重慶市萬州第三中學(xué) 熊維菊

經(jīng)調(diào)查，初中數(shù)學(xué)課的課后總結(jié)并未得到教師和學(xué)生的一致重視，一來是因為教學(xué)進度太過于緊張，二來是初中生的數(shù)學(xué)知識體系尚未完善。像數(shù)學(xué)這類邏輯思維性強的學(xué)科，知識的跨越幅度都比較大，這種跨越對學(xué)生來說就是能力與耐力上的挑戰(zhàn)。所以，為了讓學(xué)生能夠緊密聯(lián)系前后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，降低思維的難度，教師需對他們進行系統(tǒng)指導(dǎo)，詳細(xì)地介紹課后總結(jié)的技巧性策略，便于教學(xué)內(nèi)容的逐步滲透。

一、設(shè)置探究性質(zhì)的課后作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生以小組討論的形式進行總結(jié)

課后作業(yè)是教師布置給學(xué)生的額外任務(wù)，它的主要作用是針對當(dāng)天課堂所講的內(nèi)容進行及時的鞏固和練習(xí)。因為學(xué)生要學(xué)習(xí)多門課程，而每個教師卻只教學(xué)一門課程，所以學(xué)生并不能在每門學(xué)科上都平均分配時間。為了緩解學(xué)生的壓力，數(shù)學(xué)教師既要考慮學(xué)生的主體地位，同時也要強調(diào)“實踐出真知”的重要性，為了讓學(xué)生對知識有一個較好的領(lǐng)悟，教師可以通過課后作業(yè)的形式引導(dǎo)學(xué)生進行課后總結(jié)，而且這種總結(jié)的形式是不受限的，可以是個人總結(jié)，也可為小組總結(jié)，但都要建立于教師引導(dǎo)的基礎(chǔ)之上。

例如：在講解“證明三角形全等”的過程中，有學(xué)生對兩個三角形全等的條件并非十分清晰，甚至?xí)AS（角角邊）混淆成為SSA（邊邊角）。通過初步的講解，我們會發(fā)現(xiàn)三角形全等的判定定理中并不包含SSA這一方法，因為兩條邊及一個角的確定不能保證三角形形狀的唯一性。所以，在講解完五種證明方法后，教師就要教給學(xué)生總結(jié)的技巧，由“SSS→SAS→ASA→AAS→HL”，顯然其中有隱含的過渡點，學(xué)生可以用小組合作探究式學(xué)習(xí)的方法找出這五種證明方法的聯(lián)系點，然后將它們進行整合，形成串聯(lián)性的記憶，這樣不僅會確保思路清晰，同時也不易造成記憶的混亂。課后總結(jié)這一方法對較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)是行之有效的，在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)的過程中，小組式的討論與作業(yè)分析能夠給學(xué)生的學(xué)習(xí)注入新鮮的活力，同時培養(yǎng)了團隊協(xié)作精神，從而讓學(xué)生的靈活思維產(chǎn)生碰撞，形成一個明晰的解題思維導(dǎo)向。

二、運用思維導(dǎo)圖，進行高效總結(jié)

所謂思維導(dǎo)圖，其實質(zhì)是運用圖形、文字、流程圖等一系列非文字表現(xiàn)形式對學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識進行系統(tǒng)化的整理與歸納，進而形成一張張聯(lián)系緊湊、思路清晰的完整導(dǎo)圖。它以精煉、一目了然的優(yōu)勢得到了廣大師生的一致好評，自然也成了課后總結(jié)的一大“良方”。但在應(yīng)用思維導(dǎo)圖對數(shù)學(xué)知識進行總結(jié)時，其過程相當(dāng)艱難，因為在學(xué)生對所有的知識都有了準(zhǔn)確的理解與掌握的基礎(chǔ)之上，他們才有能力在腦海中構(gòu)建出脈絡(luò)清晰的思維導(dǎo)圖。

例如：在講授“函數(shù)”的相關(guān)概念時，初中生由于對自變量和因變量的關(guān)系理解不到位，同時也缺乏對例題的解析，所以在求解一系列含有未知數(shù)的函數(shù)題目時，他們通常無從下手。為了解決這類問題，教師可以制作出一張思維導(dǎo)圖，將學(xué)生在初中階段能夠接觸到的所有函數(shù)做一個詳細(xì)的匯總，如：一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等，這些函數(shù)圖像之間都存在著千絲萬縷的聯(lián)系，同時，這些問題的解題方法也隱藏著異曲同工之處。所以，在整理完這些巧妙的聯(lián)系后，教師絕不能要求學(xué)生進行強制性的記憶，只能在教學(xué)過程中一步一步地傳授給學(xué)生每一類函數(shù)知識的特性以及典型例題的樣式，這樣初中生便可利用思維導(dǎo)圖進行自主預(yù)習(xí)工作，同時加深對以往所學(xué)知識內(nèi)容的聯(lián)想和記憶。值得一提的是，運用思維導(dǎo)圖進行課后總結(jié)還有一個明顯的優(yōu)勢，那便是在復(fù)習(xí)的過程中節(jié)省了學(xué)生整理筆記的時間，讓學(xué)生的復(fù)習(xí)工作直奔主題，更加省時省力、便捷有效。若教師在平時的上課時間內(nèi)未向?qū)W生表明課本中的重難點和考試點，學(xué)生拿到思維導(dǎo)圖后也可將整本書進行精簡濃縮，大大減輕了復(fù)習(xí)時的巨大壓力，有利于考試的超常發(fā)揮。

三、通過對比式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握知識的差異性

與上面兩種方法同理，對比式總結(jié)也是一種常見的課后總結(jié)方法，它主要是通過對兩個相似知識點中的異同之處進行深刻的分析，找出其中的細(xì)節(jié)差異，然后利用種種差異尋求總結(jié)的契機，以此幫助學(xué)生理解對應(yīng)的知識點。通常在這類題目的解題過程中，類比思想尤為關(guān)鍵，所以教師要在課堂時間內(nèi)將兩個容易混淆的知識點采用對比式方法進行總結(jié)，讓學(xué)生掌握其中的規(guī)律。

例如：在講解“角的定義”過程中，課本中詳細(xì)介紹的有同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等，但是由于同位角和內(nèi)錯角的位置相似，所以學(xué)生很容易將這兩個角的概念混淆。因此，教師可以通過對比的方式給學(xué)生進行練習(xí)，讓他們清楚地了解兩個角的差異之處。當(dāng)明白了其位置的細(xì)節(jié)差異后，學(xué)生就再也不會弄錯兩者。由此可見，教師作為學(xué)生的良師益友，必須要以認(rèn)真嚴(yán)肅的態(tài)度教會他們課后總結(jié)的方法，讓他們提取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的門路，減少“門外漢的逗留時間”。

綜上所述，課后總結(jié)習(xí)慣的養(yǎng)成對于初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是大有裨益的，數(shù)學(xué)教師一定要協(xié)助他們在初中三年的時間內(nèi)學(xué)會總結(jié)自我，不光要明確自己的長處，更要牢記缺陷，只有這樣才能取長補短，同時在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生仍需按時將課堂中遇到的疑難點以及自己的薄弱知識點進行總結(jié)，并用持之以恒的心態(tài)去克服自己的短板，從而掌握更多、更有效的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。

[1]尹麗紅．初中數(shù)學(xué)教學(xué)中課后總結(jié)習(xí)慣與能力培養(yǎng)的探析[J]．中國培訓(xùn)．

[2]楊聰．當(dāng)前高中生“第三次學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)知識的有效性研究[D]．山東師范大學(xué)，2016．