甘紹警，周瑞平，甘少煒，蘇 陽

(1. 武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢 430063；2. 中國(guó)船級(jí)社 武漢規(guī)范研究所，湖北武漢 430020)

0 引 言

隨著人們環(huán)保意識(shí)的提高，清潔能源得到越來越廣泛的關(guān)注，液化天然氣（Liquefied Natural Gas，LNG）以其環(huán)保和經(jīng)濟(jì)性等特點(diǎn)，逐步被人們青睞。LNG不僅在化工和汽車領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，在船舶領(lǐng)域中正逐步成為船用燃料的第一選擇。國(guó)外早在1964年便將LNG用在運(yùn)輸船上，2000年以后LNG井噴式地應(yīng)用于其他種類船舶，其中DNV[1]在LNG燃料船技術(shù)和規(guī)范發(fā)展具有領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)。國(guó)內(nèi)在LNG燃料船應(yīng)用方面雖然起步較晚，但發(fā)展極為迅速。

液化天然氣燃料船是將氣態(tài)天然氣的溫度降到沸點(diǎn)以下，用稍高于常壓的儲(chǔ)罐儲(chǔ)存，并通過管道進(jìn)行傳輸。船舶在加注或航行過程中，LNG儲(chǔ)罐和管道要經(jīng)受溫度–169℃～+20℃范圍內(nèi)的變化、船體頻繁變形和速度變化產(chǎn)生的慣性載荷等，這些因素對(duì)儲(chǔ)罐和管道使用壽命和安全性有重要影響。因此，船用LNG儲(chǔ)罐和管道進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算分析尤為重要。董龍梅、H.J.Zhan、萬里平等[2–4]應(yīng)用Ansys對(duì)儲(chǔ)罐部分組件強(qiáng)度分析，對(duì)儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。閻曉艷、何曉聰?shù)萚5–6]對(duì)儲(chǔ)罐疲勞強(qiáng)度計(jì)算與校核，并分析結(jié)果，提出相關(guān)意見。LNG管路應(yīng)力分析方面，王長(zhǎng)振[7]用Caesar II對(duì)甲板液貨管路進(jìn)行了低溫應(yīng)力計(jì)算，廖建民[8]基于Ansys對(duì)儲(chǔ)罐夾層管路應(yīng)力進(jìn)行分析，獲得了不同工況下管道應(yīng)力分布并對(duì)其校核，確保LNG船運(yùn)行的安全性。

本文借鑒有關(guān)船用LNG儲(chǔ)罐應(yīng)力分析和船用LNG管道應(yīng)力分析的經(jīng)驗(yàn)，將船用LNG儲(chǔ)罐和管道應(yīng)力分開計(jì)算和校核的方法融合，考慮LNG動(dòng)力船工作過程中儲(chǔ)罐與管道口處的應(yīng)變對(duì)管道應(yīng)力的影響。以某LNG動(dòng)力船上儲(chǔ)罐和冷箱內(nèi)液貨低溫管路系統(tǒng)為對(duì)象，基于Ansys和Caesar II有限元軟件對(duì)儲(chǔ)罐和管道進(jìn)行應(yīng)力分析，總結(jié)出LNG動(dòng)力船在各個(gè)工況下儲(chǔ)罐和管道的應(yīng)力計(jì)算方法。

表 1 LNG儲(chǔ)罐基本參數(shù)Tab. 1 LNG storage tank basic parameters

1 研究對(duì)象及工具

1.1 研究對(duì)象

結(jié)合國(guó)內(nèi)某型LNG動(dòng)力船，對(duì)LNG儲(chǔ)罐及與儲(chǔ)罐相連低溫液貨管道系統(tǒng)（見圖1）的主要部分進(jìn)行建模計(jì)算分析。LNG儲(chǔ)罐主要由內(nèi)筒體、外筒體、支撐部件和加強(qiáng)結(jié)構(gòu)等組成；LNG低溫液貨管道選取的結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜、組件較為齊全的冷箱內(nèi)部管系（見圖2），該管系主要組成部件包括：管道系統(tǒng)、異徑管、管帽、閥門、彎頭、三通和導(dǎo)向支座等。

