譚起濱，蔣 斌，楊 立

（西南科技大學(xué)，四川綿陽 621010）

1 前言

相比傳統(tǒng)的滿液式蒸發(fā)器，橫管降膜蒸發(fā)器具有小流量下傳熱系數(shù)高和傳熱溫差小的特點(diǎn)，因而在海水淡化，制冷工程，石油化工，食品加工等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。

在無源強(qiáng)化換熱領(lǐng)域，研究人員提出僅增加極小的成本，不需要添加附加動力，就能極大增強(qiáng)換熱。許多學(xué)者就提高橫管換熱性能方面進(jìn)行了大量相關(guān)研究。李慧君等研究了一類新型滴形管（管截面上半周為半圓，下半周為半橢圓）液膜分布和凝結(jié)換熱特性，證明了滴型管比圓管具有較好的排液性能及更高的液膜分布均勻性，并提出強(qiáng)化換熱效果主要受橢圓度e及Bo數(shù)的影響［1］；LUO等利用數(shù)值模擬方法對異形管降膜流動和換熱特性進(jìn)行研究，分析了不同橫管截面弧形對流動和換熱的影響［2］；宋云超采用了復(fù)合水平集和流體體積方法對液滴撞擊濕潤壁面的過程及不同運(yùn)動形態(tài)的形成機(jī)理進(jìn)行研究，分析了飛濺運(yùn)動對流動換熱的影響［3］。

本文以低溫多效蒸餾海水淡化技術(shù)（Low temperature multi-effect distillation，LT-MED）用橫管降膜蒸發(fā)器為研究背景，對比光管，研究在不同布液高度，不同噴淋密度下排液板對橫管降膜流動和換熱的影響，為橫管降膜蒸發(fā)的進(jìn)一步研究提供參考。

2 數(shù)值模擬過程

2.1 物理模型

圖1為帶排液板橫管液膜流動物理模型，結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示。其中橫管外直徑D為19 mm，噴嘴開孔內(nèi)徑d為2 mm；排液板厚度t=0.05 mm；排液板高度h=7 mm；H為布液高度，δ為液膜厚度；β為周向角；qm為單側(cè)質(zhì)量流量，即噴淋密度。溫度為To的飽和水以2qm的質(zhì)量流量從布液器噴嘴噴淋至橫管，并沿壁面鋪展成膜，匯聚到管底部，隨排液板引導(dǎo)向下流動。采用To=60 ℃的飽和水為流動工質(zhì)，并基于以下假設(shè)：（1）管外空間充滿飽和水和飽和水蒸氣；（2）流體的物性參數(shù)為常數(shù)；（3）排液板只有排液作用，忽略換熱管向排液板的傳熱；（4）忽略相變傳熱。流體物性參數(shù)如表1所示。

圖1 物理模型

圖2 橫管結(jié)構(gòu)尺寸示意

表1 流體物性參數(shù)（60°）

2.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件

本文以圖2（b）所示的帶排液板橫管為例，進(jìn)行網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置，結(jié)果如圖3所示。頂部噴嘴出口為速度入口邊界條件；管壁為無滑移定壁溫壁面邊界條件，壁面溫度Tw=336 K，排液板設(shè)置為無滑移壁面絕熱邊界條件；底部出口為壓力出口條件；其余邊界設(shè)置為壓力入口邊界。飽和水與壁面及排液板的接觸角設(shè)為20 ℃［4］，橫管和排液板材質(zhì)均設(shè)置為銅質(zhì)。采用四邊形網(wǎng)格生成方式并對橫管近壁處進(jìn)行邊界層網(wǎng)格加密。光管的網(wǎng)格劃分方案與帶排液板一致，區(qū)別僅在于帶排液板的物理模型中設(shè)置有厚度為0.05 mm的排液板。

圖3 網(wǎng)格劃分和邊界條件

2.3 數(shù)學(xué)模型

本文采用CLSVOF（Coupled Level Set-Volume of Fluid，復(fù)合水平集和流體體積法）方法對汽液兩相界面進(jìn)行處理。采用CLSVOF方法既避免了Level Set（水平集）方法存在的質(zhì)量不守恒問題，又利用Level Set方法優(yōu)化VOF（Volume of Fluid，流體體積法）方法中由于相函數(shù)在兩相界面處的不連續(xù)導(dǎo)致求解曲率精度低等問題；同時CLSVOF方法能有效削弱虛假流動現(xiàn)象［5］。本文數(shù)值模型可看作常物性二維不可壓縮、非穩(wěn)態(tài)流動模型。本文僅簡要給出重要的控制方程和中間過程，詳細(xì)過程參考文獻(xiàn)［3］。

