葉昕 孫鵬

（吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春　130012）

在高校本科生基礎(chǔ)課中開(kāi)設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”，是為了使學(xué)生了解和初步實(shí)踐應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題，結(jié)合計(jì)算機(jī)進(jìn)行“實(shí)驗(yàn)”動(dòng)腦動(dòng)手，數(shù)學(xué)對(duì)于當(dāng)代科學(xué)乃至整個(gè)社會(huì)的影響和作用非常重要。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法并結(jié)合計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題成為極其普遍的模式。我們準(zhǔn)備研制開(kāi)發(fā)的“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”考試系統(tǒng)，是為了更好的檢驗(yàn)學(xué)生掌握使用數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。

一、研究基礎(chǔ)

我校從2004年在全國(guó)率先開(kāi)設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”，嘗試為本科生基礎(chǔ)課程（即微積分、線(xiàn)性代數(shù)、隨機(jī)數(shù)學(xué)）配備了課程實(shí)驗(yàn)，結(jié)合理論教學(xué)的內(nèi)容，安排一定量的上機(jī)實(shí)驗(yàn)，取得了良好的教學(xué)效果。

吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院公共數(shù)學(xué)中心每年負(fù)責(zé)全校本科生理、工、經(jīng)、管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生4千人次的4門(mén)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)工作。該課程的開(kāi)設(shè)提升了課堂教學(xué)的理論理解和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，促進(jìn)了學(xué)生素質(zhì)教育和能力培養(yǎng)，由于新的實(shí)驗(yàn)體系的形成，取得了“一擴(kuò)大、四提高”的效果，即知識(shí)面擴(kuò)大、自學(xué)能力提高、動(dòng)手能力及實(shí)踐能力提高、學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性提高、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提高?！按髮W(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的開(kāi)設(shè)，不但能加深理解課程上理論知識(shí)點(diǎn)，而且借助數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件解決數(shù)學(xué)的一些習(xí)題，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。我校本科學(xué)生中參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生逐年增加，在國(guó)際、國(guó)家及省比賽中獲獎(jiǎng)人數(shù)很多，得益于“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的開(kāi)設(shè)。

通過(guò)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)，學(xué)生可以了解從實(shí)際問(wèn)題到建立模型，進(jìn)而求解，尤其是進(jìn)行數(shù)值處理用計(jì)算機(jī)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的全過(guò)程，進(jìn)而提升了學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實(shí)際提供必不可少數(shù)學(xué)知識(shí)和常用的數(shù)學(xué)方法。培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理、抽象思維、運(yùn)算能力和自學(xué)能力，提高了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的動(dòng)手能力。數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力得到了提升，具體體現(xiàn)在以下幾方面;

在實(shí)驗(yàn)課中，出現(xiàn)了一批表現(xiàn)出色的學(xué)生，有些實(shí)驗(yàn)報(bào)告觀(guān)點(diǎn)獨(dú)特，有一定的創(chuàng)見(jiàn)；有些實(shí)驗(yàn)報(bào)告表現(xiàn)出學(xué)生使用計(jì)算機(jī)編程和作圖解決問(wèn)題的特別能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神具有相當(dāng)積極的作用，在經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課學(xué)習(xí)以后，學(xué)生掌握使用數(shù)學(xué)軟件，有了一定的處理問(wèn)題的思路和方法，又有了數(shù)學(xué)軟件這一工具，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課程打下了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

我校開(kāi)設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”實(shí)驗(yàn)教學(xué)十幾年來(lái)，取得了很大成績(jī)，理工、經(jīng)濟(jì)和管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)在課程設(shè)置上列為大學(xué)數(shù)學(xué)的必修考試課程，“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”在高等教育出版社出版了兩版教材，該成果在我校2013年獲教研成果二等獎(jiǎng)。

