劉寶龍，潘 碩，申 鵬，吳新躍

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彈射動力裝置結(jié)構(gòu)強度可靠性研究

劉寶龍，潘 碩，申 鵬，吳新躍

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

通過對大量試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，建立了彈射動力裝置燃氣壓力峰值和結(jié)構(gòu)材料強度性能的概率分布模型，并分析了熱-機械載荷的耦合性，基于應力-強度干涉理論建立了動力裝置殼體結(jié)構(gòu)強度的可靠性模型，開展了動力裝置結(jié)構(gòu)強度可靠性評估與優(yōu)化分析。研究表明，彈射過程中動力裝置彈射內(nèi)壓峰值與燃氣熱載荷不存在耦合關(guān)系，且內(nèi)壓峰值服從正態(tài)分布，置信度99%；原動力裝置殼體存在“過安全”設(shè)計，基于結(jié)構(gòu)強度可靠度指標優(yōu)化后，可實現(xiàn)減重30%。

彈射動力裝置；結(jié)構(gòu)可靠性；概率分布

0 引 言

彈射動力裝置（以下簡稱動力裝置）是導彈武器冷發(fā)射技術(shù)中發(fā)射平臺的關(guān)鍵設(shè)備之一，一般由點火系統(tǒng)、主裝藥、燃燒室等組成，其主要功能是：在接到彈射指令后點火，主裝藥在燃燒室內(nèi)迅速燃燒，瞬間產(chǎn)生大量高溫高壓燃氣，經(jīng)噴管進入發(fā)射筒內(nèi)，在發(fā)射筒內(nèi)建立一定壓力；導彈在燃氣壓力的作用下加速運動，并按預定速度彈射出筒[1~3]。在上述過程中，燃燒室殼體作為彈射動力裝置的主承載結(jié)構(gòu)，承受高溫高壓燃氣作用，其結(jié)構(gòu)強度的可靠性直接決定了動力裝置整體的承載可靠性。

在傳統(tǒng)的動力裝置設(shè)計體系下，往往采用“過安全”設(shè)計來確保結(jié)構(gòu)強度可靠性，而缺乏結(jié)構(gòu)可靠性的量化評估，從而導致動力裝置結(jié)構(gòu)重量大、成本高，無法滿足新形勢下發(fā)射平臺整體輕質(zhì)化、降成本的需求?；凇皯?強度干涉理論”的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計把影響零件工作狀態(tài)的設(shè)計變量都處理成隨機變量,應用概率論與數(shù)理統(tǒng)計理論及強度理論,可以定量地回答產(chǎn)品在工作中的失效概率或可靠度，更為真實地反映產(chǎn)品的工作狀態(tài),因而日益成為機械強度設(shè)計的重要方法[4]。尤其對結(jié)構(gòu)強度安全性和結(jié)構(gòu)重量同時具有較高要求的領(lǐng)域，如航空航天裝備，結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計方法得到越來越廣泛的應用[5~8]。

針對上述問題，本文基于動力裝置結(jié)構(gòu)強度失效模式，以動力裝置結(jié)構(gòu)強度可靠性分析為中心，通過對載荷環(huán)境、材料強度的概率分布研究，結(jié)合“應力-強度干涉理論”建立動力裝置結(jié)構(gòu)強度可靠性計算模型，開展動力裝置結(jié)構(gòu)強度可靠性評估與優(yōu)化。

1 熱、機械載荷耦合性分析

圖1為動力裝置燃燒室結(jié)構(gòu)示意。動力裝置彈射點火瞬間，主裝藥迅速燃燒產(chǎn)生大量高溫高壓燃氣，燃燒室殼體處于熱、機械載荷環(huán)境下。燃燒室內(nèi)燃氣瞬時溫度約1 500 ℃，但是考慮到燃氣作用時間極短（小于1 s）且燃燒室內(nèi)壁面噴涂有隔熱涂層，高溫燃氣對動力裝置殼體的加熱效果需要進一步分析。

圖1 動力裝置結(jié)構(gòu)示意

圖2為某次動力裝置點火試驗中實測燃燒室壁溫曲線，傳感器預埋于隔熱涂層下。

a）70s全程數(shù)據(jù)

b）3s內(nèi)數(shù)據(jù)

圖2 燃燒室壁溫（環(huán)境溫度25℃）

由圖2可見：燃燒室壁面溫度在3 s內(nèi)基本處于常溫狀態(tài)，之后在殘留于燃燒室內(nèi)的燃氣的余溫作用下，溫度逐步上升，20 s后基本達到熱平衡，最高溫度約為83 ℃。

