鐘梨花

（玉山縣瑾山小學(xué)，江西上饒 334700）

數(shù)形結(jié)合，顧名思義就是數(shù)字和模型的結(jié)合。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)字是抽象的，而圖形則是具體的，數(shù)形結(jié)合從某種意義上而言就是抽象和形象的一種結(jié)合。因此，教師可以巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

一、激發(fā)學(xué)生的興趣

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是一門相對于其他學(xué)科而言更為抽象的學(xué)科，并且某些數(shù)學(xué)知識點還與小學(xué)的認知思維特點不符，容易給學(xué)生留下枯燥乏味的印象，進而降低學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教師可以合理借助數(shù)形結(jié)合的思想來幫助學(xué)生從形象的生活模型出發(fā)，找到模型和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，并從中學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，這能夠在一定程度上降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的無聊感。

例如，在教學(xué)“四則運算”時，教師在課前備好生活中常見的木棒作為教學(xué)工具，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)算數(shù)，讓學(xué)生看得見數(shù)學(xué)運算，在正式教學(xué)課堂中，首先從簡單的加法運算導(dǎo)入教學(xué)。教師拿出一根木棒問學(xué)生們：“你們知道這是幾根木棒呢？”學(xué)生異口同聲地回答道：“一根木棒?！薄罢姘簦苯又帜贸鲆桓景魡?，“那這又是幾根木棒呢？”“兩根。”學(xué)生再次回答正確，于是，教師便順著學(xué)生的回答說道：“沒錯，所以1+1=2，這就是今天我們要學(xué)的四則運算當(dāng)中的加法運算，你們看是不是很簡單呢？”學(xué)生們點點頭，教師接著說：“那等會兒我們再接著學(xué)習(xí)其他三種運算法則，同時邀請同學(xué)一起合作用木棒進行算數(shù)，好不好？”“好。”學(xué)生們非常高興地回答道。數(shù)形結(jié)合不僅讓抽象的數(shù)學(xué)知識看得見，還能夠充分活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生們對數(shù)學(xué)知識的探索欲望和學(xué)習(xí)興趣，從而為數(shù)學(xué)高效課堂奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)問題

正確審題是學(xué)生成功解決數(shù)學(xué)問題的第一步，也是非常重要的一個環(huán)節(jié)。小學(xué)數(shù)學(xué)問題主要是圍繞著數(shù)量或者數(shù)量之間的關(guān)系進行設(shè)計的，使得一些數(shù)學(xué)題目變得更加抽象，容易混亂小學(xué)的解題思路和思維，進而出現(xiàn)審題錯誤的現(xiàn)象。教師在教學(xué)過程中可以適當(dāng)借助數(shù)形結(jié)合的思想來幫助學(xué)生梳理一些較為抽象的數(shù)學(xué)問題，促進學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)邏輯思維。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生解決“路程問題”時，教師利用線段圖來幫助學(xué)生將抽象的數(shù)字形象化，使得整個數(shù)學(xué)問題變得清晰明朗，有利于學(xué)生理清題意并調(diào)動相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點。比如：張三和李四分別從A市和B市駕車向?qū)Ψ匠鞘旭側(cè)ィF(xiàn)在已知張三的行駛速度是30千米/小時，而李四的行駛速度是20千米/小時，兩人同時出發(fā)并在出發(fā)后2個小時就相遇了，試求A市距離B市多少千米。顯然，在這個題目要求的是A、B兩市之間的距離，并且該距離是通過張三和李四的行駛速度和時間計算出來的。為了幫助學(xué)生更加清晰地理清題目意思并正確使用數(shù)學(xué)公式進行計算，教師可以借助線段圖繪制出A、B兩市的位置和張三、李四的運動情況，并將相應(yīng)的數(shù)字如張三、李四各自的行駛速度和時間等標注在線段圖上，如此一來這個題目的意思便一目了然，學(xué)生也能夠通過線段圖快速地梳理這個數(shù)學(xué)問題，并得到最終的答案。再如，在教學(xué)“倍數(shù)”的相關(guān)知識點時，用黑板上繪制相應(yīng)數(shù)量的圖形來幫助學(xué)生理解倍數(shù)知識。比如在講到“6是3的幾倍”這個問題時，我便在黑板上畫了兩排相同大小的圓，第一列圓的數(shù)量是6，第二列圓的數(shù)量是3，兩列圓排列整齊放在一起，學(xué)生們一對比便能夠瞬間得出了“6是3的2倍”的正確答案。