不同區(qū)域流體通過Heaviside函數(shù)和CLSVOF方法中的φ函數(shù)處理后，黏度和密度表示為：

式中 μ——動力黏度

ρ——密度

其中Heaviside函數(shù)表達(dá)式為：

式中 h——相界面過渡區(qū)域?qū)挾?/p>

表面張力項(xiàng)可表示為：

式中 ?！旌舷鄥^(qū)域

σ——表面張力系數(shù)

κ——相界面曲率

n——相界面法向矢量

S——應(yīng)變率張量

Ω——單相流體圍成區(qū)域

基于 Coupled Level Set-VOF 方法的汽液兩相流動的微分形式N-S方程為：

式中 u——速度

p——壓力

τ——黏性應(yīng)力張量

F——表面張力源項(xiàng)

表面張力采用CSF（連續(xù)表面力）模型［6］：

速度-壓力耦合方式選擇壓力隱式算子分裂（PISO）算法。大多數(shù)的研究認(rèn)為降膜蒸發(fā)時，Re在2000～4000區(qū)間，膜內(nèi)流動為波動層流或僅達(dá)到輕微湍流［7～10］。Ouldhadda等在橫管降膜流動研究中認(rèn)為Re在4000～6000時，管外降膜由層流到湍流過渡［9］；本文研究中，Re＜3000，橫管降膜流動近似看作層流流動；壓力插值格式選擇PRESTO（PREssure STaggering Option）格式，該格式適用于流線曲率大，高度扭曲區(qū)域的流動。

橫管降膜雷諾數(shù)Re定義為［5］:

式中 Q——橫管單側(cè)水流量，即噴淋度

為比較不同工況下橫管降膜流動和換熱性能，定義垂直于壁面方向的無量綱液膜厚度η，相對坐標(biāo)X，無量綱溫度Θ，定義式分別為［10］:

式中 y——外法線方向任意點(diǎn)距壁面的距離δ——液膜厚度

式中 lx—— 橫管管壁最頂端沿壁面到達(dá)某一點(diǎn)x時經(jīng)過的弧長

P——管壁周長的一半

局部換熱系數(shù)hw，無量綱局部努謝爾數(shù)Nu的計算式分別為

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為驗(yàn)證網(wǎng)格獨(dú)立性，本文采用3種不同的網(wǎng)格生成方案生成3種不同密度的網(wǎng)格模型。網(wǎng)格數(shù)分別為21467，49130，72872。并在相同的模擬條件下進(jìn)行模擬計算，結(jié)果如圖4所示,結(jié)果表明：3種不同網(wǎng)格密度下的液膜厚度沿周向分布趨勢基本一致，最大相對誤差不超過1.5%。充分考慮迭代時間和精度的基礎(chǔ)上，本文采用網(wǎng)格數(shù)為49130的網(wǎng)格生成方式，即壁面網(wǎng)格為0.05 mm，全局網(wǎng)格設(shè)置為0.4的四邊形非結(jié)構(gòu)化生成方式，并在壁面附近采用邊界層加密。本文選取時間步長為 0.1-6s［11］。

圖4 網(wǎng)格劃分和邊界條件

3 模擬結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.1 模擬現(xiàn)象

圖5為光管降膜試驗(yàn)流態(tài)觀測結(jié)果［12］。在Re較小時，橫管降膜呈滴狀；無排液板的情況下，液滴先在橫管底部聚集，直至水滴壯大到一定程度后，受重力影響，脫離壁面，快速拉伸而后破斷，下落液滴呈撕裂狀。在滴狀流下，液滴下落的頻率不高，管底的水滴由開始生成水滴到開始快速拉伸下落，可能長達(dá)數(shù)秒，即水平光管底部（β=90°～170°）可能長期粘附較厚的液膜。

圖5 光管試驗(yàn)觀測結(jié)果

圖6 為Re=1172時的橫管管外降膜流動模擬。光管的情況下，β=90°～170°管壁附著較厚的液膜；帶排液板的情況下，液滴下降至底部而后順著排液板滑落，能有效降低橫管底部（β=90°～170°）的液膜厚度，同時避免壁面間歇性液滴滴落造成管外液膜厚度波動，在流量小的情況下出現(xiàn)“干斑 ”的現(xiàn)象。

圖6 橫管模擬觀測結(jié)果

3.2 膜內(nèi)溫度分布

圖7 為Re=2477的底部液膜溫度分布示意。無排液板情況下，兩側(cè)流體在橫管底部匯聚、碰撞、混合，混合后中心區(qū)域溫度為334.2 ℃，橫管底部近壁面附近等度線密集，液膜溫度梯度極大。帶排液板情況下，排液板與橫管連接處近壁面附近等溫線稀疏，溫度梯度較小，主要原因是排液板的存在使排液板與橫管連接處附近形成液膜滯止區(qū)（速度幾乎為0），壁面換熱必須先通過導(dǎo)熱穿過較厚的液膜滯止區(qū)。排液板的存在，抑制橫管底部的擾動和換熱。