考慮到動力裝置從點火至裝藥耗盡、壓力卸載全過程不超過1 s，可知：燃氣對燃燒室殼體的溫度影響遠遠滯后于建壓過程，燃燒室殼體受高溫燃氣熱載荷影響較小，與機械載荷不存在耦合關(guān)系，即動力裝置殼體的結(jié)構(gòu)強度評估只需要考慮燃氣壓力影響。

2 動力裝置載荷、材料性能的概率分析

結(jié)構(gòu)強度評估的本質(zhì)是討論結(jié)構(gòu)應力和材料強度極限的相互關(guān)系，在現(xiàn)有動力裝置設(shè)計體系下，其強度和重量的主要約束條件為：a）載荷邊界：當前設(shè)計的載荷邊界基于動力裝置所有影響因素最惡劣工況的同步疊加，這一“同步疊加”缺乏實際的概率分析，對結(jié)構(gòu)強度可靠性的影響尚無深入研究；b）材料性能邊界：當前設(shè)計的材料強度邊界基于材料性能的下限數(shù)據(jù)，與結(jié)構(gòu)可靠性關(guān)聯(lián)的材料強度性能的概率分布尚無深入研究。本節(jié)對上述兩個方面開展分析。

2.1 工作內(nèi)壓的概率分析

動力裝置燃燒室工作載荷上限為工作壓力峰值，決定壓力峰值的主要因素有裝藥初始溫度、噴喉直徑、裝藥量等。各因素影響規(guī)律如下：

a）裝藥的燃速性能受溫度變化的影響程度由溫度敏感系數(shù)表征。在一定條件下，藥柱初始溫度越高，藥柱的燃速越高，燃燒室內(nèi)壓力峰值越高。

b）根據(jù)空氣動力學理論，燃燒室噴喉直徑越小，燃氣總壓越高，即燃燒室內(nèi)壓力峰值越高。

c）在初始溫度和噴喉直徑相同的條件下，裝藥量越大，壓力峰值越高。

為了獲得一致采樣條件下的樣本數(shù)據(jù)，本文采集了具有相同裝藥初始溫度、噴喉直徑、裝藥量條件下的共73發(fā)數(shù)據(jù)作為子樣。為了包絡(luò)最惡劣工況，本文裝藥初始溫度選擇偏保守的45 ℃極限高溫條件。

根據(jù)概率統(tǒng)計的相關(guān)知識建立如下彈射內(nèi)壓正態(tài)分布模型：

下面根據(jù)GB/T4882-2001《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)性檢驗》對彈射內(nèi)壓概率模型進行正態(tài)性檢驗，鑒于樣本數(shù)>50，依據(jù)上述標準使用“檢驗方法”，置信度確定為99%，即顯著性水平=0.01。檢驗過程各統(tǒng)計量計算結(jié)果如下：

式中為取樣樣本的壓力值；為1~的常數(shù)。

2.2 材料強度的概率分析

3 動力裝置結(jié)構(gòu)強度可靠性建模

3.1 應力-強度干涉理論

動力裝置結(jié)構(gòu)強度可靠性建模的理論基礎(chǔ)是“應力-強度干涉理論”，其內(nèi)涵如下：

結(jié)構(gòu)失效與否決定于結(jié)構(gòu)強度與應力的關(guān)系：強度大于應力時結(jié)構(gòu)安全，強度小于應力時結(jié)構(gòu)失效。實際工程中，應力和強度都是具有某一分布狀態(tài)的隨機變量，把應力和強度的分布在同一坐標系中表示，如圖2所示。當強度的均值大于應力的均值時，圖2中的陰影部分表示的應力和強度“干涉區(qū)”內(nèi)就可能發(fā)生強度小于應力——即失效的情況。這種根據(jù)應力和強度干涉情況，計算干涉區(qū)內(nèi)強度小于應力的概率（失效概率）的模型，稱為應力-強度干涉模型。

圖2 應力-強度干涉模型

基于應力-強度干涉理論，結(jié)構(gòu)可靠度定義為強度大于應力的概率，即：

當強度與應力均服從正態(tài)分布時，即：

根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)性質(zhì)，可知安全余量也服從正態(tài)分布：

將其轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布函數(shù)后可得結(jié)構(gòu)強度可靠度為

3.2 動力裝置結(jié)構(gòu)強度可靠性模型

由于動力裝置殼體為精加工而成，殼體直徑、高度、厚度等結(jié)構(gòu)尺寸的最大偏差相比于其名義值為小量，變異系數(shù)一般不大于0.005（例如動力裝置直徑變異系數(shù)為0.000 1，厚度變異系數(shù)為0.001 7），遠小于載荷、材料性能的變異系數(shù)，對結(jié)構(gòu)強度影響較小，為了簡化結(jié)構(gòu)強度可靠性模型，將結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)仍視為確定值。

