欒玉琴+倪芳華

一、教學(xué)內(nèi)容

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第84-86頁。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷將單式統(tǒng)計(jì)表合并成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的過程，認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)，理解表頭的含義。

2.能夠正確填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，并能讀懂其中的信息。

3.根據(jù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，能具體分析事物的發(fā)展情況、預(yù)測事物的發(fā)展趨勢，感受統(tǒng)計(jì)的實(shí)際意義，提高解決問題的能力。

三、教學(xué)活動(dòng)

1.借助單式統(tǒng)計(jì)表，激發(fā)認(rèn)知沖突

（1）板書課題“統(tǒng)計(jì)表”：你知道了什么？關(guān)于統(tǒng)計(jì)表，你還想知道什么？

（2）單式統(tǒng)計(jì)表引入：

指表1：這是什么？從統(tǒng)計(jì)表中你能知道哪些信息？

談話：當(dāng)然樂器小組不止這一個(gè)，還有葫蘆絲小組、笛子小組、小提琴小組，如果想知道這些小組的人數(shù)，你應(yīng)該怎么辦？（再畫幾張一樣的統(tǒng)計(jì)表）

根據(jù)學(xué)生的回答依次出示例1的四張統(tǒng)計(jì)表。

（3）觀察比較：這四張統(tǒng)計(jì)表，有什么相同和不同之處？

（4）解決問題，引發(fā)內(nèi)需。

①如果想要了解這幾個(gè)數(shù)據(jù)，看這些統(tǒng)計(jì)表能行嗎？（逐次出示問題）

第一組問題（搶答）：

古箏興趣小組男生有多少人？

古箏小組男生有多少人？（真快）

葫蘆絲小組一共有多少人？（你看的是哪張統(tǒng)計(jì)表？）

笛子興趣小組男生多還是女生多？

小提琴小組的男生比女生少多少人？

提問：這幾個(gè)問題為什么這么快就解決了？（這些數(shù)據(jù)都是現(xiàn)成的，只要看一張表格就行了，很方便。）

明確：這里的每張統(tǒng)計(jì)表都只反映一個(gè)興趣小組的男女生人數(shù)，這樣的統(tǒng)計(jì)表正是我們以前學(xué)過的單式（補(bǔ)充板書）統(tǒng)計(jì)表。

追問：（任指其中一張）這張是什么統(tǒng)計(jì)表？這張呢？

②如果還想要了解一些信息，看同學(xué)們能不能也這么快解決。（逐次出示問題）

第二組問題（指名答）：

哪個(gè)興趣小組的人數(shù)最多？（你是怎么看出來的？要看幾張表？）

四個(gè)興趣小組一共有多少人？（你能從表中直接找到數(shù)據(jù)嗎？）

揭示：想要解決以上問題必須要看四張表，有的數(shù)據(jù)要算出來才知道，看這些統(tǒng)計(jì)表方便嗎？

提問：有什么辦法能一眼看出四個(gè)興趣小組男女生人數(shù)情況？（把四張表合并在一起）

（評析：上課伊始，教師出示四幅場景圖和四張簡單統(tǒng)計(jì)表，從學(xué)生熟悉的生活情景入手，激活已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)習(xí)興趣。在四幅單式統(tǒng)計(jì)表的比較中，不僅勾起學(xué)生對統(tǒng)計(jì)表構(gòu)成要素的回憶，還明晰了相同點(diǎn)并區(qū)分了不同之處，為新知的引入做了很好的鋪墊；接著教師以層層深入的問題為載體，讓學(xué)生在搶答中認(rèn)識(shí)到單式統(tǒng)計(jì)表的不足，從而引發(fā)認(rèn)知沖突，產(chǎn)生“合并”的需求，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去探索復(fù)式統(tǒng)計(jì)表相關(guān)知識(shí)的欲望。）

2.經(jīng)歷生成過程，認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

（1）討論操作：怎樣將四張統(tǒng)計(jì)表合并在一起呢？請同學(xué)們根據(jù)要求合作完成：①折一折、拼一拼、改一改，把4張統(tǒng)計(jì)表合并成一張；②同桌兩人合作，先討論再動(dòng)手試一試。

（2）構(gòu)建復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，將學(xué)生的操作過程依次拍攝上傳至服務(wù)器，根據(jù)學(xué)生的建議現(xiàn)場及時(shí)修改。

