◇束德美 竇 奕

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出:“學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！薄皩W(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”意味著在課堂上要凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生享有學(xué)習(xí)的主動權(quán)。反思當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有兩種極端現(xiàn)象：或是受傳統(tǒng)教育觀念的束縛，過于強(qiáng)化教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，而過于引導(dǎo)或暗示學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)上產(chǎn)生依賴感，數(shù)學(xué)思維受到了束縛；或是在課堂教學(xué)中過于夸大學(xué)生的主體地位，削弱了教師的主導(dǎo)地位，教師有效的引領(lǐng)作用缺失，造成了課堂上有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間的浪費(fèi)，學(xué)生自主探究沒有結(jié)果，最終還是教師包辦代替。這種形式上的學(xué)生自主學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)還是教師講解，忽略了學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識和技能的形成過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性也沒有得到真正有效的發(fā)揮，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與建構(gòu)。因此，構(gòu)建真學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要能促使學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正有效地通過獨(dú)立思考、自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，必須從凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性入手，還給學(xué)生學(xué)習(xí)的自主權(quán)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

一、立足學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)真情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出:“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗和理解數(shù)學(xué)?！眲?chuàng)設(shè)情境是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略，在平時的課堂教學(xué)實(shí)踐中，我們也深刻地體驗到創(chuàng)設(shè)真實(shí)、有效的數(shù)學(xué)情境，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和自主學(xué)習(xí)的能力，有效地提高了學(xué)習(xí)效率。

然而真實(shí)的教學(xué)情境不是教師為情境而情境的人為編造，而是從學(xué)生已有的生活實(shí)際和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求出發(fā)，在現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)發(fā)生和可能發(fā)生的事情，能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生在情境中獲取有用的數(shù)學(xué)信息，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。例如在《用假設(shè)的策略解決問題》一課時，為了讓學(xué)生感悟和理解假設(shè)的策略，教學(xué)時老師結(jié)合了學(xué)生熟悉的倒果汁這一生活情景，首先創(chuàng)設(shè)了用大杯和小杯倒果汁的情境，并用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)720毫升果汁倒入6個大杯和1個小杯，正好倒?jié)M，小杯的容量是大杯的1/3。接著老師引發(fā)學(xué)生思考：能直接算出大杯和小杯的容量嗎？老師留給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎紩r間，并充分尊重學(xué)生的想法。學(xué)生通過獨(dú)立思考自主發(fā)現(xiàn)由于720毫升果汁倒入了兩種不同的杯子，不能直接用720除以7，也就產(chǎn)生了把720毫升果汁假設(shè)全部倒入幾個大杯或小杯的意識，即產(chǎn)生了假設(shè)意識（為什么要假設(shè)的意識），產(chǎn)生了假設(shè)的意識之后，教師順著學(xué)生的思路，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生利用直觀圖思考如何假設(shè)，即把大杯怎樣假設(shè)成小杯，或者把小杯怎樣假設(shè)成大杯，假設(shè)后杯子的數(shù)量發(fā)生了怎樣的變化，果汁的總量有沒有變化，再讓學(xué)生自主解決，體驗用假設(shè)策略解決問題的優(yōu)越性，最后讓學(xué)生回顧體驗假設(shè)策略的形成過程，獲得對假設(shè)策略內(nèi)涵的認(rèn)識與理解，讓策略的學(xué)習(xí)過程成為發(fā)展策略意識的途徑。倒果汁，每個學(xué)生都經(jīng)歷過這樣的事，把生活中倒果汁的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)中的問題，學(xué)生的對此很感興趣。在解決問題的活動中，學(xué)生不斷產(chǎn)生問題意識，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生想辦法解決問題的學(xué)習(xí)需求，把學(xué)生的思維不斷引向深處，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中不斷積累活動的經(jīng)驗，對用假設(shè)的策略解決問題有了真切的體驗，形成了解決問題的策略，提升了學(xué)生解決問題的策略意識，同時課堂上營造了學(xué)生積極思考與探索的氛圍，整個數(shù)學(xué)課堂充滿了生命活力，課堂教學(xué)的有效性得到了提高。同時使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

二、注重學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生經(jīng)歷真過程

學(xué)生學(xué)習(xí)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，真學(xué)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)是兒童真正參與其中的主動建構(gòu)的活動過程。建構(gòu)主義認(rèn)為知識是不能傳遞的，課堂上教師傳遞的是數(shù)學(xué)知識的信息，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識必須將教師傳遞數(shù)學(xué)知識的信息進(jìn)行內(nèi)化，才能自主構(gòu)建屬于自己的知識結(jié)構(gòu)。在教學(xué)實(shí)踐中，我們深刻體會到，真學(xué)的數(shù)學(xué)課堂在數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)確立以生為本的觀念，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗，要真誠地把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，真心地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)展示自我的舞臺，給予他們自主探究學(xué)習(xí)的時間和空間，讓他們在親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展的過程中，主動構(gòu)建具有個性的知識結(jié)構(gòu)。