二、研究的目的及意義

在數(shù)學(xué)教育的各個(gè)環(huán)節(jié)中，考核環(huán)節(jié)是一個(gè)很重要的過(guò)程。要貫徹全面素質(zhì)教育思想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力和素質(zhì)并重，改變傳統(tǒng)的側(cè)重知識(shí)考核的問(wèn)題，有必要對(duì)現(xiàn)行的考試機(jī)制和考核方法進(jìn)行改革，建立一套科學(xué)的、系統(tǒng)的、“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”考試系統(tǒng)，以適應(yīng)新世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的需要。

“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的開(kāi)設(shè)已有十幾年了，每學(xué)期四千余人次上這門(mén)課，配合課堂教學(xué)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是十分重要的?，F(xiàn)在的考核方式給學(xué)生統(tǒng)一出幾道題，在最后的一節(jié)課上進(jìn)行考試，學(xué)生在計(jì)算機(jī)上做，然后答在紙上，交給老師，老師在試卷上評(píng)分。這種考試形式有利但也有弊端，弊端有幾方面：1、考題單調(diào)，題目有些少，范圍窄。2、學(xué)生不夠認(rèn)真，互相研究，效果不太好。3、老師批卷沒(méi)有約束，批卷有不細(xì)致的情況，工作量大。4、學(xué)生不夠重視的現(xiàn)象存在，因考試分?jǐn)?shù)差別不大。

但這都不是主要問(wèn)題，主要問(wèn)題是“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”使用數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，考試主要看軟件使用情況，那么在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行考試，進(jìn)行實(shí)際操作能力，給與評(píng)分，是大勢(shì)所趨，同時(shí)也可克服上述弊端。

本項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)與研制，是適應(yīng)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的要求，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)生來(lái)說(shuō)，紙質(zhì)的考試形式對(duì)于“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”來(lái)說(shuō)，已經(jīng)落后了，國(guó)內(nèi)對(duì)于“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的考試軟件還沒(méi)有，本項(xiàng)目開(kāi)發(fā)研制“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的考試軟件。對(duì)于學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)軟件，提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力具有重要意義。

三、項(xiàng)目研究基本思路與命題原則

基本思路

（1）項(xiàng)目組全體人員對(duì)近幾年的我校大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)的考試內(nèi)容，考試題目進(jìn)行綜合分析和整理。并對(duì)國(guó)內(nèi)的知名大學(xué)在題庫(kù)系統(tǒng)方面的工作情況進(jìn)行調(diào)研。根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)考試大綱，制定題庫(kù)系統(tǒng)的方案。

（2）聘請(qǐng)專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員和項(xiàng)目組成員共同開(kāi)發(fā)大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)的考試系統(tǒng)的軟件開(kāi)發(fā)。

（3）建立制定了試題庫(kù)命題原則、抽題原則、試題庫(kù)管理規(guī)定等規(guī)章制度

（4）項(xiàng)目組全體人員選取大量的課程類(lèi)型齊全、科學(xué)合理、難易有別的題目進(jìn)行篩選，科學(xué)地、客觀(guān)地確定每一個(gè)題目的所屬知識(shí)點(diǎn)、類(lèi)型、難度、一般學(xué)生完成所需時(shí)間、參考答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)等指標(biāo)。

（5）將選取的題目錄入題庫(kù)，形成試卷自動(dòng)生成系統(tǒng)。

（6）對(duì)題庫(kù)系統(tǒng)進(jìn)行自評(píng)，再補(bǔ)充題目充實(shí)到試題庫(kù)中去，根據(jù)導(dǎo)入的試題信息動(dòng)態(tài)地實(shí)時(shí)地更新，繼續(xù)調(diào)試完善題庫(kù)系統(tǒng)。

命題原則：

（1）科學(xué)性原則。試題無(wú)科學(xué)性錯(cuò)誤、試卷能處理好知識(shí)與能力、理論與實(shí)踐、重點(diǎn)與覆蓋面的相互關(guān)系。

（2）合理性原則。試卷的內(nèi)容、范圍、深度均符合教學(xué)大綱的有關(guān)規(guī)定；試卷結(jié)構(gòu)在題型、題量、題分、難度、區(qū)分度、認(rèn)知層次比例方面分配合理；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確，便于把握。

