，通過對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相互間關(guān)系以及節(jié)點(diǎn)關(guān)系影響因素的分析，能夠?qū)W(wǎng)絡(luò)的特性有更好的把握，從而維護(hù)信息網(wǎng)絡(luò)的高效性、穩(wěn)定性、安全性,為廣東省提供更多信息服務(wù)產(chǎn)品和提高服務(wù)水平打好堅(jiān)實(shí)的技術(shù)基礎(chǔ)。最后，本文以廣東省為例，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，在經(jīng)濟(jì)地理范疇內(nèi)作具體、實(shí)證分析，同時(shí)驗(yàn)證該模型的科學(xué)性、實(shí)用性和未來可擴(kuò)展性的前景。

1 研究方法

正如前言所述，今天的廣東省互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)是一個巨大的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。故本文采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究方法[1,5]，全省共分為21個城市節(jié)點(diǎn)、若干條連邊進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)建模。首先用可視化方法研究該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、團(tuán)塊區(qū)域分區(qū)，具體使用Pajek、Gephi制圖、分析軟件?？紤]到數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和空間網(wǎng)絡(luò)模型的可求解性，本文采用經(jīng)典的“地理學(xué)第一定律”——空間重力數(shù)學(xué)模型，結(jié)合城市經(jīng)濟(jì)GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行實(shí)證研究。最后，把廣東省城市信息流量與GDP進(jìn)行關(guān)聯(lián)，可以定量分析得出珠三角核心城市的信息衰減距離范圍。

2 網(wǎng)絡(luò)可視化軟件分析

將廣東省2014年約半年的21個地級市的流量數(shù)據(jù)(表1),通過Pajek網(wǎng)絡(luò)可視化分析軟件，生成圖片，如圖1所示。其中，以每個城市(21個節(jié)點(diǎn)城市，含廣州、深圳兩個計(jì)劃單列市)為基礎(chǔ)構(gòu)建城域網(wǎng)絡(luò)。在該網(wǎng)絡(luò)中，平均入度和平均出度均為21，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)的直徑為1，節(jié)點(diǎn)之間的連邊總數(shù)為210條，如考慮數(shù)據(jù)流入、流出方向，則為420條。網(wǎng)絡(luò)為完全圖，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性完整。

表1 廣東省地級市數(shù)據(jù)單向流量矩陣表(單位：GB/s)

根據(jù)流量大小不同，將21個城市分成3個不同群組，并以不同顏色表示。其中，深藍(lán)色方塊群組的廣州、深圳、東莞、佛山四個城市的流入量和流出量均明顯高于其他城市，屬于第1組的核心層。而廣州、深圳是核心中的核心，主要由于其與粵省外、香港、澳門具有密切的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系與人員往來。由此可見，珠三角的外向型經(jīng)濟(jì)與信息特征很顯著。紅色方塊標(biāo)注的是核心層外圍城市，屬于第2、第3組。

在Gephi軟件中，運(yùn)用Force Atlas算法(本文為非含權(quán)算法)可以定量劃分生成不同組群，計(jì)算出該關(guān)系圖的模塊化值為0.0510(而模塊化值越大，群組結(jié)構(gòu)越清晰)，說明該網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)在一個大群組(社團(tuán))中，并且相互之間聯(lián)系緊密，如圖2所示。

廣州、深圳、東莞、佛山4個城市處于力分布的核心部分，通過紅色粗線四邊形連接，為第一群組城市，說明廣東省2014年上半年流量大部分集中于這4座城市，這4個大城市構(gòu)成了珠江三角洲地區(qū)的信息核心；而屬于第二群組的節(jié)點(diǎn)有5個城市：惠州、肇慶、江門、中山、珠海，分布在第一群組的邊緣，綠色連接線較粗、較密集，作為珠三角的重要組成部分，但值得指出的是，汕尾市在自然、實(shí)體經(jīng)濟(jì)區(qū)劃中不屬于珠三角地區(qū)，但在信息流指標(biāo)上屬于珠三角范圍。第三群組：綠色連接線較細(xì)而稀疏，包括汕尾、韶關(guān)、云浮、清遠(yuǎn)、茂名、湛江、河源、揭陽、汕頭、梅州、潮州、陽江等12個城市，這些是珠三角地區(qū)的人力、土地、自然資源的補(bǔ)充來源地，也是廣東省今后發(fā)展的重要增長地區(qū)。

圖1 廣東省21個城市數(shù)據(jù)流量關(guān)系

Fig.1 The relationships of data volume in 21 cities of Guangdong Province

圖2 廣東省21個城市流量關(guān)系Force Atlas分布

Fig.2 The relationships of data volume in 21 cities of Guangdong are displayed in Force Atlas’s distributions

3 空間重力模型分析

3.1 理論依據(jù)

重力模型來源于物理學(xué)中的萬有引力定律：兩個物體之間的作用力與兩物體的質(zhì)量成正比，與物體間的距離成反比[7-8]。最早的重力模型是齊波夫和斯圖爾特于20世紀(jì)40年代提出的，用于對城市間人口流動的預(yù)測分析,他認(rèn)為兩個地區(qū)之間的人口流動與兩個地區(qū)人口數(shù)量成正比,與兩個地區(qū)間實(shí)際距離成反比[9]。