圖 1 LNG 儲(chǔ)罐和管道系統(tǒng)示圖Fig. 1 LNG storage tank and piping system diagram

1.2 研究工具

圖 2 低溫液貨管系示圖Fig. 2 Cryogenic liquid cargo piping diagram

船用LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和各工況下變形量可以在大型通用計(jì)算軟件Ansys中仿真獲得，對(duì)于冷向內(nèi)低溫出液管系應(yīng)力值和分布情況，可以使用CODE公司開發(fā)的 CAESAR II仿真軟件提取。Caesar II是國(guó)際通行管道應(yīng)力分析軟件，以梁?jiǎn)卧Ｐ蜑榛A(chǔ)對(duì)管道進(jìn)行有限元分析，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)中各類管道模型領(lǐng)域。本文通過CAESAR II軟件，考慮船用LNG儲(chǔ)罐在不同工況中，儲(chǔ)罐變形而引起LNG管道產(chǎn)生附加位移載荷時(shí)的應(yīng)力分布情況，技術(shù)路線如圖3所示。

圖 3 應(yīng)力計(jì)算流程圖Fig. 3 Stress calculation flow chart

2 應(yīng)力分析理論

材料破壞的形式主要有：流動(dòng)破壞和斷裂破壞2類。相應(yīng)地，強(qiáng)度理論分為2種類型：第1種類型是解釋斷裂失效的，其中包括最大拉應(yīng)力是引起斷裂為主要因素的第一強(qiáng)度理論，以及最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變引起斷裂為主要因素的第二強(qiáng)度理論；另一種類型是解釋屈服失效的，包括最大剪應(yīng)力是引起屈服主要因素的第三強(qiáng)度理論和畸變能密度是引起屈服主要因素的第四強(qiáng)度理論。

2.1 儲(chǔ)罐應(yīng)力分析

船用LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)已按GB150標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)選用，因此儲(chǔ)罐總體一次薄膜應(yīng)力以滿足許用應(yīng)力的規(guī)定。校核關(guān)鍵區(qū)域的局部受力情況，可將其劃分為局部一次薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，按JB4732標(biāo)準(zhǔn)用材料許用應(yīng)力的1.5倍值判定；鞍座結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力按文獻(xiàn)[9]中的規(guī)定取0.9Re。根據(jù)Ansys分析結(jié)果，提取各部件第四強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力進(jìn)行校核。

2.2 管道應(yīng)力分析

船用LNG管道應(yīng)力分析采用最大剪應(yīng)力理論，對(duì)應(yīng)力校核是確保管壁內(nèi)應(yīng)力在許用范圍內(nèi)，防止產(chǎn)生過大的應(yīng)力值對(duì)管道系統(tǒng)造成失效。應(yīng)力的類型與載荷的形式有關(guān)，而不同類型的應(yīng)力對(duì)材料破壞也各不相同，因此對(duì)管道應(yīng)力的校核時(shí)，按照管道及元件在不同載荷作用下分類進(jìn)行應(yīng)力校核，一般為一次應(yīng)力校核和二次應(yīng)力校核[9]。

2.2.1 一次應(yīng)力

一次應(yīng)力是外部載荷作用在管道上而產(chǎn)生的正應(yīng)力和剪切應(yīng)力。此應(yīng)力的特點(diǎn)是：外部與內(nèi)部的力和力矩滿足平衡關(guān)系，即應(yīng)力值隨管道外部載荷增大而增大，不存在自限性。自限性是指塑性區(qū)擴(kuò)展到極限狀態(tài)后，局部屈服或小量變形就使位移約束或自身變形連續(xù)要求獲得滿足，從而管道的變形不再增大。一次應(yīng)力與二次應(yīng)力的主要區(qū)別方法就是是否存在自限性。管道一次應(yīng)力主要是介質(zhì)內(nèi)壓、自重、介質(zhì)重量等持續(xù)外載荷產(chǎn)生的應(yīng)力[11]。

ASME B31.3[10]規(guī)定的縱向應(yīng)力為一次應(yīng)力。管道縱向應(yīng)力值的計(jì)算，因按照ASME B31.3中所規(guī)定，考慮軸向力的作用。因此，一次應(yīng)力由附加軸向外力、管道內(nèi)壓和彎矩引起，即

式中：σ1為一次應(yīng)力；F為附加軸向外力；Am為管道橫截面積；P為設(shè)計(jì)壓力；D0為管道外徑；δ為壁厚；MT為合成彎矩；Z為抗彎截面模量。

一次應(yīng)力的校核標(biāo)準(zhǔn)為：

式中：[σ]h為在設(shè)計(jì)使用壽命內(nèi)，材料熱態(tài)（設(shè)計(jì)最高溫度）的許用應(yīng)力。

2.2.2 二次應(yīng)力

二次應(yīng)力是指受約束的管道變形而產(chǎn)生的正應(yīng)力和剪切應(yīng)力。此應(yīng)力的特點(diǎn)是：它不直接與外力平衡，具有自限性。二次應(yīng)力通常是由管道位移載荷引起的（如冷縮、支架的安裝誤差和船體變形產(chǎn)生的附加位移等）。在船用LNG低溫液貨管路系統(tǒng)中，二次應(yīng)力產(chǎn)生的主要原因是管道溫度變化和船體變形。