由正態(tài)分布函數(shù)性質(zhì)可得圓筒段應力服從正態(tài)分布，即：

其中，

由正態(tài)分布函數(shù)性質(zhì)可得橢球封頭最大應力也服從正態(tài)分布，即：

式中

圓筒、封頭應力-強度聯(lián)結(jié)系數(shù)分別為

式（8）~（17）共同組成了動力裝置結(jié)構(gòu)強度的可靠性模型，其中包含了與動力裝置結(jié)構(gòu)強度可靠度有關(guān)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)、載荷參數(shù)、材料參數(shù)和可靠性指標，可用于動力裝置強度可靠性的正向設(shè)計或逆向評估。

4 動力裝置結(jié)構(gòu)強度可靠性評估與優(yōu)化

現(xiàn)有動力裝置殼體結(jié)構(gòu)強度可靠度指標為不小于0.999，本節(jié)基于該設(shè)計指標開展動力裝置結(jié)構(gòu)強度可靠度的評估和優(yōu)化。由于殼體內(nèi)徑由裝藥量決定，因此優(yōu)化分析中僅以殼體壁厚為變量?；居嬎銋?shù)如表1所示。

表1 動力裝置計算參數(shù)

續(xù)表1

序號參數(shù)數(shù)值 4工作壓力均值/MPa15.6 5工作壓力標準差/MPa2.26 6工作壓力變異系數(shù)0.145 7殼體內(nèi)徑/mm438 8計算壓力系數(shù)k1.25

表2 可靠度R與聯(lián)結(jié)系數(shù)z

表3 不同強度可靠度下動力裝置殼體計算壁厚

根據(jù)表3計算結(jié)果可得如圖4所示的動力裝置結(jié)構(gòu)強度可靠度-壁厚關(guān)系曲線。從圖4中可以看出，當可靠度<0.999時，增加壁厚對于提高強度可靠度作用明顯；當可靠度≥0.999時，繼續(xù)增加壁厚，強度可靠度并不會隨之繼續(xù)顯著提高，反而帶來不必要的結(jié)構(gòu)重量和成本劣勢。現(xiàn)有動力裝置殼體結(jié)構(gòu)強度可靠度指標為不小于0.999，設(shè)計壁厚為15 mm，實際可靠度遠大于設(shè)計指標。由表3計算結(jié)果可知，動力裝置殼體壁厚優(yōu)化至10.6 mm，可實現(xiàn)減重約30%。

圖4 動力裝置強度可靠度-壁厚關(guān)系

5 結(jié) 論

本文通過對動力裝置載荷、材料參數(shù)的概率分布，結(jié)合“應力-強度干涉理論”開展結(jié)構(gòu)強度的可靠性建模分析、評估和優(yōu)化，得到如下結(jié)論：

a）在彈射過程中，高溫燃氣對動力裝置殼體加熱效應顯著滯后于建壓過程，因此動力裝置殼體的結(jié)構(gòu)強度設(shè)計僅考慮彈射內(nèi)壓載荷即可，材料性能數(shù)據(jù)可以選用常溫數(shù)據(jù)，無需考慮材料強度在高溫下的衰退；

b）在裝藥初始溫度、噴喉直徑、裝藥量一致條件下，彈射內(nèi)壓峰值服從正態(tài)分布規(guī)律，其置信度高達99%，變異系數(shù)約為0.145；

c）基于本文建立的動力裝置殼體結(jié)構(gòu)強度模型分析結(jié)果，現(xiàn)有動力裝置殼體“死重”較大，存在明顯的“過安全”設(shè)計。基于結(jié)構(gòu)強度可靠度不小于0.999的設(shè)計指標，可將動力裝置殼體壁厚優(yōu)化為10.6 mm，實現(xiàn)減重約30%。

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Investigation on Structural Reliability of Ejection Launcher

Liu Bao-long, Pan Shuo, Shen Peng, Wu Xin-yue

(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

In this paper, based on the statistical analysis of experiment data, the probability model of gas pressure peak and material strength was established. The coupling between the thermal and mechanical loads was researched, and the structural reliability model of the ejection launcher was established, and the structural reliability assessment was conducted according to the stress-intensity interference theory. The gas pressure peak was proved to be decoupled from the thermal load, and has a normal distribution while the confidence reached 99%. Contrasted to the structural reliability required, the former ejection launcher casing was "over-safe" designed and can be optimized to have 30% weight reduced.

Ejection launcher; Structural reliability; Probability distribution

1004-7182(2017)06-0072-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170616

V233

A

2017-08-08；

2017-11-07

劉寶龍（1982-），男，博士，工程師，主要研究方向為結(jié)構(gòu)強度與振動控制