胥 文，胡江強(qiáng)，尹建川，李 可

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

國(guó)際海事組織一直致力于解決船舶碰撞和安全問(wèn)題。盡管這樣，仍有大量數(shù)據(jù)表明，國(guó)際上每年失事船舶中有超過(guò)40%是因?yàn)榕鲎矊?dǎo)致的，且其中近80%的事故是人為原因造成的[1–3]。日益擁擠的海上交通環(huán)境、快速發(fā)展的航海技術(shù)以及與人為失誤有關(guān)的海難事故，促使船舶避碰的研究進(jìn)一步深入，而自動(dòng)避碰決策是其中的核心和難點(diǎn)問(wèn)題，一個(gè)較成熟的自動(dòng)避碰決策系統(tǒng)要求在滿足避碰規(guī)則（對(duì)于港口水域既包括“國(guó)際海上避碰規(guī)則”也包括“地方規(guī)則”）的前提下，適時(shí)自動(dòng)避讓來(lái)船（可能是多艘船舶）以及其他障礙物，保證駛過(guò)讓清后選擇安全經(jīng)濟(jì)的航線復(fù)航。

海上環(huán)境復(fù)雜多變，因此決策的實(shí)時(shí)性要求較高，此外還需要考慮對(duì)避碰規(guī)則的嚴(yán)格遵守、能見度、水域受限情況以及船舶類型、操縱性能等，滿足以上條件的自動(dòng)避碰決策系統(tǒng)將非常復(fù)雜，且在未完全感知的環(huán)境中進(jìn)行多船避讓，且規(guī)則未對(duì)避碰行為進(jìn)行要求，本身就屬于NP困難問(wèn)題，最優(yōu)解難以保證，因此航海界一直致力于尋找更智能、優(yōu)化的算法來(lái)解決船舶避碰決策問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)術(shù)界在避碰決策模型方面開展了廣泛的研究，一些啟發(fā)式進(jìn)化算法，如遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法、模擬退火算法（SA）等[4–7]，以及一些確定性避碰決策方法相繼取得一定的成果。但對(duì)于多種算法的混合策略研究不夠，不能全面提高算法的速度和計(jì)算結(jié)果的精度，存在局部和全局收斂不足的問(wèn)題，算法的實(shí)時(shí)性也有待提升。

現(xiàn)代避碰決策技術(shù)已經(jīng)向智能化方向發(fā)展。應(yīng)用較多的避碰決策方法是專家系統(tǒng)（ES），如英國(guó)利物浦大學(xué)、東京商船大學(xué)、廣州艦艇學(xué)院等研究單位均研究了用于船舶避碰的專家系統(tǒng)[8–10]，這些避碰專家系統(tǒng)采用咨詢式輔助避碰手段，針對(duì)不同的會(huì)遇局面給出避碰決策結(jié)果。李麗娜[11]提出擬人化智能避碰決策方法，模仿經(jīng)驗(yàn)豐富的避碰決策，這種方法較專家系統(tǒng)更為快速，能在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行局面判斷，精確計(jì)算及預(yù)測(cè)避碰效果，提供決策支持，既可用于單船避碰，又可用于多船避碰。鄭中義和孫立成等[12–14]分別從信息熵理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論出發(fā)研究了船舶避碰決策方法。劉以安等[15]采用模擬退火算法計(jì)算多船會(huì)遇局面下本船的轉(zhuǎn)向幅度，并進(jìn)行3種會(huì)遇態(tài)勢(shì)下的避碰仿真驗(yàn)證。

在多船會(huì)遇態(tài)勢(shì)下，船舶轉(zhuǎn)向避碰是采用頻率最高的一種避碰方法。本文從多目標(biāo)函數(shù)全局優(yōu)化問(wèn)題出發(fā)，基于船舶碰撞危險(xiǎn)度和航程損失的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化，通過(guò)分級(jí)變異動(dòng)態(tài)克隆選擇優(yōu)化算法，在《國(guó)際海上避碰規(guī)則》約束的可行域空間內(nèi)，從而在可行空間中找出滿足多目標(biāo)函數(shù)和約束條件的全局范圍內(nèi)的最優(yōu)轉(zhuǎn)向幅度。

