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(灌南縣教育局教研室,江蘇 灌南 222500)

教學(xué)設(shè)計是對所有教與學(xué)活動和教學(xué)過程中所需的工作做出具體說明的教學(xué)實施計劃過程，是一種系統(tǒng)化過程.也就是為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，對于教什么、怎樣教、學(xué)什么、怎樣學(xué)而進(jìn)行的規(guī)劃，它與其他形式計劃的主要區(qū)別在于精確性、細(xì)致性和科學(xué)性，因此教學(xué)設(shè)計是教學(xué)活動的重要前奏，是優(yōu)秀的教學(xué)活動的保障與保證.但在目前的教學(xué)設(shè)計中，還存在著一些過度現(xiàn)象，這些現(xiàn)象制約著課堂效益的提高，本文試以中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計為例來加以說明．

1 概念的定義教學(xué)設(shè)計過度記憶化

案例1在“合情推理”這一課教學(xué)設(shè)計中，某教師為加深對歸納推理概念的理解，設(shè)計讓學(xué)生反復(fù)朗誦與記憶“歸納推理”的概念定義：從個別事實中推演出一般性的結(jié)論，像這樣的推理通常稱為歸納推理，歸納推理的思維過程大致是從實驗、觀察到概括、推廣到猜測一般性的結(jié)論．

對策概念的知識性目標(biāo)設(shè)計要有度——并非越突出越好，要防止概念定義設(shè)計的背誦化.

對于“合情推理”的教學(xué)設(shè)計，不同的教師對此可能有不同的設(shè)計理解：第一種設(shè)計是把它作為一種概念，從而針對概念理解的設(shè)計就會把知識性目標(biāo)設(shè)計作為重點，就是說會認(rèn)為主要任務(wù)是弄清什么叫歸納推理，也就會出現(xiàn)上述設(shè)計中讓學(xué)生反復(fù)記憶朗誦的現(xiàn)象；第二種設(shè)計是把它看作一種方法，就是要重點掌握它的步驟是什么，怎么去操作第一步、第二步、第三步……怎么去歸納，進(jìn)一步提高歸納與分析的能力；第三種設(shè)計是把它看作是一種態(tài)度，這是一種對未知的態(tài)度，設(shè)計的重點就是學(xué)生面對未知的問題，能夠有一種探求的欲望，有探索的欲望．

那么“合情推理”這節(jié)課的設(shè)計，到底應(yīng)定位在哪個層面？正如江蘇省特級教師張乃達(dá)老師指出的，概念不是主要的，不要背誦，尤其不需要反復(fù)朗誦與記憶．方法是步驟，也不是主要的，因為學(xué)生也已有這方面的基礎(chǔ)．這節(jié)課的核心應(yīng)放在態(tài)度上，看到一個東西，就想找到規(guī)律，要讓學(xué)生去想探索、發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律或解決問題的方法．正如《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年)》在課程目標(biāo)中所提到的，要“通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力”．這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中要突出體現(xiàn)對學(xué)生的探索習(xí)慣、興趣愛好、意志力等等的培養(yǎng)，設(shè)計重點應(yīng)著力于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，那怕是讓學(xué)生只“發(fā)現(xiàn)”一點點的規(guī)律和方法，讓學(xué)生享受到一點點成功的喜悅，就是這節(jié)課的成功．因此這一節(jié)課不是設(shè)計問題的證明有多少種方法，也許教師對問題的證明有各種各樣的甚至是精彩的方法，但這些方法只能是備課時的準(zhǔn)備，只能是上課時的預(yù)案，不是拿來展示與欣賞的.這一節(jié)課更不是看定義記憶得怎么樣，要防止對“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”的理解過于狹窄，將概念的定義教學(xué)設(shè)計成像語文閱讀那樣，變成對學(xué)生進(jìn)行過度的記憶訓(xùn)練與朗誦．

2 概念的引入教學(xué)設(shè)計過度情境化

案例2在“弧度制”的教學(xué)設(shè)計中，一位教師的設(shè)計是通過引入關(guān)于“弧度制”的現(xiàn)實生活背景進(jìn)行的：某單位要設(shè)計一個扇形的草坪，要求草坪外圍的周長恰為半徑的3倍，你能求出該扇形的中心角嗎？由此引出使用弧度制的必要性．

對策概念的引入背景設(shè)計要有度——并非越現(xiàn)實越好，要防止概念的現(xiàn)實背景設(shè)計自由化.