①展示四張表豎著放一起的：對合并后的這張統(tǒng)計(jì)表你有什么看法？

②展示保留一個(gè)標(biāo)題的：為什么要去掉三個(gè)標(biāo)題？保留的這個(gè)標(biāo)題怎樣修改比較合適？

③展示刪去重復(fù)的性別、合計(jì)、男、女欄的：表中兩個(gè)“16”各表示什么能看出來嗎？

④展示有小組名稱的（表5）：表中兩個(gè)“16”各表示什么？現(xiàn)在這張統(tǒng)計(jì)表可以了嗎？

指“性別”：性別的下面對應(yīng)的是每個(gè)興趣小組的名稱，合適嗎？ 這一格可以怎樣改？（學(xué)生自由發(fā)表意見）

（3）引導(dǎo)學(xué)生劃分 “表頭”。

認(rèn)識(shí)：觀察這張表格（表6），紅色區(qū)域的這幾欄， 它表示（性別），我們把它稱作 “橫欄”；藍(lán)色區(qū)域的這幾欄它表示（組別），我們稱作 “豎欄”；中間的黃色區(qū)域表示（數(shù)量/人 ），也就是“數(shù)據(jù)欄”。

凸顯：這樣看來，表格被分成了幾部分？哪三部分？分別對應(yīng)表格中的哪部分？ （課件演示）。這一格在統(tǒng)計(jì)表中很關(guān)鍵，它統(tǒng)領(lǐng)整張表，我們把它叫作統(tǒng)計(jì)表的“表頭”。

追問：看到表頭，你能想到什么？

（4）合計(jì)數(shù)與總計(jì)數(shù)兩欄的填寫。

出示之前第二組的最后一個(gè)問題：這個(gè)問題在表中能直接找到數(shù)據(jù)嗎？怎么辦？

根據(jù)學(xué)生回答揭示：我們一般會(huì)在表頭的下面加上一行，這一欄叫作總計(jì)欄。這是因?yàn)槿绻€有其他興趣小組，我們可以直接在下面添加。

指“男總計(jì)”：這一格表示什么？填什么？數(shù)據(jù)怎么得到？

指“女總計(jì)”：這一格呢？

指“總計(jì)”：這一格表示什么？填什么？數(shù)據(jù)怎么得到？

小結(jié)：這個(gè)“總計(jì)”可以通過橫欄的兩個(gè)數(shù)據(jù)求得，也可以通過豎欄的4個(gè)數(shù)據(jù)求得， 結(jié)果相同，我們可以根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)來檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)。

（5）揭題，認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)。

經(jīng)過同學(xué)們的努力，把只反映一個(gè)興趣小組男女生人數(shù)的單式統(tǒng)計(jì)表合并修改成能反映四個(gè)興趣小組男女生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表，這樣的統(tǒng)計(jì)表我們把它叫作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表（完善板書），也就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。這張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，它由兩大部分組成：表外——標(biāo)題、日期，表內(nèi)——表頭、橫欄、豎欄、數(shù)據(jù)欄。

你能用手指一指、說一說復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的組成嗎？

（6）應(yīng)用數(shù)據(jù)解決問題：現(xiàn)在看這張統(tǒng)計(jì)表，能解決這些問題了嗎？（四個(gè)興趣小組的男生一共有多少人？女生呢？四個(gè)興趣小組一共有多少人？ ）endprint

追問：現(xiàn)在回答這些問題，你覺得方便嗎？為什么？

提問：從這張統(tǒng)計(jì)表中，你還能獲得哪些信息？

（7）歸納復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)：與單式統(tǒng)計(jì)表相比，你認(rèn)為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有什么優(yōu)點(diǎn)？ （數(shù)據(jù)一目了然、便于比較、了解整體情況。）

（評析：基于解決問題的需求，欒老師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，讓他們充分感受統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的作用和價(jià)值。本節(jié)課復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的欄目含義、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、填寫方法，及對表中的數(shù)據(jù)做簡單的分析，既是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，欒老師在充分解讀教材的基礎(chǔ)上，大膽放手讓學(xué)生以小組合作的形式，將四張單式統(tǒng)計(jì)表合并，并展示交流，同時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥，不斷完善優(yōu)化，并借助多媒體完整呈現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解其結(jié)構(gòu)，理解“表頭”“總計(jì)”等含義。在對表中出現(xiàn)的兩個(gè)“16”的追問中，促使學(xué)生縱橫交叉地識(shí)別數(shù)據(jù)的具體含義，學(xué)會(huì)正確填寫數(shù)據(jù)到相應(yīng)的欄里。在與單式統(tǒng)計(jì)表的比較中，讓學(xué)生體會(huì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)勢，從而幫助學(xué)生明確認(rèn)識(shí)，加深體會(huì)。）

3.聯(lián)系生活實(shí)際，鞏固拓展提升

（1）練一練1：如果我們學(xué)校也開展這樣的樂器小組活動(dòng)，每人選一項(xiàng)，你想?yún)⒓幽膫€(gè)呢？請組長亮出你們課前的調(diào)查與統(tǒng)計(jì)。