圖7 底部液膜溫度分布

圖8 為Re=2477時給定位置橫管外液膜內(nèi)無量綱溫度分布。帶排液板橫管在β=165°處的無量綱溫度比光管大，而膜內(nèi)溫度梯度比光管小，這說明光管在β=165°處的換熱性能比帶排液板的性能好，主要原因是排液板弱化橫管底部的擾動。在β=25°處，帶排液板橫管膜內(nèi)溫度分布與光管基本接近；在β=115°處，帶排液板橫管膜內(nèi)溫度梯度比光管大，主要原因是排液板穩(wěn)定液膜和使橫管局部液膜厚度分布更均勻所致。

圖8 無量綱溫度分布

3.3 管外降膜速度分布

管外液膜流動的速度分布能反映橫管壁面的整體液膜厚度和液膜更新速度，影響橫管膜內(nèi)粘性底層的厚度和液膜內(nèi)的對流換熱。H=6 mm，η=0.6處的管外周向液膜速度分布如圖9所示。隨著Re增加，橫管外液膜流速也整體增加。管外液膜流速沿橫管周向先逐漸增加，而后緩慢減少。同時X在0.4～0.7區(qū)域，光管的液膜流速較帶排液板橫管略大，主要原因是液膜最薄處位于X=0.4～0.7區(qū)間，排液板的存在，使液膜分布更均勻并增大了X=0.4～0.7區(qū)間的液膜厚度；在X＞0.7區(qū)域，相比光管，帶排液板橫管管外液膜較光管流速快；主要原因是排液板加快了底部（X＞0.7）液膜的匯集和下落，進(jìn)而影響液膜在管壁的液膜流速分布。Re較小時，帶排液板橫管增強(qiáng)橫管底部管外液膜流速的效果更明顯。

圖9 周向液膜速度分布

圖10 為不同布液高度、不同Re下，η=0.6處的周向速度分布，隨著布液高度的增加，管外降膜流動速度相應(yīng)增加，帶排液板橫管與光管的管外液膜流速差異逐漸縮小。

圖10 周向速度隨Re和h的變化

3.4 局部換熱特性

不同Re下橫管管壁局部Nu數(shù)分布如圖11所示。由圖7和8知，相比光管，帶排液板橫管換熱系數(shù)波動小，更穩(wěn)定。Re越小，橫管壁面液膜波動越大，壁面換熱不穩(wěn)定性增強(qiáng)，帶排液板橫管能增強(qiáng)熱穩(wěn)定性，減緩換熱波動。在橫管底部附近，光管的換熱系數(shù)受混合擾動的影響，換熱增強(qiáng)；帶排液板橫管受排液板的影響，換熱減弱。

圖11 不同Re下管壁局部Nu數(shù)沿周向分布

本文模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［9］的相近工況下的模擬數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)［13］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。如圖12所示，三者趨勢和大小基本一致。本文的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與參考文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)和結(jié)論基本一致，驗(yàn)證了本文的數(shù)值模型具有一定的合理性和可靠性。

圖12 模擬結(jié)果與文獻(xiàn)比較

4 結(jié)論

（1）排液板具有穩(wěn)定液膜，小流量下有效減少“干斑 ”的作用。滴狀流時，排液板能引導(dǎo)橫管底部液滴向下流動，減緩由于表面張力和粘性力作用下水滴長時間粘附在管底壁面，降低底部液膜厚度，排液板的存在避免了底層液滴下落的間歇性。

（2）排液板能引導(dǎo)底部液體沿板向下流動。排液板的存在減薄尾流區(qū)的液膜厚度，影響管周向的液膜厚度分布，使管壁液膜厚度更均勻，進(jìn)而影響管外液膜溫度分布。

（3）加裝排液板加快橫管底部（X=0.8～1.0）的液膜流速。

（4）加裝排液板導(dǎo)致橫管底部β=175°～180°區(qū)域局部換熱系數(shù)明顯降低，主要原因是橫管與排液板連接處形成極小的液膜滯止區(qū)，惡化換熱。但小流量下光管底部混合擾動影響的區(qū)域極??；而小流量下增加排液板引導(dǎo)排液和穩(wěn)定液膜，減少“干斑 ”，能促使管外換熱更穩(wěn)定和增強(qiáng)換熱效率。

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