在教學(xué)過程中，教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定感情色彩的、以形象為主體的生動具體的場景，能引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗，從而幫助學(xué)生理解教材，并使學(xué)生的心理機(jī)能得到發(fā)展.這樣的情境教學(xué)與設(shè)計能夠很好地激發(fā)學(xué)生的情感，但目前也出現(xiàn)了片面理解情境教學(xué)的現(xiàn)象，有些教師在概念的引入設(shè)計中過度關(guān)注現(xiàn)實背景情境，現(xiàn)實背景問題設(shè)計由教師自由移植、構(gòu)造，甚至臆造，看似有趣有效，可是實際上卻經(jīng)不住推敲，缺乏科學(xué)性．如角度制很自然，為何要學(xué)弧度制？這樣的問題從類似于上述關(guān)于“扇形草坪”的各種現(xiàn)實背景中去創(chuàng)設(shè)生活情境很難解釋清楚，也顯得不倫不類．

雖然在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生完全經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程甚至重復(fù)其過程，這是不可能的，更是不必要的.不過物極必反，完全不理會前人所走過的道路，一味地追求現(xiàn)實背景，就會導(dǎo)致概念的引入教學(xué)設(shè)計過度情境化，這對數(shù)學(xué)概念的理解也很不利．對于一些難以創(chuàng)設(shè)合適現(xiàn)實背景生活情境的教學(xué)內(nèi)容，也可以利用歷史背景進(jìn)行引入設(shè)計，如對于“弧度制”教學(xué)設(shè)計而言，不同的單位制能給解決問題帶來方便，弧度制為面積與弧長以及微積分中有關(guān)三角函數(shù)的計算帶來很大的方便．正是由于這個原因，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中，與三角函數(shù)有關(guān)的角一律采用弧度制[1]，這樣從歷史背景中進(jìn)行設(shè)計也許能抓住問題的實質(zhì)．而對于一些從現(xiàn)實背景和歷史背景都難以創(chuàng)設(shè)合適情境的內(nèi)容來說，也可以從知識內(nèi)部進(jìn)行設(shè)計引入，甚至采取開門見山的方式直接切入也未嘗不可，需防止概念的現(xiàn)實背景設(shè)計自由化現(xiàn)象．

3 概念的符號表示教學(xué)設(shè)計過度深化

案例3在“數(shù)列”概念定義教學(xué)設(shè)計中，一位教師為深化對“數(shù)列概念”符號表示的理解，設(shè)計了這樣的問題：由{an}中的“{}”你能想到什么？{an}與{a1,a2,…,an}有何不同？一列數(shù)與一列數(shù)的集合有何不同？

對策概念理解的符號表示設(shè)計要有度——并非越深化越好，要防止符號表示的復(fù)雜化.

德國數(shù)學(xué)史家內(nèi)塞爾曼在《希臘代數(shù)學(xué)》中，把代數(shù)的發(fā)展分為3個時期：文字代數(shù)(即完全用文字)、半符號代數(shù)(即用縮寫文字)、符號代數(shù)．符號體系的建立，不僅促進(jìn)了人們對代數(shù)的深刻認(rèn)識，也使人們認(rèn)識到引入適當(dāng)符號體系對發(fā)展數(shù)學(xué)的必要性.后來的近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展中則保持了這樣一個特點：即在引入一種新的數(shù)學(xué)概念的同時，一般要引入表示它們的符號，而數(shù)學(xué)概念常可分為3類：一是反映基本元素的概念，如集合、數(shù)列等；二是反映相互關(guān)系的概念，如平行、包含等；三是反映對象特性的概念，如奇偶性、周期性[2]．因此既可以用符號來表示數(shù)和量等基本元素，也可以表示某種運(yùn)算、某種關(guān)系，也可以表示對象特性．?dāng)?shù)學(xué)符號表示形式多樣，它在概念理解與獲得過程中又起著重要的作用，因此必須搞清它的意義.但是有些符號，尤其是一、二類概念中的一些符號表示，如上述“數(shù)列”教學(xué)設(shè)計中的數(shù)列概念符號表示，僅僅是作為記號而已，只是相當(dāng)于一種描述性的甚至是直觀性的記號，是一種合理的規(guī)定，起到對定義的簡化作用，使學(xué)生對概念易于理解和梳理．但有些教師為了追求問題的深度，對這樣的符號表示進(jìn)行過分的形式化挖掘與復(fù)雜化訓(xùn)練，超越了學(xué)生的認(rèn)知水平，和學(xué)生的認(rèn)知情況形成反差，看似想加深對數(shù)列概念的理解，實則影響、干擾了學(xué)生對數(shù)列概念的理解，效果不佳，因此應(yīng)防止在數(shù)學(xué)概念符號表示過程中出現(xiàn)的復(fù)雜化傾向．

