○王洪恩

在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究中，有一個繞不開且迫切需要研究的課題，就是如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的變革。雖然技術(shù)發(fā)展日新月異，但技術(shù)的進(jìn)步似乎并未使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生顛覆性變化。技術(shù)人員常常陶醉于技術(shù)的創(chuàng)新卻不能深入到具體學(xué)科的內(nèi)部；而學(xué)科教師對技術(shù)手段的掌握又遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于技術(shù)的進(jìn)步；因而使技術(shù)手段與學(xué)科教學(xué)之間的距離反而日益增大；對技術(shù)顛覆學(xué)科教學(xué)的懷疑、困惑和觀望，是當(dāng)前廣大一線教師教學(xué)研究心理的新常態(tài)。我以為，造成上述局面的主要原因是缺乏使技術(shù)與學(xué)科之間有效融合的“跨界”思維?？梢哉f，技術(shù)與學(xué)科之間如果沒有彼此互相吸引、趨近共鳴，就不會產(chǎn)生動人的教育教學(xué)風(fēng)景。

一、厘清核心概念，顛覆思維方式

探尋現(xiàn)代信息技術(shù)支撐小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的密碼，首先要厘清以下幾個核心概念，改變認(rèn)知觀念，顛覆思維方式。實踐已經(jīng)證明，否認(rèn)技術(shù)手段對學(xué)科教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用顯然是非理性的；而盲目夸大技術(shù)手段能改變教育規(guī)律和學(xué)生成長規(guī)律的說法也肯定是不科學(xué)的。技術(shù)手段無法改變學(xué)科本質(zhì)和認(rèn)知規(guī)律，人永遠(yuǎn)是在技術(shù)之上的。

1.融合——“跨界思維”的魅力。

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下思考小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)變革，首先必須用“跨界”的眼光，創(chuàng)設(shè)技術(shù)與學(xué)科之間共同的語境，才能建立起有效的對話溝通機(jī)制。很多時候，用“跨界思維”與眼光來看待、反思日復(fù)一日的教學(xué)工作，就會發(fā)現(xiàn)很多別樣的精彩和意外的收獲。譬如，數(shù)學(xué)與語文的“跨界”就很有意思，用語文的眼光來看數(shù)學(xué)，有助于逼近數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)。語文學(xué)習(xí)是模模糊糊一大片，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則是清清楚楚幾條線；語文學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生的人文情懷和文學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)科則強(qiáng)調(diào)理性思考和科學(xué)精神。語文學(xué)習(xí)重積累，強(qiáng)調(diào)底蘊，底盤要大，所以強(qiáng)調(diào)“大閱讀”，沙里淘金；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重思維，基礎(chǔ)要實，結(jié)構(gòu)要清，點石成金，所以強(qiáng)調(diào)“小步驟”。這是兩個學(xué)科的本質(zhì)區(qū)別。

盡管數(shù)學(xué)學(xué)科與語文學(xué)科的差別很大，但這一點也不影響我們用“跨界”思維來看待和改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。如果在正確的時間、以正確的內(nèi)容、面對正確對象，用語文的方法來教數(shù)學(xué)，往往就會產(chǎn)生意想不到的奇效?；ヂ?lián)網(wǎng)時代最重要的思維方式就是“跨界”和“融通”，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，具有“跨界思維”的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，視野一定是開闊的，知識一定是豐富的，教學(xué)一定會有創(chuàng)新的；具有“跨界思維”的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，一定是充滿情趣和詩意的，一定是富有智慧和魅力的，也一定是深受學(xué)生歡迎的。因此，如果我們以開放的胸襟和“跨界思維”來思考技術(shù)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，就會建立起創(chuàng)新融合的有效機(jī)制。

2.顛覆——“教學(xué)研究”的指向。

教學(xué)研究是個老話題，教師每天都在做這項工作，只不過是研究的角度、深度和廣度不同而已。眾所周知，教學(xué)研究應(yīng)該包括兩個層面，一是關(guān)于教師教的研究，二是關(guān)于學(xué)生學(xué)的研究。長期以來，我們在教師教的研究方面取得了豐碩的成果，但不可回避的是，我們在學(xué)生學(xué)的研究方面關(guān)注得較少，也就是研究教材多于研究兒童。比如，在教學(xué)《三角形的認(rèn)識》時，讓學(xué)生畫三角形的高，如果教師提供給學(xué)生的三角形的底邊是水平的，那教師就不用解釋“什么是三角形的高”，直接讓學(xué)生畫，學(xué)生就能畫出與水平邊互相垂直的那一條，而且是從頂點出發(fā)的。但是，如果教師提供給學(xué)生的三角形的三條邊中沒有一條邊是水平的，學(xué)生畫高就會有困難，原因是我們生活中的“高”都是與水平線互相垂直的。這個例子揭示出一個深刻的道理，就是研究學(xué)生的學(xué)才是教學(xué)的根本方向!