隨著社會、經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對信息流通的要求越來越高，以計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)為載體、以電纜和光線為媒介的信息傳遞成為人類的主要活動之一?？梢哉f，信息流通取代了一部分人口流動活動。因此，將重力模型應(yīng)用于信息流動的分析中，兩個城市之間的信息流量與兩座城市經(jīng)濟(jì)規(guī)模成正比、與距離成反比。

3.2 實(shí)證分析

傳統(tǒng)的重力模型來源于物理學(xué)中的萬有引力模型，其基本形式為

(1)

其中Xij表示城市i到城市j的信息流量，廣東省城市信息數(shù)據(jù)詳見表1。為了突出全局特征性，定義各城市之間為無向信息流，即總流量。Yi和Yj表示城市i和城市j的經(jīng)濟(jì)規(guī)模GDP，Dij指兩個城市中心間的距離；Δ為期望值等于1的誤差項(xiàng)。

我們對其進(jìn)行線性化，消除異方差的影響。對(1)式兩邊取對數(shù)，則有

logXij=α0+α1logYi+α2Yj+blogDij+eij

(2)

本文對采用的數(shù)據(jù)進(jìn)行說明：

1)流量信息數(shù)據(jù)為省級IP城域網(wǎng)數(shù)據(jù)。廣東電信互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)是中國電信最大的省級網(wǎng)絡(luò)，提供寬帶數(shù)據(jù)服務(wù)的用戶數(shù)占廣東省70%以上，因此流量數(shù)據(jù)具有代表性。

2)廣東省各城市的經(jīng)濟(jì)規(guī)模，使用《廣東省統(tǒng)計(jì)局2015統(tǒng)計(jì)年鑒》發(fā)表的廣東省2013—2014年各地級以上市國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(表2)。

3)距離采用公路距離而非直線距離。由于廣東省內(nèi)高速公路已經(jīng)通達(dá)每個縣，公路交通最為發(fā)達(dá)和便利，因此選擇公路網(wǎng)最短距離作為城市之間的地理距離[10-11]。

運(yùn)用Matlab計(jì)算工具對(2)式重力模型進(jìn)行回歸分析，其中α0為常數(shù)，eij為誤差項(xiàng)。最后得到結(jié)果α0=-2.6735，α1=0.4544，α2=0.7578，b=-0.2708。經(jīng)檢驗(yàn)，回歸系數(shù)是顯著的。在廣東省數(shù)據(jù)流量的重力模型中，城市的經(jīng)濟(jì)規(guī)模和城市間距離對城市間的信息流量有影響。根據(jù)Matlab擬合結(jié)果，描繪重力模型中信息流量與經(jīng)濟(jì)規(guī)模和城市距離的關(guān)系曲線如圖3所示。在圖中能夠清晰地看到：流量Xij與城市GDP的Y值(本文分為4條系列曲線)成正比、與城市間距離(D<800km)成冪指數(shù)反比(衰減)的兩組關(guān)系。

圖3 廣東省21個城市之間數(shù)據(jù)流量的重力模型曲線(流量單位：GB/s)

Y值曲線共有4條，由上至下，依次代表4級GDP數(shù)值模擬曲線：7000、3000、1000、600億元

Fig.3 The data flow curves of gravity model in Guangdong between the 21 cities(flow unit:GB/s)

通過上述模擬曲線與表2的各市GDP值進(jìn)行關(guān)聯(lián)、分級，得表3。

表3 廣東省21城市GDP模擬值分級表

重力模型和Gephi可視化網(wǎng)絡(luò)分析工具圖2劃分的結(jié)果相對比：

第1級加上第2級(重力模型)相當(dāng)于2.1節(jié)提到的第一群組(Gephi模型)，第3級前5個市(惠州、中山、茂名、湛江、江門)相當(dāng)于第二群組；第3級后7個市(珠海、肇慶、揭陽、汕頭、清遠(yuǎn)、陽江、韶關(guān))加上第4級的5個市(共12個市)，相當(dāng)于第三群組。可見，通過兩種算法和工具，對第1、2級(第一群組：珠三角核心4大城市)都較好地劃分出來。對第3、4級(第二、三群組)通過進(jìn)一步細(xì)分，也可以較好反映城市信息流與GDP的定量關(guān)系。

經(jīng)濟(jì)地理衰減特性：位于第1級的廣、深、佛三大城市，其GDP綜合經(jīng)濟(jì)值的影響范圍可達(dá)到距離城市中心的600～800公里以外。這與三大城市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力在廣東省和泛珠三角地區(qū)的實(shí)際影響力是相吻合的。

4 結(jié) 論

本文對廣東省2014年上半年各市城市網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總整理。運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)原理，將流量數(shù)據(jù)關(guān)系通過可視化圖形展示。根據(jù)各城市流量權(quán)重大小，展示以廣州、深圳、東莞和佛山為珠三角中心城市群的信息流量布局。再引入重力模型，解釋城市經(jīng)濟(jì)規(guī)模和城市間距離等經(jīng)濟(jì)地理因子對城市間信息流量大小的影響。通過對廣東省各城市數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合，得出兩個城市間信息流量與城市經(jīng)濟(jì)規(guī)模(GDP)成正比、與地理距離成反比的結(jié)論以及全省的實(shí)際衰減距離。