崔世鋼+郭玉林+吳興利

摘要：在植物工廠的實(shí)際生產(chǎn)中，隨著植物的生長(zhǎng)發(fā)育，植物距離光源的高度會(huì)逐漸減小，所獲取的光量子通量密度（photosynthetic photon flux density，簡(jiǎn)稱PPFD）也會(huì)隨之不斷變化。為探究光量子通量密度與距離的關(guān)系，采用矩形均勻排布的發(fā)光二極管（light emitting diode，簡(jiǎn)稱LED）燈板作為植物光源，改變光源與測(cè)量層的距離，并在每一個(gè)測(cè)量層上均選取7個(gè)點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量各個(gè)點(diǎn)的光量子通量密度，最后將得到的數(shù)據(jù)使用曲線擬合的最小二乘法進(jìn)行擬合。結(jié)果表明，隨著距離的增大光量子通量密度下降的速度明顯減緩，LED燈板下方中間測(cè)量點(diǎn)PPFD與距離（r）的關(guān)系為PPFD=a/（r0.3+b），邊緣測(cè)量點(diǎn)PPFD與距離的關(guān)系為PPFD=a/（r0.7+b），其中r為L(zhǎng)ED燈板和被測(cè)點(diǎn)之間的距離，a、b為常數(shù)；且在只考慮光量子通量密度因素對(duì)植物生長(zhǎng)影響的條件下，LED燈板和植物之間的距離選擇在10～23 cm 之間比較合適。

關(guān)鍵詞：光量子通量密度；距離；LED燈；曲線擬合；最小二乘法

中圖分類號(hào)： Q945.11文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2017）23-0207-03

光量子通量密度（photosynthetic photon flux density，簡(jiǎn)稱PPFD）是指單位時(shí)間單位面積上所入射400～700 nm范圍內(nèi)的光量子數(shù)，單位為μmol/（m2·s）。不同植物的光補(bǔ)償點(diǎn)和光飽和點(diǎn)有所差異，耐陰植物的光補(bǔ)償點(diǎn)和光飽和點(diǎn)較低，喜陽植物的光補(bǔ)償點(diǎn)和光飽和點(diǎn)較高。

光量子通量密度與距離之間存在非線性關(guān)系，在點(diǎn)光源和不考慮光反射的情況下，PPFD與距離的平方成反比。本試驗(yàn)在實(shí)際生產(chǎn)的多光源情況下，通過分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用曲線擬合的最小二乘法得出兩者之間的變化規(guī)律，在植物工廠中選擇合適的LED燈板與植物的距離，從而給植物提供最佳的光量子通量密度，促進(jìn)植物葉片的光合作用效率，達(dá)到提高植物工廠產(chǎn)能的目的[6-7]。

1試驗(yàn)原理、設(shè)備與方法

1.1試驗(yàn)原理

理想情況下，假設(shè)1個(gè)點(diǎn)光源單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光量子數(shù)為N，被測(cè)處距離點(diǎn)光源的距離為r，則光量子通量密度（PPFD）與距離（r）的關(guān)系為

PPFD=N4πr2。（1）

說明PPFD與距離的平方成反比，這表明在點(diǎn)光源情況下，PPFD的衰減速度較快，當(dāng)多光源或光存在反射情況時(shí)，公式（1）就不再成立，這時(shí)須要根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得兩者之間的關(guān)系。

1.2測(cè)量光量子通量密度的設(shè)備

矩形LED鋁基燈板[8]，長(zhǎng)50 cm，寬 40 cm，共有338個(gè)白色LED燈珠，電源電壓21.91 V，電流1.52 A，功率33.32 W。LED鋁基燈板正下方固定1個(gè)測(cè)量層，測(cè)量層的尺寸與LED燈板的尺寸相同，測(cè)量層表面均勻分布著17×17個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量層和LED燈板之間的距離可以上下調(diào)節(jié)。

1.3試驗(yàn)方法

為找出光量子通量密度與距離的關(guān)系，使用光量子通量密度測(cè)量?jī)x測(cè)量距離范圍為10～50 cm之間的17層數(shù)據(jù)，每層選擇3個(gè)中間數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)，4個(gè)邊緣數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)，第1～第7個(gè)測(cè)量點(diǎn)測(cè)量得到的光量子通量密度分別用PPFD1～PPFD7表示，選取的7個(gè)測(cè)量點(diǎn)位置如圖1所示。

2結(jié)果與分析

根據(jù)試驗(yàn)條件，LED燈板與被測(cè)點(diǎn)的距離范圍在10～50 cm 之間時(shí)的PPFD數(shù)值如表1所示，為更好地觀測(cè)PPFD與距離之間的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，將某一層測(cè)量點(diǎn)得到的PPFD數(shù)值與上一層測(cè)量點(diǎn)得到的PPFD數(shù)值相減得到各測(cè)量點(diǎn)的PPFD 下降值。 由表2可知， 中間測(cè)量點(diǎn)在距離范圍為 10～