1 船舶碰撞危險(xiǎn)度計(jì)算模型

本文的研究是基于開闊水域下多船會(huì)遇態(tài)勢(shì)下的轉(zhuǎn)向避碰幅度最優(yōu)解計(jì)算，通過(guò)碰撞幾何原理分析可知，影響船舶碰撞危險(xiǎn)度大小的因素很多，且互相制約，判斷船舶是否存在碰撞危險(xiǎn)度的主要依據(jù)是基于船舶領(lǐng)域和動(dòng)界的概念，對(duì)DCPA和TCPA進(jìn)行綜合考慮。確定了最近會(huì)遇距離（DCPA）、最近會(huì)遇時(shí)間（TCPA）、兩船距離、相對(duì)方位、船速比5個(gè)主要影響因素的隸屬度函數(shù)，并考慮航行區(qū)域狀況、能見度情況和船舶的操縱性能等對(duì)船舶碰撞危險(xiǎn)度的隸屬度函數(shù)修正，利用模糊規(guī)則和模糊綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行船舶復(fù)合碰撞危險(xiǎn)度的計(jì)算，考慮了船舶微觀和主觀碰撞危險(xiǎn)度因素。

基于模糊綜合評(píng)價(jià)的碰撞危險(xiǎn)度計(jì)算結(jié)果可以作為主觀和客觀評(píng)價(jià)，通過(guò)減小其影響因素來(lái)得到最佳的計(jì)算結(jié)果。所以，本文不采用DCPA和TCPA加權(quán)的方法計(jì)算碰撞危險(xiǎn)度，而是采用模糊綜合評(píng)價(jià)的方法計(jì)算碰撞危險(xiǎn)度。文獻(xiàn)[16]中把DCPA、TCPA、兩船距離、相對(duì)方位、船速比5個(gè)因素作為基本評(píng)判參數(shù)，并考慮航行區(qū)域狀況、能見度情況和船舶的操縱性能等對(duì)船舶危險(xiǎn)度的隸屬度函數(shù)修正。為了更加符合海上避碰行動(dòng)實(shí)際，主要考慮以下5個(gè)影響因素：任意時(shí)刻目標(biāo)船和本船的距離、目標(biāo)船的方位、船速比、DCPA和TCPA。所以，目標(biāo)影響因素的論域?yàn)椋?/p>

目標(biāo)影響因素的模糊權(quán)重分配如下，權(quán)重值根據(jù)文獻(xiàn)[16]，取為：

由文獻(xiàn)[17]可知，船舶間距離越小，船舶間碰撞危險(xiǎn)度越大。任意時(shí)刻船舶間距離的隸屬度函數(shù)如下：

d1和d2的大小取決于航行區(qū)域的狀況、能見度以及人為因素的影響。動(dòng)界是以駕駛員開始采取行動(dòng)以避免緊迫局面時(shí)與他船的距離為基礎(chǔ)的超級(jí)領(lǐng)域。英國(guó)學(xué)者Davis等通過(guò)大量的調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到了動(dòng)界模型的具體數(shù)據(jù)，在進(jìn)行平滑其邊界后，得到了一個(gè)半徑為2.7 n mile的圓的數(shù)學(xué)模型。令其區(qū)域半徑為R，可以得到其表達(dá)式：

式中：d1為船舶最晚避讓距離；d2為船舶協(xié)調(diào)避讓的距離；K1取決于能見度；K2取決于水域情況；K3取決于人為因素；DL為最晚施舵距離，一般取12倍船長(zhǎng)[18]；R為任意時(shí)刻船舶動(dòng)界的半徑。

不同方位的目標(biāo)船對(duì)本船所構(gòu)成的危險(xiǎn)程度不同，一般來(lái)說(shuō)右舷大于左舷，正橫前大于正橫后。

任意時(shí)刻目標(biāo)船相對(duì)方位角的隸屬度函數(shù)，式中θ與本船與目標(biāo)船的船速比有關(guān)：

如果其他參數(shù)相同，船速比不同時(shí)，其碰撞危險(xiǎn)度也不相同。船速比越大，船舶碰撞危險(xiǎn)度越大，令W≥0，W=2，0°≤C＜180°，船速比的隸屬度函數(shù)：