（3）有效性原則。組成試卷的試題具有代表性，能夠準(zhǔn)確地測(cè)評(píng)學(xué)生掌握知識(shí)的程度和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

四、實(shí)施計(jì)劃

1、本項(xiàng)目研制開(kāi)發(fā)四門(mén)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的試題庫(kù)，既微積分一、微積分二、線(xiàn)性代數(shù)、概率論。具體內(nèi)容：（1）四門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)的考試軟件的研制開(kāi)發(fā)；(2)四門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)的考試試題，初步定每門(mén)60套；（3）學(xué)生選課后，名單進(jìn)入考試系統(tǒng)，每次上課情況系統(tǒng)都有記載，平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的30%；（4）平時(shí)成績(jī)?yōu)榧案瘢?8分以上）的同學(xué)，方可進(jìn)入考試系統(tǒng)參加考試；（5）考試100分記(占總成績(jī)的70%)，學(xué)生隨機(jī)抽題進(jìn)行答題，考試時(shí)間為2小時(shí)，系統(tǒng)當(dāng)時(shí)給分。(6)考試系統(tǒng)最后根據(jù)平時(shí)成績(jī)和考試成績(jī)給出最后成績(jī)。

五、優(yōu)勢(shì)與弊端

1、優(yōu)勢(shì)

（1）大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生熟練掌握目前國(guó)際上通用的數(shù)學(xué)軟件Mathematic、Matlab、Sas的使用，并能用這些軟件計(jì)算理論課中的一些題目，這三個(gè)軟件的使用分別與《高等數(shù)學(xué)》《線(xiàn)性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程配套，這樣既可以使學(xué)生得到基本技能的訓(xùn)練，又簡(jiǎn)化了三門(mén)理論課教學(xué)中的某些復(fù)雜內(nèi)容。

其次，運(yùn)用有關(guān)CAI課件，從直觀(guān)、形象的角度去印證有關(guān)理論，加深一些定義、概念的理解，作為理論課的輔助性課程，這樣既擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面，又激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。

因此，在課程體系上，應(yīng)以常用的數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化方法、統(tǒng)計(jì)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)籌理論方法當(dāng)主線(xiàn)，以重要的生物模型、規(guī)劃問(wèn)題、統(tǒng)計(jì)模型當(dāng)背景，系統(tǒng)化介紹各種方法使用的數(shù)學(xué)模型。

2、存在的弊端

（1）“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”教學(xué)，由于上課人數(shù)多，教師適時(shí)輔導(dǎo)困難，學(xué)生存在有問(wèn)題，教師答疑不及時(shí)；有部分同學(xué)開(kāi)小差，學(xué)習(xí)效果受影響等。

（2）考試方面存在問(wèn)題

“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”是采取隨堂考試進(jìn)行的，計(jì)算機(jī)上進(jìn)行運(yùn)算，答在紙上交給老師，存在一些問(wèn)題，如學(xué)生互相抄襲、不認(rèn)真、成績(jī)不公平等。

我們開(kāi)發(fā)和研制“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”考試軟件，兼顧平時(shí)的上課情況，又要考慮到學(xué)習(xí)效果，能夠克服大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中存在的一些問(wèn)題，達(dá)到學(xué)生能較好的掌握數(shù)學(xué)軟件，應(yīng)用到實(shí)踐中解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，并能更好的檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

該考試系統(tǒng)的研制對(duì)于“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，具有十分重要的意義，能夠使教學(xué)效果得到大幅度的提高，減輕教師批卷的工作量，考試成績(jī)真實(shí)、學(xué)生信服，同時(shí)能夠適應(yīng)當(dāng)前信息時(shí)代的要求，網(wǎng)上資源得到更好的利用。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉昕，孫鵬，潘鴻.開(kāi)設(shè)“大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)”提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[J].長(zhǎng)春師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，（6）.

[1]葉昕,術(shù)洪亮.大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)的教學(xué)改革研究與實(shí)踐[J].吉林廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào),2011（,9）.