降“奧”十八掌之飛龍?jiān)谔?/h1>
2018-01-30 00:33電磁波
數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí) 2018年2期
電磁波
阿木老叔：大家好！這里是奧數(shù)直播間！感謝大家準(zhǔn)時(shí)收看！降“奧”招式是一招比一招厲害，一招比一招實(shí)用！想知道這期我們要學(xué)習(xí)哪一招？自己往下看嘍！
名 稱：飛龍?jiān)谔?/p>
用 途：主攻用分析法難以順利解決，而總數(shù)又不變的數(shù)學(xué)問題。
威力指數(shù)：
速記口訣：題目繁雜數(shù)據(jù)多，不如總體來把握！
例1 甲乙丙三人在AB兩地種樹，A地要種900棵，B地要種1250棵。已知甲乙丙每天分別能種24、30、32棵，甲在A地種，丙在B地種，乙先在A地種幾天后轉(zhuǎn)到B地。要想兩塊地同時(shí)開始和結(jié)束，乙應(yīng)該在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？
眼觀六路：數(shù)據(jù)多，條件雜，不容易下手。
大膽猜想：不如從整體上來觀察。
細(xì)心驗(yàn)證：A地種樹900棵，B地種樹1250棵，一共900+1250=2150（棵）。無論在什么地方種，三人每天的種樹總數(shù)不變，24+30+32=86（棵）。
2150÷86=25（天），把植樹任務(wù)完成，每人都要花25天。
出招：因?yàn)榧滓恢痹贏地，他25天種了24×25=600（棵），可A地一共要種900棵，所以有300棵要乙來種。300÷30=10（天），說明乙在A地種了10天，那么他第11天要去B地種。
完整解答：
（900+1250）÷（24+30+32）
=2150÷86
=25（天）
（900-24×25）÷30
=（900-600）÷30
=300÷30
=10（天）
答：乙應(yīng)在開始后第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。
例2 甲乙兩車分別從AB兩地同時(shí)相向而行，在離A地60千米處相遇，相遇后，兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)。到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后，立即返回，在距B地40千米處兩車第二次相遇，求AB兩地間的距離。
眼觀六路：本題主要在方向與路線上繞來繞去，十分繁雜。
大膽猜想：不如跳出來從總體上來觀察。
畫圖分析：第一次相遇，一共行了一個(gè)全程。
出招：行駛?cè)齻€(gè)全程的時(shí)間是一個(gè)全程的3倍，所以甲在第二次相遇時(shí)所行駛的路程是60千米的3倍，也就是60×3=180（千米），比一個(gè)全程多了40千米。
60×3-40=140（千米）
答：AB兩地間的距離為140千米。
三筐蘋果共90千克。如果從甲筐取出15千克放入乙筐，從乙筐取出20千克放入丙筐，從丙筐取出17千克放入甲筐，這時(shí)三筐蘋果就一樣重。甲、乙、丙筐原來各有蘋果多少千克？（提示：三筐蘋果的總重量不變，通過“三筐一樣重”可以算出最后每筐的重量）
（答案見下期）endprint
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例1 甲乙丙三人在AB兩地種樹，A地要種900棵，B地要種1250棵。已知甲乙丙每天分別能種24、30、32棵，甲在A地種，丙在B地種，乙先在A地種幾天后轉(zhuǎn)到B地。要想兩塊地同時(shí)開始和結(jié)束，乙應(yīng)該在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？
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大膽猜想：不如從整體上來觀察。
細(xì)心驗(yàn)證：A地種樹900棵，B地種樹1250棵，一共900+1250=2150（棵）。無論在什么地方種，三人每天的種樹總數(shù)不變，24+30+32=86（棵）。
2150÷86=25（天），把植樹任務(wù)完成，每人都要花25天。
出招：因?yàn)榧滓恢痹贏地，他25天種了24×25=600（棵），可A地一共要種900棵，所以有300棵要乙來種。300÷30=10（天），說明乙在A地種了10天，那么他第11天要去B地種。
完整解答：
（900+1250）÷（24+30+32）
=2150÷86
=25（天）
（900-24×25）÷30
=（900-600）÷30
=300÷30
=10（天）
答：乙應(yīng)在開始后第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。
例2 甲乙兩車分別從AB兩地同時(shí)相向而行，在離A地60千米處相遇，相遇后，兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)。到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后，立即返回，在距B地40千米處兩車第二次相遇，求AB兩地間的距離。
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60×3-40=140（千米）
答：AB兩地間的距離為140千米。
三筐蘋果共90千克。如果從甲筐取出15千克放入乙筐，從乙筐取出20千克放入丙筐，從丙筐取出17千克放入甲筐，這時(shí)三筐蘋果就一樣重。甲、乙、丙筐原來各有蘋果多少千克？（提示：三筐蘋果的總重量不變，通過“三筐一樣重”可以算出最后每筐的重量）
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