談話：呈現(xiàn)小組課前統(tǒng)計(jì)的同例題形式相同的四張統(tǒng)計(jì)表，問：這是什么統(tǒng)計(jì)表？（單式）要知道全班的情況怎么辦？

提問：（出示表7）與之前的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表比，有什么不同？先填哪些數(shù)據(jù)？

填寫：同桌兩人合作，左邊同學(xué)報(bào)數(shù)據(jù)，右邊同學(xué)填數(shù)據(jù)，合作完成總計(jì)欄。

交流：你了解到本班的哪些情況？

（2）練一練2：四年一屆的奧運(yùn)會(huì)是全世界矚目的體育盛會(huì)。中國體育代表團(tuán)在第27-30屆奧運(yùn)會(huì)上獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)如下?？吹竭@個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么體會(huì)？

第27屆： 金牌16枚， 銀牌22枚，銅牌12枚

第28屆： 金牌28枚，銀牌16枚，銅牌15枚

第29屆： 金牌32枚，銀牌17枚，銅牌14枚

第30屆：金牌38枚，銀牌27枚，銅牌23枚

提問：如果只要統(tǒng)計(jì)其中一屆的獎(jiǎng)牌情況，你會(huì)選擇什么統(tǒng)計(jì)表？如果要統(tǒng)計(jì)這四屆的獎(jiǎng)牌情況，你會(huì)選擇什么統(tǒng)計(jì)表？

談話：（出示表8）與之前的統(tǒng)計(jì)表比，這張表又有何不同？你打算先填哪一欄？

填寫：同桌兩人合作，右邊同學(xué)報(bào)數(shù)據(jù)，左邊同學(xué)填數(shù)據(jù)，合作完成總計(jì)欄。

分析：第31屆奧運(yùn)會(huì)于2016年已經(jīng)結(jié)束，添上這一屆的獎(jiǎng)牌數(shù)后（表9），原來統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？哪些數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生變化？它們是怎樣變化的？

預(yù)判：從上面的統(tǒng)計(jì)表中，你還了解到什么？觀察（表10）近5屆的金牌數(shù)，你能預(yù)測一下第32屆奧運(yùn)會(huì)中國代表團(tuán)會(huì)取得多少枚金牌嗎？你是怎么想的？

小結(jié)：同學(xué)們學(xué)會(huì)了用數(shù)據(jù)說話，科學(xué)預(yù)測，奧運(yùn)健兒們卻要用行動(dòng)說話，實(shí)際情況如何，讓我們拭目以待！

【評析：教師精心設(shè)計(jì)了有深度、有溫度、有梯度又有趣味的練習(xí)，引發(fā)了學(xué)生的好奇心，激發(fā)了學(xué)生開展數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的熱情，收到了較好的教學(xué)效果。練一練的第1題，要求學(xué)生在和例題相同的現(xiàn)實(shí)背景中，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的完整過程，讓學(xué)生靈活地掌握復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)填寫的方法，再次感受復(fù)式統(tǒng)計(jì)表在統(tǒng)計(jì)過程中的意義和作用；練一練第2題是根據(jù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，分析數(shù)據(jù)的整體變化趨勢，預(yù)測第32屆奧運(yùn)會(huì)中國代表團(tuán)會(huì)取得的金牌數(shù)，并說明預(yù)測的道理，讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)分析的實(shí)際作用，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性?！?/p>

4.全課總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會(huì)了什么？生活中哪些地方見到過復(fù)式統(tǒng)計(jì)表？（微課欣賞：生活中的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表）

【總評】

整節(jié)課緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，展開“學(xué)思行”融合教學(xué)，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注重引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法。欒老師圍繞“自主探究—小組合作—交流分享—師生互動(dòng)—整體構(gòu)建”幾個(gè)環(huán)節(jié)順學(xué)而教，讓學(xué)生經(jīng)歷復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的形成過程，從而初步形成一種隨機(jī)的思想和數(shù)據(jù)分析觀念。

一、經(jīng)歷了有效的統(tǒng)計(jì)過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念

如何讓學(xué)生感受到使用復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的合理性？怎樣弄懂統(tǒng)計(jì)表每個(gè)欄目的含義，以及能在相應(yīng)空格里正確填數(shù)？又如何體會(huì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)勢？欒老師精心設(shè)計(jì)了教學(xué)環(huán)節(jié)，有效組織了課堂教學(xué)。在創(chuàng)設(shè)情境中，教師激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生將4張單式統(tǒng)計(jì)表“合并”成一張的需求后，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主地拼一拼、獨(dú)立地想一想、大膽地說一說、靜靜地填一填；再在追問中、比較中、分享中，讓學(xué)生理清復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)，掌握填寫數(shù)據(jù)的方法，體會(huì)到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表蘊(yùn)含著豐富的信息。整節(jié)課突出了問題對統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的引領(lǐng)，設(shè)法讓學(xué)生“親近”數(shù)據(jù)，親歷用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和方法解決問題的過程，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)分析觀念。