管道二次應(yīng)力即為ASME B31.3中所規(guī)定的位移應(yīng)力，則

式中：σ2為二次應(yīng)力；Mi為溫度載荷引起平面內(nèi)彎曲力矩；Mo為溫度載荷引起平面外彎曲力矩；ii為平面內(nèi)應(yīng)力增大系數(shù)；io為平面外應(yīng)力增大系數(shù)；Mt為溫度載荷引起扭轉(zhuǎn)力矩；Z為抗彎截面模量。

二次應(yīng)力的校核標(biāo)準(zhǔn)為：

其中：[σ]A為許用位移應(yīng)力；sc為在設(shè)計(jì)使用壽命內(nèi)，材料冷態(tài)（設(shè)計(jì)最低溫度）下的許用應(yīng)力；f為與管道種類、管道模型等因素有關(guān)的位移應(yīng)力減小系數(shù)，按照ASME B31.3中的規(guī)定，根據(jù)LNG船預(yù)計(jì)壽命及使用周期，此處f值取為1。

3 儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核

3.1 儲(chǔ)罐有限元建立

本文根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙建立儲(chǔ)罐三維模型如圖4所示，其中內(nèi)外筒體、鞍座、支撐圈等均為薄殼結(jié)構(gòu)，進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)為了計(jì)算快速方便，采用shell181殼單元；對(duì)于玻璃鋼、卡套、固定管和墊片等結(jié)構(gòu)采用solid185實(shí)體單元，儲(chǔ)罐有限元模型如圖5所示。

圖 4 儲(chǔ)罐三維模型示圖Fig. 4 Three-dimensional model of tank

圖 5 儲(chǔ)罐有限元模型示圖Fig. 5 Tank finite element model diagram

3.2 儲(chǔ)罐載荷及約束

根據(jù)文獻(xiàn)[8]中的規(guī)定，考慮該LNG動(dòng)力船工作中儲(chǔ)罐的加速度載荷、壓力載荷（氣體壓力和液貨慣性力）。在不同的工況下，儲(chǔ)罐整體受到相應(yīng)工況對(duì)應(yīng)的慣性加速度；液貨慣性力均勻分布在儲(chǔ)罐內(nèi)容器運(yùn)動(dòng)方向的投影面上，不同工況下儲(chǔ)罐對(duì)應(yīng)載荷如表2所示。

表 2 不同工況儲(chǔ)罐對(duì)應(yīng)載荷Tab. 2 Corresponding load of tank under different working conditions

式中：0.9為充裝系數(shù)；ρ為充裝物密度，450 kg/m3；g為重力加速度，9.81 m/s2；n為系數(shù)，對(duì)于2 g工況取2，對(duì)于1 g工況取1；V為罐體容積，5 m3；A為計(jì)算投影面積。

在儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)中，對(duì)于連接件采用節(jié)點(diǎn)耦合和MPC算法。實(shí)際存在的約束為鞍座處，約束F型鞍座底板所有的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，S型鞍座約束所有轉(zhuǎn)動(dòng)和UY，UZ自由度。其中前沖2 g工況載荷及約束如圖6所示。

圖 6 前沖 2 g 工況載荷及約束示圖Fig. 6 Load and constraint diagram of 2 g working condition

3.3 儲(chǔ)罐強(qiáng)度與結(jié)果

經(jīng)過有限元計(jì)算分析，獲得各工況下LNG儲(chǔ)罐各部件第四強(qiáng)度當(dāng)量應(yīng)力值如表3所示，判定結(jié)果滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。因此，提取低溫液貨出液管道接口處位移值如表4所示。

表 3 各工況下部件最大應(yīng)力值（MPa）Tab. 3 The maximum stress value of the parts under various working conditions (MPa)

表 4 各工況管系接口處位移值（mm）Tab. 4 Displacement value (mm)

4 管系應(yīng)力計(jì)算

4.1 LNG管道計(jì)算參數(shù)

該LNG動(dòng)力船冷箱內(nèi)液貨管道，應(yīng)力計(jì)算參數(shù)由設(shè)計(jì)圖紙和ASME B31.3規(guī)范確定，詳細(xì)參數(shù)如表5所示。

