天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué) 韓雅凝

隨著新課改理念的深入，要求學(xué)生要具備全面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在此背景下，如何有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)，如何有效地開(kāi)展課堂教學(xué)的實(shí)踐研究，就成為廣大數(shù)學(xué)教師所關(guān)注的焦點(diǎn)，本文對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究，希望對(duì)大家有所啟示。

一、形成抽象思維，加深知識(shí)理解

在高中數(shù)學(xué)中，知識(shí)都是由一串串的字母或符號(hào)予以表示的。數(shù)學(xué)抽象是核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容之一，也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，于數(shù)學(xué)的概念、推導(dǎo)及應(yīng)用中都有所涉及，使得數(shù)學(xué)最終成為一門高度概括、抽象性強(qiáng)的學(xué)科。在教學(xué)過(guò)程中，教師要能夠幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，抽象知識(shí)得到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而形成思考問(wèn)題的習(xí)慣，并將其主動(dòng)應(yīng)用于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程中，最終加深對(duì)知識(shí)的理解程度。

例如在講授“集合”時(shí)，筆者說(shuō)道：“我們將一些元素的總體稱為集合?！辈⒅赋隽思现性氐奶卣?，問(wèn)道：“A={1，5，7}，請(qǐng)問(wèn)4，5中，哪個(gè)是集合A中的元素？”學(xué)生們回答道：“5?！惫P者說(shuō)道：“在數(shù)學(xué)知識(shí)中，我們用大寫字母A，B，C等表示集合，用小寫字母a，b，c等表示集合中的元素?！睆亩箤W(xué)生明白，數(shù)學(xué)知識(shí)是由字母表示的，提升他們的抽象能力。筆者通過(guò)講授集合的表示方法，使學(xué)生接下來(lái)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯有了較好的開(kāi)端，使他們意識(shí)到高中數(shù)學(xué)不同于初中數(shù)學(xué)的區(qū)別。

二、深入挖掘數(shù)據(jù)、提升建模能力

數(shù)據(jù)分析和建模能力是高中生必不可少的能力，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。數(shù)據(jù)分析是指通過(guò)收集、整理和提取數(shù)據(jù)對(duì)信息進(jìn)行分析得到相應(yīng)的結(jié)論。在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，學(xué)生要根據(jù)材料抽象得到數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用數(shù)學(xué)的方式來(lái)表達(dá)、分析和解答問(wèn)題。在建立數(shù)學(xué)模型的同時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證并完善，從而提升他們的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段，還是推動(dòng)數(shù)學(xué)向前發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力。

例如在講授“數(shù)列”時(shí)，筆者為學(xué)生舉了一個(gè)例子：在亞洲杯男籃比賽中，“大魔王”周琦功勞很大，主教練宮魯鳴對(duì)周琦進(jìn)行了特訓(xùn)，以下是他一周的罰籃次數(shù)：周一：2000，周二：2500，周三：3000，周四：3500，周五：4000。筆者讓學(xué)生們歸納概括里面的規(guī)律，有的學(xué)生依據(jù)數(shù)字得出這是個(gè)數(shù)列，依次遞增。筆者問(wèn)道：“既然數(shù)列有遞增，那么有沒(méi)有不變或者減小的呢？”筆者以數(shù)列為背景，通過(guò)學(xué)生挖掘數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，啟發(fā)他們進(jìn)行推導(dǎo)，建立數(shù)列模型，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、注重推理過(guò)程，構(gòu)建數(shù)學(xué)體系

數(shù)學(xué)推理的過(guò)程有兩種，一種是由特殊到一般，主要形式有歸納、類比，另一種則是由一般到特殊，推理的形式為演繹。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握這兩種思路，注重推理的過(guò)程，把握數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，從而構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)體系。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重啟發(fā)學(xué)生，使他們能夠發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝评碚撟C，形成優(yōu)良的思維品質(zhì)。推理的過(guò)程有時(shí)會(huì)比較艱難，教師要有一定的耐心，通過(guò)問(wèn)題啟發(fā)來(lái)幫助學(xué)生解決遇到的困難。

例如在講授“類比推理”時(shí)，筆者列舉古代魯班受茅草啟發(fā)發(fā)明鋸子、科學(xué)家依據(jù)火星與地球環(huán)境的相似推測(cè)火星上可能有生命、數(shù)學(xué)中由平面向量基本定理推廣到空間向量基本定理等三個(gè)實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，與學(xué)生共同研讀類比推理的概念，體會(huì)類比推理的關(guān)鍵，列舉類比推理的實(shí)例。如，平面到空間的類比、相等及不等間的類比、等差與等比數(shù)列兩者之間的類比等，再通過(guò)實(shí)例來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行類比訓(xùn)練，感悟類比的思想，最后回顧推理過(guò)程，引導(dǎo)他們概括出類比推理法的過(guò)程。通過(guò)類比推理的訓(xùn)練，學(xué)生在心目中體會(huì)到從特殊到一般的推理，了解類比推理的步驟，明白類比推理是進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造的工具，最終提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、重視數(shù)形結(jié)合，規(guī)范運(yùn)算過(guò)程

有些時(shí)候，單純靠數(shù)學(xué)公式解決問(wèn)題很難解答，如果畫出相應(yīng)的圖形，就會(huì)有一種“柳暗花明又一村”的感覺(jué)，因此，必須重視核心素養(yǎng)中的直觀想象部分。直觀想象能夠提升學(xué)生的圖形和三維空間想象能力，使他們感悟到事物內(nèi)在的本質(zhì)，提升數(shù)形結(jié)合能力，形成直觀想象的意識(shí)。此外，學(xué)生在作答時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣或者那樣的問(wèn)題，這就需要教師規(guī)范他們的運(yùn)算過(guò)程，發(fā)展其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，最終提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如在講授“導(dǎo)數(shù)”部分時(shí)，筆者利用數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生講述函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)圖像的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程的應(yīng)用，通過(guò)圖形講述導(dǎo)數(shù)為0的值未必就是極值，根據(jù)圖形如何判斷導(dǎo)數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域等，借助于導(dǎo)數(shù)的圖形如何解決方程根的問(wèn)題。通過(guò)這種數(shù)形結(jié)合的思想，能夠有效拓展學(xué)生的解題思路，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的三維想象能力，增強(qiáng)其應(yīng)用圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。此外，筆者還會(huì)要求學(xué)生嚴(yán)格依照解題步驟進(jìn)行求解，規(guī)范他們的解題思路，使其能夠盡量多地獲取數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)。

總之，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)順應(yīng)新課改的精神，積極開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升他們的整體素質(zhì)，最終幫助他們進(jìn)入理想的高校深造學(xué)習(xí)。

[1]顧軍．高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及教育價(jià)值探究[J]．高考，2017（09）．

[2]袁富強(qiáng)．基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透教學(xué)——以《等差數(shù)列》為例[J]．四川教育，2016（02）．