摘 要：以一年級下冊解決問題的復習為例，引導學生從“抓關(guān)鍵詞，理解題意，確定類型”“借關(guān)系圖，找出未知，判斷加減”這兩方面來建構(gòu)解決問題的策略，引導學生理解一年級加減法的簡單問題。

關(guān)鍵詞：解決問題；策略；關(guān)鍵詞；關(guān)系圖

小學一年級的解決問題多以文字加圖片呈現(xiàn)，或者文字加表格形式，內(nèi)容上偏向于小孩子的生活實際問題，如樹上的小鳥之動物問題，地里的蘿卜之蔬菜問題，看書看了的頁數(shù)之學習問題，折紙之手工問題，買東西付錢之購物問題等，雖涉及的內(nèi)容比較廣泛，都以加減簡單來解決，但若提問加法或減法的含義時，學生的回答就不是那么理想了。解決問題的復習是《數(shù)學課程標準》中“數(shù)與代數(shù)”領域的一部分，教材很重視解決實際問題能力的培養(yǎng)，這種能力培養(yǎng)不是停留在大量重復練習上，而是在提高收集和整理信息的前提下，建構(gòu)解決問題的策略。教師是學生進行有效建構(gòu)的幫助者和促進者，對于低年級的孩子們而言，引導他們學會自主建構(gòu)解決問題的策略至關(guān)重要。

一、 抓關(guān)鍵詞，理解題意，確定類型

一年級的學生往往會抓關(guān)鍵字，看到一共就是加，看到比就是減，而有些小孩子并不能說明這道題什么和什么相加或什么和什么相減，最后得到是什么。比如：李老師準備了80面旗給小朋友，發(fā)完后還剩下8面，小朋友一共有多少個呢？很多小朋友錯了之后就來問老師：“老師我哪里錯了，一共不就是加嗎？80+8=88（個）我也沒計算錯誤啊，你怎么批我錯啦？”這就是只抓關(guān)鍵詞，而忽略了題意，不理解題目類型導致的。這時與學生已有的認知發(fā)生了矛盾，正是驅(qū)使學生對所學知識進行自主建構(gòu)的時候，在進行有效建構(gòu)時，要注意以學生的已有經(jīng)驗和知識為基礎，提供學生熟悉的數(shù)學情境。一年級下冊的數(shù)學出現(xiàn)了3個類型，需建構(gòu)求總數(shù)、求部分數(shù)、求相差數(shù)模型：

（一） 求總數(shù)模型

教學過程中，學生不僅需要知道用加法計算，還要知道為什么要用加法計算，還要知道哪類題目需要加法計算，更甚者你能結(jié)合生活實例或做過的習題，說說你遇見過的求總數(shù)的問題。比如：草地上有25只兔，又跑來4只，一共有多少只？先要分清條件和問題，把題意審清：“這個題告訴我們什么，要求什么？”接著提問：“哦，要求一共有多少只，你是怎么想的？”要求學生說明把草地上的25只兔子和又跑來的4只兔子合起來，就是一共的兔子，一年級的孩子絕大部分很難以數(shù)學術(shù)語完整的表達數(shù)量關(guān)系“草地上的兔子數(shù)+又跑來的兔子數(shù)=總只數(shù)”，由于學生的這一認知水平以及抽象概括能力的不足，這也是為什么教科書上用題目中原有的信息來表達數(shù)量關(guān)系。如果學生提問到求一共，就是“+”，這是比較片面的理解，尤其是學習了乘除法后，繼續(xù)追問學生：“+就是要把什么和什么合起來？”接著再提問“怎樣列算式？”最后，小結(jié)：“要想知道一共有多少，就要用加法?！薄澳氵€遇到哪個關(guān)鍵詞也是用加法計算的”不管學生有沒有能說到，都要對題目具體分析，讓學生加深加法的含義。比如：“小兔拔了16個蘿卜，地里還有8個，地里原來有多少個蘿卜？”從而總結(jié)：①通過分析，我們知道求什么的時候可以用加法來算；②是的，想一想，其實這兩種題型都是要我們求什么數(shù)？③對了，它們都是求總數(shù)，求總數(shù)是多少就要用加法算。

（二） 求部分數(shù)模型

對于減法，也當如此，要能明確減法的含義：從總數(shù)里去掉一部分。比如：飛機場有60架飛機，飛走了40架，還剩多少架？孩子們要明確“有60架就是告訴我們什么數(shù)？”“飛走了40架也就是其中的一部分。要求什么呢？”這兩個問題理解之后，才來解決“還剩的那部分是多少，那你是怎么想的？”，從而引導學生“知道了總數(shù)和飛走的一部分，求還剩的那部分，要用減法?！币荒昙壍男『⒆舆€處在形象思維階段，絕大部分學生的語言邏輯概括能力還在培養(yǎng)階段，可適當引導學生“還有哪種情況也是從總數(shù)里去掉一部分，用減法計算的？”再輔以例題講解：小紅原來有12本本子，用了一些后還剩5本，已經(jīng)用了多少本？學生審題后，先用帶有暗示性的語言理解“題目中告訴我們的是什么數(shù)？”接著去分析“還剩5本就是其中的一部分。要求什么呢？”再提問“要求已經(jīng)用了的那部分是多少。你是怎么想的？”最后列式計算。這時小結(jié)：“知道了總數(shù)和還剩的部分，求已經(jīng)用去的那部分，也用減法?！苯又釂枺骸耙呀?jīng)用去的那部分，你遇到過哪些情況，比如已經(jīng)運走，已經(jīng)……？”讓學生自主去回憶并整理生活中或教材中的素材。最后總結(jié)提問：“通過分析我們知道了求什么的時候可以用減法來算？”。