4.2 出液管系模型

本文使用CAESAR II軟件對(duì)管道進(jìn)行建模計(jì)算，根據(jù)出液管系布置圖紙和儲(chǔ)罐與循環(huán)水氣化器及冷箱之間的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系，可以直接在CAESAR II軟件中建立LNG液貨管系模型。該船LNG出液管系的計(jì)算模型圖（軸測(cè)圖）如圖7所示。

表 5 LNG出液管設(shè)計(jì)參數(shù)Tab. 5 Design parameters of LNG outlet pipe

圖 7 低溫液貨管道模型軸測(cè)圖Fig. 7 Cylindrical map of cryogenic cargo pipeline model

4.3 約束條件與載荷工況

針對(duì)該船LNG低溫管路特點(diǎn)，約束條件直接影響到管道應(yīng)力的大小和分布。因此在LNG出液管道應(yīng)力計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮以下2點(diǎn)：

1）儲(chǔ)罐和低溫潛液泵池接口處約束。儲(chǔ)罐外部管道接口通過管帽與外罐體焊接固定，LNG儲(chǔ)罐的變形將作為管道入口處位移載荷；管道與和循環(huán)水氣化器、冷箱及低溫潛液泵池之間設(shè)置為固定端（全約束）。

2）管道支撐處的約束。船用LNG管路中的支架一般用導(dǎo)向性約束模擬，即放開管道軸向自由度，約束其他方向自由度，與船體相連的管道支架直接簡(jiǎn)化為導(dǎo)向約束。

本文對(duì)該LNG動(dòng)力船冷箱內(nèi)低溫液貨管道應(yīng)力分析時(shí)，主要考慮了儲(chǔ)罐與管道接口處位移載荷D，重力載荷W，溫度載荷T1，壓力載荷P1，船舶航行時(shí)的加速度載荷U等主要載荷。根據(jù)第2.2節(jié)的理論，將管道所受載荷進(jìn)行分類，對(duì)不同載荷工況組合（L1～L4）下產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行校核。位移與溫度載荷屬于二次應(yīng)力載荷，對(duì)應(yīng)工況為低溫工況；管道系統(tǒng)所受重力與內(nèi)部壓力載荷均為一次應(yīng)力載荷，且屬于安裝工況。各載荷工況組合詳見表6。

表 6 載荷工況組合Tab. 6 Load case combination

5 管系計(jì)算結(jié)果分析

該型船用LNG儲(chǔ)罐和冷箱液貨管道在不同的載荷工況下對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表7所示，LNG管道的應(yīng)力分布情況如圖8和圖9所示。

表 7 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab. 7 Stress calculation results

圖 8 下沖 2 g 管系一次應(yīng)力整體分布圖示Fig. 8 Downward 2 g pipe stress distribution of the overall distribution diagram

圖 9 前沖 2 g 管系二次應(yīng)力整體分布圖示Fig. 9 2 g forward pipe system of the overall distribution of secondary stress

由LNG管道的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及分布圖示可以看出：管系一次應(yīng)力和二次應(yīng)力均在設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)許可范圍內(nèi)；一次應(yīng)力極大值出現(xiàn)在下沖2 g工況的節(jié)點(diǎn)108處，應(yīng) 力值為91.688 MPa，與許用應(yīng)力的百分比為66.5%；管道二次應(yīng)力最大值為270.606 MPa左右，各工況均出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)1380位置，管道的二次應(yīng)力在彎頭處表現(xiàn)比較明顯，這主要是彎頭在管道中通常承受應(yīng)力和應(yīng)力集中較大的部位，設(shè)計(jì)過程中計(jì)入應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)。

6 結(jié) 語

船用LNG儲(chǔ)罐和管道設(shè)計(jì)關(guān)系到使用過程中安全性、設(shè)備使用壽命和經(jīng)濟(jì)性。因此，儲(chǔ)罐和管道設(shè)計(jì)時(shí)必須滿足相關(guān)強(qiáng)度要求，在管道設(shè)計(jì)過程中，還應(yīng)考慮儲(chǔ)罐變形對(duì)管系產(chǎn)生的位移載荷。本文對(duì)LNG動(dòng)力船舶工作過程中典型工況下儲(chǔ)罐進(jìn)行應(yīng)力分析，考慮儲(chǔ)罐滿足強(qiáng)度要求前提下，其應(yīng)變產(chǎn)生的附加位移載荷對(duì)管道一次應(yīng)力和二次應(yīng)力值及分布的影響，確保了LNG動(dòng)力船工作過程儲(chǔ)罐和與之相連管道的安全性，同時(shí)為船用LNG儲(chǔ)罐和管道應(yīng)力計(jì)算一般流程及分析提供依據(jù)。

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