23 cm時(shí)，PPFD下降值的范圍為5～28 μmol/（m2·s）；距離范圍為 25～48 cm時(shí)，PPFD下降值維持在3 μmol/（m2·s）左右。邊緣測(cè)量點(diǎn)的距離范圍為10～33 cm時(shí)，PPFD下降值的范圍為2～55 μmol/（m2·s）；距離范圍為35～48 cm時(shí)，PPFD下降值的范圍為1～12 μmol/（m2·s）。中間測(cè)量點(diǎn)在距離范圍為10～23 cm時(shí)PPFD下降的速度較快，在距離范圍為25～48 cm時(shí)下降的速度較慢；邊緣測(cè)量點(diǎn)在距離范圍為 10～33 cm時(shí)PPFD下降的速度較快，在距離范圍為35～48 cm 時(shí)下降的速度較慢。根據(jù)這一特性，在只考慮PPFD因素對(duì)植物生長(zhǎng)影響的條件下，LED燈板和植物之間的距離選擇在10～23 cm比較合適，測(cè)量點(diǎn)可以得到比較高的PPFD數(shù)值，同時(shí)可以相應(yīng)地節(jié)約電能，減少設(shè)備的投資成本。

使用曲線擬合的最小二乘法求出PPFD（y）與距離（r）的關(guān)系式，選用的數(shù)學(xué)模型為y=arc+b，該模型用于中間測(cè)量點(diǎn)時(shí)c為0.3，用于邊緣測(cè)量點(diǎn)時(shí)c為0.7。由于擬合曲線方程y=arc+b不是線性形式，所以令r=rc、y=1y、a=1a、b=ba，

則擬合曲線方程轉(zhuǎn)化為 y=ar+b的二元一次方程形式，根據(jù)曲線擬合的最小二乘法可以求得相應(yīng)的a、b、c值。根據(jù)以上原理，可以求出7個(gè)測(cè)量點(diǎn)與距離之間的關(guān)系分別如公式（2）至公式（8）所示。根據(jù)公式（2）至公式（8）可以得出，在改變相同距離時(shí)，1/r0.3數(shù)值的改變量比1/r0.7數(shù)值的改變量小， 因此LED燈板中間正下方的PPFD數(shù)值隨著距離增大而衰減的數(shù)值與LED燈板邊緣下方的PPFD數(shù)值隨著距離增大而衰減的數(shù)值相比， 衰減速度較小，當(dāng)LED燈板上的LED燈

均勻分布時(shí)，中間測(cè)量點(diǎn)測(cè)得的數(shù)值比邊緣測(cè)量點(diǎn)測(cè)得的數(shù)值大。

PPFD1=526.32r0.3+0.526；（2）

PPFD2=555.55r0.3+0.611；（3）

PPFD3=476.19r0.3+0.095；（4）endprint

PPFD4=1 908.4r0.7+0.443；（5）

PPFD5=1 666r0.7-1.667；（6）

PPFD6=1 428r0.7-1.857；（7）

PPFD7=2 053r0.7+0.811 7。（8）

利用公式（2）至公式（8）建立起來的PPFD與距離的非線性曲線關(guān)系如圖2至圖8中帶*號(hào)曲線所示，與試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)曲線非常接近。

3結(jié)論與討論

通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出，中間測(cè)量點(diǎn)的光量子通量密度與距離之間的關(guān)系為PPFD=a/（r0.3+b），邊緣測(cè)量點(diǎn)光量子通量密度與距離的關(guān)系為PPFD=a/（r0.7+b），前者比后者變化速率小，衰減速度比后者小。因此，在LED燈板上LED燈分布均勻的前提下，中間測(cè)量點(diǎn)測(cè)得的數(shù)值比邊緣測(cè)量點(diǎn)測(cè)得的數(shù)值大。中間測(cè)量點(diǎn)在距離為10～23 cm時(shí)PPFD下降速度較快，在距離為25～48 cm時(shí)下降速度較慢；邊緣測(cè)量點(diǎn)的距離在10～33 cm時(shí)PPFD下降速度較快，在距離為35～48 cm時(shí)下降速度較慢。根據(jù)這一特性，在只考慮PPFD因素對(duì)植物生長(zhǎng)影響的條件下，LED燈板與植物之間的距離選擇在10～23 cm比較合適，測(cè)量點(diǎn)可以得到較高的PPFD數(shù)值，同時(shí)可以相應(yīng)地節(jié)約電能，減少設(shè)備的投資成本。

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