4 概念的分解教學(xué)設(shè)計過度細(xì)化

案例4在“函數(shù)的單調(diào)性”一課教學(xué)設(shè)計中，一位教師為方便學(xué)生的理解，想突破“函數(shù)的單調(diào)性的數(shù)學(xué)語言表示”這一難點，將“隨著時間的增加，氣溫逐漸升高”分解為：“如何用數(shù)學(xué)語言表述時間增加”“如何用數(shù)學(xué)語言表述氣溫升高”“如何用數(shù)學(xué)語言表述隨著時間的增加，氣溫升高”；將“如何用數(shù)學(xué)語言刻畫單調(diào)增函數(shù)定義”分解細(xì)化為：“如何用數(shù)學(xué)語言表示x增大”“如何用數(shù)學(xué)語言表示f(x)增大”“如何用數(shù)學(xué)語言表示f(x)隨著x增大而增大”這樣一些碎片化的鋪墊性問題．

對策概念理解的問題鋪墊設(shè)計要有度——并非越細(xì)越好，要防止問題分解的碎片化.

上述案例中的教學(xué)設(shè)計就像剝大蒜一樣，把一個整體的思維過程加以拆解，把一個大的問題自由切割成一系列碎片化問題[3]，把“隨著時間的增加，氣溫逐漸升高”分解為：“如何用數(shù)學(xué)語言表示時間增加”“如何用數(shù)學(xué)語言表述氣溫升高”“如何用數(shù)學(xué)語言表述隨著時間的增加，氣溫升高”，表面上看是“迎合”了學(xué)生的認(rèn)知，學(xué)生易于接受，實際上低估了學(xué)生的認(rèn)知能力，使學(xué)生缺乏自己的建構(gòu)，看似理解了“隨著時間的增加，氣溫逐漸升高”的數(shù)學(xué)語言表述，實際上對于函數(shù)單調(diào)性本質(zhì)的理解難以有認(rèn)識．事實上，學(xué)習(xí)并不是簡單的分解與組合，數(shù)學(xué)發(fā)展史與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實際已充分表明：數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展，從來都是以整體形式出現(xiàn)，并不斷獲得改造、修正完成．為此，對概念教學(xué)進(jìn)行問題設(shè)計時，應(yīng)在概念產(chǎn)生的源頭設(shè)計初始性的整問題、母問題、主問題，這樣才能讓學(xué)生真正解決問題并能學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、學(xué)會提出問題．正如德國教育家第斯多惠指出：“不好的老師轉(zhuǎn)述真理，好的老師教學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理．”[4]

教學(xué)設(shè)計應(yīng)使課堂成為運(yùn)動的教學(xué)系統(tǒng)，應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生作為一種活生生的力量，帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考、靈感、興致參與課堂活動，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)豐富性、多變性、復(fù)雜性[5]．因此良好的教學(xué)設(shè)計之道在于“度”，它能為課堂教學(xué)過程的順利展開提供藍(lán)圖，它不僅為形成課堂教學(xué)中的師生有效互動提供了保證，更為促進(jìn)課堂教學(xué)中的人的主動發(fā)展提供了前提和保障．