二、凸顯了統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想

欒老師設(shè)計(jì)了新穎、開放、有趣，富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，讓學(xué)生將習(xí)得的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，凝練品質(zhì)、歷練思維、形成素養(yǎng)，獲得認(rèn)知、能力、情感、態(tài)度等方面的協(xié)調(diào)發(fā)展，充分體現(xiàn)了教師將統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識(shí)過程與應(yīng)用過程的有機(jī)結(jié)合。課前教師精心設(shè)計(jì)了預(yù)學(xué)單，課前由組長負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)每組同學(xué)參加興趣小組的情況，讓學(xué)生通過調(diào)查獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，體會(huì)數(shù)據(jù)是有用的，數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著我們要的信息。鞏固練習(xí)時(shí)，教師要求學(xué)生用剛剛例題所學(xué)的知識(shí)，根據(jù)課前小組統(tǒng)計(jì)的各興趣小組的情況，完成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的填寫，再次經(jīng)歷了收集與整理數(shù)據(jù)、分析與利用數(shù)據(jù)的全過程。教師要讓學(xué)生體悟到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)是解決問題的活動(dòng)，是以數(shù)據(jù)為載體的。在變式復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的填寫中，教師要幫助學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)造及特點(diǎn)，促使學(xué)生形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。練一練第2題，不僅引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析數(shù)據(jù)，還從統(tǒng)計(jì)角度解釋生活現(xiàn)象，進(jìn)行簡單的判斷和預(yù)測，有效培養(yǎng)了學(xué)生分析數(shù)據(jù)的習(xí)慣和能力。最后在寓教于樂的微課欣賞中結(jié)束新課，使學(xué)生體悟到學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”的相關(guān)知識(shí)，有助于大家適應(yīng)以信息為主要特征的當(dāng)代社會(huì)的需要。

三、做到了“學(xué)思行”融合教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用

教師從目標(biāo)導(dǎo)學(xué)、以思促學(xué)、實(shí)踐檢學(xué)等方面入手，注重引導(dǎo)學(xué)生聽思結(jié)合、學(xué)思結(jié)合、手腦結(jié)合、說學(xué)結(jié)合。整節(jié)課教師努力讓學(xué)生將學(xué)習(xí)、操作、思考、表達(dá)融為一體，如放手讓學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)及選擇和運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ǚ治鰯?shù)據(jù)，進(jìn)而回答問題，做出判斷、進(jìn)行預(yù)測等。這既培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力，又發(fā)展了學(xué)生的思維。教學(xué)時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生積極投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程中，并留給大家足夠的獨(dú)立思考和自主探索、合作交流的時(shí)間和空間，促使學(xué)生在不斷思考、探索中得到思想的升華，進(jìn)一步把握統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)；在合作交流中互相促進(jìn)、共同發(fā)展。

作者簡介：

欒玉琴，句容市學(xué)科帶頭人、句容市先進(jìn)教育工作者、句容市“小數(shù)俱樂部”“數(shù)學(xué)骨干培訓(xùn)班”“倪芳華教師工作室”優(yōu)秀學(xué)員。近年來，緊緊圍繞江蘇省“十二五”教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)自籌課題《基于生本發(fā)展的“學(xué)思行”融合教學(xué)建構(gòu)的校本研究》，潛心鉆研，教學(xué)風(fēng)格簡約而靈動(dòng)。榮獲省藍(lán)天杯會(huì)課、鎮(zhèn)江市優(yōu)質(zhì)課評比獲一等獎(jiǎng)，多次在省級(jí)數(shù)學(xué)研討活動(dòng)中上展示、觀摩課；圍繞課題和教學(xué)撰寫的三十多篇論文和案例均在省市級(jí)獲獎(jiǎng)或發(fā)表，先后四次參與省級(jí)專題交流，目前是“倪芳華工作室”核心成員。

倪芳華，原句容市華陽中心小學(xué)副校長。江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，全國優(yōu)秀教師，全國基礎(chǔ)教育科學(xué)研究先進(jìn)個(gè)人，句容市“倪芳華教師工作室”主持人，該工作室連續(xù)三年被評為市優(yōu)秀工作室；鎮(zhèn)江市句容鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師育站導(dǎo)師（省備案），2017年5月被省師培中心授予“江蘇省優(yōu)秀指導(dǎo)教師”稱號(hào)。主持的江蘇省“十二五”教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)自籌課題《基于生本發(fā)展的“學(xué)思行”融合教學(xué)建構(gòu)的校本研究》已圓滿結(jié)題。曾擔(dān)任2017年江蘇省“藍(lán)天杯”優(yōu)質(zhì)課評比的評委。endprint