DCPA小于船舶安全會(huì)遇距離時(shí)，船舶存在碰撞危險(xiǎn)，該值越小，碰撞危險(xiǎn)程度越大。任意時(shí)刻DCPA的隸屬度函數(shù)[21]：

適用于開闊水域的基于船舶領(lǐng)域的船舶安全會(huì)遇距離計(jì)算時(shí)，需要考慮船舶領(lǐng)域存在的模糊邊界FBD[19]，船舶領(lǐng)域進(jìn)行平滑連續(xù)后大小和模糊邊界值的計(jì)算如下[20]：

TCPA值大小與碰撞危險(xiǎn)度的關(guān)系與DCPA類似，任意時(shí)刻TCPA的隸屬度函數(shù)：

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)方法得到目標(biāo)危險(xiǎn)度所有因素的綜合評(píng)判結(jié)果：

任意時(shí)刻的碰撞危險(xiǎn)度C2為：

經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得到目標(biāo)船的碰撞危險(xiǎn)度大小。如果CRI=0，船舶間不存在碰撞危險(xiǎn)；如果CRI=1，船舶間一定存在最大碰撞危險(xiǎn)；如果CRI∈[0，1]，CRI越大，船舶碰撞危險(xiǎn)性越大。

2 轉(zhuǎn)向避碰多目標(biāo)函數(shù)模型

本文將多船會(huì)遇態(tài)勢(shì)下的轉(zhuǎn)向避碰作為一類多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，應(yīng)用分級(jí)變異動(dòng)態(tài)克隆選擇優(yōu)化算法，從《國(guó)際海上避碰規(guī)則》約束的可行域空間中找出滿足目標(biāo)函數(shù)和約束條件的最優(yōu)轉(zhuǎn)向避碰幅度，使得讓路船采取轉(zhuǎn)向避碰決策時(shí)滿足：1）與各目標(biāo)船間的碰撞危險(xiǎn)度盡量減??；2）轉(zhuǎn)向避碰幅度盡量小；3）盡量減小轉(zhuǎn)向到復(fù)航過(guò)程中的航程損失[21]。

2.1 碰撞危險(xiǎn)度目標(biāo)函數(shù)

確定了最近會(huì)遇距離（DCPA）、最近會(huì)遇時(shí)間（TCPA）、兩船距離、相對(duì)方位、船速比5個(gè)主要因素的隸屬度函數(shù)，并考慮航行區(qū)域狀況、能見度情況和船舶的操縱性能等對(duì)船舶碰撞危險(xiǎn)度的隸屬度函數(shù)修正。因此，設(shè)碰撞危險(xiǎn)度目標(biāo)函數(shù)為

2.2 航程損失目標(biāo)函數(shù)

航海避碰實(shí)踐中，考慮到《國(guó)際海上避碰規(guī)則》對(duì)避碰行動(dòng)“大幅度”的要求，航向變化至少為30°；考慮到要減小航程損失，要求轉(zhuǎn)向幅度盡可能小。因此，航程損失目標(biāo)函數(shù)為

式中：xi為轉(zhuǎn)向幅度，向右為“+”，向左為“–”；為航程損失函數(shù)值，其值域?yàn)椋?，1]；xi∈[30，90]。目標(biāo)函數(shù)值越小，則轉(zhuǎn)向幅度和航程損失越小。

假設(shè)上述多目標(biāo)函數(shù)函數(shù)權(quán)重分配為8:2，則轉(zhuǎn)向避碰目標(biāo)函數(shù)為

3 基于分級(jí)變異動(dòng)態(tài)克隆選擇優(yōu)化的船舶轉(zhuǎn)向避碰決策

3.1 克隆選擇算法基本原理

克隆選擇算法（Clonal Selection Algorithm）是模擬免疫系統(tǒng)防御外來(lái)侵襲的一種學(xué)習(xí)進(jìn)化過(guò)程。免疫克隆選擇算法是通過(guò)無(wú)性繁殖（克隆、變異）連續(xù)傳代形成群體，通過(guò)抗體克隆群的變異來(lái)提高免疫力（親和度）從而實(shí)現(xiàn)種群的進(jìn)化?？寺∵x擇算法雖然克服了遺傳算法局部搜索能力差且常出現(xiàn)進(jìn)化緩慢現(xiàn)象的問(wèn)題，但是用較小的變異概率來(lái)提高局部搜索能力，降低了全局搜索能力；而較大的變異概率雖然全局尋優(yōu)速度提高，但收斂的精度下降。因此，其全局搜索能力和局部搜索能力矛盾。

