◆于敬洋 劉培培

(山東省昌邑市濰水學(xué)校)

一、巧用微課助學(xué)，幫助學(xué)生探究初中數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

興趣是最好的老師，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引起興趣的關(guān)鍵就是情景設(shè)計(jì)，一個(gè)成功的情景設(shè)計(jì)，能吸引學(xué)生的注意力，能引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題。例如，在教學(xué)青島版九年級(jí)上冊(cè)《確定圓的條件》，我錄制了這樣的微課：一個(gè)小男孩踢足球不小心打破一塊圓形的玻璃。提出的問(wèn)題是：拿哪一塊碎玻璃可以去把玻璃配好？我們知道，只要能確定出圓心和半徑就可以去配玻璃的。利用這個(gè)微視頻作為教學(xué)情境，打造了課堂趣味性，引起學(xué)生的興趣，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。概念教學(xué)在整個(gè)初中階段是一個(gè)相當(dāng)重要的環(huán)節(jié)。怎么讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究概念，在理解的基礎(chǔ)上把概念記牢，做到舉一反三，融會(huì)貫通，利用微課助學(xué)，效果很好。把概念錄制好視頻，讓學(xué)生可以隨時(shí)隨地地回顧概念，對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念很有幫助。

二、巧用微課助學(xué)，幫助學(xué)生適時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)延伸，幫助學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)

我們重視新知的探究過(guò)程，重視及時(shí)訓(xùn)練，注重練習(xí)題的設(shè)計(jì)有層次性和解答后的反思，但往往忽略了及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)延伸。

例如在學(xué)習(xí)完配方法和公式法之后的練習(xí)課上，有效訓(xùn)練這一環(huán)節(jié)是八個(gè)解一元二次方程的題目：(1)x2+8x-20=0(2)4x2+4x+1=0(3)x2-3x-10=0(4)3x2+4x-7=0(5)12x2-7x+1=0(6)8x2+3x-11=0(7)6x2-7x+2=0(8)4x2-12x-1=0，其中前四個(gè)用配方法解答，后四個(gè)用公式法解答，學(xué)生解答正確率高，步驟規(guī)范。我錄制了這樣的微視頻：設(shè)計(jì)了這么兩個(gè)問(wèn)題(1)觀察這些方程的兩根和系數(shù)，分別求出兩根之和、兩根之積，探究它們和系數(shù)有什么關(guān)系？(2)觀察方程的特點(diǎn)，右邊是0，左邊是二次三項(xiàng)式。這些二次三項(xiàng)式能分解因式嗎？如果能，怎么分解？分解后方程怎么解？設(shè)置的這兩個(gè)延伸問(wèn)題，第一個(gè)是針對(duì)根與系數(shù)的關(guān)系的探究。第二個(gè)問(wèn)題是為后面新知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊：用因式分解法解一元二次方程。這樣自然而然的調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新知的積極性，他們會(huì)主動(dòng)的預(yù)習(xí)、查資料等，充分發(fā)揮了學(xué)生的自主能動(dòng)性。在教學(xué)完二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)后，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，知道學(xué)生掌握的不理想，主要是對(duì)系數(shù)a、b、c和函數(shù)圖像的關(guān)系不明了。我就用PPT和語(yǔ)言解說(shuō)的形式錄制了一個(gè)專題視頻：幫助學(xué)生理解通過(guò)拋物線的位置判斷a、b、c的符號(hào)以及相互之間的關(guān)系。

1.拋物線開(kāi)口方向與a的關(guān)系：當(dāng)a﹥0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)a﹤0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。

2.如何確定b的符號(hào)：看對(duì)稱軸的位置，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a、b同號(hào)；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)。

3.如何確定c的符號(hào)：看拋物線與y軸的交點(diǎn)，若圖像與y軸正半軸相交，則c﹥0;若圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則c=0；若圖像與y軸負(fù)半軸相交，則c﹤0.我把視頻發(fā)給學(xué)生，要求他們?cè)诩矣^看，要盡可能的理解掌握視頻里介紹的方法?？春笥盟季S導(dǎo)圖的形式寫(xiě)下來(lái)，并完成老師從配套練習(xí)冊(cè)和行知天下精選的題目鞏固。第二天組織測(cè)試，效果頗佳，學(xué)生掌握得很好。

三、巧用微課助學(xué)，幫助學(xué)生適時(shí)遷移應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生再生問(wèn)題

新知識(shí)點(diǎn)形成以后，它還可以發(fā)散、深化，使知識(shí)得以遷移、發(fā)展，從而對(duì)學(xué)生的能力提出較高的要求——產(chǎn)生并解決新問(wèn)題。這要求我們老師要在認(rèn)真研究教材和課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，選定合理的遷移點(diǎn)，注重預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)深層次的方法和思路或產(chǎn)生新問(wèn)題。

例如，針對(duì)根與系數(shù)關(guān)系的探究中，有效訓(xùn)練我設(shè)計(jì)了這樣的微課：分三步進(jìn)行：

1.讓學(xué)生類比學(xué)習(xí)了根的判別式后，不解方程就能判別一元二次方程根的情況。追問(wèn)：運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系可以完成什么類似的問(wèn)題呢？學(xué)生自然而然的想到了不解方程就能得到一元二次方程兩根的和兩根的積。，并通過(guò)下面四個(gè)方程進(jìn)行訓(xùn)練鞏固：(1)14x2-x+1=0(2)x2+4x+1=0(3)x2+x-3=0(4)3x2+4x-7=0。

2.選取第一步中的(1)(2)兩個(gè)方程，提出問(wèn)題：這兩個(gè)方程所有根的和是多少？這時(shí)學(xué)生們出現(xiàn)了沉默，有的在思考，有的動(dòng)筆計(jì)算，我觀察了有的同學(xué)的計(jì)算，是在匆匆忙忙的解方程。我覺(jué)得這時(shí)的沉默是積極的，或者叫沉思更準(zhǔn)確些，作為老師要沉得住氣。“冷場(chǎng)”了一會(huì)兒，有些急于表現(xiàn)的同學(xué)開(kāi)始發(fā)表自己的看法，他們的看法也影響了正在解方程的同學(xué)的思路，停止了解方程而用新知識(shí)解答：先求出每一個(gè)方程的兩根之和，再把兩根之和相加即可得到這兩個(gè)方程所有根的和。達(dá)成共識(shí)后，我把設(shè)計(jì)問(wèn)題的權(quán)利交給了學(xué)生：你還可以根據(jù)這兩個(gè)方程設(shè)計(jì)怎樣的問(wèn)題讓同學(xué)們解答？綜合學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)的題目出現(xiàn)了兩大類：(1)增加方程的個(gè)數(shù)，求所有根的和。(2)這兩個(gè)方程的所有根的積是多少？學(xué)生設(shè)計(jì)的每一類問(wèn)題，都展示了對(duì)新知識(shí)點(diǎn)理解層次的加深。