三、拓展學(xué)生思維

空間想象能力是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生打開空間想象的思維，培養(yǎng)起空間想象能力，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。那么，在實際教學(xué)中，教師該如何有效地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用幫助學(xué)生培養(yǎng)空間想象能力呢？教師可以從生活中的實際物件著手，引導(dǎo)學(xué)生思考和推導(dǎo)其中包含的抽象的數(shù)學(xué)公式或者數(shù)學(xué)規(guī)律，進而打開學(xué)生的空間想象思維。

例如，在教學(xué)“表面積”時，借助學(xué)生熟知的禮物盒來幫助學(xué)生理解和推導(dǎo)表面積的相關(guān)公式。教師在教學(xué)導(dǎo)入時，問學(xué)生們：“你們應(yīng)該都有過送禮物的經(jīng)歷吧？現(xiàn)在我來考考你們，禮物盒在包裝的時候如何才能夠使得使用的彩紙最少呢？”學(xué)生甲回答：“只用和禮物盒表面積大小的彩紙包裝?！苯處熚⑿Χ恢每煞?，將學(xué)生進行分組，并給每一個組的學(xué)生分發(fā)了相同大小的一個禮物盒和一些彩紙，讓學(xué)生們自己動手試試包裝方案，學(xué)生在親自嘗試的過程中便發(fā)現(xiàn)學(xué)生甲提出的方案看似可以使用最少面積的彩紙，但卻并不能將禮物盒完全包住，因為用彩紙包禮物盒的時候總是有部分彩紙重疊了，并且包裝所使用的彩紙多少是和包裝時彩紙重疊部分的面積成正比，即重疊面積越大，使用彩紙也越多。顯然，在這個過程中，學(xué)生可以借助生活中的實際物件來建立空間的數(shù)學(xué)概念，并總結(jié)其中的一些數(shù)學(xué)規(guī)律，這對于學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)大有裨益。

四、開拓學(xué)生解題思路

靈活性是數(shù)學(xué)知識最常見的特點之一。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有針對性地訓(xùn)練學(xué)生的解題思維，讓學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路得以發(fā)展和拓寬，如此才能夠更好地提高學(xué)生的解題效率，并鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。比如，在解決一些數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題時，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系，從而形象地解決數(shù)學(xué)問題，并拓寬解題思路。

例如，在教學(xué)“簡易方程”時，提出一個數(shù)學(xué)問題：近期某學(xué)校開設(shè)了興趣小組計劃，包括美術(shù)組和攝影組，目前已經(jīng)有200名學(xué)生參與到興趣小組的計劃當(dāng)中，并且有150人參加了攝影組，100人參加了美術(shù)組，問同時參加了兩個興趣小組的學(xué)生的人數(shù)是多少？學(xué)生看完題目之后，紛紛動筆開始計算，經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們有一半以上采取了列方程求解的方法進行解答，還有少部分人則使用了四則運算進行計算，即列出了這樣一個等式：150+100-200=50。教師在這個基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的思想來解決此問題，首先，在黑板上畫了兩個重疊的橢圓圖形，并分別給這個兩個圖形標注上美術(shù)組和攝影組的名稱以及人數(shù)，接著將兩個圖形重疊的地方寫上了X，即題目要求的未知量，如此一來，學(xué)生們便可以形象地根據(jù)圖形列出相應(yīng)的方程式，并計算答案，相對于直接列方程式而言，這種數(shù)形結(jié)合的方法能夠降低方程錯誤的概率，同時也開拓了學(xué)生的解題思路。

數(shù)形結(jié)合是一種重要的學(xué)習(xí)思想，不僅能夠幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題，還能鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。因此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實際教學(xué)情況合理使用數(shù)形結(jié)合思想，從而有效地提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量并實現(xiàn)對學(xué)生素質(zhì)能力的教育。