3.2 分級(jí)變異動(dòng)態(tài)克隆選擇算法

采用[0，1]區(qū)間內(nèi)的浮點(diǎn)數(shù)編碼，以搜索全局最優(yōu)解為目標(biāo)，依據(jù)抗體與抗原的親和度將種群分化為功能不同的子種群，高親和度抗體在較小領(lǐng)域內(nèi)精細(xì)搜索局部最優(yōu)解，中親和度抗體在較大鄰域進(jìn)行全局粗搜索，低親和度抗體則死亡并隨機(jī)再生以保持種群多樣性，且在進(jìn)化中動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)[22]。

4 轉(zhuǎn)向避碰幅度仿真和結(jié)果分析

4.1 仿真實(shí)例

已知本船為“育鯤”輪在開闊水域，以航向000°，航速15 kn航行，本船船長(zhǎng)為116 m，滿載排水量為5 778.8 t，此時(shí)海上能見度良好，船舶操縱者駕駛狀況良好（取K1=1，K2=1，K3=1）。他船船長(zhǎng)152 m，滿載排水量為9 879.6 t。與3艘目標(biāo)船（TS1，TS2，TS3）形成多船會(huì)遇態(tài)勢(shì)，存在碰撞危險(xiǎn)且本船為讓路船，采取轉(zhuǎn)向避碰決策。本船與目標(biāo)船的會(huì)遇態(tài)勢(shì)如表1所示。

表 1 本船與多目標(biāo)船會(huì)遇態(tài)勢(shì)Tab. 1 Multi-ship encounter situation

初始種群規(guī)模設(shè)為N0=100，初始克隆數(shù)目nc0=10，對(duì)于多目標(biāo)函數(shù)，初始變異尺度變換因子n10=0.05，n20=1.5，分級(jí)變異概率為，。

4.2 結(jié)果分析

該算法隨機(jī)獨(dú)立運(yùn)算100次，算法性能評(píng)價(jià)準(zhǔn)則采用計(jì)算量和阻滯次數(shù)表示。目標(biāo)函數(shù)變量范圍在[30，90]，目標(biāo)函數(shù)評(píng)估次數(shù)為12 596±2 153，阻滯次數(shù)為0次。

可知分級(jí)變異克隆選擇優(yōu)化算法計(jì)算量小，算法穩(wěn)定。圖1為各代最優(yōu)解，即本船最優(yōu)轉(zhuǎn)向避碰幅度。最終結(jié)果收斂于某個(gè)固定值，100代內(nèi)能夠快速趨于穩(wěn)定，收斂速度快，算法執(zhí)行耗時(shí)4～10 s，能夠保證多船避碰決策的實(shí)時(shí)性。結(jié)果表明，本船作為讓路船在該會(huì)遇態(tài)勢(shì)下應(yīng)向右轉(zhuǎn)向約38.5°。轉(zhuǎn)向后，本船對(duì)各目標(biāo)船（按TS1，TS2，TS3順序）的碰撞危險(xiǎn)度分別為（0.233 8，0.334 6，0.273 7），船舶間碰撞危險(xiǎn)度均明顯減小，能夠有效避免碰撞。

圖 1 最優(yōu)解迭代變化Fig. 1 Optimal evolution for iteration

5 結(jié) 語(yǔ)

將分級(jí)變異動(dòng)態(tài)克隆選擇優(yōu)化算法應(yīng)用到多船轉(zhuǎn)向避碰決策研究中，綜合考慮影響船舶轉(zhuǎn)向避碰幅度的多種因素，在《國(guó)際海上避碰規(guī)則》作為可行域約束的限制條件下，建立了相應(yīng)合理的多目標(biāo)函數(shù)，并考慮到各種因素之間的差異，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行權(quán)重分配，使模型更加符合航海實(shí)際。結(jié)果表明：該算法可行、有效、能滿足實(shí)時(shí)決策等要求，為船舶駕駛員提供轉(zhuǎn)向避碰決策支持。

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