到這里，我們可以找到在實踐層面信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)兩者之間難以有效整合和深度融合的根本原因，那就是忽視了一個最本質(zhì)、最核心和最關(guān)鍵的要素:學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。技術(shù)既是為教師“如何教”服務(wù)的，更是為學(xué)生“怎樣學(xué)”服務(wù)的；而且教師的“教”也同樣是為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)的，這已經(jīng)是教育教學(xué)中的普遍共識。因此，在實踐中，我們逐步認(rèn)識到，運用信息技術(shù)來支撐小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具有傳統(tǒng)手段無法達(dá)到的巨大作用。

3.重構(gòu)——“泛在學(xué)習(xí)”的模式。

針對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的研究，應(yīng)該從哪幾個角度切入呢?先從小學(xué)生的學(xué)習(xí)時間上來看，可以分為“課前學(xué)習(xí)”“課堂學(xué)習(xí)”和“課后學(xué)習(xí)”。過去，我們很重視學(xué)生的“課堂學(xué)習(xí)”，教師的教學(xué)也主要圍繞課堂進(jìn)行的，即所謂的“課堂是教學(xué)的主陣地”，而往往忽視“課前學(xué)習(xí)”和“課后學(xué)習(xí)”。隨著“學(xué)為中心”理念的逐步深入，許多學(xué)校已開展了針對小學(xué)生學(xué)習(xí)全程的探索與實踐，并取得了一定成效。

互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)、云平臺的開發(fā)以及大數(shù)據(jù)分析的技術(shù)，使關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)全程在實踐層面成為現(xiàn)實，“泛在學(xué)習(xí)”的理念由此應(yīng)運而生；在此基礎(chǔ)上，一些學(xué)校又提出了“前移后續(xù)學(xué)習(xí)”“全息學(xué)習(xí)”等概念，其核心都是運用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全程。個人認(rèn)為，所謂“泛在學(xué)習(xí)”，應(yīng)該包括兩個層面，一是學(xué)生學(xué)習(xí)時空的全開放，二是學(xué)生內(nèi)容的全分享，即“時時可學(xué)，處處能學(xué)”。這是信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的著力方向和突破口。

二、著眼共性問題，尋找融合方向

“互聯(lián)網(wǎng)+”能給小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來什么改變？我們要轉(zhuǎn)換一下思維方式，不能“帶著方法找問題”，而要“帶著問題找方法”?！皫е鴨栴}找方法”就是問題導(dǎo)向。目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)方面主要存在以下幾個問題。

1.尚未做到學(xué)生學(xué)習(xí)的長程關(guān)注。

過去，我們總是把“課堂學(xué)習(xí)+課后作業(yè)”當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的全部；實質(zhì)上，就學(xué)習(xí)時空來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該包括“課前學(xué)習(xí)”“課堂學(xué)習(xí)”“課后學(xué)習(xí)”。目前，在上海、北京的一些學(xué)校，已經(jīng)開展了關(guān)注學(xué)生“前移后續(xù)學(xué)習(xí)”的研究。實踐證明，解決長程關(guān)注的問題，既要靠教師的責(zé)任心和敬業(yè)精神，更要靠現(xiàn)代信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)思維。

2.難以實現(xiàn)面向全體的差異教學(xué)。

真正好的教育教學(xué)，就是能夠?qū)崿F(xiàn)因材施教的教育和面向全體的差異教學(xué)，但是在目前班級授課制和“大校額”“大班額”等因素的制約下，幾乎很少有學(xué)校能真正實現(xiàn)這個目標(biāo)。而隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的來臨、云平臺的開發(fā)和“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間”的建設(shè)，差異化教學(xué)和個性化學(xué)習(xí)將逐步得以實現(xiàn)。

3.無法實施基于證據(jù)的精準(zhǔn)教學(xué)。

課堂教學(xué)的起點在哪里？學(xué)生的學(xué)習(xí)原點在何處？教師對學(xué)情掌握得越準(zhǔn)確，教學(xué)的起點就找得越正確，教學(xué)和評價就越具有針對性和指向性。傳統(tǒng)的手段還難以做到對學(xué)生學(xué)習(xí)的精準(zhǔn)分析和評價，但現(xiàn)在利用信息技術(shù)手段和大數(shù)據(jù)分析方法，可以很輕松地實現(xiàn)這個目標(biāo)。

三、遵循學(xué)科本質(zhì)，探索變革路徑

在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，學(xué)生接收數(shù)學(xué)信息的渠道也從相對單一到無限多樣，從相對確定到無窮變化。他們思維活躍，獨立性、靈活性、多變性以及差異性也明顯增強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式更加自主、開放、多樣和個性化，這成為推動小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新的最直接訴求和動力。

1.把握核心變化。

互聯(lián)網(wǎng)背景下的在線學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)課堂和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，表面上是改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的時空和形式，但真正改變的是學(xué)生學(xué)習(xí)時間和學(xué)習(xí)結(jié)果的因果關(guān)系。通過深層次地分析可以得出這樣的結(jié)論，在現(xiàn)行的班級授課制環(huán)境下，學(xué)生的在校學(xué)習(xí)時間是常量（按課表中的課時統(tǒng)一執(zhí)行），而學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果則是變量（統(tǒng)一檢測下的成績差異）；許多家長為了提高孩子的學(xué)習(xí)成績，往往通過增加孩子的學(xué)習(xí)時間，以期實現(xiàn)他們理想中的高分，這就是當(dāng)前有償家教和校外輔導(dǎo)盛行的根本原因。其實，如果能構(gòu)建起在線學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)課堂、慕課的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生的學(xué)習(xí)時間就反轉(zhuǎn)為變量，而學(xué)習(xí)結(jié)果則有可能變成常量，學(xué)生可以通過重復(fù)的自主學(xué)習(xí)和練習(xí)，提高其學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)力，這就是最核心的變化。