例如蘇教版三年級下冊《長方形、正方形面積計算》一課的教學(xué)，學(xué)生對長方形、正方形面積計算公式的獲得，不是老師教給學(xué)生的，而是學(xué)生在教師的組織下，在經(jīng)歷了三次自主探究活動，自主探究出來的。第一次活動是動手操作，用邊長1厘米的小正方形擺長方形。通過同桌合作，用邊長1厘米的小正方形擺長方形，讓學(xué)生在交流中自主發(fā)現(xiàn)用1平方厘米的小正方形拼長方形，一排擺幾個，長就是幾厘米，擺了幾排，寬就是幾厘米，再根據(jù)所用的小正方形的個數(shù)確定長方形的面積。第二次動手操作活動是用邊長1厘米的小正方形量長方形的面積，用邊長1厘米的正方形量4×3的長方形面積和量5×4的長方形面積，讓學(xué)生進(jìn)一步感知長方形的面積與它的長、寬之間的關(guān)系。在學(xué)生量的過程中，教者充分尊重學(xué)生的個體差異，先展示擺滿的，再展示未擺滿的情況，這樣體現(xiàn)了思維的層次性，同時也為探究長方形的面積計算公式奠定了感性基礎(chǔ)。第三次活動是想象操作，推想長方形的面積，不用邊長1厘米的小正方形去量，讓學(xué)生根據(jù)長方形的長和寬想象操作后推想長方形的面積。在學(xué)生經(jīng)歷了三次實(shí)踐操作、討論、交流等活動后，長方形面積的計算公式呼之欲出，已明確“長×寬”算理，但教者沒有直接告訴學(xué)生長方形面積計算公式，而是讓學(xué)生通過觀察、比較，自主總結(jié)歸納出長方形的面積計算公式，使學(xué)生在經(jīng)歷長方形面積計算公式的再創(chuàng)造過程中，頭腦中自主建構(gòu)長方形的面積計算公式這一知識結(jié)構(gòu)。

三、關(guān)注個體差異，讓學(xué)生真合作

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，而動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生只有經(jīng)歷一次次的“互動”，才會真正地掌握知識、提高技能和不同的思維方法，同時在情感與態(tài)度等方面得到更好的發(fā)展。

《小數(shù)乘整數(shù)》一課的教學(xué)，在創(chuàng)設(shè)真實(shí)有效的教學(xué)情境后，老師充分放手，讓學(xué)生自己先獨(dú)立嘗試計算0.8×3，再進(jìn)行小組合作交流算法，出現(xiàn)了六種解答方法。第一種：數(shù)形結(jié)合。畫一個正方形，平均分成10份，一份是正方形的十分之一，也就是0.1，0.8要涂出8個0.1，0.8×3 是3個0.8，發(fā)現(xiàn)0.8×3表示24個0.1，所以0.8×3=2.4。第二種：0.8+0.8+0.8=2.4。第三種：把0.8元轉(zhuǎn)化為8角，8×3=24（角），24角也就是2.4元。第四種：把0.8×3寫成豎式計算。第五種：0.8×10=8，8×3=24，24÷10=2.4。第六種：先將一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，變成8×3=24，這樣積就擴(kuò)大了10倍，再將24縮小10倍，便得到了2.4。整個課堂上學(xué)生的思維很活躍，在互動交流中學(xué)生真正理解了小數(shù)乘法的計算方法和算理，同學(xué)們學(xué)得輕松愉快，真正體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

四、巧妙設(shè)疑，讓學(xué)生真思考

“思維從問題開始”。在課堂教學(xué)中，教師巧妙地設(shè)置科學(xué)的問題，是師生間進(jìn)行信息和情感交流的重要途徑，是師生的思想認(rèn)識產(chǎn)生共鳴的紐帶，更重要的是引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，促使學(xué)生在積極主動地經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展的過程中，思維不斷碰撞，產(chǎn)生智慧的火花，從而不斷提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如《認(rèn)識幾時幾分》的教學(xué)時，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識幾時幾分的鐘面后，教師出示了5時55分鐘面，提問：現(xiàn)在鐘面上是幾時幾分？當(dāng)一名學(xué)生回答6時55分后，教師并沒有立即做出評價，而是讓位同學(xué)說一說自己的想法，并引導(dǎo)他思考：這個鐘面上的時針走過了幾？這位學(xué)生看了看鐘面立即說：“時針走過了5?！崩蠋熃又鴨枺骸艾F(xiàn)在你知道這個鐘面上是幾時幾分？”這位學(xué)生很自信地說：“5時55分?！痹趯W(xué)生正確認(rèn)識鐘面上的時間后，老師并沒有到此結(jié)束，而是利用學(xué)生在頭腦中形成的認(rèn)鐘面上時間的表象，再次引導(dǎo)學(xué)生想象：如果鐘面上是8時55分，時針會走過幾？快要到幾？同學(xué)們很快回答道：“時針走過8，快要到9。”老師又說：“如果鐘面上是10時50分，時針會走過幾？快要到幾？”同學(xué)們又很快地回答了。教師笑著說：“由此，你想到了什么？”老師的問題把學(xué)生的思維進(jìn)一步引向深入，全班同學(xué)積極思考之后，一個學(xué)生站起來說：鐘面上時針走過了幾才是幾時多。第二個學(xué)生說：如果時針雖然最靠近幾，但還沒有走過那個數(shù)，就要用最靠近的那個數(shù)減一得到幾時。第三個學(xué)生說：認(rèn)鐘面上時間要先看時針，再看分針……在疑問中，學(xué)生深刻理解了認(rèn)識幾時幾分的方法，即先看時針走過了幾就是幾時多，再看分針指著幾，而不是時針最靠近幾就是幾時多，學(xué)生認(rèn)識鐘面上時間的思路也就更加清晰。

“教育的本質(zhì)是使學(xué)生得到全面的發(fā)展?！苯逃膶ο笫菍W(xué)生，而每個學(xué)生都是有個性的、有潛能的，真學(xué)的數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)活動應(yīng)體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的理念，凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，課堂上給予學(xué)生學(xué)習(xí)的時空，給予學(xué)生學(xué)習(xí)的自主權(quán)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真發(fā)生，個性和潛能得到真發(fā)揮，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到真發(fā)展，使課堂真正成為學(xué)生幸福成長的樂園。