（三） 求相差數(shù)模型

相差數(shù)模型應該是最簡單的，它有一個特別明顯的關(guān)鍵字：比。比如：合唱隊男生有20人，女生有24人，男生比女生少多少人？但換一下提問方式，把這個比隱藏起來，學生就糊涂了，比如：合唱隊男生20人，女生14人，再加入幾個女生，男生就和女生同樣多？一開始有些小孩子看到這個“和”，就用加法計算了，說明在做題時沒有很好地分析題目中的條件和問題，引導學生分析：“男生20人，女生14人，現(xiàn)在男生和女生同樣多嗎？”學生立馬就能說道：“不一樣多”，接著問：“誰比誰多”，就找到了這個比，可以適當在黑板上畫圈圈：20個藍圈圈代表男生，對應畫14個紅圈圈代表女生，“也就是說男生比女生多6人，我只要補幾個女生，男生就和女生同樣多了？”，學生一眼就能說出6個，接著問：“這6個也就是？”嘗試引導學生說出男生比女生多的個數(shù)。

在教學過程中，還遇到過一種題型，往往太過于盯著比的學生，就束手無策了：一個玩具熊24元，我?guī)Я艘粡?0元的紙幣。還差多少錢？這就是生活中常見的問題，往往孩子們的思維停留在“誰比誰多多少”，如果遇到“誰比誰少多少”的問題時，往往老師會讓學生把問題反過來轉(zhuǎn)化為“誰比誰多多少”，在教學中可以引導學生認識到“誰比誰多多少”“誰比誰少多少”都是兩者之間相差多少的問題。

二、 借關(guān)系圖，找出未知，判斷加減

孩子的教育應循序漸進，不可一蹴而就，學生學習的知識點也應如此。在一年級下冊這本教材中，學生至少應理解兩個簡單的數(shù)量關(guān)系：原有-賣出=還剩，付出的錢-物品的錢=找回的錢，進而借助關(guān)系圖，找出未知的量，進而判斷加減關(guān)系。借關(guān)系圖這個策略在中年級兩步計算畫表格中會遇到，比如：星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶。照這樣計算，這個新村25幢這樣的樓房共住了多少戶？由于畫表格比較繁瑣，從而簡化出現(xiàn)了關(guān)系圖：3幢—42戶endprint

25幢——？戶

進而理解各個數(shù)量之間的關(guān)系。而在一年級的教學中，可適當讓學生了解并掌握一步計算的關(guān)系圖，從而理解何時求減數(shù)的實際問題，何時求被減數(shù)實際問題。比如在表格題中，我比較反感學生只認識到原有告訴我們了，就用減法，原有不知道，就要用加法這樣的只知其一不知其二的解題思路。雖然一年級的小學生，處于形象思維階段，在對文字或者圖畫的閱讀中，對條件和問題有了一個大概的了解，但由于學生思維和語言上的局限，學生對題中的數(shù)量關(guān)系的分析不是很全面。但可以通過減法的含義以及題目本身的題意來全方面解題。題目不用做多，但要做精。比如表格題：以第3個空格為例：

原有35本（ ）本48本

借出20本36本（ ）本

還剩（ ）本4本8本

在知道數(shù)量關(guān)系：原有-借出=還剩的基礎上，對應標出各個量，

48-？=8

由關(guān)系圖知道這是求減數(shù)的問題，計算得出40本，再輔以生活常識借出的肯定比原有少。在這一過程中，使學生進一步感受條件和問題的聯(lián)系，體會數(shù)量關(guān)系，能大致說明解決問題的過程，或能解釋自己的算法，培養(yǎng)分析和解決問題的能力。同理，一年級出現(xiàn)的購物問題，也可以借助關(guān)系圖解決，比如：小林買了一輛坦克40元，找回10元，他付了多少元？先借助數(shù)量關(guān)系：付出的錢-物品的錢=找回的錢

？-40=10

從而知道這是求被減數(shù)的實際問題，計算得出它付了50元，驗證什么情況下會找回錢：付出的錢比物品的錢多。

一年級的孩子們對文字圖畫理解能力還處在發(fā)展階段，現(xiàn)在的孩子面對的是高樓大廈，而非二三十年代那時的雞鴨魚鵝大白菜這些隨處可見的生態(tài)素材，這就讓孩子多經(jīng)歷一些素材，這里的經(jīng)歷，不是說非要你去養(yǎng)雞鴨魚鵝、種大白菜胡蘿卜等，而是可以通過多媒體等方式去了解這些素材，再從素材中提煉適當?shù)年P(guān)鍵字、關(guān)系圖等可以幫助孩子們找到解題方法，不過要在分析理解題意的基礎上，才能事半功倍?；蛘咭龑Ч膭顚W生多多參與實踐活動，用發(fā)現(xiàn)的眼光去尋找來源于生活的數(shù)學知識，讓學生運用已有的數(shù)學知識，去解決實踐中的問題，使數(shù)學真正服務于我們的生活，促使學生主動探究并自主建構(gòu)數(shù)學知識網(wǎng)絡。

參考文獻：

[1]王友彈.基于意義建構(gòu)，整合教學策略——淺談引導低年級學生主動探究數(shù)學知識[J].福建論壇（社科教育版），2010（07）.

作者簡介：

周春蘭，小學二級教師，江蘇省昆山市花橋中心小學校。endprint