2.創(chuàng)新教學(xué)模式。

在云平臺教學(xué)系統(tǒng)和移動學(xué)習(xí)終端的支持下，通過構(gòu)建師生互動、生生共享、家長參與的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，教師可以把所有的教學(xué)資源上傳到網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間中，包括導(dǎo)學(xué)案、預(yù)學(xué)案、課件、練習(xí)、測試題、微課、多媒體學(xué)習(xí)資源等。學(xué)生在線學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，也同樣可以通過云平臺進(jìn)行記錄。云教學(xué)系統(tǒng)與學(xué)生平板電腦終端，為教師更有效地利用課堂與學(xué)生面對面的時間提供了新的方式。

我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，依托互聯(lián)網(wǎng)、移動終端和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間，比較順暢地構(gòu)建起了“前測定學(xué)”“課中導(dǎo)學(xué)”“課后助學(xué)”的教學(xué)模式?！扒皽y定學(xué)”就是利用網(wǎng)絡(luò)在課前發(fā)送檢測題、預(yù)學(xué)案或問卷調(diào)查等，尋找學(xué)生知識經(jīng)驗的原點，以此確定教學(xué)起點?！罢n中導(dǎo)學(xué)”主要是基于大數(shù)據(jù)分析理念，及時收集反饋信息并精準(zhǔn)分析評價，以實現(xiàn)有針對性的引導(dǎo)。“課后助學(xué)”設(shè)置了三種路徑：一是師助，根據(jù)學(xué)生的不同情況，實施學(xué)習(xí)內(nèi)容的個性化推送；二是互助，指學(xué)生之間的交流和分享；三是自助，即學(xué)生自己利用空間中豐富的學(xué)習(xí)資源自主學(xué)習(xí)。

3.改變學(xué)習(xí)方式。

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改變是信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)深度融合的根本目的，兩年多的教學(xué)實踐與探索，我逐步創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)模式，從而改變了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，取得了一定的成效。

（1）個別指導(dǎo)模式。

借助網(wǎng)絡(luò)平臺，學(xué)生利用平板電腦或手機(jī)等移動終端，隨時與教師進(jìn)行交流。這樣，教師指導(dǎo)學(xué)生不再受到時空的限制，實現(xiàn)了課中的個性化引導(dǎo)、課前和課后的個別化輔導(dǎo)。而對于有較多學(xué)生提出的共性問題，教師可以利用平板電腦記錄解題過程和結(jié)果，快速分享給所有有需要的學(xué)生。這個模式的優(yōu)勢是讓每個學(xué)生都有一個不受時空限制的“輔導(dǎo)老師”。

（2）團(tuán)隊學(xué)習(xí)模式。

教師構(gòu)建一個網(wǎng)絡(luò)社區(qū)，給每個學(xué)生提供一個“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間”。師生在空間里可以隨時隨地分享交流，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)遇到了困難時不再會感到孤立無助，他們除了通過空間中“在線答疑”模塊向教師提問，也可以把問題發(fā)到空間中的討論區(qū)向其他同學(xué)請教。實踐表明，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的許多問題往往可以通過同學(xué)之間的深入討論而順利解決。這就使每一位學(xué)生都擁有了一個學(xué)習(xí)團(tuán)隊。

（3）主動分享模式。

互聯(lián)網(wǎng)思維的一個顯著特征就是共享和分享，借助于云平臺和網(wǎng)絡(luò)空間，我讓學(xué)生在上課之前，利用平板電腦觀看微課視頻，以實現(xiàn)課前預(yù)學(xué)。在課堂教學(xué)中，則將主要的時間用于提高整體教學(xué)效果，有針對性地組織小組討論。這樣的課堂，教師已不再是知識的灌輸者，而是學(xué)生運用知識解決問題的指導(dǎo)者；學(xué)生在課堂上進(jìn)行面對面的交流、討論、展示、評價，進(jìn)行更主動、更深入的學(xué)習(xí)活動，從而獲得更有趣、更豐富、更有意義的學(xué)習(xí)體驗。

作為一名“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們將無法回避日新月異的現(xiàn)代信息技術(shù)所帶來的巨大沖擊！這既是挑戰(zhàn)，更是機(jī)遇。我們也終將無法擺脫數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的束縛，教育規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律始終為我們的探索與實踐導(dǎo)航。只要正確把握好學(xué)科教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)和技術(shù)支撐三者之間的關(guān)系，自主、開放、高效和精彩的數(shù)學(xué)課堂，就一定會以更加優(yōu)美、動人的風(fēng)姿展示在我們面前。